第一单元分数除法单元（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以分数除法意义为核心，通过分层题型构建“概念理解-计算应用-综合解决”的逻辑体系，渗透单位“1”辨析与分率转化方法，培养抽象能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-4、判断18-22|聚焦分数除法意义与算理，区分具体量与分率|从除法意义推导计算法则，建立“平均分-倒数-乘法转化”逻辑链| |计算应用|计算23-24、选择13-17|涵盖直接计算、简便运算及结果比较|强化分数乘除混合运算技能，衔接运算能力与推理意识| |综合解决|解答25-30|结合工程、行程等实际情境，需确定单位“1”|从单一量关系拓展到复合分率应用，体现模型意识与数据观念|

第一单元 分数除法单元复习题 一、填空题 1．就是把平均分成( )份，求每份是多少，也就是求的( )是多少，用乘法算式表示为( )。 2．米长的钢条重千克，那么每千克钢条长( )米，每米重( )千克。 3．仓库里有2吨货物，甲车每次运吨，乙车每次运。单独运这些货物，甲车需要运( )次，乙车需要运( )次。 4．小明小时走千米，他平均每小时走( )千米，走一千米需要( )小时。 5．同学们在打扫卫生时，擦一扇窗大约要用水，照这种方式擦( )扇窗户后，一桶水减少；此时减少的水是这桶水的，那么这桶水原来重( )kg。 6．鲁绣是一种古老的传统刺绣工艺，历史悠久。张阿姨家的鲁绣专卖店进了140件花鸟鲁绣桌布，是山水鲁绣桌布的，山水鲁绣桌布进了( )件。 7．某工程队计划修一段长千米的路，若每天修这条路的，需要( )天修完；若每天修千米，需要( )天修完。 8．一份稿件，小王5小时打完了，平均每小时打这份稿件的。 9．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是( )分。 10．一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装( )包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装( )包。 11．仓库有6吨大米，如果每天卖出，( )天卖完；如果每天卖出吨，( )天卖完。 12．一台收割机小时收割公顷小麦。这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1公顷的小麦需要( )小时。 二、选择题 13．一堆煤的是吨，这堆煤重（    ）吨。 A． B．3 C． 14．小明小时做了18个零件，小刚做21个零件需要小时，两人的工作效率相比，（    ）。 A．小明更高 B．小刚更高 C．一样高 15．某校绘画组有60人，绘画组人数是音乐组人数的，音乐组人数又是歌唱组人数的，歌唱组有（    ）人。 A．100 B．25 C．80 16．如果a÷＝b×＝c，且a、b、c均不为0，那么a、b、c按从大到小的顺序排列为（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a 17．下列算式的结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． 三、判断题 18．。( ) 19．如果均大于0），那么。( ) 20．华华小时行了千米，她行1千米要用小时。( ) 21．一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的5倍。( ) 22．一种磨粉机，小时磨粉吨，则每磨1吨粉需要小时。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。          五、解答题 25．育红小学的学生去植树，五年级植了200棵。五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？ 26．2025年中秋节某月饼工坊制作一批月饼，第一天完成计划的，第二天完成75盒，是第一天的，月饼坊一共计划制作多少盒月饼？ 27．笑笑看一本书，已经看了84页，还剩下没有看，这本书共有多少页？ 28．一盒药共18片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？ 29．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。已知阿雷西博的口径长350米，是“中国天眼”口径长度的。“中国天眼”的口径长多少米？ 30．“路通百业兴，乡村焕新颜”。为打破城乡界限，幸福村要修一段通往县城的公路，第一天修了全长的，正好是60千米，第二天修了全长的。 (1)这段公路全长是多少千米？ (2)第二天修了多少千米？ 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 分数除法单元复习题》参考答案 1． 2 【分析】中，除数是2，表示把平均分成2份，求每份是多少；把平均分成2份，求其中的1份，也就是求的是多少；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】就是把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的是多少，用乘法算式表示为。 2． 【分析】求每米钢条重多少千克，用千克数米数，把数代入即可；求每千克长多少米，用米数千克数，把数代入公式即可。 【详解】 （米） （千克） 3． 4 2 【分析】甲车每次运吨，这是具体的质量，求运的次数用总质量÷每次运的质量。乙车每次运，这是分率，把全部货物看作单位“1”，求运的次数用单位“1”÷每次运的分率。 【详解】①甲车：总货物2吨，每次运吨：2÷＝2×2＝4（次） ②乙车：把货物总量看作单位“1”，每次运总量的：1÷＝1×2＝2（次） 4． 1 1 【分析】行走的路程除以行走的时间可以求出平均每小时走的路程，行走的时间除以行走的路程可以求出走一千米需要的时间。 【详解】÷＝1（千米） ÷＝1（小时） 5． 4 5 【分析】用减少的总用水量除以擦一扇窗用水量即可求出擦窗户的数量； 把这桶水原有水量看作单位“1”，用减少的水量除以即可得到这桶水原有水量。 【详解】擦窗户的数量：2÷＝2×2＝4（扇） 这桶水原来的重量：2÷＝2×＝5（kg） 6．245 【分析】要求单位“1”山水鲁绣桌布的数量，只需用花鸟鲁绣桌布的数量除以对应的分率即可。 【详解】 （件） 7． 15 7 【分析】将路的长度看作单位“1”，1÷每天修的对应分率＝需要的天数；路的长度÷每天修的长度＝需要的天数。 【详解】1÷ ＝1×15 ＝15（天） ÷ ＝×15 ＝7（天） 8． 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，所以已知：小王5小时打完了，求每小时完成几分之几，用除以5小时即可。 【详解】 所以平均每小时打这份稿件的。 9．90 【分析】把现在通行时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应量除以对应分率即可。 【详解】40÷ ＝40× ＝90（分） 10． 6 5 【分析】一袋茶叶的质量÷每包质量＝可以装的包数；将这袋茶叶质量看作单位“1”，1÷每包对应分率＝可以装的包数。 【详解】÷＝×5＝6（包） 1÷＝1×5＝5（包） 11． 6 36 【分析】分清分数是否带单位，不带单位的是占总量的分率，将总量看作单位“1”，用1÷求出天数；带单位的吨是具体数量，用总吨数6除以每天卖出吨数求出天数，据此解答。 【详解】1÷ ＝1×6 ＝6（天） 6÷ ＝6×6 ＝36（天） 12． 【分析】求平均每小时收割的公顷数，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，所以用收割的小麦公顷数除以对应的工作时间即可。 求收割1公顷小麦需要的时间，因为总时间÷总收割公顷数＝收割每公顷所需时间，所以用工作时间除以对应的收割小麦公顷数即可。 【详解】（公顷） （小时） 13．B 【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（吨） 14．A 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算两人的工作效率后比较大小即可。 【详解】小明的工作效率：（个/小时） 小刚的工作效率：（个/小时） ，故小明的工作效率更高。 15．A 【分析】分析思路：先把音乐组人数看作单位“1”，已知绘画组60人是音乐组的，单位“1”未知，用除法求出音乐组人数；再把歌唱组人数看作新的单位“1”，音乐组人数是歌唱组的，这个单位“1”也未知，继续用除法，即可求出歌唱组的人数。 【详解】音乐组人数：60÷ ＝60× ＝75（人） 歌唱组人数：75÷ ＝75× ＝100（人） 16．B 【分析】设a÷＝b×＝c＝1，根据“被除数＝商×除数”、“因数＝积÷另一个因数”，求出a、b的值，然后比较大小，把a、b、c按从大到小的顺序排列即可。 【详解】设a÷＝b×＝c＝1； a＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ ＞1＞ 即b＞c＞a。 17．B 【分析】先分别计算各选项的结果，通分后与、比较大小，选出结果在两者之间的算式即可。 【详解】， A．，，，不符合要求； B．，，符合要求； C．，，，不符合要求。 所以，算式的结果在和之间的是。 18．√ 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】左边：，和右边相等，原式成立。 故答案为：√ 19． √ 【分析】先把等式里的除法转化为乘法，再推导A和B的倍数关系，比较A、B的大小，据此进行判断。 【详解】 原等式变为：， 等式两边同时乘5：， 因为A、B均大于0，A是B的30倍，所以； 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】求行驶1千米需要的时间，用总时间除以总路程计算即可。 【详解】（小时） 原题表述正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，的倒数是5，因此一个数除以等于这个数乘5，也就是把这个数扩大到原来的5倍；但是0除以非0的数，结果都是0。 【详解】若这个数为0，则，因此原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】求磨1吨粉需要的时间，用总时间除以磨粉的总吨数。 【详解】每磨1吨粉需要的时间： ＝（小时） 故答案为：× 23．；；；； ；；；0 【解析】略 24．；14； 【分析】先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法，再根据乘法结合律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 先算除法，再算加法。 【详解】 = = = = = =12+10-8 =14 = = = = 25．棵 【分析】把六年级植树棵数看作单位“1”，单位“1”的量未知，因为五年级植树的棵数是六年级的，所以五年级植树的棵数六年级植树的棵数，用五年级的植树棵数除以对应的分率，就能得到六年级的植树棵数。 【详解】 （棵） 答：六年级植树棵。 26．360盒 【分析】“第二天完成75盒，是第一天的”这个条件中，第一天制作量是单位“1”，第二天完成的75盒的对应分率是，用第二天完成数量除以算得第一天制作数量。 “第一天完成计划的”这个条件中计划制作月饼总数是单位“1”，第一天完成量对应分率是，用第一天完成数量除以可算得计划制作月饼总数。 【详解】第一天制作的月饼盒数： （盒） 计划制作的总盒数： （盒） 答：月饼坊一共计划制作360盒月饼。 27． 147页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下没有看，则已看页数占总页数的，已看84页，求总页数用除法计算。 【详解】 （页） 答：这本书共有147页。 28．12天 【分析】用每次吃的片数乘每天吃的次数，算出每天吃的总片数，再用这盒药的总片数除以每天吃的片数，即可求出可以吃的天数。 【详解】 ＝ ＝ ＝12（天） 答：这盒药可以吃12天。 29．米 【分析】把“中国天眼”的口径长度看作单位“1”，阿雷西博的口径长度对应单位“1”的，即阿雷西博的口径长度“中国天眼”口径长度，已知阿雷西博的口径长为350米，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （米） 答：“中国天眼”的口径长米。 30．(1) 225千米 (2) 90千米 【分析】把公路全长看作单位“1”，第（1）问已知单位“1”的对应60千米，求单位“1”的量用除法；第（2）问已知单位“1”的量，求它的是多少，用乘法。 【详解】（1） （千米） 答：这段公路全长是225千米。 （2）（千米） 答：第二天修了90千米。 答案第12页（共13页） 答案第13页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $