第1单元分数除法（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第1单元分数除法常考易错练习-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（2024） 一、选择题 1．下图中，可以表示的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如果（a、b都不为0），那么（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 3．张叔叔把一根长的木料锯成长度相等的若干段，一段一段地锯，共锯了6次，每段长（    ）m。 A． B． C． D． 4．下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．慢跑被人们誉为“有氧代谢运动之王”。爸爸小时慢跑了6千米，他慢跑1千米用多少小时？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面的问题中，不能用算式解决的是（    ）。 A．把这根绳子截成的小段，能截几段？ B．这个油桶最多能装多少升的油？ C．合唱队女生有12人，是男生人数的，合唱队男生有多少人？ D．淘气有12元，买笔花去全部的，买笔花了多少元？ 二、填空题 7．把吨煤平均分成3份，每份是这些煤的，每份是（    ）吨。 8．15的是（    ）；12是18的；30是（    ）的。 9．在算式中，当a( )时，商大于；当a( )时，商等于；当a( )时，商小于。（填“大于1”“小于1”或“等于1”） 10．( )＝( )＝12×( )＝0.5×( )＝1。 11．一个数的是，这个数的是( )。 12．水果店运来三种水果，运来的梨是苹果的，橘子是苹果的。如果运来的橘子有160kg，那么运来的梨有( )kg。 13．一辆自行车小时可以行驶，这辆自行车每小时行驶( )km，行驶1km需要( )小时。 14．乐乐在计算一个数除以时，错看成了乘，得到的结果是。正确的结果是( )。 三、判断题 15．除以它的倒数，商是1。( ) 16．某工程队2天完成一项工程的，照这样的进度，这支工程队完成这项工程需7天。( ) 17．除以一个非零数可以写成乘这个数的倒数。( ) 18．要使8÷a（a＞0）的商大于8，则a必须小于1。( ) 19．如果公鸡的和母鸡的一样多，那么母鸡多。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                           21．计算下面各题。              22．解方程。                          五、解答题 23．水果店共运来梨和苹果140千克，梨的重量是苹果的。梨和苹果各有多少千克？ 24．六（1）班的课外书本数是六（2）班的，六（1）班的课外书本数比六（2）班少40本。六（1）班和六（2）班分别有多少本课外书？ 25．甲工厂12天用了吨煤，乙工厂15天用了吨煤。哪个工厂平均每天用的煤多？ 26．平均每天看这本书的几分之几？ 27．小红了解到：由于不同星体的引力作用，人在地球上能举起的物体的质量约是月球上的，人在火星上能举起的物体的质量约是月球上的。小红在地球上能举起12千克的物体，她在月球上能举起多少千克的物体？在火星上呢？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元分数除法常考易错练习-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B A B D 1．D 【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，求其中的一份是多少，就表示÷4，据此逐项分析解答。 【详解】A．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，不符合题意。 B．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成4份，取其中的3份，表示，不符合题意。 C．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成20份，取其中的3份，表示，不符合题意。 D．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这个分数平均分成4份，求其中的一份是多少，表示÷4，符合题意。 2．A 【分析】采用赋值法，设等式的结果为1，根据乘除法各部分关系求出a、b的值，再比较大小即可。 【详解】设 ， 所以。 3．B 【分析】锯木头时，锯成的段数比锯的次数多，先求出总段数，再用木料总长度除以段数得到每段长度。 【详解】（段） （） 4．A 【分析】四个算式的被除数相同且都大于0，此时除数越小，得到的商越大，只需比较除数的大小就能判断结果。 【详解】四个选项的除数分别为、、1、，比较大小：，选项A的除数最小，因此计算结果最大。 5．B 【分析】求慢跑1千米的用时，需要将总用时按总路程平均分，用总时间除以总路程计算。 【详解】总时间为小时，总路程为6千米，1千米用时列式为： 6．D 【分析】算式的适用场景是：已知一个数的几分之几是12，求这个数，或求12里包含多少个，以此逐一分析每个选项。 【详解】A．总长12米的绳子，每小段长米，求段数是“总长度÷每段长度”，列式为，符合该算式。 B．油桶里现有12升油，从图能看出这部分油占油桶总容量的，求总容量是“已知部分量和它对应的分率，求单位1”，列式为，符合该算式。 C．女生12人，女生人数是男生的，求男生人数是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，列式为，符合该算式。 D．总钱数12元，花去全部的，求花的钱数是“求一个数的几分之几是多少”，应该用乘法，列式为，不能用题目中的除法算式解决。 不能用算式解决的是D选项。 7．； 【分析】把吨煤看作单位“1”，求分率就是用单位“1”除以3，被除数相当于分子，除数相当于分母，不加单位；求每份多少吨，即求具体量，就是用吨除以3，要加单位。 【详解】 （吨） 8．18；；45 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】；；。 9． 小于1 等于1 大于1 【分析】一个不为0的数除以小于1的非零数，商会比原来的数大，除以1，商和它本身相等，除以大于1的数，商会比原来的数小。 【详解】根据分析： 当a小于1时，商大于；当a等于1时，商等于；当a大于1时，商小于。 10． //1.75 2 【分析】互为倒数的两个数乘积是1。 ①求真分数的倒数，只要将分数的分子和分母调换位置； ②被除数和除数相同（0除外），商是1； ③整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数； ④求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置。 【详解】因为的倒数是，所以； ； 因为12的倒数是，所以； 因为，的倒数是2，所以。 所以。 11． 【分析】确定单位“”是所求的这个数，因为已知单位“”的几分之几是具体数值，所以首先用除法计算出这个数的大小。得到这个数之后，要求它的几分之几是多少，用乘法计算即可。计算过程中根据除以一个分数等于乘它的倒数的规则，先约分再计算比较简便。 【详解】 12．180 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几用乘法。根据橘子与苹果的关系，先用除法求出苹果的重量，再用乘法计算梨的重量。 【详解】160÷ ＝160× ＝200（kg） 200×＝180（kg） 因此运来的梨有180kg。 13． 12 【分析】求每小时行驶的路程，即求速度，速度＝路程÷时间。 求行驶1km需要的时间，用已知的行驶时间除以对应的行驶路程即可。 【详解】（km） （小时） 14． 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。乘积为1的两个数，互为倒数。 【详解】根据分析可知，一个数除以，就等于这个数乘的倒数，的倒数是：，即一个数除以等于这个数乘，所以正确的结果还是。 15．× 【分析】先求出的倒数，再计算除法的结果，和1比较即可判断对错。 【详解】的倒数是； ，，说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】把这项工程看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出工程队每天完成的工作量；工作时间＝工作总量÷工作效率，用总量1除以每天完成的工作量即可得到完成全部工程需要的总时间。 【详解】每天完成的工作量：＝＝ 完成总工程需要的时间：＝1×7＝7（天） 这支工程队完成这项工程需要7天，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据除法的基本法则内容，已经明确除数是“非零数”，对应倒数存在的前提条件，所以判断该表述是否符合除法法则的定义即可。 【详解】根据除法的计算法则：除以一个非零的数等于乘这个数的倒数，题干表述与该法则完全一致。 如： 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数；除以大于1的数，商小于被除数。 【详解】当a＜1时，取a＝，8÷＝8×2＝16，16＞8，满足商大于8； 当a＝1时，8÷1＝8，商等于8，不满足； 当a＞1时，取a＝2，8÷2＝4，4＜8，不满足。 故答案为：√ 19．× 【分析】公鸡只数的和母鸡只数的相等，公鸡只数是第一个单位“1”，母鸡只数是第二个单位“1”。假设相等的部分为1份，先用1÷求出公鸡的总份数，再用1÷求出母鸡的总份数，对比份数即可比较谁的数量更多。 【详解】设公鸡只数×＝母鸡只数×＝1 公鸡只数：1÷＝1×5＝5 母鸡只数：1÷＝1×4＝4 因为5＞4，公鸡数量更多，不是母鸡多，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．20；；；； ；；； 【解析】略 21．；；；； 【分析】分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法来计算； 分数乘法：能约分的先约分，再计算； 【详解】8÷ ＝8× ＝ × ＝× ＝ ÷ ＝× ＝× ＝ ÷ ＝× ＝2× ＝ 22．；； 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上即可； 把8x看作一个整体，先根据等式的性质1，等式两边同时减去25，求出8x的值；再根据等式的性质2，等式两边同时除以8即可； 根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可。 【详解】 解： 解：25＋8x－25＝65－25 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 解： 23．梨有60千克；苹果有80千克 【分析】把苹果的重量看作单位“1”，梨的重量是苹果的，那么梨和苹果的总重量对应的分率就是（1＋）。单位“1”未知，用总重量140千克除以它对应的分率（1＋），求出苹果的重量。再根据梨的重量是苹果的，用苹果的重量乘，求出梨的重量。 【详解】140÷（1＋） ＝140÷ ＝140× ＝80（千克） 80×＝60（千克） 答：苹果有80千克，梨有60千克。 24． 六（1）班60本；六（2）班有100本 【分析】把六（2）班课外书本数看作单位“1”，先求出40本对应的分率，用除法算出六（2）班的本数，再计算六（1）班的本数。 【详解】 40÷＝ 100（本） 100×＝ 60（本） 答：六（1）班有60本课外书，六（2）班有100本课外书。 25．甲工厂 【分析】要判断哪个工厂平均每天用煤多，需先分别算出两个工厂的日均用煤量，用煤的总量除以天数，再比较大小。 【详解】÷12 ＝× ＝（吨） ÷15 ＝× ＝（吨） ＞ 答：甲工厂平均每天用的煤多。 26． 【分析】根据图示，已知小女孩4天看了这本书的，即知道天数和指定天数所看的分率，求平均每天看的分率，用除法计算，指定天数所看的分率÷天数＝平均每天看的分率，据此解答。 【详解】÷4 ＝× ＝ 答：平均每天看这本书的。 27．月球上能举起72千克；火星上能举起32千克 【分析】把人在月球上能举起的物体质量看作单位“1”。已知地球上能举起的质量是月球的，对应12千克，求单位“1”用除法计算；求火星上能举起的质量，就是求月球质量的是多少，用乘法计算。 【详解】12÷ ＝12×6 ＝72（千克） 72×＝32（千克） 答：她在月球上能举起72千克的物体，在火星上能举起32千克的物体。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $