第一单元 确定位置 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年六年级上册数学培优100分单元AB卷（人教版·新教材）

从学校返回小红家的每一段路线与小红家到学校方 子题1(1)西北30 向相反，角度、距离不变。 (2)3×50=150(km) 子题1 北 150÷2=75(千米/时)75×3=225(km) 学校 答：合肥市到阜阳市的实际距离大约是225km。 西0晓勇豪东 (3)卓阳市 45 体育馆 少年宫 100m 48 回家路线：从学校出发先向东偏南45方向走 ←合肥利 30 200m到体育馆，再向正东方向走200m到少 芜湖市 50km 年宫，最后向东偏北30方向走300m到家。 子题2 (1)正西480 子题2 北 30 广场 40 (2)(900-660)÷(80-60)=12(分) 超市 答：从出发到相遇需要12分钟。 600m 单位 第一单元B卷培优验收综合卷 -、1.(2,4)(2,6) ≈重难点4 2.(1)480(2)北 15600 母题 (1)东北30 (3)西 南30630 (2)奇奇从家出发，先向东偏南30方向行走 3.(5,3)渚 260m到达公园，再向正西方向行走720m到 4.正东50南东4526 达田田家。 正东98北东4570 (260+720)÷70=14(分) 5.(1)(4,4)(2)(0,4) 答：走最近的路线需要14分钟。 (3)东北4520（或北东4520） 【解析】第(1)题中，根据等边三角形的特征及图上 (4)西北4510（或北西4510） 方向，确定书店在奇奇家的相对方向。 6.(1)87(2)(8,3)(3)(6,4) 观察图上距离可以看出，奇奇家、书店、公园形成的刚 (4)56【解析】乐乐站在健身操队伍的最后一 好是一个等边三角形，根据等边三角形的特征，奇奇 列的最后一个，乐乐的位置用数对表示是(8,7)， 家、书店所在线段与正东方向所在直线夹角是30°，如 图所示： 书店 光 即第8列、第7行，这个健身操队伍一共有8×7 260m =56(人)。 奇奇家30 260m 二、1.B2.D3.C4.A 260m 公园 5.A【解析】因为三角形ABC是一个等边三角 形，所以∠C=60°，且AC=3cm,根据题意画出 根据上图所示角度和方向，可以得到书店在奇奇家 北 东偏北30°方向。 示意图： 点A在点C的北偏西 60入 第(2)题中，奇奇从家出发，经过公园到达田田家的 B 路线最近，此时走过的路程是260十720=980(m)。 30°方向3cm处。 如果奇奇每分钟步行70m,那么需要980÷70= 6.C 14(分)。 三、1.A(1,1)B(4,1)C(5,3)D(2,3) 46 培优100分数学 六年级上册RJ版 6 (2)1800÷3-500=100(米/分) 5 答：张阿姨步行的速度为100米/分。 D 附加题 A 2 1.点B的位置为(5,1)，点C的位置为(5,3)，点D A B 的位置为(1,3)。 0123456789101112 【解析】根据顶点A的位置是(1,1)，点0的位 3.A'(7,3)B(10,3)C(11,5)D'(8,5) 置是(3,2)，点A和，点0相差3-1=2（列），相差 四、1.东南457.5 2-1=1(行)，根据长方形的对称性，点B与点0 2.（3,1) 也相差2列，且与点A在同一行，点B的位置是 北东452.5（或东北452.5） (5,1);点D与点0也相差1行，且与，点A在同一 3.(5,1) 列，点D的位置是(1,3)；点C与点B在同一列， (2,3)→(1,1)→(3,2)→(5,1)（答案不唯一） 与点D在同一行，位置是（⑤，3）。也可以根据点A 五、1.(1)从(4,0)取到快递，先竖着走到(4,1)，再横 和点0的位置，把长方形画在方格图中（如下 着走到(5,1)，再竖着走到(5,7)，再横着走到 图)，从而确定点B、C、D的位置。 (10,7),最后投送到四川投递口(10,6)。 D (答案不唯一) 3 (2)去往目的地的机器人选用横竖路径不一样 0 B 的行走线路，不共用路段。（答案合理即可) 0123456 2. 快递驿站 ,:1号快递柜 北 30°9 2.(1)南西45400（或西南45400） (2) 2号快递柜 北 4号快递柜 45 40 x20° 200m 3号快递柜 200m 3.(1)机器人萌宝从快递柜出发，先向北偏西45° 方向走200m到达自动售卖机，再向西偏北25 第二单元 A卷母子题培优专项卷 方向走600m到达超市，再向正西方向走400m ≈重难点1 到达快递驿站。 (2)(横排)北偏西45°200m西偏北25 母题 c b 600m正西400m1200m10分钟 【解析】 与a,b,c相乘的乘数大小关系为> 7 4.（1) 北 913 书店 7 17o 40 乘积相等的算式中，一个乘数越大，另一 个乘数越小，据此可得出c>a>b。 西 张阿姨家 →东 子题1c<b<a 600m 南 子题2b>a>c培优100分数学六年级上册RJ版 第一单元 确定位置 B卷培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 主题情境 家庭分享会 周末如约而至，乐乐家热闹的家庭分享会准时开启！本周 家 的主题是“解锁位置世界”，全家人兴致盎然，轮流分享生活里藏 着的位置知识，细数身边随处可见的位置小发现。 位 一、认真填空。（每空1分，共39分) 乐乐是一名小学生，他向大家分享自己在校园生活中的发现。 1.乐乐坐在教室的第2列、第4行，用有序数对(，)表示；红 弥 红在乐乐的正后面第2个位置上，用有序数对(，)表示。 线 2.乐乐在阅读社团里读了一本科普类图书，上面讲到了雷达站 要答 的相关知识。以雷达站为参照点，完成下面的问题。 (1)潜水艇在东偏北30方向上，距离是( )kmo (2)巡洋舰在西偏( ) 北 )°方向上，距离是 巡洋舰 00km 80g潜水艇 ( )kmo 西←159 30 30° →东 (3)护卫舰在( )偏 630km 雷达站 ( )( )°方向 护卫 南 上，距离是( )kmo 3.跨学科融合右面是乐乐新学习的古诗，若 宿建德江 汉字“天”所在的位置用有序数对表示为 [唐]孟浩然 +++++++++ 移舟泊烟渚， (3,2),则汉字“新”所在的位置用有序数对 日幕客愁新。 表示为(，)，有序数对(5,4)表示的汉 野旷天低树， 字是“( )”。 江清月近人。 图 4.校史馆承载着一所学校的成长记忆，活动课上乐乐和同学们 在老师的带领下，前往校史馆参观。 校史馆 北 教学楼 50m 图书馆 45 70m 26m 45 98m 实验楼 操场 乐乐从教学楼出发向( )方向走( )m到图书馆，然 后向( )偏( )( )方向走( )m到实验 楼，再向( )方向走( )m到操场，最后向( 偏( )( )方向走( )m就到校史馆了。 5.下面是乐乐数学练习册上的一道题目。 如图，每个小正方形的对角线长5m。 (1)在点(0,0)东偏北45方向20m处的是点(，) (2)在点(3,1)西偏北45方向15m处的是点(，)。 (3)点(8,5)在点(4,1)( )偏10 北 ( )( )°方向上，距离 8 是( )mo (4)点(1,6)在点(3,4)( )偏 ( )( )°方向上，距离 是( )mo 012345678910 6.生活情境为了全面提升学生身体素质，学校开展大课间健 身操锻炼活动。健身操队伍中每列的人数都相等，乐乐站在 最后一列的最后一个，用有序数对表示是(8,7)。 (1)(8,7)表示乐乐站在第( )列、第( )行。 (2)田田的位置是(5,3)，欢欢和乐乐在同一列，和田田在同 一行，欢欢的位置用有序数对表示是(，)。 (3)为了提升队伍的整体效果，老师将乐乐向左调2列，向前 调3行，调整后他的位置是(，)。 (4)这个健身操队伍一共有( )人。 二、仔细选择。（将正确答案的序号填在括号里)(12分) 妈妈是一名测绘员，她向大家分享自己在工作中的发现。 1.妈妈在用有序数对标记观测点时，用(3，x)表示一处观测点 的位置，关于这个观测点，下面说法正确的是( )。 A.在第3行第x列 B.一定在第3列 C.一定在第3行 D.一定不在第x行 2.如图是妈妈绘制的方位图中几户居民家的位置。各选项的 说法中错误的是()。 苗苗家 北 宽宽家 459 西( 30C 20° →东 芳芳家 盼盼家 南 A.苗苗家在芳芳家的西偏北45方向上 B.盼盼家在芳芳家的西偏南30°方向上 C.芳芳家在苗苗家的东偏南45方向上 D.宽宽家在芳芳家的北偏东20°方向上 3.妈妈某天的测绘记录显示，博物馆在公园的北偏西25°方向 上，那么公园在博物馆的()方向上。 A.南偏西25°B.东偏南25°C.南偏东25°D.西偏北25° 4.几何图形的顶点妈妈绘制的图上有一块长方形场地ABCD, 它的三个顶点的位置分别是A(2,7)、B(2,2)、C(4,2),则另 一顶点D的位置应该是()。 A.（4,7) B.(7,4) C.(4,4) D.(4,5) 5.妈妈绘制了一幅地图，图中等边三角形ABC的边长为3cm。 妈妈测得点C在点B的正东方向，那么点A在点C的()。 A.北偏西30方向3cm处 北 B.西偏北30方向3cm处 C.南偏东30方向3cm处 D.东偏南30方向3cm处 6.妈妈正在绘制坐标图，图中每个小正方形 6 北 的对角线长5cm。若标记点初始坐标为 4 (6,1),妈妈测绘记录该点先向西偏北45° 3 2 方向移动15cm,再向南偏西45°方向移动 1 10cm,则该标记点现在的位置是()。0123456 A.(3,4) B.(4,3) C.(1,2) D.(2,1) 三、移动后的位置奶奶最近在绣十字绣，她向大家分享自己刺绣 过程中的发现。（11分) 6 5 D 2 1 0123456789101112 1.刺绣时需要先将图案画在布满小方格的绣布上。上面是奶奶 准备刺绣的图案，用有序数对表示出四个顶点的位置。(4分) A(,) B(,) C(,) D(,) 2.将平行四边形ABCD先向右平移6格，再向上平移2格，画出 平移后的图形A'B'CD'。(3分) 3.用有序数对表示出平移后的平行四边形A'B'CD'的各个顶 点的位置。(4分) A'(,)B'(,) C(,) D'(,) 培优100分数学六年级上册RJ版 3 四、中华优秀传统文化爷爷是一名象棋爱好者，他向大家分享自 己下象棋中的一些发现。（13分) 象棋是我国文化的精髓之一，有“马走日，象飞田”的口诀(“马 走日”是指马走任意一个“日”字的对角顶，点，“象飞田”是指象 走任意一个“田”字的对角顶，点)。4 炮 北 右图是象棋棋盘上的一部分 马医 (“兵”和“炮”为对方棋子，剩 余为我方棋子)，棋盘上小方 士将 格的对角线长2.5cm。 012 34 56 7 1.“象”在“马”的( )偏( )( )°方向上，距离 是( )cm。(4分) 2.若“马”向东偏南方向走一步，到达“将”的上方，则这时“马”的 位置用有序数对表示是( ，),在“士”的( )偏 ( )( )方向上，距离是( )cm。(5分) 3.“兵”先向正东方向走2格，再向正南方向走2格，到达( 假设“兵”在到达的位置不动，那么“马”要怎样走才能吃掉 “兵”？（用数对表示棋子的位置)(4分) 请你接着写：(2,3)→ 五、解决问题。(25分) 爸爸是一名快递员，他向大家分享自己日常工作中的发现。 1.【智能机器人分拣快递】下面是某公司设计的分拣机器人投 送快递的路线图。例如，如果要从4号传递口投送快递到四川 投递口，可以从(4,0)取到快递，先竖着走到(4,1)，再横着 走到(9,1)，再竖着走到(9,6)，最后投送到四川投递口 (10,6)。(机器人只能横着走或竖着走，不能穿过传递口●和 投递口▲) 分拣机器人工作设计图 (1)从4号传递口投送快递到 11 10 四川投递口，还可以怎样走？ 9 湖南 云南 (3分) 6 湖北 四川 广东 河南 1 01234567891011 培优100分数学 六年级 上册 RJ版 (2)多个机器人同时投送快递，怎样避免碰撞呢？(3分) 2.分段分析法【智能机器人上岗配送】爸爸所在的快递公司紧 跟科技发展的步伐，引进一批智能机器人进行快递派送， 下面为机器人萌宝的派送路线，请根据描述画出路线图。 (5分) 萌宝从快递驿站出发向正东方向走600m到达1号快递柜， 再向西偏南30°方向走1000m到达2号快递柜，然后向南偏东40° 方向走800m到达3号快递柜，最后向东偏北20°方向走1200m 到达4号快递柜。 北 200m 3.下面是机器人萌宝某次的派送路线图，请看图回答问题。 超市 北 快递驿站 25自动售卖机 459 100m 接递柜 (1)描述一下机器人萌宝从快递柜返回快递驿站的路线。(4分) (2)根据路线图，完成下面的表格。(4分) 路线 方向 路程 时间 快递柜→自动售卖机 2分钟 自动售卖机→超市 5分钟 超市→快递驿站 3分钟 全程 弥 4.综合法【手机下单，上门取件】张阿姨寄快递时漏掉了一份重 要文件，发现时已经取件的爸爸正在位于张阿姨家北偏东 阕 40°方向大约1800m处的书店。两人取得联系后，立即同时 从两地出发相向而行，3分钟后相遇。 封 (1)请在图中表示出书店的大概位置。(2分) (2)已知爸爸骑行的速度是 北 500米/分，求张阿姨步行的速 度。(4分) 线 西 张阿姨家→东 600m 南 内 附加题。(10分) 1.几何图形的顶，点如下图，长方形的顶点A的位置用有序数对 表示为(1,1)，点0的位置用有序数对表示为(3,2)，点B、C、 D的位置应该怎样用有序数对表示？(5分) 不 D 要 2.小白兔从A处出发，先向北偏西45°方向跑200m到达B处， 接着向北偏东45°方向跑400m到达C处，又向南偏东45°方 向跑200m到达D处。 答 (1)如果小白兔想回到A处，最短路线是从D处向( 偏( )( )方向跑( )m。(2分) (2)请画出小白兔从A处出发到达D处，最后沿最短路线回到 A处的路线图。(3分) 题 200m