专题05 线和角（解决问题专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册解决问题专项训练 专题05：线和角 考点01：线段、直线、射线的认识及特征 1．下图是云云的部分家庭作业，她一共做对了（     ）道题。 （1）用尺子测量出一条直线长4厘米。（√） （2）直线比射线长。（√） （3）线段是它所在直线的一部分。（√） A．0 B．1 C．2 D．3 2．夜晚露营时，营地灯打开后射出的光束，在数学视角下可近似看成（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 3．“有始有终”出自《论语•子张》，意指做事能够坚持到底，不半途而废，在数学上可以用这个成语表示（     ）的特征。 A．直线 B．射线 C．线段 D．线条 4．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以近似看成（     ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．线条 5．太阳和车灯射出的光线都可以近似地看作一条（ ），它有（ ）个端点；一根拉直的绳子可以近似地看作（ ），它有（ ）个端点。 6．图中有3支飞箭和一些静止的气球。一支箭击中一个气球后，这个气球会炸开，而箭会继续沿原来的方向飞。一共有（ ）个气球会被箭击中。 7．解释说理。 爸爸在墙上钉一根木条，先在木条左端钉了一个钉子（如左下图），木条能旋转不能固定，其中的数学原理是（ ）；然后在木条右端又钉了一个钉子（如右下图），木条稳稳地固定在墙上，不能晃动，其中的数学原理是（ ）。 8．在方队的表演过程中，穿插了丝带造型。请动手画一画，猜猜是什么图形。 （1）画出直线DG，并从另外三个点中找出与D点的距离与线段DG相同的一个点并连接起来。 （2）画出射线CF，射线CE。 （3）这个图形可能是（     ）。 9．做一做，说一说。 用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过一点可以画出多少条直线？ 考点02：两点间线段最短与两点间的距离 10．重庆作为一座山水之城，其水生态治理是一项至关重要且极具特色的系统工程。治理过程中有些地方要把弯曲的江水河道改直，这样就能缩短河道长度。可以解释这一做法的数学原理是（     ）。 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．线段可以量出长度 11．生活中常常见到这样的现象：一些人总不沿着周围的公路走，而是破坏花坛，在花坛中直接踩出一条路。从数学的角度来分析，产生这样的不文明行为的原因是（     ）。 A．花坛植物比人矮，容易踩出小路 B．这条路是别人踩出来的，和自己没有关系 C．踩出来的这条路比较近 D．花坛的路面比公路走起来更舒服 12．从奇奇家到图书馆有四条不同的路线（如图）。如果他每分钟走60米，走（     ）号路线可以最快到达。 A．① B．② C．③ D．④ 13．如图：用两枚图钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条不能转动，运用到的数学知识是（     ）。 A．线段是直的 B．两点间的连线中线段最短 C．线段有两个端点 D．过两个点只能画一条直线 14．下面三个日常现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（     ）。 A．① B．② C．③ D．②③ 15．墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线迹的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身。如图，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，利用的是（     ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．垂线段最短 16．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小。能正确解释这一现象的数学知识是（     ）。 A．两点之间，线段最短。 B．两点确定一条直线。 C．过一点，有无数条直线。 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离。 17．体育课测量立定跳远成绩时，老师会测量起跳点到落脚点的直线距离，这是利用数学中（     ）的知识。 A．直线可以向两端无限延长 B．线段有两个端点，可以无限延长 C．射线只有一个端点 D．两点之间线段最短 18．解释说理。 “胶州湾隧道”是连接青岛市主城区与西海岸新区的过海通道，“胶州湾第二海底隧道”预计2027年通车运营。两条海底隧道都设计得笔直（下图中虚线），其中的数学原理是（ ）。 19．植树时，要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置就可以了，这一方法用数学知识解释其道理为（ ）；某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是（ ）。 考点03：直角、钝角、锐角的认识及特征 20．黄阿姨解锁手机的密码是一个图形锁，图案里有1个直角和2个锐角，黄阿姨解锁手机的密码是（     ）。 A． B． C． D． 21．红领巾代表红旗的一角，是少先队员的标志，是少先队组织的重要象征。每位少先队员都应该佩戴和爱护它，为它增光添彩。从数学的角度观察，可以发现红领巾有（     ）。 A．3个锐角 B．1个直角和2个锐角 C．1个钝角和2个锐角 D．无法确定 22．一根皮筋围成如图三角形ABP，AB边固定不动，点P沿着虚线慢慢向右平移，那么∠1的变化过程是（     ）。 A．锐角→直角→钝角 B．钝角→直角→锐角 C．锐角→钝角→直角 D．直角→钝角→锐角 23．从安全和舒适的角度考虑，司机座椅靠背角度在100°~110°之间，避免过直或过仰，减少腰部压力。估一估，下面各图中符合要求的是（     ）。 A． B． C． D． 24．如图，这个餐垫上的美丽图案由许多直角组成，从里往外这些直角（     ）。 A．越来越小 B．越来越大 C．大小相等 D．无法比较 25．下面物体的4个角中，比直角小的角是（     ）。 A． B． C． D． 26．拉动一个长方形框架，如下图所示、拉动过程中形成的三个图形都有两个锐角和（     ）。 A．两个钝角 B．两个直角 C．两个锐角 D．一个直角、一个钝角 27．我们的数学课本封面上有（ ）个直角，红领巾上有（ ）个钝角。 28．游乐园这个指示牌上，直角有（ ）个，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。 29．角的认识。 （1）左图中一共有（ ）个角，其中有（ ）个钝角，（ ）个直角。 （2）中国古为礼仪之邦，在古代便有着很多种行礼方式，如“揖（yī）礼”，下面是三种较为常见的“揖礼”。下图中所形成的角最小的是（ ），最大的是（ ）。 30．“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是（ ）。（填序号） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学上册解决问题专项训练 专题05：线和角 考点01：线段、直线、射线的认识及特征 1．下图是云云的部分家庭作业，她一共做对了（     ）道题。 （1）用尺子测量出一条直线长4厘米。（√） （2）直线比射线长。（√） （3）线段是它所在直线的一部分。（√） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】直线没有端点，两端可无限延伸，长度无法测量；射线有一个端点，另一端能无限延伸，不可测量；线段是有两个端点，可测量。 【详解】（1）用尺子测量出一条直线长4厘米：错误，直线不可测量； （2）直线比射线长：错误，射线和直线都是不可测量的，无法比较长短； （3）线段是它所在直线的一部分：线段有两个端点，是直线上两点之间的部分，判断正确； 所以云云一共做对1道题。 2．夜晚露营时，营地灯打开后射出的光束，在数学视角下可近似看成（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 【答案】B 【分析】线段有两个端点、射线只有一个端点、直线没有端点，对应光束的特点判断即可。 【详解】线段有2个端点，长度有限；射线有1个端点，向一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸。 营地灯射出的光束以灯为端点，向一个方向无限延伸，符合射线的特征，且光束是直的，不是曲线。 所以夜晚露营时，营地灯打开后射出的光束，在数学视角下可近似看成射线。 3．“有始有终”出自《论语•子张》，意指做事能够坚持到底，不半途而废，在数学上可以用这个成语表示（     ）的特征。 A．直线 B．射线 C．线段 D．线条 【答案】C 【分析】成语“有始有终”意味着既有开始又有结束，对应到几何图形中，即表示该图形有两个端点。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，据此进行判断。 【详解】直线没有端点，可向两端无限延伸，不符合要求；射线只有1个端点，可向一端无限延伸，只有起点没有终点，不符合要求；线段有2个端点，长度有限，既有起点也有终点，符合“有始有终”的特征；线条不属于数学中规范的几何图形类别，排除。 A．直线没有端点，向两端无限延伸，无始无终，此选项错误。 B．射线有一个端点，向一端无限延伸，有始无终。此选项错误。 C．线段有两个端点，长度有限，有始有终，此选项正确。 D．线条是宽泛的统称，不是这道题考查的特定几何图形概念。此选项错误。 4．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以近似看成（     ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．线条 【答案】B 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，长度固定，可以测量，把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，可以两端无限延长，无法测量长度；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，一端可以无限延长，也无法测量长度，据此判断。 【详解】根据题意，信号从天体发出，有一个端点（天体），另一端无限延长，符合射线的定义，所以可以近似看成射线。 故答案为：B 5．太阳和车灯射出的光线都可以近似地看作一条（ ），它有（ ）个端点；一根拉直的绳子可以近似地看作（ ），它有（ ）个端点。 【答案】 射线 1 线段 2 【分析】根据线段、直线和射线的定义及特点：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。 【详解】太阳和车灯射出的光线都可以近似地看作一条射线，它有1个端点；一根拉直的绳子可以近似地看作线段，它有2个端点。 6．图中有3支飞箭和一些静止的气球。一支箭击中一个气球后，这个气球会炸开，而箭会继续沿原来的方向飞。一共有（ ）个气球会被箭击中。 【答案】7 【分析】将三支箭所在的射线补全，看看一共与几个气球相交，就会击中几个气球。 【详解】 如图所示，一共有7个气球会被箭击中。 7．解释说理。 爸爸在墙上钉一根木条，先在木条左端钉了一个钉子（如左下图），木条能旋转不能固定，其中的数学原理是（ ）；然后在木条右端又钉了一个钉子（如右下图），木条稳稳地固定在墙上，不能晃动，其中的数学原理是（ ）。 【答案】 过一点能画无数条直线 两点确定一条直线 【分析】一根钉子是一个点，经过一个点有无数条直线，所以木条总是来回晃动； 两根钉子即为两个点，两点确定一条直线，所以木条就会固定不动了。 【详解】爸爸在墙上钉一根木条，先在木条左端钉了一个钉子（如左下图），木条能旋转不能固定，其中的数学原理是过一点能画无数条直线；然后在木条右端又钉了一个钉子（如右下图），木条稳稳地固定在墙上，不能晃动，其中的数学原理是两点确定一条直线。 8．在方队的表演过程中，穿插了丝带造型。请动手画一画，猜猜是什么图形。 （1）画出直线DG，并从另外三个点中找出与D点的距离与线段DG相同的一个点并连接起来。 （2）画出射线CF，射线CE。 （3）这个图形可能是（     ）。 【答案】（1）、（2）见详解；（3）五角星 【分析】（1）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，与线段DG相等的是线段DF； （2）把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；依此画图。 （3）观察图形填空即可。 【详解】（1）、（2） （3）这个图形可能是五角星。 9．做一做，说一说。 用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过一点可以画出多少条直线？ 【答案】可以；无数条 【分析】在平面上，过一点可以画无数条直线，不能确定一条直线；只有过两点才能确定一条直线，据此解答。 【详解】用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动，过一点可以画无数条直线。 考点02：两点间线段最短与两点间的距离 10．重庆作为一座山水之城，其水生态治理是一项至关重要且极具特色的系统工程。治理过程中有些地方要把弯曲的江水河道改直，这样就能缩短河道长度。可以解释这一做法的数学原理是（     ）。 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．线段可以量出长度 【答案】A 【分析】把河道两端看作两个固定点，弯曲河道是两点间的曲线，改直后为两点间的线段，缩短长度的核心依据是两点之间线段最短。 【详解】A．线段最短，因此改直后河道长度更短，符合题意。 B．是两点确定直线的原理，和缩短长度无关，不符合。 C．直线无限长，不存在“直线最短”的说法，不符合。 D．是线段的属性，无法解释缩短河道长度的原理。 11．生活中常常见到这样的现象：一些人总不沿着周围的公路走，而是破坏花坛，在花坛中直接踩出一条路。从数学的角度来分析，产生这样的不文明行为的原因是（     ）。 A．花坛植物比人矮，容易踩出小路 B．这条路是别人踩出来的，和自己没有关系 C．踩出来的这条路比较近 D．花坛的路面比公路走起来更舒服 【答案】C 【分析】沿着周围的公路走是折线，直接穿过花坛，相当于两点之间的一条连线，两点之间线段最短。 【详解】由分析可知，从数学角度来分析，两点之间线段最短，放到实际生活中就是踩出来的这条路比较近。 12．从奇奇家到图书馆有四条不同的路线（如图）。如果他每分钟走60米，走（     ）号路线可以最快到达。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】奇奇家与图书馆可以看作两个点，四条路线①②③④是连接这两个点的不同路径。其中①号路线、③号路线、④号路线都是曲线，而②号路线是线段。 根据“两点之间线段最短”的原理，判断奇奇从家到图书馆的最短路线。 【详解】根据“两点之间线段最短”的原理，可判断出奇奇从家到图书馆的最短路线是②号路线，因此奇奇走②号路线可以最快到达。 13．如图：用两枚图钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条不能转动，运用到的数学知识是（     ）。 A．线段是直的 B．两点间的连线中线段最短 C．线段有两个端点 D．过两个点只能画一条直线 【答案】D 【分析】两个图钉固定硬纸条后纸条无法转动，对应两个固定点确定了纸条的位置。因为过两点有且只有一条直线，所以两个点可以唯一确定一条直线的位置，对应硬纸条被固定无法转动的原理。 【详解】A．“线段是直的”说明硬纸条是直的，但与其不能转动无关，不符合题意； B．“两点间的连线中线段最短”是描述线段长度的性质，和该场景无关，不符合题意； C．“线段有两个端点”是线段的基础特征，不能解释硬纸条无法转动的原因，不符合题意； D．“过两个点只能画一条直线”说明两枚图钉对应两个点，固定后硬纸条被唯一确定位置，因此无法转动，符合题意。 14．下面三个日常现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（     ）。 A．① B．② C．③ D．②③ 【答案】B 【分析】两点间的所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。①量立定跳远的距离：依据的是“点到直线的距离，垂线段最短”；②从A地到B地走近路：选择线段路径，依据“两点之间线段最短”；③只是固定木条，并没有测量距离。 【详解】①依据的是“点到直线的距离，垂线段最短”； ②选择线段路径，依据“两点之间线段最短”； ③只是固定木条，不适用“两点之间线段最短”的原理。 所以可以用“两点之间线段最短”来解释的是②。 故答案为：B 15．墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线迹的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身。如图，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，利用的是（     ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．垂线段最短 【答案】A 【分析】经过1点可以画无数条直线，经过2点可以画一条直线。据此选择。 【详解】由分析可知，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，利用的是两点确定一条直线。 故答案为：A 16．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小。能正确解释这一现象的数学知识是（     ）。 A．两点之间，线段最短。 B．两点确定一条直线。 C．过一点，有无数条直线。 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离。 【答案】A 【分析】根据题意可知，因为剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，所以虚线所在的线段的长小于所剪去树叶轮廓的长度。根据线段的认识可知，两点之间，线段最短。这个知识可以解释这一现象。 【详解】因为用剪刀沿直线AB将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，如图，所以线段AB的长小于点A绕点C到B的长度。能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短。 故答案为：A 17．体育课测量立定跳远成绩时，老师会测量起跳点到落脚点的直线距离，这是利用数学中（     ）的知识。 A．直线可以向两端无限延长 B．线段有两个端点，可以无限延长 C．射线只有一个端点 D．两点之间线段最短 【答案】D 【分析】测量立定跳远成绩是起跳点和落脚点两个点之间的直线距离，确定这是两点之间的距离相关问题，据此逐项分析。 【详解】A．直线可向两端无限延长的性质与测量两点间固定距离无关，不符合要求； B．线段有两个端点，长度固定，无法无限延长，本身表述错误，不符合题意； C．射线只有一个端点的性质与测量两点间固定距离无关，不符合要求； D．两点之间的所有连线中线段最短，测量起跳点到落脚点的直线距离正是利用该性质，符合要求。 18．解释说理。 “胶州湾隧道”是连接青岛市主城区与西海岸新区的过海通道，“胶州湾第二海底隧道”预计2027年通车运营。两条海底隧道都设计得笔直（下图中虚线），其中的数学原理是（ ）。 【答案】两点之间线段最短 【分析】隧道连接的两岸地点可看作平面内的两个点，设计笔直隧道对应两点间的线段。 【详解】对应的几何基本事实：因为要让两点之间的路径长度最短，所以对应“两点之间线段最短”的基本原理。 19．植树时，要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置就可以了，这一方法用数学知识解释其道理为（ ）；某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是（ ）。 【答案】 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 【分析】根据线段的性质进行解答即可。已知两个点，能画出唯一一条直线→两点确定一条直线；两个地点之间，线段路径长度最短→两点之间线段最短。 【详解】1、栽一行树，确定两端树坑位置就能拉出一条直线，保证树木排成整齐一行。原理：两点确定一条直线。给定两个点，有且只有一条直线经过这两个点。 2、把弯曲的道路改直，路程变短。原理：两点之间线段最短。两点之间所有连线里，线段的长度是最短的。 考点03：直角、钝角、锐角的认识及特征 20．黄阿姨解锁手机的密码是一个图形锁，图案里有1个直角和2个锐角，黄阿姨解锁手机的密码是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直角三角尺中最大的角是直角，比直角小的角是锐角，如：，比直角大的角是钝角，如：，逐项分析即可。 【详解】A．这个图形锁中，有1个锐角和2个钝角，不符合题意； B．这个图形锁中，有1个直角和2个锐角，符合题意； C．这个图形锁中，只有2个锐角，不符合题意； D．这个图形锁中，有1个锐角和2个直角，不符合题意。 21．红领巾代表红旗的一角，是少先队员的标志，是少先队组织的重要象征。每位少先队员都应该佩戴和爱护它，为它增光添彩。从数学的角度观察，可以发现红领巾有（     ）。 A．3个锐角 B．1个直角和2个锐角 C．1个钝角和2个锐角 D．无法确定 【答案】C 【分析】比直角小的是锐角，比直角大、比平角小的是钝角。红领巾是三角形，它有1个明显比直角大的钝角，剩下的2个角都比直角小，是锐角结合红领巾的实际形状，根据角的分类和三角形内角和知识判断即可。 【详解】从数学的角度观察，可以发现红领巾有1个钝角和2个锐角。 22．一根皮筋围成如图三角形ABP，AB边固定不动，点P沿着虚线慢慢向右平移，那么∠1的变化过程是（     ）。 A．锐角→直角→钝角 B．钝角→直角→锐角 C．锐角→钝角→直角 D．直角→钝角→锐角 【答案】B 【分析】如图位置，点P离AB边较近，∠1的两边张开程度大，此时∠1是钝角（大于90°），当点P沿着虚线慢慢向右平移，∠1变成直角（等于90°），当点P继续向右平移，离AB越来越远，∠1的两边张开程度变小，此时∠1变为锐角（小于90°）。 【详解】一根皮筋围成如图三角形ABP，AB边固定不动，点P沿着虚线慢慢向右平移，那么∠1的变化过程是钝角→直角→锐角。 23．从安全和舒适的角度考虑，司机座椅靠背角度在100°~110°之间，避免过直或过仰，减少腰部压力。估一估，下面各图中符合要求的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．中，观察发现椅面和椅背的角度小于90°，是锐角，不符合题意； B．中，观察发现椅面和椅背的角度为90°，是直角，不符合题意； C．中，观察发现椅面和椅背的角度大于90°，是钝角，超过90°一些，差不多在100°~110°之间，符合题意； D．中，观察发现椅面和椅背的角度大于90°，是钝角，超过90°很多，在135°左右，不符合题意； 所以各图中符合要求的是。 故答案为：C 24．如图，这个餐垫上的美丽图案由许多直角组成，从里往外这些直角（     ）。 A．越来越小 B．越来越大 C．大小相等 D．无法比较 【答案】C 【详解】角的大小只和两边张开的大小有关，与边的长短无关，直角都是一样大。 从里往外这些直角大小相等。 25．下面物体的4个角中，比直角小的角是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】三角尺上最大的角是直角，用直角三角形的直角与选项中的每个角对比，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 【详解】A．图中的角是钝角，比直角大。 B． 图中的角是锐角，比直角小。 C．图中的角是钝角，比直角大。 D．图中的角是直角。 题中物体的4个角中，比直角小的角是。 26．拉动一个长方形框架，如下图所示、拉动过程中形成的三个图形都有两个锐角和（     ）。 A．两个钝角 B．两个直角 C．两个锐角 D．一个直角、一个钝角 【答案】A 【分析】直角三角尺上，最大的角是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，用直角三角尺的直角和图中的角比一比即可求解。 【详解】根据分析：拉动一个长方形框架，拉动过程中形成的三个图形都有两个锐角和两个钝角。 故答案为：A 27．我们的数学课本封面上有（ ）个直角，红领巾上有（ ）个钝角。 【答案】 4 1 【分析】由题意可知，数学书的封面是一个长方形，长方形有4个角，并且这4个角都是直角，所以数学书课本封面上有4个直角；红领巾是一个三角形，其中有1个钝角和2个锐角，据此解答即可。 【详解】我们的数学课本封面上有（4）个直角，红领巾上有（1）个钝角。 28．游乐园这个指示牌上，直角有（ ）个，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。 【答案】 2 1 2 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【详解】 根据分析可知：游乐园这个指示牌上，直角有（2）个，锐角有（1）个，钝角有（2）个。 29．角的认识。 （1）左图中一共有（ ）个角，其中有（ ）个钝角，（ ）个直角。 （2）中国古为礼仪之邦，在古代便有着很多种行礼方式，如“揖（yī）礼”，下面是三种较为常见的“揖礼”。下图中所形成的角最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】（1） 4 2 1 （2） 土揖 长揖 【分析】（1）从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。四边形有四个角，分别和三角尺上的直角做比较，判断各角属于哪类角。 （2）角的大小取决于两条边张口的程度，张开得越小，角的度数越小，张开得越大，角的度数越大；观察三种揖礼的弯曲程度所形成的角，进行比较。 【详解】（1）观察这个图形是四边形，四边形有4个角，可以用三角尺的直角分别去量每个角，比直角小的是锐角，相等的是直角，比直角大的是钝角，得出有1个角是直角，2个角是钝角，1个角是锐角。 （2）观察图形，土揖形成两条边的张开程度＜天揖形成两条边的张开程度＜长揖形成两条边张开程度 所以土揖形成角的度数＜天揖形成角的度数＜长揖形成角的度数 所以形成的角最小的是土揖，最大的是长揖。 30．“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是（ ）。（填序号） 【答案】③ 【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【详解】观察图①，杆与绳形成的角是直角； 观察图②，杆与绳形成的角是锐角； 观察图③，杆与绳形成的角是钝角。 钝角＞直角＞锐角 因此，三个角中最大的是图③形成的角。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $