一 确定位置 提优测评卷-【实验班】2026-2027学年六年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

第一单元提优测评卷 ©时间：90分钟⊙满分：100分+10分 得分： 一、填一填。（第3题10分，第4题6分，其余每空1分，共31分) 1.明明在丽丽的南偏西40°方向上，丽丽在明明的( )偏( )( )方向上。 2.下图是105路公交车的一段行驶路线图。 邮局 北 400m. :509A500m 汽车站500m P50°4040° 00m 书店 学校 公园 105路公交车从汽车站出发，先向( )方向行驶( )m到达书店，再向( )偏( ()方向行驶( )m到达邮局，然后向( )偏( )( )方向行驶( )m到 达学校，最后向( )方向行驶( )m到达公园。 斑 3.按下列要求操作。 10 9 (1)把图中的平行四边形向上平移5格得到平行四边 形A'B'C'D'。 > 6 (2)用数对表示两个平行四边形各顶点的位置。平移前图形： 潮 A(,),B(,),C(,),D(,);平移后图形： 2 A'(,),B(,),C(,),D'(,)。 A B (3)通过对比，我发现：( )。 012345678910 毁 小刚家 北 小月家 学校 小红家 200m 小军家 (1)小刚家在学校的()偏( )方向上；学校在小刚家的( )偏( )方向上，小刚 家和学校的距离是()m。 (2)请你说一说从小月家到小军家应该怎么走，写在下面。 二、选一选。（每题2分，共10分) 1.足球场在升旗台的南偏西25°方向200m处，下面( )图符合这句话的描述。 北 升旗台北 北 足球场 北 足球场 255 /200m 升旗台 200m -25° 200m4 25° 足球场 25° 200m 升旗台 升旗台 足球场 A B C D 2.如右下图，三角形ABC是边长为10cm的等边三角形，则点A在点B的( )。 北 A.北偏西30°方向10cm处 B.北偏西60°方向10cm处 C.南偏东30°方向10cm处 B D.北偏东30°方向10cm处 3.如右图，点B在点A的西偏北45°方向300米处，若点C在点A的北 B1,5) 偏东45°方向450米处，则，点C的位置用有序数对表示是( )。 A.(1,1) B.(6,1) C.(5,5) D.(6,6) 4.下面是可可的遥控小汽车行驶的一段路线。路线图正确的是( AG3,3) 正西B点 A点4 南偏西45° 东偏南30° 2m C点 3m D点 450 A北 B B: A北 A北 B 45o 450 A北 945 30° 309 2m 30o 2m 2m 2m A B D 5.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向( )方向飞 行1200千米。 A.南偏东40 B.北偏西50° C.北偏西40° D.南偏西40° 三、动手操作。（每题9分，共18分） 1.请你根据描述标出某县城部分风景区的位置。 北 (1)甲风景区在县城北偏西20°方向上，距县城 20km。 (2)乙风景区在县城东偏北45°方向上，距县城西 县城 →东 30km。 (3)丙风景区在县城西偏北20°方向上，距县城 40km. 10km 1南 2.根据描述完成路线图。 某市地铁1号线从始发站出发，先向东偏北30°方向行驶9km后向正东方向行驶12km,再 向东偏南40°方向行驶5km到达终点站。请根据以上描述，画出地铁1号线的路线图。 北 4 km 始发站 四、右下图是乐乐上学的路线图。（共8分） (1)乐乐从家出发去学校该怎么走？ 学校 北 70 250m 20t力 邮局 (2)丽丽家在学校西偏南45°方向上，距离学校150m,请画出丽丽 350m 40% 家的位置。 100m 五、送快递。（共13分) 乐乐家 右下图中，A、B、C、D、E、F六户人家分布在两个相邻正方形道路的顶点上。李宁是一名快递 员，他要给这六户人家送快递。 (1)以C户人家为参照点。 A F 北 ①B户人家在C户人家的( )方向上，距离是( )m。 ②A户人家在C户人家的( )偏( )( )方向上， 约1414 距离约是()m。 500m ③F户人家在C户人家的( )方向上，距离是( )m。 B ④D户人家在C户人家的( )方向上，距离是( )m。 ⑤E户人家在C户人家的( )偏()( )方向上，距离约是( )m。 (2)李宁从A户出发，最后把快递送到E户或D户（送完全部人家），规定走的路线不得重复， 请你设计出李宁走的路线，并写下来。（写出一种即可） 六、观察下图，然后完成各题。（共12分) 聪聪家 北 西 35° →东 学校 100m 南 (1)聪聪家在学校()偏()()方向上，距离学校()m处。 (2)小丽家在学校正西方向100m处，请你在图上标出小丽家的位置。 (3)小亮家在学校南偏东45°方向200m处，请你在图上标出小亮家的位置。 (4)小丽沿着图中路线从家到学校走了2分钟，接着又从学校到小亮家走了3分钟。小丽走完 这段路程的平均速度是多少？ 七、某次台风的路径如右下图所示。（共8分） (1)台风在海面上以30千米/时的速度移动，10小时后从A市 台风生成地 登陆。从台风生成地到A市的距离是多少千米？ 北 (2)台风到达A市以后，速度降为20千米/时。台风多长时间 40 可从A市到达B市？ A市 42 B市 附加题。（共10分） 刘老师家在学校的正西方向1600m处，图书馆在学校的北偏西45°方向2000m处，教育局在市 政府东偏南40°方向1600m处。 (1)请在下图中标出各场所的位置。 北 市政府 40° 5 学校 (2)刘老师要乘出租车从家经过市政府去教育局办事，已知出租车在3km以内（含3km)按起 步价10元计算，以后每增加1km(不足1km按1km计算)车费就增加2元，那么刘老师此 次乘出租车需要支付车费多少元？第一单元提优测评卷 一、1.北东40【解析】根据位 置的相对性，丽丽在明明的北 案详 偏东40°方向上。方向相反， 解 角度不变。 2.正东500东北40400南东40 500正东500 【解析】根据路线图描述出公交车的行驶路 线，由此填空。 3.(1)1 9 8-- > 6 54 4= .B9 HDE C 3 2 {-------- 012345678910 三 (2)(2,1)(7,1)(8,4)(3,4)(2,6) (7,6)(8,9)(3,9) (3)向上平移后各个点对应的位置，列的位置 不变，只是行的位置发生了变化（答案不唯一） 【解析】(1)根据平移的特征，将这个平行四 边形的四个顶点分别向上平移5格，确定出各 顶点的对应点的位置，再按照原图的形状连线 即可。(2)用数对表示位置时，第一个数表示 列，第二个数表示行，据此解答。(3)写出发现 的规律即可。 4.(1)北东（或东北）南西（或西南） 1000（2)先往南偏东方向上走600m到学 校，再往南偏东方向上走800m到小军家。 【解析】根据方向和距离确定物体的位置，结合 图上距离1cm表示实际距离200m即可解答。 二、1.B【解析】A选项中足球场在升旗台北偏东 25°方向200m处；B选项中足球场在升旗台 南偏西25°方向200m处，符合描述；C选项中 足球场在升旗台南偏东25°方向200m处；D 选项中足球场在升旗台北偏西25°方向 200m处。 2.D【解析】因为三角形ABC是等边三角形， 四 所以∠B=60°，且90°一60°=30°，故以点B为 参照点，点A在点B的北偏东30°方向 10cm处。 3.D【解析】根据题意，1个小方格的对角线 长表示300÷2=150（米），所以先在点A的北 偏东45°方向画一条射线，然后在该射线上截 取3个小方格的对角线的长度，即表示450 米，此点用有序数对表示为(6,6)，故选D。 4.B【解析】从B点到C点，A选项是向东偏 南45°方向行走2m,不符合题意；从C点到D 点，C选项是向南偏东30°方向行走3m,不符 合题意，D选项是向西偏南30°方向行走3m, 不符合题意。 5.C【解析】根据方向的相对性可知，返回时 所行方向相反，距离和角度不变 1 乙风景区 甲风景区+北 丙风景区 20 20° 西 45° 县城 →东 10 km t南 【解析】甲风景区与县城之间的图上距离为 2cm;乙风景区与县城之间的图上距离为 3cm;丙风景区与县城之间的图上距离为 4 cm. 2. 12 km 9km 40° 5 km 30° 终，点站 始发站 4km 【解析】根据描述，确定方向和距离，一段一 段地画。第一段，以始发站为参照点，后面每 一段都要以前一段的终点为参照点。以谁为 参照点，就以谁为中心画方向标，然后判断方 向和距离，直至画到终点站。 (1)乐乐从家出发，先向北偏东40°方向走350m 19 到邮局，再从邮局向西偏北20°方向走250m到 【解析】小丽家与学校之间的图上距离为1cm。 学校。 (3)如上图。【解析】小亮家与学校之间的图 【解析】先后以乐乐家和邮局为参照点建立方向 上距离为2cm。 标进行判断即可。 (4)(100+200)÷(2+3)=60(米/分) (2) 【解析】用小丽家到学校再到小亮家的距离除以 学校 北 行走的时间，即可求出平均速度。 45ò 70°250m 150 七、(1)30×10=300（千米） 208t 【解析】根据“路程=速度×时间”即可求出从台 丽丽家 邮局 风生成地到A市的距离。 350m (2)300÷5=60(千米) 40 60×3÷20=9(时) 100m 乐乐家 【解析】从台风生成地到A市的距离是300千 米，共有5个单位长度，可见图中1个单位长度表 【解析】丽丽家与学校之间的图上距离为 示300÷5=60（千米）；从A市到达B市共有 1.5cm。 3个单位长度，所以A市到B市的路程是60× 五、(1)①正西1000 3=180(千米)，再根据“时间=路程÷速度”即可 ②西北（或北西）45°1414 求出台风从A市到达B市所用的时间。 ③正北1000④正东1000 附加题 ⑤北东（或东北）45°1414 (1) 【解析】以C户人家为参照点，可确定A、B、D、 北 E、F各户人家的方向。结合各户人家到C户人 、图书馆 家的距离解答即可。 (2)答案不唯一，如：李宁从A户向正南方向走 市政府 40° 1000m到B户，再向正东方向走1000m到C 户，再向正北方向走1000m到F户，然后向正东 刘老师家 45 方向走1000m到E户，最后向正南方向走 学校 1000m到D户。 教育局 六、(1)西北35°300【解析】聪聪家到学校 【解析】根据题中描述的方向和距离在图上标出各场 的实际距离是300m,聪聪家与学校的连线与正 所的位置。 西方向的夹角是35°，说明聪聪家在学校西偏北 (2)1600÷4=400(m) 35°方向上。 400×3+1600+1600=4400(m) (2)如下图。 4400m=4.4km4.4-3=1.4(km) 聪聪家 1.4km按2km计算。 北 10+2×2=14(元) 【解析】根据“刘老师家在学校的正西方向1600m 学校 西 350 东 处”，先求出图中1个单位长度表示的实际距离为 小丽家 45 1600÷4=400(m);再观察路线图，确定刘老师从家 100m 到教育局的路线，计算出实际距离，最后根据出租车 ·小亮家 南 的计费标准进行计算即可。