第二单元 角的度量 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年四年级上册数学培优100分单元AB卷（人教版·新教材）

培优100分数学四年级上册RJ版 第二单元 角的度量 王朝 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：（100+10)分 得分： 一、 认真填一填。（每空1分，共24分) 1.观察手工折扇展开过程中形成的角，先写出各角的名称，再填一填。 )角 )角 )角 )角 )角 1直角= 平角=( 1平角= 周角=( )° 弥 2.如下图，已知∠1=∠4，∠2>∠5，则∠3( )∠6。（填“>”“<”或“=”） 内 要答题 6 4 3.用三角尺画角下面用三角尺画出的角各是多少度？ ) ( )° 4.中华优秀传统文化如图，十二时辰分别为子时、丑时、寅时、卯时、辰时、已时、午 时、未时、申时、酉时、戌时、亥时，每个时辰对应的夹角是30°。从卯时开始到 未时结束形成的夹角是( )°，从( )时开始到子时结束形成的夹角 是120°。 22 .10 18 171 16 15 413 121110 第4题图 第5题图 第6题图 5. 巧求角的度数如图，小亮贴了两条细胶带补上了玻璃上的一个洞。已知∠1= 60°，那么∠2=( )°，∠3=( )°。 6.数角上面图形中有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 7.生活情境跳水是一项优美的水上运动。在跳水比赛中，向后翻腾3周半指的 是运动员身体向后翻转( )°。 8.量角器量角奇奇用量角器测量角时犯了两个错误，他整理在纠错本上的内容如下： (1)测量一个角时，一条边没有与0°刻度线重合，而是与30°的刻度线重合了，这 样读出来的度数为150°。实际这个角的度数为( )°。 (2)用量角器测量一个角，角的一条边对着量角器内圈160°的刻度，另一条边对 着量角器外圈60的刻度。实际这个角的度数为( )°。 二、细心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）(24分) 1.〔北京市期末〕座椅靠背角度在103°~112°之间，被认为是符合人体脊柱健康的角 度。下面各图中符合要求的是( )。 A. 椅面 椅背 B. 椅面 椅背 C. 椅面 椅背 2.下面是小刚用量角器量角的示意图，操作正确的是( )o A. B 10巴 157 160 10 3.某餐厅使用机器人送餐，右图是部分餐桌示意图，机器人的初始 位置在取餐口，朝向①号桌。使用命令( )循环4次，可以指 挥机器人沿路线“①号桌→②号桌→③号桌”送餐，并返回取餐 取餐口 口初始位置。 A. 直行5格 B. 直行4格 C. 直行4格 右转90° 右转90° 左转90° 4.下面三幅图中，∠1和∠2相等的有( ① ② ③ A.①② B.①③ C.①②③ 5.〔深圳市期末〕如图，∠1=140°，则∠3=( )°。 A.50 B.40 C.45 培优100分数学四年级 上册RJ版 9 6.画一个135°的角，点点想到了几种不同的方法。下面方法中正确的有( )种。 ① ② 对折 ③ 3次△展开 A.1 B.2 C.3 三、操作题。(16分) 1.〔青岛市期末〕小云在三张长方形纸上各画一个角，可是这些纸被撕破后角残缺 了。先猜一猜小云画的分别是什么角，再在图中画一画并标上度数。(9分) )角 )角 )角 2.量一量下面的角并填一填，再以给出的射线为角的一条边，画一个145°的角。 (7分) ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) ∠4=( ) 四、解决问题。（36分) 主题情境生活中的角 乐乐是一个爱学习、爱钻研的孩子，在学习了角的度量后，他发现生活中有 许多与角的度数大小有关的事例，我们一起来看看吧！ 1.巧求角的度数乐乐将含60°角的三角尺和长方形纸上、下摆放，下面的长方形纸 固定不动，上面的三角尺绕点A按左下图中方向旋转。他发现，在旋转的过程 中，∠1和∠2的度数在变化，他将相应的度数记录在下表中。 ∠1 20° 45° ∠2 60° 159 (1)请将上表填写完整。(8分) 10 培优100分数学四年级上册RJ版 (2)比较∠1和∠2的度数，我发现： 。（3分) (3)当三角尺按箭头方向第一次旋转到短直角边与长方形纸的短边重叠时，∠1 =（ )°，∠2=( )°。（4分) 2.开放探究乐乐在和家人登山的时候发现：山的高度一样的情况下，①号攀爬台 阶爬着比较省力，而②号就比较费力。乐乐画了如下示意图来研究。 弥 (1)请你测量一下∠1和∠2的度数并对比。攀爬台阶与水平地面的夹角和省力或 费力有什么关系？(5分) ① ② 封 (2)如果③号攀爬台阶与水平地面的夹角是20°，则①、②、③中( )号攀爬 台阶最省力。(3分) 线 3.乐乐每天上学都要经过一个四岔路口，在观察后，他画出了该路口的道路示意 图（如下图所示）。已知∠1=45°，求∠2的度数。（6分) 经 中州路 2 内 五青年路 路 不 4.折叠角乐乐折彩纸时发现，彩纸能折出很多角，下面是他折的一张长方形彩纸。 如果∠1=30°，∠2=20°，请你算出∠3的度数是多少。（7分) 要 答 附加题。（10分) 1.如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时30分钟，那么3时15分 时的时针和分针组成的锐角是( )°。(5分) 2.数角·综合应用如图，∠1=∠2=∠3，所有锐角的和是180°，求∠A0B的度数。(5分) 题∠1=45°+60°-90°=15° 【解析】根据正方形的四个角都是直角，可以 得出： ∠1+∠2+45°=90° ∠1+∠2=45 ∠1+∠3+30°=90°∠1+∠3=60° 得到∠1+∠2+∠1+∠3=45°+60°=105°，根据 ∠1+∠2+∠3=90°，求得∠1=105°-90°=15°. ≈重难点6 母题 180°-∠1=180°-32°=148° ∠2=148°÷2=74 【解析】如图，把长方形纸折叠前∠2对应的角标 为∠3，则折叠前后两角相等，即∠2=∠3。由平 角等于180°可知，∠1+∠2+∠3=180°，所以 ∠2+∠3=180°-∠1=180°-32°=148°，∠2= ∠3=148°÷2=74°。 32 1 子题1180°-59°-59°=62 ∠4=62°÷2=31° 【解析】 ∠2是由虚线 部分的∠1折 ∠1=∠2 =59° 叠而成 ∠3+∠4=180° ∠3是由虚线部分 -59°-59°= ∠3= 62° 的∠4折叠而成 ∠4 ∠3=∠4=621 ÷2=31° ∠1、∠2、∠3、 ∠1+∠2+ ∠4合起来是 ∠3+∠4= 一个平角 180 子题2∠2=360°-90°-90°一60°=120° 第二单元B卷培优验收综合卷 一、1.锐直钝平周 290 180 2.> 3.10575150180 4.150酉 5.12060 6.822 7.1260 8.(1)120【解析】一条边没有与0°刻度线 重合，而是与30°的刻度线重合了，这样读 出来的度数为150°，实际这个角的度数应 该用150°减去30°，即实际这个角的度数为 150°-30°=120°。 (2)40【解析】读刻度时，两条边应都读 外圈刻度，再相减，或都读内圈刻度，再相 减。因为量角器的内圈刻度和外圈刻度加 起来等于180°，即这个角可以看作一条边 对着量角器外圈180°一160°=20°的刻度， 另一条边对着外圈60°的刻度，所以实际这 个角的度数为60°一20°=40°。 、1.C 2.B 大人辅导延展 量角的步骤： 量角器的 【刻度 中心0°刻度线 1.使量角器的中心和角的顶点重合（点 对点)； 2.0°刻度线和角的一条边重合（线对边）； 3.角的一条边与哪个方向的0°刻度线重 合，就沿着这个方向从0°开始找到另一条 边所指的刻度，这个刻度就是角的度数。 3.B4.C (个)大格，分针应指向3，时针指向3和4 5.A【解析】如图 的正中间。所以3时15分时的时针和分 针组成的锐角是360°÷6÷2=30°。 140°，则∠2=180°一140°=40°，又因为∠3+ 2.3∠1+2（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）= ∠2+90°=180°，所以∠3=180°-90°-40° 10∠1=180° =50°。 ∠1=18° 6.B ∠A0B=∠1+∠2+∠3=54° 三、1.锐钝直 【解析】图中的角都是锐角，所含角的个 数如下图： 9 2.7011080100 基本角 由两个基本角由三个基本角 15 3个 组成的角 组成的角 2个 1个 四、1.(1)（横排）30°75°70°45 每个基本角都相等，3∠1+2（∠1+∠2）+ (2)∠1+∠2=90°（答案合理即可） (∠1+∠2+∠3)=3∠1+4∠1+3∠1= (3)900 10∠1=180°，所以∠1=18°，∠A0B=∠1+ 2.(1)∠1=30°，∠2=45°，∠1<∠2。 ∠2+∠3=54°。 攀爬台阶与水平地面的夹角越小就越省 力。（说法合理即可） 第三单元 A卷母子题培优专项卷 (2)③ 三重难点1 3.360°-90°-45°-90°=135° 母题 117÷(10-1)=13 答：∠2的度数是135°。 答：原来的数是13。 4.2×30°=60° 【解析】一个数乘10得到的数比原来的数多 2×20°=40° 10一1=9倍，即117是这个数的9倍，根据除法 180°-60°-40°=80° 的意义求解即可。 答：∠3的度数是80°。 子题1108÷(10-1)=12 附加题 答：原来的数是12。 1.30 子题299÷(10-1)=11 【解析】3时15分时时针在3和4之间，每 11×10=110 小时有30分钟，钟面上有6个大格，每个 答：原来的数是110。 大格30÷6=5（分），15分钟有15÷5=3 【解析】一个数除以10，原来的数比得到的数多 培优100分数学四年级上册RJ版 49