第一单元 确定位置【B卷·综合素养卷】-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（人教版·新教材）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置【B卷·综合素养卷】 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100+5分 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元确定位置。 4．测试日期：2026年9月。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题1分）玲玲在教室的位置是从左往右数第3列，从前往后数第2行、她的位置用数对表示是（3，2），前方同学的位置用数对表示是( )。 2．（本题2分）如图，在梯形ABCD中，点B和D的位置分别是（8，9）、（4，5）。那么点A的位置是( )，点C的位置是( )。 3．（本题5分）如图，小蚂蚁的位置用数对表示为，小蚂蚁家的位置用数对表示为( )。小蚂蚁回家可以先向( )走( )格到达的位置，再向( )走( )格到家。 4．【新情境·中华传统文化】（本题2分）象棋起源于中国，被誉为“智慧的体操”。棋盘上的现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，下一步可以走到( )。（填写一个符合要求的答案即可） 5．（本题2分）淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480m就可以到达学校。放学时，如果原路返回，要向( )方向行走( )m。 6．（本题5分）以学校为观测点，填一填。 (1)商店在( )偏( )的方向上。 (2)书店在( )偏( )的方向上。 (3)( )在西偏南30°的方向上。 7．【新情境·跨学科主题】（本题4分）军事上，经常将士兵位置作为观测中心，用“几点钟方向”表示目标方向。若士兵面对的“12点”为正北方向，目标在“1点钟方向485m处”，那么，目标在他的( )偏( )方向( )°( )m的位置。 8．（本题4分）我会描述路线。 欢欢周日跟乐乐约好出去玩，她从家里出发，向东走了200m到达乐乐家，然后一起从乐乐家出发，先向北偏东( )°方向走300m到商场买东西，再向东直行走( )m到电影院，看完电影后，向( )偏( )45°方向走150m到公园。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）点的位置是，点与点在同一列，那么关于点位置描述正确的是( )。 A．一定在第5列 B．一定在第6行 C．不可能在第4行 D．可能在第6列 10．（本题2分）小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子一定是沿着( )方向移动的。 A．水平 B．竖直 C．先水平后竖直 D．先竖直后水平 11．【新素养·空间观念】（本题2分）如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到的新的长方形的周长是( )cm。（每个小方格的边长表示1cm） A．10 B．14 C．5 D．7 12．【新情境·中华传统文化】（本题2分）五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在( )，才能阻止白棋获胜。 A．（3，3） B．（5，6） C．（5，7） D．（6，8） 13．（本题2分）星期天，淘气骑车去图书馆。他从家出发，先向正南方向骑行2千米，接着又向正西方向骑行2千米到达图书馆。此时，他家位置在他的( )方向上。 A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 14．（本题2分）荆州文旅操作无人机拍摄旅游宣传片。无人机从O点出发，向正北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行的路线图是( )。 A． B． C． D． 15．（本题2分）一辆小汽车原来的位置是（1，1），汽车向东偏北45°方向行驶45km到达( )。（一个小正方形对角线的长度为15km） A．（4，4） B．（3，3） C．（6，4） D．（6，2） 16．【新情境·跨学科主题】（本题2分）下边是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离为10千米。以台风中心为观测点，点A在( )。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共16分） 17．（本题8分）王东是一个阅读达人，他暑假坚持每天骑自行车去图书馆阅读。王东平均每分钟骑行0.2千米，他从家出发，先向西骑行10分钟，再向南骑行15分钟到达图书馆。 (1)请在上图中画出王东从家出发到图书馆的骑行路线，并标出图书馆的位置。（先计算，再画图。） (2)王东家的位置用数对( )表示；图书馆的位置用数对( )表示。 18．【新情境·中华传统文化】（本题8分）确定位置的学问。 中国是世界上天文学发展最早的国家之一，据古籍《鹖冠子》记载，古人通过观察北斗七星出现在天空中的不同方位来确定季节。下面是天文爱好者奇思自行绘制的某一时间北斗七星中部分星星的位置示意图。 (1)图中玉衡在天权( )偏( )，( )°的方向上，距离天权2cm。 (2)天枢在天权北偏东45°的方向上，图中距离天权4cm。请在图中标出天枢的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共43分） 19．【新趋势·数学说理】（本题8分）同学们，我们学习了6年的数学知识，你肯定是一个数学小达人。请你用数学的眼光观察火车站里的数学吧，举例说明至少3处。 20．（本题8分）同学们在做“埋地雷”的游戏。第一组的同学在起点正西方向60m处埋下第一颗雷，然后在第一颗雷的北偏东60°方向60m处埋下第二颗雷。最后在第二颗雷的正东方向60m处埋下第三颗雷，请问第三颗雷在起点的什么方向？距离多少米？ 21．（本题9分）下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向( )偏( )( )方向，行走( )米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 22．（本题9分）下图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 （1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么碰碰车用数对( )表示，数对（6，4）表示的是( )。 （2）小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙、碰碰车、海盗船在同一条直线上，离它们的距离都相等，请你用数对表示出跳跳蛙的位置。 （3）小红一家坐观光火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度是( )米/分钟。 23．（本题9分）下图是在军事训练中，指挥部向正在A地待命的一艘驱逐舰发出指令后，驱逐舰的训练路线示意图。 （1）驱逐舰从A地出发，向( )偏( )( )°方向，航行( )千米到达B地。 （2）驱逐舰的最终目的地是D地，D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，请在图中画出D地的位置。 （3）这艘驱逐舰每小时航行50千米，这次军事训练从A地出发，经过B地、C地，到达D地，最后再沿原路返回A地，一共航行了多少小时？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置【B卷·综合素养卷】 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100+5分 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元确定位置。 4．测试日期：2026年9月。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题1分）玲玲在教室的位置是从左往右数第3列，从前往后数第2行、她的位置用数对表示是（3，2），前方同学的位置用数对表示是( )。 【答案】（3，1） 【分析】数对规则：先列后行，格式（列数，行数）；同一列左右变，同一行前后变。玲玲位置（3，2），前方同学列数不变，行数减1。 【详解】玲玲列数：3，行数：2；前方同学列不变仍为3，行数：2－1＝1；数对表示：（3，1）。 2．（本题2分）如图，在梯形ABCD中，点B和D的位置分别是（8，9）、（4，5）。那么点A的位置是( )，点C的位置是( )。 【答案】 （5，9） （9，5） 【分析】数对表示位置规则：数对（列数，行数），第一个数字代表第几列，第二个数字代表第几行，同一竖直线上的点列数相同，同一水平线的点行数相同。 【详解】根据分析， 点A：与点B同行，在点D的右边一列，所以表示为（5，9）。 点C：与点D同行，在点B的右边一列，所以表示为（9，5）。 3．（本题5分）如图，小蚂蚁的位置用数对表示为，小蚂蚁家的位置用数对表示为( )。小蚂蚁回家可以先向( )走( )格到达的位置，再向( )走( )格到家。 【答案】 （1，1） 下 3 左 4 【分析】数对的规则是先列后行，即数对（a，b）中，a表示从左往右数的列数，b表示从下往上数的行数；描述路线时，要结合“上北下南、左西右东”的方向规则，数清楚移动的格数。 【详解】观察方格图，找到“小蚂蚁家”的位置，向下对应横轴，可以看出它在第1列，向左对应纵轴，可以看出它在第1行，所以，小蚂蚁家的位置用数对表示为（1，1）。 第一段路小蚂蚁的起点是（5，4），终点是（5，1），比较这两个数对，第一个数字都是5，说明列数没有变，小蚂蚁是在同一列上移动；第二个数字从4变成了1，说明行数减少了，在地图上，行数减少意味着向下移动；计算移动的格数：4－1＝3（格），所以，小蚂蚁可以先向下走3格到达（5，1）的位 置。 第二段路小蚂蚁的起点是（5，1），终点是（1，1），比较这两个数对，第二个数字都是1，说明行数没有变，小蚂蚁是在同一行上移动； 第一个数字从5变成了1，说明列数减少了，在 地图上，列数减少意味着向左移动；计算移动的格数：5－1＝4（格），所以，再向左走4格到家。 4．（本题2分）象棋起源于中国，被誉为“智慧的体操”。棋盘上的现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，下一步可以走到( )。（填写一个符合要求的答案即可） 【答案】 （8，3） （6，2） 【分析】先根据数对的定义：先列后行，确定马当前的位置，再根据“马走日”的规则（横向走2格＋纵向走1格，或纵向走2格＋横向走1格），找出下一步能走到的位置。 【详解】 棋盘上的现在所在的位置用数对表示是（8，3）。依据规则，下一步可以走到（6，2）。 5．（本题2分）淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480m就可以到达学校。放学时，如果原路返回，要向( )方向行走( )m。 【答案】 北偏西60° 480 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，返回时的路程与去时路程一样；也可以根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行填空。 【详解】由分析可得：放学时，如果原路返回，图中要向上偏左或左偏上，走同样路程，因此要向北偏西60°或西偏北30°方向行走480m。 6．（本题5分）以学校为观测点，填一填。 (1)商店在( )偏( )的方向上。 (2)书店在( )偏( )的方向上。 (3)( )在西偏南30°的方向上。 【答案】(1) 北 西50° (2) 东 南45° (3)少年宫 【分析】根据图上标注，上北下南，左西右东，来确定方向，加上图中角的度数回答问题，依据题中给出的方向找到这个方向上的地点。 【详解】（1）以学校为观察点，商店在学校的北偏西50°方向，（或商店在学校的西偏北40°方向） （2）以学校为观察点，书店在学校的东偏南45°方向，（或书店在学校的南偏东45°方向） （3）通过图可知：少年宫在学校的西偏南30°方向上。 7．（本题4分）军事上，经常将士兵位置作为观测中心，用“几点钟方向”表示目标方向。若士兵面对的“12点”为正北方向，目标在“1点钟方向485m处”，那么，目标在他的( )偏( )方向( )°( )m的位置。 【答案】 北 东 30 485 【分析】钟面是一个圆周，周角为，被平均分成12个大格，据此先求出每个大格对应角度；规定12点方向为正北，则1点方向是在正北方向顺时针旋转1个大格的位置，即北偏东方向，据此结合角度和距离解答。 【详解】360°÷12＝30° 若士兵面对的“12点”为正北方向，目标在“1点钟方向485m处”，那么，目标在他的北偏东方向30°485m的位置，也可以说是东偏北方向60°485m的位置。 8．（本题4分）我会描述路线。 欢欢周日跟乐乐约好出去玩，她从家里出发，向东走了200m到达乐乐家，然后一起从乐乐家出发，先向北偏东( )°方向走300m到商场买东西，再向东直行走( )m到电影院，看完电影后，向( )偏( )45°方向走150m到公园。 【答案】 60 500 北 东 【分析】根据图可知，1cm表示实际距离100m，计算出商场到电影院的实际距离；再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，分别以乐乐家为观测点、电影院为观测点，确定出商场的位置、公园的位置。 【详解】100×5＝500（米） 欢欢周日跟乐乐约好出去玩，她从家里出发，向东走了200m到达乐乐家，然后一起从乐乐家出发，先向北偏东60°方向走300m到商场买东西，再向东直行走500m到电影院，看完电影后，向北偏东45°方向走150m到公园。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）点的位置是，点与点在同一列，那么关于点位置描述正确的是（    ）。 A．一定在第5列 B．一定在第6行 C．不可能在第4行 D．可能在第6列 【答案】A 【分析】用数对表示位置：数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A的数对（5，6）可知：点A在第5列第6行，再结合“点B与点A在同一列”这一条件可知：点B的列数确定，行数不确定，据此判断各选项。 【详解】根据分析可知：点B在第5列，行数不确定；所以关于点B位置描述正确的是：一定在第5列。 10．（本题2分）小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子一定是沿着（    ）方向移动的。 A．水平 B．竖直 C．先水平后竖直 D．先竖直后水平 【答案】B 【分析】（8，2）表示第8列第2行，（8，3）表示第8列第3行，（8，4）表示第8列第4行，棋子在第8列移动，所以是沿着竖直方向移动的。 【详解】根据分析可得：棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子的列数不变，棋子一定是沿着竖直方向移动的。 11．（本题2分）如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到的新的长方形的周长是（    ）cm。（每个小方格的边长表示1cm） A．10 B．14 C．5 D．7 【答案】A 【分析】根据数对第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，分别用数对表示出每个轮廓点的位置，再把每一个数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到新的轮廓点，连线得到新的长方形，根据每个小方格的边长表示1cm确定长方形的长、宽，进而求出它的周长。 【详解】原长方形A点的数对是（3,6），B点的数对是（9,6），C点的数对是（9,3），D点的数对是（3,3）； 把数对的第一个数除以3，则新长方形A点的数对是（1,6），B点的数对是（3,6），C点的数对是（3,3）， D点的数对是（1,3），则得到的新长方形如下图： 新长方形的长是3厘米，宽是2厘米 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 得到的新的长方形的周长是10厘米。 12．（本题2分）五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（    ），才能阻止白棋获胜。 A．（3，3） B．（5，6） C．（5，7） D．（6，8） 【答案】C 【分析】 根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据五子棋游戏规则，如图：，下一步黑棋放在B的位置，防止白棋获胜，用数对表示下一步黑棋的位置即可。 【详解】根据分析可知，这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（5，7）才能阻止白棋获胜。 13．（本题2分）星期天，淘气骑车去图书馆。他从家出发，先向正南方向骑行2千米，接着又向正西方向骑行2千米到达图书馆。此时，他家位置在他的（    ）方向上。 A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 【答案】C 【分析】先以家为参照画出路线，如下图： 从上图中可以看出，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，所以三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠BCA＝∠BAC＝90°÷2＝45°，由此可知，以图书馆为观测点，家在图书馆的北偏东（或东偏北）45°的方向上。 【详解】淘气骑行的轨迹图如下： 家在图书馆的北偏东（或东偏北）45°方向上。 14．（本题2分）荆州文旅操作无人机拍摄旅游宣传片。无人机从O点出发，向正北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东。从O点出发，向正北飞行50米：在图上应是从O点向正上方（正北方向）画一段长度对应50米的线段。再向东偏北45°方向飞行100米：从北飞行的终点，向东偏北45°（即东北方向附近）画一段长度对应100米的线段。最后向正南飞行50米：从东偏北飞行的终点，向正下方（南方向）画一段长度对应50米的线段。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．表示先向南，再向东北，最后向南飞行，不符合题意；B．表示先向北，再向东南，最后向南飞行，不符合题意；C．表示先向北，再向东北，最后向南飞行，但是向东北飞行的距离比最后向南飞行的距离短，不符合题意；D．表示先向北，再向东北，最后向南飞行，且距离符合题意。所以选D。 15．（本题2分）一辆小汽车原来的位置是（1，1），汽车向东偏北45°方向行驶45km到达（    ）。（一个小正方形对角线的长度为15km） A．（4，4） B．（3，3） C．（6，4） D．（6，2） 【答案】A 【分析】因为一个小正方形对角线长15千米，所以用45÷15即可求出小汽车的位置。找出此时小汽车在第几列、第几行即可解答。 【详解】45÷15＝3（条） 汽车向东偏北45°方向行驶45km到达第4列、第4行的位置，所以汽车向东偏北45°方向行驶45km到达（4，4）。 16．（本题2分）下边是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离为10千米。以台风中心为观测点，点A在（    ）。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 【答案】B 【分析】以台风中心为观测点，先根据指向标确定方位，观察点A相对于台风中心的方向与夹角；再数出点A到台风中心的相邻圆间隔数，结合每个间隔10千米计算距离；最后将方向与距离结合，对应选项即可。 【详解】5×10＝50（千米） 以台风中心为观测点，点A在北偏东30°方向50千米处。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共16分） 17．（本题8分）王东是一个阅读达人，他暑假坚持每天骑自行车去图书馆阅读。王东平均每分钟骑行0.2千米，他从家出发，先向西骑行10分钟，再向南骑行15分钟到达图书馆。 (1)请在上图中画出王东从家出发到图书馆的骑行路线，并标出图书馆的位置。（先计算，再画图。） (2)王东家的位置用数对( )表示；图书馆的位置用数对( )表示。 【答案】(1) (2) （6，4） （4，1） 【分析】（1）已知王东平均每分钟骑行0.2千米，向西骑行10分钟，根据“路程＝速度×时间”，求出向西骑行的距离为：0.2×10＝2千米；向南骑行15分钟，同理可得向南骑行的距离为：0.2×15＝3千米。方格图中每格代表1千米，因此向西骑行2千米对应向左移动2格，向南骑行3千米对应向下移动3格。从王东家出发，先向西画2格，再向南画3格，该点即为图书馆位置。 （2）数对的规则是先列后行（横坐标为列，纵坐标为行）。王东家在方格图中第6列、第4行，用数对表示为（6，4）；图书馆在方格图中第4列、第1行，用数对表示为（4，1）。 【详解】（1）0.2×10＝2（千米） 0.2×15＝3（千米） 画图略。 （2）王东家的位置用数对（6，4）表示；图书馆的位置用数对（4，1）表示。 18．（本题8分）确定位置的学问。 中国是世界上天文学发展最早的国家之一，据古籍《鹖冠子》记载，古人通过观察北斗七星出现在天空中的不同方位来确定季节。下面是天文爱好者奇思自行绘制的某一时间北斗七星中部分星星的位置示意图。 (1)图中玉衡在天权( )偏( )，( )°的方向上，距离天权2cm。 (2)天枢在天权北偏东45°的方向上，图中距离天权4cm。请在图中标出天枢的位置。 【答案】(1) 北 西 80 (2) 【分析】在图上，上北下南，左西右东，根据观察点及与南北偏的角度确定方向，再加上与观察点的距离确定最终位置；以天权为观察点，以北方为基准，玉衡在天权的北偏西80°的方向上，距离天权2cm； 作图时，在天权北偏东45°的方向上截取4cm，标出角度，终点处标注天枢。 【详解】（1）天权为观察点，玉衡在天权的北偏西80°的方向上，距离天权2cm。 （2）略 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共43分） 19．（本题8分）同学们，我们学习了6年的数学知识，你肯定是一个数学小达人。请你用数学的眼光观察火车站里的数学吧，举例说明至少3处。 【答案】（1）火车车厢里座位的排列运用了数对的知识，“14A”表示14行A列； （2）火车站里乘车买票用了人民币的知识，吉安到井冈山的火车票是15.5元，妈妈付了20元，找回了4.5元； （3）火车运行中车厢的运动是平移，火车轮子的运动是旋转。 （4）火车站候车室的屏幕上显示吉安到井冈山的火车T77是21：01开，晚点5分钟，就是21：06开，运用了时间的计算知识。 （5）购买火车票时身高1米20厘米以下可以购买儿童票，弟弟测量了一下1米1，买儿童票半票，运用了长度测量和计算的数学知识。 （6）火车到南昌站后，9号车厢有26人下车，又有35人上车，9号车厢的现有人数要运用了数的运算知识。（答案不唯一，写出3种即可） 【分析】本题主要考查学生用数学视角观察生活场景的能力，需要结合火车站的具体设施或现象，联系已学数学知识进行举例说明。 【详解】举例略； 20．（本题8分）同学们在做“埋地雷”的游戏。第一组的同学在起点正西方向60m处埋下第一颗雷，然后在第一颗雷的北偏东60°方向60m处埋下第二颗雷。最后在第二颗雷的正东方向60m处埋下第三颗雷，请问第三颗雷在起点的什么方向？距离多少米？ 【答案】北偏东60°方向；距离60m 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合距离和角度画出示意图，分析解答即可。 【详解】如图： 三颗雷和起点的位置围起来刚好是一个平行四边形 第三颗雷到起点的距离是60m 答：第三颗雷在起点的北偏东60°方向，距离60m。 21．（本题9分）下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 【答案】（1）北；东；40°；100 （2）从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 【分析】（1）以北为基准，向东偏转40°，即北偏东40°；图中每段线段代表50米，从家到图书馆有2段，距离为50×2＝100米。 （2）以西为基准，向北偏转55°，即西偏北55°，图书馆到小广场有3段，距离为50×3＝150米； 以北为基准，向东偏转60°，即北偏东60°，小广场到商场有2段，距离为50×2＝100米。 【详解】（1）50×2＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。（答案不唯一） （2）50×3＝150（米） 50×2＝100（米） 从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 22．（本题9分）下图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 （1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么碰碰车用数对（    ）表示，数对（6，4）表示的是（    ）。 （2）小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙、碰碰车、海盗船在同一条直线上，离它们的距离都相等，请你用数对表示出跳跳蛙的位置。 （3）小红一家坐观光火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度是（    ）米/分钟。 【答案】（1）（5，3）；摩天轮 （2）（7，3） （3）100 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出碰碰车在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。再根据数对（6，4）找出对应的游乐设施。 （2）已知碰碰车、海盗船在同一行，那么跳跳蛙也在这一行。找出碰碰车、海盗船的中间位置，及在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来即可。 （3）已知每格的长度是200米，数出火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，一共走了7格，再乘200，就求出了路程，一共行驶了20－6＝14分钟，用路程÷时间即可求出速度。 【详解】（1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么碰碰车用数对（5，3）表示，数对（6，4）表示的是摩天轮。 （2）跳跳蛙的位置是（7，3）。 （3）200×7÷（20－6） ＝1400÷14 ＝100（米/分钟） 观光火车的速度是100米/分钟。 23．（本题9分）下图是在军事训练中，指挥部向正在A地待命的一艘驱逐舰发出指令后，驱逐舰的训练路线示意图。 （1）驱逐舰从A地出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，航行（    ）千米到达B地。 （2）驱逐舰的最终目的地是D地，D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，请在图中画出D地的位置。 （3）这艘驱逐舰每小时航行50千米，这次军事训练从A地出发，经过B地、C地，到达D地，最后再沿原路返回A地，一共航行了多少小时？ 【答案】（1）北；西；50；400 （2）图见详解 （3）48小时 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200千米。 （1）驱逐舰从A地出发到达B地，以A地为观测点，A地与B地图上相距2厘米，则实际相距（200×2）千米，结合方向、角度和距离得出A地与B地的位置关系。 （2）D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，以C地为观测点，在C地的东偏南40°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是D地的位置。 （3）从图中可知，线段AB、BC、CD均长为2厘米，共长（2×3）厘米，因为图上1厘米相当于实际距离200千米，由此得出实际距离为（200×2×3）千米，再乘2，即是驱逐舰往返的实际路程； 已知这艘驱逐舰每小时航行50千米，根据“路程÷速度＝时间”求出驱逐舰往返一共需要的时间。 【详解】（1）90°－40°＝50° 200×2＝400（千米） 驱逐舰从A地出发，向（北）偏（西）（50）°方向，航行（400）千米到达B地。 （答案不唯一） （2）400÷200＝2（厘米） D地的位置如下图： （3）200×2×3×2＝2400（千米） 2400÷50＝48（小时） 答：一共航行了48小时。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: : 绝密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置【B卷•综合素养卷】 参考难度：★★★★；建议用时：90分钟；试卷总分：100+5分 题号 三 四 总分 : 得分 0 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 % 3. 测试范围：第一单元确定位置。 尽 4. 测试日期：2026年9月。 卷面(5分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共25分) 1. (本题1分)玲玲在教室的位置是从左往右数第3列，从前往后数第2行、她的位置用数对 表示是(3,2)，前方同学的位置用数对表示是( )。 2.(本题2分)如图，在梯形ABCD中，点B和D的位置分别是(8,9)、(4,5)。那么点A 摇 的位置是( ),点C的位置是( A B(8,9) : : D(4,5) : 3.(本题5分)如图，小蚂蚁的位置用数对表示为(5,4)，小蚂蚁家的位置用数对表示为( 第1页共8页 小蚂蚁回家可以先向( )走( )格到达(5，)的位置，再向( )走( )格 到家。 小蚂蚁 4 3 ■北 个 2 1 小蚂蚁家 0123456 4.【新情境·中华传统文化】（本题2分）象棋起源于中国，被誉为“智慧的体操”。棋盘上的馬 现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，馬下一步可以走到( )。（填写一 个符合要求的答案即可) 规则 3 馬 馬”走“日”，如： 2 相 或 0 1 2 3 4 5 67 8 5.(本题2分)淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480m就可以到达学校。放学时，如果 原路返回，要向( )方向行走( )m。 淘气家 北 30° 60° 学校 6.(本题5分)以学校为观测点，填一填。 北 商店 50 学校 西 30° 0东 少年宫 书店 南 (1)商店在( )偏( )的方向上。 (2)书店在( )偏( )的方向上。 (3)( )在西偏南30°的方向上。 7.【新情境·跨学科主题】（本题4分）军事上，经常将士兵位置作为观测中心，用“几点钟方 向表示目标方向。若士兵面对的12点”为正北方向，目标在1点钟方向485m处，那么，目 标在他的( )偏( )方向( )( )m的位置。 回 第2页共8页 8.(本题4分)我会描述路线。 8 公园 7 459 →东 6 商场 150m 5 0●0 100m 0●●● 电影院 3 00 ● 60° D300m 2● A 欢欢家乐乐家 欢欢周日跟乐乐约好出去玩，她从家里出发，向东走了200到达乐乐家，然后一起从乐乐家出 012345678 发，先向北偏东( )°方向走300m到商场买东西，再向东直行走( m到电影院， A.(3,3)B.(5,6) C.(5,7) D.(6,8) 看完电影后，向( )偏( )45°方向走150m到公园。 13.(本题2分)星期天，淘气骑车去图书馆。他从家出发，先向正南方向骑行2千米，接着又 0 ※ 评卷人得分 向正西方向骑行2千米到达图书馆。此时，他家位置在他的( )方向上。 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） A.南偏东45°B.南偏西45°C.北偏东45°D.北偏西45 9.(本题2分)点A的位置是(5,6)，点B与点A在同一列，那么关于点B位置描述正确的是 14.(本题2分)荆州文旅操作无人机拍摄旅游宣传片。无人机从0点出发，向正北飞行50米， 再向东偏北45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行的路线图是( )。 ( ) 北 A.一定在第5列B.一定在第6行C.不可能在第4行D.可能在第6列 →东 10.(本题2分)小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是(8,2)、(8,3)、 50 (8,4),棋子一定是沿着( )方向移动的。 A.水平 B.竖直 C.先水平后竖直D.先竖直后水平 11.【新素养·空间观念】（本题2分）如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的第一个数除以3， 第二个数不变，得到的新的长方形的周长是( )cm。(每个小方格的边长表示1cm) 15.(本题2分)一辆小汽车原来的位置是(1,1)，汽车向东偏北45°方向行驶45km到达( (一个小正方形对角线的长度为15km) 6…文 A(3,6 5 4=■ 3 D 2 1f- 123456 012345678910 A.(4,4)B.(3,3) C.(6,4) D.(6,2) A.10 B.14 C.5 D.7 16.【新情境·跨学科主题】（本题2分）下边是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的 12.【新情境·中华传统文化】（本题2分）五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子， 实际距离为10千米。以台风中心为观测点，点A在( ) 由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方 向相连都可以)，则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作(0,2)， 那么下一步黑棋放在( ),才能阻止白棋获胜。 第3页共8页 第4页共8页 北 玉衡 开阳 80 天权 摇光 天现 A.南偏西60°方向50千米处 B.北偏东30°方向50千米处 C.东偏南30°方向50千米处 D.东偏北30方向50千米处 (1)图中玉衡在天权( )偏( ),( )°的方向上，距离天权2cm。 (2)天枢在天权北偏东45°的方向上，图中距离天权4m。请在图中标出天枢的位置。 【第二部分】数学运算与综合技能 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 三、 手脑并用，实践操作。（共16分） 评卷人 得分 四、走进生活， 解决问题。（共43分） e 17.(本题8分) 王东是一个阅读达人，他暑假坚持每天骑自行车去图书馆阅读。王东平均每分 钟骑行0.2千米，他从家出发，先向西骑行10分钟，再向南骑行15分钟到达图书馆。 19.【新趋势·数学说理】（本题8分）同学们，我们学习了6年的数学知识，你肯定是一个数 北 学小达人。请你用数学的眼光观察火车站里的数学吧，举例说明至少3处。 1km 6 注意安全 O 5 K888次 4 王东家 7 站 3 北京 2 1 妈妈，“K888次”列车号的编排 运用了数字编码的知识。 012345678910 想 (1)请在上图中画出王东从家出发到图书馆的骑行路线，并标出图书馆的位置。（先计算，再画图。） (2)王东家的位置用数对( )表示：图书馆的位置用数对( )表示。 18.【新情境·中华传统文化】（本题8分）确定位置的学问。 中国是世界上天文学发展最早的国家之一，据古籍《鹏冠子》记载，古人通过观察北斗七星出 现在天空中的不同方位来确定季节。下面是天文爱好者奇思自行绘制的某一时间北斗七星中部 分星星的位置示意图。 20.（本题8分)同学们在做“埋地雷的游戏。第一组的同学在起点正西方向60处埋下第一颗 雷，然后在第一颗雷的北偏东60°方向60m处埋下第二颗雷。最后在第二颗雷的正东方向60m 处埋下第三颗雷，请问第三颗雷在起点的什么方向？距离多少米？ 第5页共8页 第6页共8页 21.(本题9分)下面是小明星期日去商场的行走路线图。 23.(本题9分)下图是在军事训练中，指挥部向正在A地待命的一艘驱逐舰发出指令后，驱逐 舰的训练路线示意图。 608一商场 C地 北 北 小广场 140 55 B地： 图书馆 540° 小明家 40 A地 200km 50m (1)驱逐舰从A地出发，向( )偏( )( )°方向，航行( )千米到达 (1)小明从家出发，向( )偏( )( )方向，行走( )米可以到达图 B地。 书馆 (2)驱逐舰的最终目的地是D地，D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，请在图中画出 (2)从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 D地的位置。 (3)这艘驱逐舰每小时航行50千米，这次军事训练从A地出发，经过B地、C地，到达D地， 最后再沿原路返回A地，一共航行了多少小时？ 22.(本题9分)下图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 200m 北 6 观光火车 摩天轮 碰碰 海盗船 3 星际迷 旋转木 迷宫 012345678910 (1)如果星际迷航用数对(3,2)表示，那么碰碰车用数对( )表示，数对(6,4)表 示的是( )。 0 (2)小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙、碰碰车、海盗船在同一条直线上，离它们的距离 都相等，请你用数对表示出跳跳蛙的位置。 (3)小红一家坐观光火车向东直走在(6,5)处转弯，再向南直走到达(6,1)处，共花了20 分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度是( )米/分钟。 第7页共8页 第8页共8页.: : : : . 绝密大启用前 : : : : 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 : : 第一单元确定位置【B卷•综合素养卷】 参考难度：★★★★：建议用时：90分钟：试卷总分： 100+5分 题号 三 四 总分 .: 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第一单元确定位置。 : 4. 测试日期：2026年9月。 卷面（5分)。我能做到书写工整， 格式正确，卷面整洁。 : 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 照 蝶 、 用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1.(本题1分)玲玲在教室的位置是从左往右数第3列，从前往后数第2行、她 : .… 的位置用数对表示是(3,2)，前方同学的位置用数对表示是( ·: 2.(本题2分)如图，在梯形ABCD中，点B和D的位置分别是(8,9)、(4， : 5)。 那么点A的位置是( ),点C的位置是( : B(8,9) : 女 .: : : : D(4, 5 ·: 试卷第1页，共8页 : 3.(本题5分)如图，小蚂蚁的位置用数对表示为(5,4)，小蚂蚁家的位置用数 对表示为( )。小蚂蚁回家可以先向( )走( )格到达(5,1)的 位置，再向( )走( )格到家。 小蚂蚁 斯 4 3 2 1- ·小蚂蚁家 0123456 4.【新情境中华传统文化】（本题2分）象棋起源于中国，被誉为智慧的体操”。 棋盘上的馬现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，周下一步可以 走到( )。(填写一个符合要求的答案即可) 4 规则 3 馬”走“日，如： 相 ... 2 馬 或 0 1 2 6 7 8 5.（本题2分)淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480m就可以到达学校。 . 放学时，如果原路返回，要向( )方向行走( )m。 淘气家 北 工30 →东 60° 蜗 学校 6.(本题5分)以学校为观测点，填一填。 ... ... . 北 商店 509 学校 西 30° 、450东 少年宫 书店 : 南 )偏( .! (1)商店在( )的方向上。 (2)书店在( )偏( )的方向上。 .: (3)( )在西偏南30°的方向上。 O 试卷第2页，共8页 : : : 7.【新情境·跨学科主题】（本题4分）军事上，经常将士兵位置作为观测中心， 用“几点钟方向表示目标方向。若士兵面对的12点为正北方向，目标在1点 : 钟方向485m处”，那么，目标在他的( )偏( )方向 : ( )( )m的位置。 : 8.（本题4分)我会描述路线。 公园 北 .: 商场 45o 150m 东 : 电影院 100m 60° 300m 欢欢家 乐乐家 : ·: 欢欢周日跟乐乐约好出去玩，她从家里出发，向东走了200m到达乐乐家，然后 尽 一起从乐乐家出发，先向北偏东( )°方向走300m到商场买东西，再向东 : : 直行走( )m到电影院，看完电影后，向( )偏( )45°方向 ·: 走150m到公园。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 O 2分，共16分) : 9. (本题2分)点A的位置是(5,6)，点B与点A在同一列，那么关于点B位置描 述正确的是( ) A.一定在第5列B.一定在第6行C.不可能在第4行D.可能在 : 第6列 10.(本题2分)小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是 (8,2)、(8,3)、(8,4),棋子一定是沿着( )方向移动的。 : : A.水平 B.竖直 C.先水平后竖直D.先竖直后水平 11.【新素养·空间观念】（本题2分）如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的 第一个数除以3，第二个数不变，得到的新的长方形的周长是( )cm。(每 ·: 女 个小方格的边长表示1cm) : : : 试卷第3页，共8页 A(3,6) .: 5 2 舒 012345678910 .· A.10 B.14 C.5 D.7 12.【新情境·中华传统文化】（本题2分）五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、 白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成 一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的 对弈情况，若棋子A的位置记作(0,2)，那么下一步黑棋放在( ),才 能阻止白棋获胜。 s 小 8 7 .: 6 .: 5 4 :0 3 2● .: 1 .: .: .: 012345678 .: A.(3,3) B.(5,6) C.(5,7) D.(6,8) 柴 13.（本题2分)星期天，淘气骑车去图书馆。他从家出发，先向正南方向骑行 .: 2千米，接着又向正西方向骑行2千米到达图书馆。此时，他家位置在他的 ... ( )方向上。 .… A.南偏东45°B.南偏西45° C.北偏东45° D.北偏西45° .. 14.(本题2分)荆州文旅操作无人机拍摄旅游宣传片。无人机从O点出发，向 正北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行 的路线图是( ) 区 女 北 东 50m .· .. O 试卷第4页，共8页 .: .: ·: ::::0:: : . 15.(本题2分)一辆小汽车原来的位置是(1,1)，汽车向东偏北45°方向行驶 舒 45kam到达( )。(一个小正方形对角线的长度为15kum) : 4 . : 3 .: : 2 1 0 ·: 23456 A.（4,4) B.(3,3) C.(6,4) D.(6,2) : : 16.【新情境·跨学科主题】（本题2分）下边是某时刻卫星云图的示意图，相邻 不 两个圆之间的实际距离为10千米。以台风中心为观测点，点A在( )。 北 : : : : :::: : 蜘 A. 南偏西60°方向50千米处 B.北偏东30°方向50千米处 .… C. 东偏南30°方向50千米处 D.东偏北30方向50千米处 : 【第二部分】数学运算与综合技能 : 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共16分) : : 17.（本题8分)王东是一个阅读达人，他暑假坚持每天骑自行车去图书馆阅读。 : .: 王东平均每分钟骑行0.2千米，他从家出发，先向西骑行10分钟，再向南骑行 女 15分钟到达图书馆。 : : O :◎：：： 试卷第5页，共8页 北 1km 6 1km 54 .: 32 王东家 舒 012345678910 (I)请在上图中画出王东从家出发到图书馆的骑行路线，并标出图书馆的位置。 (先计算，再画图。) (2)王东家的位置用数对( )表示；图书馆的位置用数对( )表示。 18.【新情境·中华传统文化】（本题8分）确定位置的学问。 中国是世界上天文学发展最早的国家之一，据古籍《鹖冠子》记载，古人通过观 察北斗七星出现在天空中的不同方位来确定季节。下面是天文爱好者奇思自行绘 制的某一时间北斗七星中部分星星的位置示意图。 .· 玉衡 北 80 开阳 天权 →东 . .· 摇光 1cm 蜘 蜗 天现 .. (1)图中玉衡在天权( )偏( ),( )°的方向上，距离天权2cm。 .: (2)天枢在天权北偏东45°的方向上，图中距离天权4c。请在图中标出天枢的位 置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共43分） ☒ 19.【新趋势·数学说理】（本题8分）同学们，我们学习了6年的数学知识，你 肯定是一个数学小达人。请你用数学的眼光观察火车站里的数学吧，举例说明至 少3处。 O 试卷第6页，共8页 .: .: ·: ::::0:: 注意安全 : K888次 北京 站台 : 州 : 妈妈，“K888次”列车号的编排 .: 运用了数字编码的知识。 : : : .: 20.(本题8分)同学们在做埋地雷的游戏。第一组的同学在起点正西方向60 处埋下第一颗雷，然后在第一颗雷的北偏东60°方向60m处埋下第二颗雷。最后 ·: 在第二颗雷的正东方向60处埋下第三颗雷，请问第三颗雷在起点的什么方向？ 距离多少米？ O ·: : 21.(本题9分)下面是小明星期日去商场的行走路线图。 : 柴 解 .… 1608 ·商场 ·: 小广场 北个 : : 55 图书馆 240° 小明家 50m (1)小明从家出发，向( )偏( )( )方向，行走( ) 女 : 米可以到达图书馆。 : (2)从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 : 试卷第7页，共8页 22.（本题9分)下图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 . 200m 北 . 6 观光火车 5 摩天轮 4 碰碰车 海盗船 3 星际迷 2 ... 旋转木马 迷宫 1 012345678910 (1)如果星际迷航用数对(3,2)表示，那么碰碰车用数对( )表示， 1 数对(6,4)表示的是( ... ) (2)小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙、碰碰车、海盗船在同一条直线上， 离它们的距离都相等，请你用数对表示出跳跳蛙的位置。 尽 ... (3)小红一家坐观光火车向东直走在(6,5)处转弯，再向南直走到达(6,1) 处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度 是( )米/分钟。 23.（本题9分)下图是在军事训练中，指挥部向正在A地待命的一艘驱逐舰发 出指令后，驱逐舰的训练路线示意图。 .· C地 北 柴 柴 140o .. B地 40 A地 200km (1)驱逐舰从A地出发，向( )偏( )( )°方向，航行 )千米到达B地。 (2)驱逐舰的最终目的地是D地，D地位于C地的东偏南40°方向400千米处， 请在图中画出D地的位置。 ☒ (3)这艘驱逐舰每小时航行50千米，这次军事训练从A地出发，经过B地、C 地，到达D地，最后再沿原路返回A地，一共航行了多少小时？ .. O 试卷第8页，共8页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共25分） 1． （3，1） 2． （5，9） （9，5） 3． （1，1） 下 3 左 4 4． （8，3） （6，2） 5． 北偏西60° 480 6．(1) 北 西50° (2) 东 南45° (3)少年宫 7． 北 东 30 485 8． 60 500 北 东 二、选择题（共16分） 9．A 10．B 11．A 12．C 13．C 14．D 15．A 16．B 三、作图题（共16分） 17．(1) (2) （6，4） （4，1） 18．(1) 北 西 80 (2) 四、解答题（共43分） 19．【答案】（1）火车车厢里座位的排列运用了数对的知识，“14A”表示14行A列； （2）火车站里乘车买票用了人民币的知识，吉安到井冈山的火车票是15.5元，妈妈付了20元，找回了4.5元； （3）火车运行中车厢的运动是平移，火车轮子的运动是旋转。 （4）火车站候车室的屏幕上显示吉安到井冈山的火车T77是21：01开，晚点5分钟，就是21：06开，运用了时间的计算知识。 （5）购买火车票时身高1米20厘米以下可以购买儿童票，弟弟测量了一下1米1，买儿童票半票，运用了长度测量和计算的数学知识。 （6）火车到南昌站后，9号车厢有26人下车，又有35人上车，9号车厢的现有人数要运用了数的运算知识。（答案不唯一，写出3种即可） 20．如图： 三颗雷和起点的位置围起来刚好是一个平行四边形 第三颗雷到起点的距离是60m 答：第三颗雷在起点的北偏东60°方向，距离60m。 21．（1）50×2＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。（答案不唯一） （2）50×3＝150（米） 50×2＝100（米） 从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 22．（1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么碰碰车用数对（5，3）表示，数对（6，4）表示的是摩天轮。 （2）跳跳蛙的位置是（7，3）。 （3）200×7÷（20－6） ＝1400÷14 ＝100（米/分钟） 观光火车的速度是100米/分钟。 23．（1）90°－40°＝50° 200×2＝400（千米） 驱逐舰从A地出发，向（北）偏（西）（50）°方向，航行（400）千米到达B地。 （答案不唯一） （2）400÷200＝2（厘米） D地的位置如下图： （3）200×2×3×2＝2400（千米） 2400÷50＝48（小时） 答：一共航行了48小时。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置【B卷·综合素养卷】 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100+5分 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元确定位置。 4．测试日期：2026年9月。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题1分）玲玲在教室的位置是从左往右数第3列，从前往后数第2行、她的位置用数对表示是（3，2），前方同学的位置用数对表示是( )。 2．（本题2分）如图，在梯形ABCD中，点B和D的位置分别是（8，9）、（4，5）。那么点A的位置是( )，点C的位置是( )。 3．（本题5分）如图，小蚂蚁的位置用数对表示为，小蚂蚁家的位置用数对表示为( )。小蚂蚁回家可以先向( )走( )格到达的位置，再向( )走( )格到家。 4．【新情境·中华传统文化】（本题2分）象棋起源于中国，被誉为“智慧的体操”。棋盘上的现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，下一步可以走到( )。（填写一个符合要求的答案即可） 5．（本题2分）淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480m就可以到达学校。放学时，如果原路返回，要向( )方向行走( )m。 6．（本题5分）以学校为观测点，填一填。 (1)商店在( )偏( )的方向上。 (2)书店在( )偏( )的方向上。 (3)( )在西偏南30°的方向上。 7．【新情境·跨学科主题】（本题4分）军事上，经常将士兵位置作为观测中心，用“几点钟方向”表示目标方向。若士兵面对的“12点”为正北方向，目标在“1点钟方向485m处”，那么，目标在他的( )偏( )方向( )°( )m的位置。 8．（本题4分）我会描述路线。 欢欢周日跟乐乐约好出去玩，她从家里出发，向东走了200m到达乐乐家，然后一起从乐乐家出发，先向北偏东( )°方向走300m到商场买东西，再向东直行走( )m到电影院，看完电影后，向( )偏( )45°方向走150m到公园。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）点的位置是，点与点在同一列，那么关于点位置描述正确的是( )。 A．一定在第5列 B．一定在第6行 C．不可能在第4行 D．可能在第6列 10．（本题2分）小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子一定是沿着( )方向移动的。 A．水平 B．竖直 C．先水平后竖直 D．先竖直后水平 11．【新素养·空间观念】（本题2分）如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到的新的长方形的周长是( )cm。（每个小方格的边长表示1cm） A．10 B．14 C．5 D．7 12．【新情境·中华传统文化】（本题2分）五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在( )，才能阻止白棋获胜。 A．（3，3） B．（5，6） C．（5，7） D．（6，8） 13．（本题2分）星期天，淘气骑车去图书馆。他从家出发，先向正南方向骑行2千米，接着又向正西方向骑行2千米到达图书馆。此时，他家位置在他的( )方向上。 A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 14．（本题2分）荆州文旅操作无人机拍摄旅游宣传片。无人机从O点出发，向正北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行的路线图是( )。 A． B． C． D． 15．（本题2分）一辆小汽车原来的位置是（1，1），汽车向东偏北45°方向行驶45km到达( )。（一个小正方形对角线的长度为15km） A．（4，4） B．（3，3） C．（6，4） D．（6，2） 16．【新情境·跨学科主题】（本题2分）下边是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离为10千米。以台风中心为观测点，点A在( )。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共16分） 17．（本题8分）王东是一个阅读达人，他暑假坚持每天骑自行车去图书馆阅读。王东平均每分钟骑行0.2千米，他从家出发，先向西骑行10分钟，再向南骑行15分钟到达图书馆。 (1)请在上图中画出王东从家出发到图书馆的骑行路线，并标出图书馆的位置。（先计算，再画图。） (2)王东家的位置用数对( )表示；图书馆的位置用数对( )表示。 18．【新情境·中华传统文化】（本题8分）确定位置的学问。 中国是世界上天文学发展最早的国家之一，据古籍《鹖冠子》记载，古人通过观察北斗七星出现在天空中的不同方位来确定季节。下面是天文爱好者奇思自行绘制的某一时间北斗七星中部分星星的位置示意图。 (1)图中玉衡在天权( )偏( )，( )°的方向上，距离天权2cm。 (2)天枢在天权北偏东45°的方向上，图中距离天权4cm。请在图中标出天枢的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共43分） 19．【新趋势·数学说理】（本题8分）同学们，我们学习了6年的数学知识，你肯定是一个数学小达人。请你用数学的眼光观察火车站里的数学吧，举例说明至少3处。 20．（本题8分）同学们在做“埋地雷”的游戏。第一组的同学在起点正西方向60m处埋下第一颗雷，然后在第一颗雷的北偏东60°方向60m处埋下第二颗雷。最后在第二颗雷的正东方向60m处埋下第三颗雷，请问第三颗雷在起点的什么方向？距离多少米？ 21．（本题9分）下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向( )偏( )( )方向，行走( )米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 22．（本题9分）下图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 （1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么碰碰车用数对( )表示，数对（6，4）表示的是( )。 （2）小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙、碰碰车、海盗船在同一条直线上，离它们的距离都相等，请你用数对表示出跳跳蛙的位置。 （3）小红一家坐观光火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度是( )米/分钟。 23．（本题9分）下图是在军事训练中，指挥部向正在A地待命的一艘驱逐舰发出指令后，驱逐舰的训练路线示意图。 （1）驱逐舰从A地出发，向( )偏( )( )°方向，航行( )千米到达B地。 （2）驱逐舰的最终目的地是D地，D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，请在图中画出D地的位置。 （3）这艘驱逐舰每小时航行50千米，这次军事训练从A地出发，经过B地、C地，到达D地，最后再沿原路返回A地，一共航行了多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: O 0 参考答案 一、 填空题（共25分） 1. (3,1) 2. (5,9) (9,5) (1,1) 下3 4 4. (8,3) (6,2) 5 北偏西60° 480 6.(1) 北 西50° (2) 东 南45° (3)少年宫 女 7. 北 东 30 485 8 60 500 东 二、选择题（共16分） 9.A O 10.B 11.A 12.C 13.C 將 蝶 14.D 15.A 16.B O 0 三、作图题（共16分） 北 1km 6 5 1km 4 区 17. 王东家 2 1 图书馆 012345678910 .… (2) (6,4) (4,1) 试卷第1页，共3页 : :: 18.(1)北西 80 天枢 .… 玉衡 45 (2) 80 摇光 四、解答题（共43分) : O 19.【答案】(1)火车车厢里座位的排列运用了数对的知识，“14A”表示14行A列： : ! (2)火车站里乘车买票用了人民币的知识，吉安到井冈山的火车票是15.5元，妈妈付了20 元，找回了4.5元 (3)火车运行中车厢的运动是平移，火车轮子的运动是旋转。 只 (4)火车站候车室的屏幕上显示吉安到井冈山的火车T77是21：01开，晚点5分钟，就 是21：06开，运用了时间的计算知识。 (5)购买火车票时身高1米20厘米以下可以购买儿童票，弟弟测量了一下1米1，买儿童 票半票，运用了长度测量和计算的数学知识。 (6)火车到南昌站后，9号车厢有26人下车，又有35人上车，9号车厢的现有人数要运用 了数的运算知识。（答案不唯一，写出3种即可） .· 20.如图： 照 架 北 第二颗雷60m第三颗雷 ● 60m 609 .. .. 第一颗雷 60m起点 三颗雷和起点的位置围起来刚好是一个平行四边形 .: 第三颗雷到起点的距离是60m 答：第三颗雷在起点的北偏东60°方向，距离60。 21.(1)50×2=100(米) .. 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。（答案不唯一） .. (2)50×3=150(米) 50×2=100(米) .. 试卷第2页，共3页 : : : : 从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。 (答案不唯一) : : 22.(1)如果星际迷航用数对(3,2)表示，那么碰碰车用数对(5,3)表示，数对(6,4) . 表示的是摩天轮。 (2)跳跳蛙的位置是(7,3)。 200m : : 北 .… ·: 6 观光火车 5 摩天轮 4 碰碰车 海盗船 3 星际迷航 跳跳蛙 ·: 2 旋转木马 迷宫 : 0 1 2 345678910 (3)200×7÷(20一6) =1400÷14 .… =100(米/分钟) 观光火车的速度是100米/分钟。 : 23.(1)90°-40°=50° 200×2=400(千米) : 蜗 斟 驱逐舰从A地出发，向（北）偏（西）(50)方向，航行(400)千米到达B地。 (答案不唯一) (2)400÷200=2（厘米) .: D地的位置如下图： C地 40° 北 : 140° : B地 D地 ·: 40 A地 200km : (3)200×2×3×2=2400(千米) .… 2400÷50=48(小时) O 答：一共航行了48小时。 : 试卷第3页，共3页 : ·:: : : 绝密大启用前 : .: 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 .: 第一单元确定位置【B卷•综合素养卷】 : ·: 参考难度：★★★★：建议用时：90分钟：试卷总分： 100+5分 ·: 题号 四 总分 : 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 .: 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第一单元确定位置。 4. 测试日期：2026年9月。 ·: : 卷面（5分)。我能做到书写工整， 格式正确，卷面整洁。 O : 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 蝶 用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） : 1. (本题1分)玲玲在教室的位置是从左往右数第3列，从前往后数第2行、她的位置用数 : 对表示是(3,2)，前方同学的位置用数对表示是( ·: 【答案】(3,1) : 【分析】数对规则：先列后行，格式（列数，行数）；同一列左右变，同一行前后变。玲玲 : 位置(3,2)，前方同学列数不变，行数减1。 【详解】玲玲列数：3，行数：2：前方同学列不变仍为3，行数：2-1=1：数对表示：(3， 女 1)。 .: 2.(本题2分)如图，在梯形ABCD中，点B和D的位置分别是(8,9)、(4,5)。那么 : ·: 点A的位置是( ),点C的位置是( : 试卷第1页，共16页 : A B(8,9) .: D(4,5) 【答案】 (5,9) (9,5) 【分析】数对表示位置规则：数对（列数，行数），第一个数字代表第几列，第二个数字代 表第几行，同一竖直线上的点列数相同，同一水平线的点行数相同。 ... 【详解】根据分析， 点A:与点B同行，在点D的右边一列，所以表示为(5,9)。 点C:与点D同行，在点B的右边一列，所以表示为(9,5)。 ... 3.(本题5分)如图，小蚂蚁的位置用数对表示为(5,4)，小蚂蚁家的位置用数对表示为 )。小蚂蚁回家可以先向( )走( )格到达(5，)的位置，再向( )走 )格到家。 . 小蚂蚁 4 北 3 2 1 ·小蚂蚁家 0123456 蜗 蜗 .. 【答案】 (1,1) 下 3 左 4 【分析】数对的规则是先列后行，即数对(a,b)中，a表示从左往右数的列数，b表示从 下往上数的行数；描述路线时，要结合“上北下南、左西右东的方向规则，数清楚移动的格 数。 【详解】观察方格图，找到小蚂蚁家”的位置，向下对应横轴，可以看出它在第1列，向左 对应纵轴，可以看出它在第1行，所以，小蚂蚁家的位置用数对表示为(1,1)。 第一段路小蚂蚁的起点是(5,4)，终点是(5,1)，比较这两个数对，第一个数字都是5， ☒ 女 说明列数没有变，小蚂蚁是在同一列上移动：第二个数字从4变成了1，说明行数减少了， 在地图上，行数减少意味着向下移动；计算移动的格数：4一1=3（格），所以，小蚂蚁可以 .. 先向下走3格到达(5,1)的位置。 第二段路小蚂蚁的起点是(5,1)，终点是(1,1)，比较这两个数对，第二个数字都是1， O 试卷第2页，共16页 : : 说明行数没有变，小蚂蚁是在同一行上移动；第一个数字从5变成了1，说明列数减少了， : . : : 在地图上，列数减少意味着向左移动；计算移动的格数：5一1=4（格)，所以，再向左走 : .… 4格到家。 : : 4.(本题2分)象棋起源于中国，被誉为智慧的体操”。棋盘上的馬现在所在的位置用数 .: 对表示是( )。依据规则， 馬下一步可以走到( )。(填写一个符合要求的答 案即可) ·: : ·: 规则 3 走“日”，如： : 相 : ·: 0 6 8 【答案】 (8,3) (6,2) 【分析】先根据数对的定义：先列后行，确定马当前的位置，再根据“马走日”的规则（横向 : .: 走2格+纵向走1格，或纵向走2格+横向走1格)，找出下一步能走到的位置。 【详解】 棋盘上的周现在所在的位置用数对表示是(8,3)。依据规则，馬下一步可以走到(6,2)。 : : 5.(本题2分)淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480就可以到达学校。放学时， : 如果原路返回，要向( )方向行走( )m。 北 蝶 淘气家 Q306 →东 60° 学校 : 【答案】 北偏西60° 480 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，返回时的路程与去时路程一样；也可以根据 : 方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行填空。 : 【详解】由分析可得：放学时，如果原路返回，图中要向上偏左或左偏上，走同样路程，因 : 此要向北偏西60°或西偏北30°方向行走480m。 6.(本题5分)以学校为观测点，填一填。 : : : 试卷第3页，共16页 北 商店 ● 50° 学校 西 30° 、450东 少年宫 书店 南 (1)商店在( )偏( )的方向上。 .! (2)书店在( )偏( )的方向上。 3( )在西偏南30的方向上。 【答案】(1) 北 西50° (2) 东 南45° (3)少年宫 【分析】根据图上标注，上北下南，左西右东，来确定方向，加上图中角的度数回答问题， 依据题中给出的方向找到这个方向上的地点。 【详解】(1)以学校为观察点，商店在学校的北偏西50°方向，（或商店在学校的西偏北40° 方向) (2)以学校为观察点，书店在学校的东偏南45°方向，（或书店在学校的南偏东45°方向） .· (3)通过图可知：少年宫在学校的西偏南30°方向上。 7.(本题4分)军事上，经常将士兵位置作为观测中心，用“几点钟方向表示目标方向。若 蜗 蜗 士兵面对的12点”为正北方向，目标在“1点钟方向485处”，那么，目标在他的( 偏( )方向( )( )m的位置。 【答案】 北 东 30485 【分析】钟面是一个圆周，周角为360°，被平均分成12个大格，据此先求出每个大格对应 角度：规定12点方向为正北，则1点方向是在正北方向顺时针旋转1个大格的位置，即北 偏东方向，据此结合角度和距离解答。 : 【详解】360°12=30° . 若士兵面对的12点”为正北方向，目标在“1点钟方向485m处”，那么，目标在他的北偏东 方向30°485m的位置，也可以说是东偏北方向60°485m的位置。 8.(本题4分)我会描述路线。 O 试卷第4页，共16页 : :◎。。： 公园 45o 东 商场 150m : ! 电影院 100m : : 60°) 舒 300m : 欢欢家 乐乐家 ·: 欢欢周日跟乐乐约好出去玩，她从家里出发，向东走了200到达乐乐家， 然后一起从乐乐 ·: 家出发，先向北偏东( )°方向走300m到商场买东西，再向东直行走( )m到 ·: 电影院，看完电影后，向( )偏( )45°方向走150m到公园。 【答案】 60 500 北 东 【分析】根据图可知，1cm表示实际距离100m,计算出商场到电影院的实际距离；再根据 : : 地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，分别以乐乐家为观测点、电影院为观测点，确定 尽 出商场的位置、公园的位置。 : 【详解】100×5=500（米） ·: 欢欢周日跟乐乐约好出去玩，她从家里出发，向东走了200到达乐乐家，然后一起从乐乐 : 家出发，先向北偏东60°方向走300m到商场买东西，再向东直行走500m到电影院，看完 电影后，向北偏东45°方向走150m到公园。 : 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 分，共16分) 架 9. (本题2分)点A的位置是(5,6)，点B与点A在同一列，那么关于点B位置描述正确的 : : ·: 是()。 : A 一定在第5列B.一定在第6行 C.不可能在第4行D.可能在第6列 : 【答案】A : 【分析】用数对表示位置：数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A的数对(5， : 6)可知：点A在第5列第6行，再结合“点B与点A在同一列这一条件可知：点B的列 : 数确定，行数不确定，据此判断各选项。 女 【详解】根据分析可知：点B在第5列，行数不确定：所以关于点B位置描述正确的是： 一定在第5列。 : : 10.（本题2分)小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是(8,2)、(8， ·: : 3)、(8,4),棋子一定是沿着()方向移动的。 : 试卷第5页，共16页 : : .. A.水平 B.竖直 C.先水平后竖直 D.先竖直后水平 【答案】B 【分析】(8,2)表示第8列第2行，(8,3)表示第8列第3行，(8,4)表示第8列第4 行，棋子在第8列移动，所以是沿着竖直方向移动的。 【详解】根据分析可得：棋子经过的位置依次是(8,2)、(8,3)、(8,4)，棋子的列数不 变，棋子一定是沿着竖直方向移动的。 11.（本题2分)如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变， 得到的新的长方形的周长是(）cm。(每个小方格的边长表示1cm) 3,6) ... 5 4 .: 3 D 2 0123 45678910 .: A.10 B.14 C.5 D.7 : 【答案】A .. 【分析】根据数对第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，分别用数对表示出每个轮廓 点的位置，再把每一个数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到新的轮廓点，连线得到 新的长方形，根据每个小方格的边长表示Ic确定长方形的长、宽，进而求出它的周长。 : 蜗 蜗 【详解】原长方形A点的数对是(3,6)，B点的数对是(9,6)，C点的数对是(9,3)，D点 .. 的数对是（3,3)： 把数对的第一个数除以3，则新长方形A点的数对是(1,6)，B点的数对是(3,6)，C点的 ... 数对是（3,3)， D点的数对是(1,3)，则得到的新长方形如下图： 7ATBA(3,6)月 5 4, 3 D CD 2 012345678910 : 新长方形的长是3厘米，宽是2厘米 试卷第6页，共16页 .: .: : : 0 : . (3+2)×2 : . =5×2 : =10(厘米) 得到的新的长方形的周长是10厘米。 12.(本题2分)五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮 ·: 流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以）， ·: : 则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作(0,2)，那么下一步黑 棋放在()，才能阻止白棋获胜。 .: 8 7 6 : 5 不 4 : 3 ·: 2● .: : 0 12345678 A.(3,3) B.(5,6) C.(5,7) D.(6,8) : 【答案】C : 【分析】 : 柴 蝶 根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行：根据五子棋游戏规则， 7 6 : 5 : 如图： 4 下一步黑棋放在B的位置，防止白棋获胜，用数对表 3 : 2 A 0 2345678 : 示下一步黑棋的位置即可。 女 : 【详解】根据分析可知，这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作(0,2)，那么下 : 步黑棋放在(5,7)才能阻止白棋获胜。 : 13.（本题2分)星期天，淘气骑车去图书馆。他从家出发，先向正南方向骑行2千米，接 .… 着又向正西方向骑行2千米到达图书馆。此时，他家位置在他的()方向上。 : 试卷第7页，共16页 : : : A.南偏东45°B.南偏西45 C.北偏东45° D.北偏西45 【答案】C 【分析】先以家为参照画出路线，如下图： .: .· 舒 家I .· .: 2km B 图书馆1 2km 从上图中可以看出，AB=BC=2,∠ABC=90°，所以三角形ABC是等腰直角三角形，所 以∠BCA=∠BAC=90°2=45°，由此可知，以图书馆为观测点，家在图书馆的北偏东（或 东偏北)45°的方向上。 【详解】淘气骑行的轨迹图如下： .· 家 . -D 2km . .· B . 图书馆1 2km .: 家在图书馆的北偏东（或东偏北)45°方向上。 掷 蜗 14.(本题2分)荆州文旅操作无人机拍摄旅游宣传片。无人机从0点出发，向正北飞行50 .. 米，再向东偏北45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行的路线图是()。 ... 北 东 .… 50m .. .. 女 【答案】D 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东。从O点出发，向正北飞行50米：在 .. 图上应是从0点向正上方（正北方向）画一段长度对应50米的线段。再向东偏北45°方向 飞行100米：从北飞行的终点，向东偏北45°（即东北方向附近）画一段长度对应100米的 O 试卷第8页，共16页 .: .. .: : : 线段。最后向正南飞行50米：从东偏北飞行的终点，向正下方（南方向）画一段长度对应 ·: : : 50米的线段。据此分析各选项，进而得出正确答案。 : 【详解】A.表示先向南，再向东北，最后向南飞行，不符合题意：B.表示先向北，再向 东南，最后向南飞行，不符合题意：C.表示先向北，再向东北，最后向南飞行，但是向东 北飞行的距离比最后向南飞行的距离短，不符合题意：D.表示先向北，再向东北，最后向 : 南飞行，且距离符合题意。所以选D。 : 15.（本题2分)一辆小汽车原来的位置是(1,1)，汽车向东偏北45°方向行驶45km到达 0 ( )。(一个小正方形对角线的长度为15k) 4 : 北 3 : 2 : 1 不 0 23456 A.(4,4) B.(3,3) C.(6,4) D.(6,2) 【答案】A : 【分析】因为一个小正方形对角线长15千米，所以用45-15即可求出小汽车的位置。找出 : 此时小汽车在第几列、第几行即可解答。 【详解】45÷15=3（条） : 汽车向东偏北45°方向行驶45k到达第4列、第4行的位置，所以汽车向东偏北45°方向 蝶 蝶 行驶45km到达(4,4)。 16.(本题2分)下边是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离为10千米。 ·: : 以台风中心为观测点，点A在()。 : 北 女 区… : A. 南偏西60°方向50千米处 B.北偏东30°方向50千米处 : .: C.东偏南30°方向50千米处 D. 东偏北30°方向50千米处 【答案】B ·: 试卷第9页，共16页 : : 【分析】以台风中心为观测点，先根据指向标确定方位，观察点A相对于台风中心的方向 与夹角；再数出点A到台风中心的相邻圆间隔数，结合每个间隔10千米计算距离；最后将 方向与距离结合，对应选项即可。 【详解】5×10=50（千米） 以台风中心为观测点，点A在北偏东30°方向50千米处。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共16分） 17.（本题8分)王东是一个阅读达人，他暑假坚持每天骑自行车去图书馆阅读。王东平均 每分钟骑行0.2千米，他从家出发，先向西骑行10分钟，再向南骑行15分钟到达图书馆。 北 1km 6 5 1km 4 王东家 2 0 12345678910 .. (1)请在上图中画出王东从家出发到图书馆的骑行路线，并标出图书馆的位置。（先计算，再 画图。) 蜗 蜗 (2)王东家的位置用数对( )表示：图书馆的位置用数对( )表示。 1 北 1km ... 6 5 1km 【 王东家 2 1 图书馆 012345678910 . (2) (6,4) (4,1) 【分析】（1)已知王东平均每分钟骑行0.2千米，向西骑行10分钟，根据“路程=速度×时 .. 间”，求出向西骑行的距离为：0.2×10=2千米；向南骑行15分钟，同理可得向南骑行的距 离为：0.2×15=3千米。方格图中每格代表1千米，因此向西骑行2千米对应向左移动2格， O O 试卷第10页，共16页 .: : : . 向南骑行3千米对应向下移动3格。从王东家出发，先向西画2格，再向南画3格，该点即 : : : 为图书馆位置。 : (2)数对的规则是先列后行（横坐标为列，纵坐标为行）。王东家在方格图中第6列、第4 : 行，用数对表示为(6,4)：图书馆在方格图中第4列、第1行，用数对表示为(4,1)。 【详解】（1)0.2×10=2（千米） 0.2×15=3(千米)》 ·: : 画图略。 (2)王东家的位置用数对(6,4)表示；图书馆的位置用数对(4,1)表示。 18.(本题8分)确定位置的学问。 : ·: 中国是世界上天文学发展最早的国家之一，据古籍《鹖冠子》记载，古人通过观察北斗七星 : : 出现在天空中的不同方位来确定季节。下面是天文爱好者奇思自行绘制的某一时间北斗七星 中部分星星的位置示意图。 ·: 玉衡 北 开阳 80° 天权 →东 : 摇光 : : 1cm 天现 蜗 .… (1)图中玉衡在天权( )偏( ),( )°的方向上，距离天权2cm。 ·: (2)天枢在天权北偏东45的方向上，图中距离天权4cm。请在图中标出天枢的位置。 .… : 【答案】(1) 北 西 80 : 45 : (2) ·: 女 : : 【分析】在图上，上北下南，左西右东，根据观察点及与南北偏的角度确定方向，再加上与 : : 观察点的距离确定最终位置；以天权为观察点，以北方为基准，玉衡在天权的北偏西80°的 O 方向上，距离天权2cm: ·: 试卷第11页，共16页 : : 作图时，在天权北偏东45°的方向上截取4cm,标出角度，终点处标注天枢。 【详解】(1)天权为观察点，玉衡在天权的北偏西80°的方向上，距离天权2cm。 (2)略 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共43分） 19.（本题8分)同学们，我们学习了6年的数学知识，你肯定是一个数学小达人。请你用 数学的眼光观察火车站里的数学吧，举例说明至少3处。 注意安全 ... K888次 站 .. 妈妈，“K888次”列车号的编排 ... 运用了数字编码的知识。 .: . 【答案】(1)火车车厢里座位的排列运用了数对的知识，“14A”表示14行A列： (2)火车站里乘车买票用了人民币的知识，吉安到井冈山的火车票是15.5元，妈妈付了20 柴 柴 元，找回了4.5元 (3)火车运行中车厢的运动是平移，火车轮子的运动是旋转。 (4)火车站候车室的屏幕上显示吉安到井冈山的火车T77是21：01开，晚点5分钟，就 是21：06开，运用了时间的计算知识。 (5)购买火车票时身高1米20厘米以下可以购买儿童票，弟弟测量了一下1米1，买儿童 票半票，运用了长度测量和计算的数学知识。 (6)火车到南昌站后，9号车厢有26人下车，又有35人上车，9号车厢的现有人数要运用 K 女 了数的运算知识。（答案不唯一，写出3种即可） .. 【分析】本题主要考查学生用数学视角观察生活场景的能力，需要结合火车站的具体设施或 现象，联系已学数学知识进行举例说明。 试卷第12页，共16页 .: .: : 【详解】举例略： : : 20.（本题8分)同学们在做埋地雷”的游戏。第一组的同学在起点正西方向60m处埋下第 : .… 一颗雷，然后在第一颗雷的北偏东60°方向60处埋下第二颗雷。最后在第二颗雷的正东方 : : 向60m处埋下第三颗雷，请问第三颗雷在起点的什么方向？距离多少米？ 【答案】北偏东60°方向；距离60m ·: 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合距离和角度画出示意图，分析解答即可。 ·: : : 【详解】如图： 第二颗雷60m第三颗雷 A 60m 60° ·: 第一颗雷 60m起点 三颗雷和起点的位置围起来刚好是一个平行四边形 : 第三颗雷到起点的距离是60n ·: 答：第三颗雷在起点的北偏东60°方向，距离60m。 : 21.(本题9分)下面是小明星期日去商场的行走路线图。 : 60 商场 小广场 : .: 蝶 55y 图书馆 .… 140° ·: 小明家 50m : (1)小明从家出发，向()偏()()方向，行走()米可以到达图书馆。 0 : (2)从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 【答案】(1)北：东；40°：100 : (2)从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场：从小广场沿北偏东60°方向走100米到 商场。（答案不唯一） 【分析】(1)以北为基准，向东偏转40°，即北偏东40°；图中每段线段代表50米，从家到 : ·: 图书馆有2段，距离为50×2=100米。 : : (2)以西为基准，向北偏转55°，即西偏北55°，图书馆到小广场有3段，距离为50×3= O 150米； ·: 试卷第13页，共16页 : : 以北为基准，向东偏转60°，即北偏东60°，小广场到商场有2段，距离为50×2=100米。 【详解】(1)50×2=100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。（答案不唯一) (2)50×3=150(米) 50×2=100(米) 从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。 (答案不唯一) 22.（本题9分)下图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 200m 北 6 观光火车 5 摩天轮 4 碰碰车 海盗船 3 星际迷航 2 旋转木马 迷宫 012345678910 (1)如果星际迷航用数对(3,2)表示，那么碰碰车用数对()表示，数对(6,4)表 示的是()。 (2)小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙、碰碰车、海盗船在同一条直线上，离它们的 距离都相等，请你用数对表示出跳跳蛙的位置。 蜗 蜗 (3)小红一家坐观光火车向东直走在(6,5)处转弯，再向南直走到达(6,1)处，共花 了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度是()米分钟。 【答案】(1)(5,3)：摩天轮 (2)(7,3) (3)100 【分析】(1)数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行， 找出碰碰车在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。再根据数对(6,4)找出对应 的游乐设施。 （2)己知碰碰车、海盗船在同一行，那么跳跳蛙也在这一行。找出碰碰车、海盗船的中间 位置，及在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来即可。 (3)已知每格的长度是200米，数出火车向东直走在(6,5)处转弯，再向南直走到达(6， 试卷第14页，共16页 : .: : : . 1)处，一共走了7格，再乘200，就求出了路程，一共行驶了20一6=14分钟，用路程时 : : : 间即可求出速度。 : 【详解】(1)如果星际迷航用数对(3,2)表示，那么碰碰车用数对(5,3)表示，数对(6， : 4)表示的是摩天轮。 .: (2)跳跳蛙的位置是(7,3)。 : : 200m : 北 : 观光火车 5 摩天轮 4 碰碰车 海盗船 3 星际迷航 跳跳蛙 2 .: 旋转木马 迷宫 ·: 0 123 45678910 (3)200×7÷(20-6) : =1400-14 : =100(米/分钟) 观光火车的速度是100米/分钟。 : 23.(本题9分)下图是在军事训练中，指挥部向正在A地待命的一艘驱逐舰发出指令后， : 驱逐舰的训练路线示意图。 C地 北 蝶 个 B地0 : 40°C A地 200km (1)驱逐舰从A地出发，向()偏()()°方向，航行()千米到达B地。 : (2)驱逐舰的最终目的地是D地，D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，请在图中 女 画出D地的位置。 (3)这艘驱逐舰每小时航行50千米，这次军事训练从A地出发，经过B地、C地，到达 : D地，最后再沿原路返回A地，一共航行了多少小时？ : ·: 【答案】(1)北：西；50：400 (2)图见详解 ·: 试卷第15页，共16页 : : . (3)48小时 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200千 米。 (1)驱逐舰从A地出发到达B地，以A地为观测点，A地与B地图上相距2厘米，则实 际相距(200×2)千米，结合方向、角度和距离得出A地与B地的位置关系。 (2)D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，以C地为观测点，在C地的东偏南40° 方向上画400-200=2厘米长的线段，即是D地的位置。 (3)从图中可知，线段AB、BC、CD均长为2厘米，共长(2×3)厘米，因为图上1厘米 O 相当于实际距离200千米，由此得出实际距离为(200×2×3)千米，再乘2，即是驱逐舰往 返的实际路程： 已知这艘驱逐舰每小时航行50千米，根据“路程：速度=时间”求出驱逐舰往返一共需要的时 间。 ... 【详解】(1)90°-40°=50° 200×2=400（千米) 驱逐舰从A地出发，向（北）偏（西)(50)方向，航行(400)千米到达B地。 (答案不唯一) (2)400÷200=2(厘米) .… .. D地的位置如下图： C地 北 蜗 40° . .. 140° B地 D地 40 A地 200km (3)200×2×3×2=2400(千米) 2400:50=48(小时) 答：一共航行了48小时。 区… 试卷第16页，共16页 :