2026-2027学年人教版数学九年级上册期中检测卷

2026年秋季学期道法九年级上册期中检测卷（答卷) 选择题：本题共10个小题，每小题3分，满分30分 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 量 二. 填空题：本大题共有6个小题，每小题3分，共18分. 11. 12 13 n 14 15. 16 三. 解答题：本大题共8小题，满分72分.请将正确答案填入答题区域： 17. 2x2-4x+1=0 屋 灯 18. 0 希 B 19. 20. 21. 0 D D B A 22. 0 图 1 图2 珠 yA 23. (q) s/xZ1110l6849SE7I0 N E 6 01 (s/5)/A, 2025学年第一学期期中检测九年级数学（答案） 学校 ________________________姓名______________班别 ____________考号_______________座位号__________ …………………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………………………… 一．选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D A D C B B D 二．填空题：本大题共有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分. 11. (-2,1) 12 -2 13 . 5 14 ． . 15. _____能______ 16 ①②③ 三．解答题：本大题共 8 小题，满分 72 分.请将正确答案填入答题区域： 17. 2x2-4x+1=0 18. 19. 20. 21.（1）证明：过O作OH⊥CD于H，如图1所示：……1分 ∵OH⊥CD， ∴CH＝DH，AH＝BH，……2分 ∴AH﹣CH＝BH﹣DH，……3分 ∴AC＝BD；……4分 （2）解：过O作OH⊥CD于H，连接OD，如图2所示： 则CH＝DH＝CD， ∵OC＝OD，∠OCD＝60°， ∴△OCD是等边三角形，……6分 ∴CD＝OC＝4， ∴CH＝2，……7分 ∴OH＝＝＝2，……8分 ∴AH＝＝＝2，……9分 ∴AC＝AH﹣CH＝2﹣2．……10分 22. 23.解：(1)依题意，得y＝－(x＋3)(x－1)＝－x－2x＋3. · · · · · 2分 (2) 方法1：交点法 如图1，过点M作MQ⊥AC，作MF⊥AB， ∵OA＝OC＝3，∠AOC＝90°， ∴∠CAO＝∠ACO＝45°. ∴∠MEQ＝∠AEF＝90°－∠CAO＝45°. 抛物线的对称轴是直线x＝－1， ∴y＝x＋3＝－1＋3＝2. ∴D(－1，2). ∵C(0，3)，∴CD＝ . 故只需△MCD的边CD上的高最大时，△MCD的面积最大， 设过点M与AC平行的直线的解析式为y＝x＋m， 当直线y＝x＋m与抛物线相切时，△MCD的面积最大， 由x＋m＝－x－2x＋3，得x＋3x＋(m－3)＝0. 由Δ＝0，得3－4(m－3)＝0，∴m－3＝ . ∴x＋3x＋＝0. ∴x＝x＝－ . ∴y＝ ，y＝x＋3＝.∴ME＝ ∴MQ＝ME·sin ∠MEQ＝ME·sin 45°＝ ∴S△MCD的最大值为 . · · · · · · · · · 6分 方法2：铅垂法 （3）存在. Q ( 1－，－ )或( 1＋， ). · · · · · · · · · 4分 学校 ________________________姓名______________班别 ____________考号_______________座位号__________ …………………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………………………… 25．【答案】（1）解：如图所示； · · · · · 2分 （2）解：设，代入得 ， 解得： ； · · · · · 2分 二次函数经过原点（0，0），可设，代入得 ， 解得： · · · · · 2分 （3）解：当时， 解得：， 将代入 得：， 当黑球在水平木板停下来时，此时黑球的滑行距离为． · · · · · 3分 （4） · · · · · 3分 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期数学九年级上册期中检测卷 一 、选择题（ 3*10 分） 1.下列方程是关于的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.下面的图案是中国移动、中国联通、中国电信以及华为公司的logo，其中图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是( ) A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B.平分弦的直径垂直于弦 C.垂直于直径的弦平分这条直径 D.弦的垂直平分线经过圆心 5.若关于x的一元二次方程先x2-2x+m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是( ). A m<1 B m>1 C m≤1 且 m≠0 D m≤1 6. 学校的劳动实践基地是一块长、宽的矩形土地．为便于学生参与劳动，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道（如图所示），使种植面积达到，若设小道的宽为xm，则根据题意可列方程是（  ） A． B． C． D． 7.如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，延长交于点，下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 8平面坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 9.将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 10.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论正确是( ) A. B. C. D.若点，均在该抛物线上，则 二、填空题：（3*6 分） 11.点 A（2 ，﹣ 1）关于原点对称的点 B 的坐标为 . 12.一元二次方程x2＋3x＝2 的两根分别为 x1 和 x2 ，则 x1x2 的值是 . 13.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，AB=8，则OB的长为________． 源:学.科.网]tu 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 1 第 15 题图 1 14.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 米时，水面宽 6 米，当水面下降 米时， 1 学科网（北京）股份有限公司 水面宽 8 米. 15.如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度（单位：）与距离停车棚支柱的水平距离（单位：）近似满足函数关系的图象，点在图象上.若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长，高的矩形，则可判定货车_____完全停到车棚内（填“能”或“不能”）. 16.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论： ①DE平分∠ADB； ②BE＝2－ ； ③四边形AEGF是菱形； ④BC＋FG＝1.5. 其中结论正确的序号是________. 三、解答题（72 分） 17.解下列方程．（4分） 2x2-4x+1=0 18. (2+2+2=6 分) 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长 为 1 的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题. （1）直接写出AC 长； （2）将△ABC 向上平移 5 个单位长度， 画出平移后的△A1B1C1 ； （3） 以坐标原点 O 为对称中心，画出与△ABC 成中心对称的图 形△A2B2C2 . 19.（2+3+2++3=10分）已知抛物线. （1）用配方法将化成的形式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）分别求出抛物线与轴、轴的交点坐标. （4）设抛物线上有一个动点 P ，当点 P 到 x 轴的距离等于 5 时，求动点 P 的坐标. 20.（4+4=8分）某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元．每天可以销售 48 件， 为尽快减少库存，商场决定降价促销. (1) 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两次下降的百分率； (2) 经调查，若该商品每降价 1 元，每天可多销售 8件，那么每天要想获得 512 元的利润,每件应降价多少元？ 21.（4+6=10 分）如图，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D 两点. （1）求证：AC＝BD； （2）连接 OA、OC，若 OA＝6，OC＝4， ∠OCD＝60 ° , 求 AC 的长. 22.（3+3+2+2=10 分）如图 1 ，P 是正三角形ABC 内的一点，且 PA ＝6 ，PB ＝8 ， PC ＝10 ，若 将△PAC 绕点A 逆时针旋转后得到△P′AB . (1)求点 P与点 P′之间的距离； (2)求∠APB 的大小； (3)直接写出四边形 APBP ’的面积； (4)如图 2 ，如图，四边形 ABCD 中，∠ACB=∠BAD=90 ° , AB=AD，BC=2，AC=6，直接写出四边形 ABCD的面积. 图 1 图 2 23.（2+6+4=12）如图。在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x＋bx－c的图象与x轴相交于点A(－3，0)B(1，0)，与y轴相交于点C. (1)求这个二次函数的表达式. (2)如图1，二次函数的图象的对称轴与直线AC：y＝x＋3相交于点D，若点M是直线AC上方抛物线上的一个动点，求△MCD面积的最大值. (3)如图2，P是直线AC上的一个动点，过点P的直线与BC平行，则在直线上是否存在点Q，使点B与点P关于直线CQ对称？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 24.（2+4+3+3=12）【项目式学习】 项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”． 项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用。 实验过程：如图（a）所示，一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从黑球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x（单位：s）、运动速度v（单位：cm/s）、滑行距离y（单位：cm）的数据． 任务一：数据收集 记录的数据如下： 运动时间x/s 0 2 4 6 8 10 … 运动速度v/（cm/s） 10 9 8 7 6 5 … 滑行距离y/cm 0 19 36 51 64 75 … 根据表格中的数值分别在图（b）、图（c）中作出v与x的函数图象、y与x的函数图象： （1）请在图（b）中画出v与x的函数图象： （2）【任务二：观察分析】数学兴趣小组通过观察所作的函数图象，并结合已学习过的函数知识，发现图（b）中v与x的函数关系为一次函数关系，图（c）中y与x的函数关系为二次函数关系．请你结合表格数据，分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式：（不要求写出自变量的取值范围） （3）【任务三：问题解决】当黑球在水平木板停下来时，求此时黑球的滑行距离： （4）若黑球到达木板点A处的同时，在点A的前方处有一辆电动小车，以2cm/s的速度匀速向右直线运动，若黑球不能撞上小车，直接写出n的取值范围． 4 学科网（北京）股份有限公司 $