专项提升训练：线和角解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年三年级上册数学人教版

2025-2026学年三年级上册数学人教版 专项提升训练：线和角解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、线段、射线、直线的基本概念与特征 1 考点二、两点间的距离 2 考点三、角的定义与组成 2 考点四、角的分类 3 例题讲解 3 一、线段、直线、射线的认识及特征 3 二、两点间线段最短与两点间的距离 5 三、角的概念及表示方法 6 四、直角、钝角、锐角的认识及特征 7 五、数图形（数角） 8 考点练习 9 一、线段、直线、射线的认识及特征 9 二、两点间线段最短与两点间的距离 13 三、角的概念及表示方法 14 四、直角、钝角、锐角的认识及特征 16 五、数图形（数角） 18 考点梳理 考点一、线段、射线、直线的基本概念与特征 1.线段的认识： （1）定义： 直线上两点间的一段叫做线段，有两个端点。 （2）特征：①有2个端点（端点是线段的起点和终点）；②可以测量长度（用直尺量出具体厘米数）；③形状是直的；④不能向两端延伸。 （3）线段可以用它的两个端点来表示，如线段AB。 （4）举例： 课本的边、黑板的边、拉直的绳子、铅笔的长（忽略粗细）等。 2.射线的认识： （1）定义： 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 （2）特征：①有 1个端点；②可以向一端无限延伸（没有尽头）；③不能测量长度（因为延伸部分无限长）；④形状是 直的。 （3）射线可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示，如射线AB。 （4）举例： 手电筒发出的光、太阳光（可看作从光源出发的射线）、探照灯的光束等。 3.直线的认识： （1）定义： 把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。 （2）特征：①没有端点；②可以向两端无限延伸；③不能测量长度（延伸部分无限长）；④形状是 直的。 （3）直线可以用它上面的两个点来表示，如直线AB，还可以用一个小写字母表示，如直线l。 （4）举例：笔直的铁轨（理想状态下向两端无限延伸的想象）等。 考点二、两点间的距离 1.两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。 2.两点之间，线段最短：连接两点的所有线（曲线、折线、线段）中，线段的长度最短。 考点三、角的定义与组成 1.定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 2.组成部分： （1）顶点：引出两条射线的点（角的“尖”）。 （2）边：两条射线（角的边是射线，可向一端无限延伸，但角的大小与边的长短无关）。 3.角的大小 （1）与“两边张开程度”有关：两条边张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。 （2）与“边的长短无关”：角的边画得长或短，角的大小不变（因为边是射线，本身可无限延伸，画长画短不影响张开程度）。 4.角的画法 （1）定顶点：先画一个点作为角的顶点。 （2）画一条边：从顶点出发，用直尺画一条笔直的线（射线的一部分）。 （3）画另一条边：从顶点出发，向不同方向再画一条笔直的线，两条边形成“开口”（画直角时，需在顶点处标直角符号“┐”）。 考点四、角的分类 1.直角 （1）定义：与三角尺上的直角完全重合的角（直观理解：像课本的角一样方方正正）。 （2）特征： 两条边互相垂直，画直角时必须标直角符号“┐”。 2.锐角 （1）定义：比直角“开口小”的角（用三角尺的直角比一比，锐角的另一条边在直角边的“里面”）。 3.钝角 （1）定义：比直角“开口大”的角（用三角尺的直角比一比，钝角的另一条边在直角边的“外面”） 4.判断方法：用三角尺的直角“比一比”——顶点重合，一条边重合，看另一条边： （1）与直角边完全重合 → 直角； （2）另一条边在直角边里面 → 锐角； （3）另一条边在直角边外面 → 钝角。 例题讲解 一、线段、直线、射线的认识及特征 【例题1】关于直线、射线、线段，下面说法错误的是（    ）。 A．过平面内两点，可以画条线段 B．过平面内一点，可以画无数条射线 C．线段有两个端点，可以测量长度 D．直线没有端点，可以无限延伸 【答案】A 【分析】直线没有端点，两边可无限延长，没有固定长度；射线有一端有端点，另一端可无限延长，没有固定长度；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，有具体的长度，据此解答。 【详解】A．过平面内两点，只能画1条线段，故该选项错误； B．过平面内一点，可以画无数条射线，故该选项正确； C．线段有两个端点，可以测量长度，故该选项正确； D．直线没有端点，可以无限延伸，故该选项正确。 故答案为：A 【例题2】下面的图形中，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（填序号） ( )是射线，( )是直线，( )是线段。 【答案】 ②⑥ ③⑤ ④⑦ 【分析】线段有两个端点，不能向两端延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，且直线、射线和线段都是直的，据此判断。 【详解】①有两个端点，但不是直的，所以不是直线、射线或线段； ②只有一个端点，只能向一端无限延伸，是射线； ③没有端点，可以向两端无限延伸，是直线； ④有两个端点，不能向两端延伸，是线段； ⑤没有端点，可以向两端无限延伸，是直线； ⑥只有一个端点，只能向一端无限延伸，是射线； ⑦有两个端点，不能向两端延伸，是线段； ⑧虽有端点，但不是直的，所以不是直线、射线或线段。 根据以上填空如下： ②⑥是射线；③⑤是直线；④⑦是线段。 【例题3】按要求画一画。 画一条长67毫米的线段。 【答案】见详解 【分析】线段的画法：先点一个点，然后把尺子的0刻度对齐这个点，接着找到索要画的线段的刻度，并点上一个点，最后把这两个点连接起来即可。 67毫米长的线段，因为10毫米=1厘米，也就是6厘米7毫米长，在尺子刻度6后面的第7小格。据此解答。 【详解】 【例题4】按要求画图。 （1）画出线段AB。 （2）画出直线AC。 （3）画出射线BC。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）线段画法：线段有两个端点，长度是有限的，所以连接AB两点，即可画出线段AB； （2）直线画法：直线是两端无限延长的，所以画出一条通过AC两点的线，即可画出直线AC； （3）射线画法：射线是一端有端点，一端无限延长的，所以在画射线BC时，要以B点为端点，向C点延伸，即可画出射线BC。 【详解】根据分析作图如下： 二、两点间线段最短与两点间的距离 【例题1】（如图）小莉家去小兰家有三条路，走第（    ）条路最近。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短；据此解答即可。 【详解】根据两点之间，线段最短，小莉家去小兰家有三条路，走第②条路最近。 故答案为：B 【例题2】如图，小明从家到学校走( )号路最近，依据是( )。 【答案】 ② 两点之间的连线中线段最短 【分析】从小明家到学校所走的路线，可以看作是两点之间的连线，根据两点之间的距离可知：两点之间的连线中，线段最短；①号路是曲线，②号路是线段，③号路也是曲线，所以②号路最近。据此解答。 【详解】根据分析可知：小明从家到学校走②号路最近，依据是两点之间的连线中线段最短。 三、角的概念及表示方法 【例题1】下面的图形，（    ）不是角。 A． B． C． 【答案】C 【分析】角有一个顶点和两条边组成。角的两条边都是直的，不是弯曲的；角的2条边相交于顶点，据此解答。 【详解】A．，角的两条边都是直的，角的2条边相交于顶点，是角。 B．，角的两条边都是直的，角的2条边相交于顶点，是角。 C．，角的两条边不都是直的（存在弯曲边），不符合角的两条边是直边的定义。 故答案为：C 【例题2】从一个点引出两条射线得到的图形是( )。这个点是( )的( )，这两条射线是( )的两条( )。 【答案】 角 角 顶点 角 边 【分析】从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，这一点是角的顶点，两条射线是角的边，角的大小与顶点无关，与边有关。如图： 【详解】由分析可知，从一个点引出两条射线得到的图形是角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 四、直角、钝角、锐角的认识及特征 【例题1】下图中，一共有（    ）个锐角。 A．4 B．2 C．3 【答案】B 【分析】锐角是指大于 0° 而小于 90° 的角。直角是等于 90° 的角。钝角是大于 90° 而小于 180° 的角。第一个图形是锐角；第二个图形是钝角；第三个图形是锐角；第四个图形不是角，第五个图形是直角。 【详解】根据分析可知，锐角有2个。 故答案为：B 【例题2】先用三角尺上的直角比一比，再按要求分类。（填序号） 直角：( )　　钝角：( )　锐角：( ) 【答案】 ②⑦⑨ ④⑧ ①③⑤⑥ 【分析】通过角的初步认识，用三角尺上的直角比一比，和三角尺上直角重合的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。用三角尺的直角比一比时，把三角尺的顶点和一条边与角的顶点和一条边分别重合，如果角的另一条边与三角尺的另一条直角边重合，则是直角；如果角的另一条边在三角尺的直角内，则是锐角；如果角的另一条边在三角尺的直角外，则是钝角。据此解答。 【详解】根据分析和比一比，结果如下： 【例题3】以如图的点为顶点，线为一条边，画一个锐角。 【答案】见详解 【分析】据题意可知，画一个锐角，我们知道角是由一个顶点和两条边组成的，题目中给出了顶点和一条边，我们只需从顶点向另一个方向画另一条边，可用三角尺中的锐角，一条边与图中的边重合，对照画出另一条边即可。 【详解】画图如下： （画法不唯一） 五、数图形（数角） 【例题1】如图，有( )个直角，( )个钝角，( )个锐角。 【答案】 3 1 4 【分析】 角有一个顶点和两条边。像这样的是直角，比直角大的是钝角。比直角小的是锐角。据此数一数。 【详解】 如图，∠1和∠5是直角，∠3和∠4组成一个直角，∠2、∠3、∠4和∠6是锐角，∠2和∠5组成一个钝角。 所以有3个直角，1个钝角，4个锐角。 【例题2】下面图中有( )条线段，有( )个角，其中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 【答案】 9 8 2 4 2 【分析】 线段是一条直直的线，有两个端点。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。像这样是直角，和书本的角相同的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，由此解答。 【详解】由分析可知：下面图中有9条线段，有8个角，其中有2个锐角，4个直角，2个钝角。 考点练习 一、线段、直线、射线的认识及特征 1．关于直线、线段、射线，下列说法正确的是（    ）。 A．有一条射线长900千米 B．过两点可以画无数条直线 C．线段不可以向两边无限延伸 【答案】C 【分析】直线和射线是没有长度的，因为直线向两边无限延伸，射线向一边无限延伸；过一点可以画无数条直线，过两点有且只有一条直线是线段。 【详解】A．射线没有长度，原说法错误，不符合题意； B．过两点有且只能画出一条直线，原说法错误，不符合题意； C．线段不可以向两边无限延伸，线段的长度是确定的，说法正确。 故答案为：C 2．如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出（    ）条直线。 A．4 B．6 C．8 【答案】B 【分析】如下图，两点确定一条直线，从4点中选2个点确定一条直线，可以画出6条直线，其组合分别为：AB、AC、AD、BC、BD、DC，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出6条直线。 故答案为：B 3．两根木条AB和CD重叠在一起（下图），如果，那么（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】木条AB＝AC＋BC，木条CD＝BD＋BC，因为AC＞BD，木条AB和CD加的都是同一个BC，所以AB＞CD，据此解答。 【详解】根据分析，如果AC＞BD，那么AB＞CD。 故答案为：A 4．线段有( )个端点，( )可以向两个方向无限延伸；射线有( )个端点，可以向( )无限延伸。 【答案】 两 直线 一/1 一端 【分析】根据题意，根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，有限长；射线有1个端点，无限长；直线没有端点，无限长；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 线段有两个端点，直线可以向两个方向无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸。 5．把序号填在相应的括号里。 ( )是直线，( )是射线，( )是线段。 【答案】 ①⑤ ④ ②⑥ 【分析】直线没有端点，两端可以无限延伸；射线有一个端点，另一端可以无限延伸；线段有两个端点，不能无限延伸。据此进行解答即可。 【详解】①⑤是直线，④是射线，②⑥是线段。 6．画一条比3厘米短6毫米的线段。 【答案】画图见详解 【分析】根据1厘米＝10毫米，可以把3厘米化成2厘米10毫米，再减6毫米，得2厘米4毫米；画线段时，根据线段有两个端点，不能向两端无限延伸，长度有限的特点，先在直尺的0刻度处打上一点，再在2厘米4毫米刻度处打上另一点，沿直尺边沿连接这两点，标上2厘米4毫米即可。据此解答。 【详解】3厘米－6毫米＝2厘米10毫米－6毫米＝2厘米4毫米 线段如下： 7．按要求画图。 （1）请在下图中画出线段AB，射线BC，直线AC。 （2）若过上图的点A画直线，可以画出（    ）条直线。 【答案】（1）见详解；（2）无数 【分析】（1）根据直线、射线和线段的含义，线段有2个端点，有限长，可以度量，据此连接AB即可得到线段AB；直线无端点，无限长，不可度量，据此连接AC并向两端延长，即可画出直线AC；射线有一个端点，无限长，不可度量，以B为端点，过点B画一条直的线BC即可； （2）过一个点画直线，不能确定直线的方向，所以过上图的点A可以向任何方向画直线，有无数条。 【详解】（1）如图： （2）若过上图的点A画直线，可以画出无数条直线。 8．画一画，填一填。 （1）过点A画直线m。经过点A可以画（    ）条直线。 （2）过B、C两点画直线n。经过B、C两点可以画（    ）条直线。 （3）在直线n上取一点D，使线段CD的长为1cm。 【答案】（1）画图见详解（画法不唯一）；无数   （2）画图见详解；1 （3）画图见详解（画法不唯一） 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延长；将直尺的边沿与点A重合，沿直尺的边沿画出过点A的直线，并标上字母m；由于过一点画直线，直线的方向不固定，所以，沿不同的方向，可以画无数条直线。 （2）将直尺的边沿与B、C两点重合，沿直尺的边沿画一条经过B、C两点的直线，并标上字母n；由于过两点画直线，直线的方向固定，所以，过两点只能画1条直线。 （3）线段有两个端点，长度是有限的，不能向两端无限延长；将直尺的边沿与直线n重合，0刻度线与点C重合，再在直线n上对着直尺1cm刻度处打上一点，标上字母D，即画出长为1cm的线段CD。据此解答。 【详解】根据分析，结果如下： （1）过点A画直线m。经过点A可以画无数条直线。（画法不唯一） （2）过B、C两点画直线n。经过B、C两点可以画1条直线。 （3）在直线n上取一点D，使线段CD的长为1cm。（画法不唯一） 二、两点间线段最短与两点间的距离 1．如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条和第③条路的长度一定（    ）。 A．等于1200米 B．大于1200米 C．小于1200米 【答案】B 【分析】连接两点可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点间的距离。据此解答。 【详解】小林家和小亮家可以看作两个点，连接这两点的所有线中，线段最短。所以第②条最短，第①条和第③条肯定比第②条长。那么第①条和第③条路的长度一定大于1200米。 故答案为：B 2．如下图，小猴子从树上摘下了桃子，现在它要回家，走路线( )最近，用数学知识解释是( )。 【答案】 ② 两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从树下到家最近的路线是②号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短。 【详解】如下图，小猴子从树上摘下了桃子，现在它要回家，走路线（②）最近，用数学知识解释是（两点之间线段最短）。 3．明明从家到学校走哪条路最近？为什么？ 【答案】走第②条路最近；因为两点间所有连线中线段最短。 【分析】根据题意，明确两点间所有连线中线段最短。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 答：走第②条路最近；因为两点间所有连线中线段最短。 三、角的概念及表示方法 1．下列关于角的说法，正确的是（    ）。 A．角的两条边越长，角越大 B．角的两条边越短，角越大 C．角的两条边开口越大，角越大 【答案】C 【分析】根据题意，角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长短无关，与角的张口有关，张口越大，角就越大；反之，角就越小。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．角的两条边越长，角越大，说法错误。 B．角的两条边越短，角越大，说法错误。 C．角的两条边开口越大，角越大，说法正确。 故答案为：C 2．下列图形中，没有角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，据此判断各个图形中是否有角。 【详解】A．图形由一条曲线段和一条线段所围成的图形，图形中没有角。         B．图形由四条线段围成的图形，图形中有角。         C．图形由六条线段围成的图形，图形中有角。         D．图形由七条线段围成的图形，图形中有角。 故答案为：A 3．下图，直线AB、CD相交于点( )，两条直线相交组成了( )个角。 【答案】 O 4 【分析】两条直线相交只会有一个交点，由图可知，两条直线相交于点O；从一个点引出两条射线得到的图形是角，由图可知，两条直线相交形成了4个角。 【详解】根据分析可知： 直线AB、CD相交于点O，两条直线相交组成了4个角。 4．下面的图形哪些是角？哪些不是角？ 【答案】第一幅和第三幅是角，第二幅和第四幅不是角。 【分析】根据题意，角是由同一个顶点引出的两条射线（或线段）组成的图形。观察图中线条可知，第一幅和第三幅都有明显的同一个顶点和两条线段（或射线），因此它们是角；而第二幅和第四幅中线条有弯曲，没有形成两条从同一点引出的直线段，所以不是角。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 答：第一幅和第三幅是角；第二幅和第四幅不是角。 5．用彩笔和尺子描出下面各物体所形成的一个角。 【答案】见详解 【分析】根据题意，明确只要找到两条相交的边或线段，就能描出它们所形成的角。用彩笔标出这两条相交的线，再用尺子帮助描画整齐，就能清晰地看出各物体所形成的角。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图一：用彩笔分别描出时针和分针所在的两条线，这两条线相交处便形成一个角。 图二：用尺子在滑梯的斜面和地面交汇处画出两条线，它们相交处就是一个角。 图三：可描出灯架和灯头相连接的两条线，它们相交形成一个角。 图四：用彩笔描出两片刀刃相交的两条线，即可得到一个角。 （画法不唯一） 四、直角、钝角、锐角的认识及特征 1．下列角最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，直角＝90°，据此解答。 【详解】 A．是锐角，小于90°； B．是钝角，大于90°小于180°； C．是直角，等于90°。 锐角＜直角＜钝角，所以下列角最大的是。 故答案为：B 2．三角尺上最大的那个角是( )角，一个三角尺上有( )个锐角；红领巾上最大的那个角是( )角。 【答案】 直 2 钝 【分析】根据对三角尺的认识，三角尺上最大的角为直角，一个三角尺上有2个锐角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角，据此解答即可。 【详解】三角尺上最大的那个角是直角，一个三角尺上有2个锐角；红领巾上最大的那个角是钝角。 3．下面是小秋画的角，帮她分一分，把序号填在相应的圈里。 【答案】③⑥⑨；②⑤⑫；①⑧⑪；④⑦⑩ 【分析】根据题意，明确角是由一点引出的两条射线组成的图形，锐角是小于90°的角。直角是等于90°的角。钝角是大于90°而小于180°的角。据此解答。 【详解】 4．根据要求补充另外一条边，画出直角、锐角和钝角。 【答案】见详解 【分析】直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角；画直角的时候，和三角尺的直角画的一样大即可；画锐角时，比三角尺上的直角小即可；画钝角时，比三角尺上的直角大即可。 【详解】如图所示： 五、数图形（数角） 1．下图中，一共有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 2 4 3 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。三角尺上最大的角是直角，可由此比较解答。 【详解】数一数可知： 一共有2个直角，4个锐角，3个钝角。 2．图中一共有( )条线段，有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 【答案】 7 3 3 2 【分析】根据题意，线段有2个端点，且是一条直直的线；在三角板上，最大的角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大；据此找出不同角的个数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图中一共有7条线段，有3个锐角，有3个直角，有2个钝角。 3．中有( )条线段，有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 10 6 5 1 【分析】根据题意，线段有两个端点，且两个端点之间的距离就是这条线段的长度。长方形本身有4条边，再加上从左上到右下的1条对角线，对角线与垂线相交的点引出3条线段，垂线向下与一条边的交点把这条边分成2条线段，总共10条。用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 中有10条线段，有6个直角，5个锐角，1个钝角。 4．数一数，如图中有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 【答案】 10 4 10 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。 长方形的四个角均为直角，所以直角有4个（黑色标注的角）； 由1个角组成的钝角有2个，由2个角组成的钝角有8个（黄色标注的角），所以一共有2＋8（个）角；由1个角组成的锐角有10个（红色标注的角）；据此解答。 【详解】2＋8＝10（个） 所以图中有10个锐角，有4个直角，有10个钝角。 5．数一数下面图形中各有几个角。 【答案】6个；8个 【分析】在数角的个数时，先一个一个地数出单独角的个数，再数出由两个、三个、……组成的角的个数，最后再相加，即可求出角的总个数。 【详解】图1中，单独的角有3个，由两个角组成的角有2个，由三个角组成的角有1个，所以共有3＋2＋1＝6（个）； 图2中，单独的角有6个，由两个角组成的角有2个，所以共有6＋2＝8（个）。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年三年级上册数学人教版 专项提升训练：线和角解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、线段、射线、直线的基本概念与特征 1 考点二、两点间的距离 2 考点三、角的定义与组成 2 考点四、角的分类 3 例题讲解 3 一、线段、直线、射线的认识及特征 3 二、两点间线段最短与两点间的距离 4 三、角的概念及表示方法 4 四、直角、钝角、锐角的认识及特征 4 五、数图形（数角） 5 考点练习 5 一、线段、直线、射线的认识及特征 5 二、两点间线段最短与两点间的距离 7 三、角的概念及表示方法 7 四、直角、钝角、锐角的认识及特征 8 五、数图形（数角） 9 考点梳理 考点一、线段、射线、直线的基本概念与特征 1.线段的认识： （1）定义： 直线上两点间的一段叫做线段，有两个端点。 （2）特征：①有2个端点（端点是线段的起点和终点）；②可以测量长度（用直尺量出具体厘米数）；③形状是直的；④不能向两端延伸。 （3）线段可以用它的两个端点来表示，如线段AB。 （4）举例： 课本的边、黑板的边、拉直的绳子、铅笔的长（忽略粗细）等。 2.射线的认识： （1）定义： 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 （2）特征：①有 1个端点；②可以向一端无限延伸（没有尽头）；③不能测量长度（因为延伸部分无限长）；④形状是 直的。 （3）射线可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示，如射线AB。 （4）举例： 手电筒发出的光、太阳光（可看作从光源出发的射线）、探照灯的光束等。 3.直线的认识： （1）定义： 把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。 （2）特征：①没有端点；②可以向两端无限延伸；③不能测量长度（延伸部分无限长）；④形状是 直的。 （3）直线可以用它上面的两个点来表示，如直线AB，还可以用一个小写字母表示，如直线l。 （4）举例：笔直的铁轨（理想状态下向两端无限延伸的想象）等。 考点二、两点间的距离 1.两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。 2.两点之间，线段最短：连接两点的所有线（曲线、折线、线段）中，线段的长度最短。 考点三、角的定义与组成 1.定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 2.组成部分： （1）顶点：引出两条射线的点（角的“尖”）。 （2）边：两条射线（角的边是射线，可向一端无限延伸，但角的大小与边的长短无关）。 3.角的大小 （1）与“两边张开程度”有关：两条边张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。 （2）与“边的长短无关”：角的边画得长或短，角的大小不变（因为边是射线，本身可无限延伸，画长画短不影响张开程度）。 4.角的画法 （1）定顶点：先画一个点作为角的顶点。 （2）画一条边：从顶点出发，用直尺画一条笔直的线（射线的一部分）。 （3）画另一条边：从顶点出发，向不同方向再画一条笔直的线，两条边形成“开口”（画直角时，需在顶点处标直角符号“┐”）。 考点四、角的分类 1.直角 （1）定义：与三角尺上的直角完全重合的角（直观理解：像课本的角一样方方正正）。 （2）特征： 两条边互相垂直，画直角时必须标直角符号“┐”。 2.锐角 （1）定义：比直角“开口小”的角（用三角尺的直角比一比，锐角的另一条边在直角边的“里面”）。 3.钝角 （1）定义：比直角“开口大”的角（用三角尺的直角比一比，钝角的另一条边在直角边的“外面”） 4.判断方法：用三角尺的直角“比一比”——顶点重合，一条边重合，看另一条边： （1）与直角边完全重合 → 直角； （2）另一条边在直角边里面 → 锐角； （3）另一条边在直角边外面 → 钝角。 例题讲解 一、线段、直线、射线的认识及特征 【例题1】关于直线、射线、线段，下面说法错误的是（    ）。 A．过平面内两点，可以画条线段 B．过平面内一点，可以画无数条射线 C．线段有两个端点，可以测量长度 D．直线没有端点，可以无限延伸 【例题2】下面的图形中，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（填序号） ( )是射线，( )是直线，( )是线段。 【例题3】按要求画一画。 画一条长67毫米的线段。 【例题4】按要求画图。 （1）画出线段AB。 （2）画出直线AC。 （3）画出射线BC。 二、两点间线段最短与两点间的距离 【例题1】（如图）小莉家去小兰家有三条路，走第（    ）条路最近。 A．① B．② C．③ 【例题2】如图，小明从家到学校走( )号路最近，依据是( )。 三、角的概念及表示方法 【例题1】下面的图形，（    ）不是角。 A． B． C． 【例题2】从一个点引出两条射线得到的图形是( )。这个点是( )的( )，这两条射线是( )的两条( )。 四、直角、钝角、锐角的认识及特征 【例题1】下图中，一共有（    ）个锐角。 A．4 B．2 C．3 【例题2】先用三角尺上的直角比一比，再按要求分类。（填序号） 直角：( )　　钝角：( )　锐角：( ) 【例题3】以如图的点为顶点，线为一条边，画一个锐角。 五、数图形（数角） 【例题1】如图，有( )个直角，( )个钝角，( )个锐角。 【例题2】下面图中有( )条线段，有( )个角，其中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 考点练习 一、线段、直线、射线的认识及特征 1．关于直线、线段、射线，下列说法正确的是（    ）。 A．有一条射线长900千米 B．过两点可以画无数条直线 C．线段不可以向两边无限延伸 2．如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出（    ）条直线。 A．4 B．6 C．8 3．两根木条AB和CD重叠在一起（下图），如果，那么（    ）。 A． B． C． 4．线段有( )个端点，( )可以向两个方向无限延伸；射线有( )个端点，可以向( )无限延伸。 5．把序号填在相应的括号里。 ( )是直线，( )是射线，( )是线段。 6．画一条比3厘米短6毫米的线段。 7．按要求画图。 （1）请在下图中画出线段AB，射线BC，直线AC。 （2）若过上图的点A画直线，可以画出（    ）条直线。 8．画一画，填一填。 （1）过点A画直线m。经过点A可以画（    ）条直线。 （2）过B、C两点画直线n。经过B、C两点可以画（    ）条直线。 （3）在直线n上取一点D，使线段CD的长为1cm。 二、两点间线段最短与两点间的距离 1．如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条和第③条路的长度一定（    ）。 A．等于1200米 B．大于1200米 C．小于1200米 2．如下图，小猴子从树上摘下了桃子，现在它要回家，走路线( )最近，用数学知识解释是( )。 3．明明从家到学校走哪条路最近？为什么？ 三、角的概念及表示方法 1．下列关于角的说法，正确的是（    ）。 A．角的两条边越长，角越大 B．角的两条边越短，角越大 C．角的两条边开口越大，角越大 2．下列图形中，没有角的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下图，直线AB、CD相交于点( )，两条直线相交组成了( )个角。 4．下面的图形哪些是角？哪些不是角？ 5．用彩笔和尺子描出下面各物体所形成的一个角。 四、直角、钝角、锐角的认识及特征 1．下列角最大的是（    ）。 A． B． C． 2．三角尺上最大的那个角是( )角，一个三角尺上有( )个锐角；红领巾上最大的那个角是( )角。 3．下面是小秋画的角，帮她分一分，把序号填在相应的圈里。 4．根据要求补充另外一条边，画出直角、锐角和钝角。 五、数图形（数角） 1．下图中，一共有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 2．图中一共有( )条线段，有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 3．中有( )条线段，有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 4．数一数，如图中有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 5．数一数下面图形中各有几个角。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $