专题11 线和角八大类型（易错专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

专题11 线和角八大类型 易错专项训练一 三线的认识 易错专项训练二 两点之间的距离 易错专项训练三 用圆规比较线段的长短 易错专项训练四 数图形（线段、直线、射线） 易错专项训练五 画三线 易错专项训练六 直角、锐角、钝角的认识 易错专项训练七 数图形（角） 易错专项训练八 画角 易错专项训练一三线的认识 1．天天画了一条1厘米长的线段，下列符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直线：是直的，没有端点，可以向两端无限延伸； 射线：是直的，只有1个端点，另一端可以无限延伸； 线段：是直的，有2个端点，长度是固定的；据此逐项判断即可。 【解答】 A．有2个端点、整体是直的，它是线段；符合题意。 B．    弯曲的线，不属于这三类直的线；不符合题意。 C．    是直的，没有端点，向两端无限延伸，因此它是直线；不符合题意。 D．只有1个端点、整体是直的，它是射线；不符合题意。 综上可知，只有A选项是是线段，因此A选项可以表示天天画的一条1厘米长的线段。 2．如果把一条长5厘米的线段向两端分别延长4000米，得到一条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 【答案】A 【分析】线段有两个端点，长度有限可度量；射线只有1个端点，直线没有端点，二者长度都是无限的，不可度量。 【解答】向线段两端延长的4000米是有限长度，延长后得到的图形仍有2个端点，总长度有限，符合线段的特征。 如果把一条长5厘米的线段向两端分别延长4000米，得到一条线段。 3．如果A、B、C三点在一条直线上，且B点在中间，AB＝6cm，BC＝5cm。那么A、C两点间的距离是（    ）cm。 A．11cm B．1cm C．1cm或者11cm D．以上答案都不正确 【答案】A 【分析】因为 A、B、C 三点在一条直线上，且 B 点在中间，所以点 B 位于点 A 和点 C 之间，三点排列顺序为 A、B、C。根据线段长度关系，A、C 两点间的距离等于线段 AB 的长度加上线段 BC 的长度。 【解答】A、C 两点间的距离： 4．四（1）班要举行家长会，淘气负责摆放教室里的课桌。为了使每一横排看起来都很笔直。他至少要先确定（ ）张课桌的位置。 【答案】2 【分析】根据“两点确定一条直线”，将摆放笔直横排的课桌的需求转化为确定一条直线的问题，所以至少要先确定2张课桌的位置才能使每一横排看起来都很笔直。 【解答】由分析可得：他至少要先确定2张课桌的位置。 5．把一条20厘米长的线段向一端延长30厘米，得到的是（ ）；将它的两端无限延长后，得到的图形上有（ ）个端点，将它的一端无限延长后，得到的是（ ）。 【答案】线段 0 射线 【分析】直线是由无数个点构成，两端都没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度。射线指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。线段是指有两个端点，不可延伸，可以测量长度。 【解答】把一条20厘米长的线段向一端延长30厘米，长度是可以测量的，所以得到的是线段；将它的两端无限延长后，说明两端没有端点，是直线，直线没有端点，即0个端点；将它的一端无限延长后，说明保留了一个端点，仅有一个端点的是射线。 易错专项训练二两点之间的距离 6．重庆作为一座山水之城，其水生态治理是一项至关重要且极具特色的系统工程。治理过程中有些地方要把弯曲的江水河道改直，这样就能缩短河道长度。可以解释这一做法的数学原理是（    ）。 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．线段可以量出长度 【答案】A 【分析】把河道两端看作两个固定点，弯曲河道是两点间的曲线，改直后为两点间的线段，缩短长度的核心依据是两点之间线段最短。 【解答】A．线段最短，因此改直后河道长度更短，符合题意。 B．是两点确定直线的原理，和缩短长度无关，不符合。 C．直线无限长，不存在“直线最短”的说法，不符合。 D．是线段的属性，无法解释缩短河道长度的原理。 7．下列现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（    ）。 A．用两个钉子可以把木条固定在墙上 B．铺设自来水管道时走直线，减少成本 C．用圆规可以比较两条线段的长短 D．种树时，先确定两个坑的位置，使其他树坑和它们排成一行 【答案】B 【分析】两点确定一条直线的含义是经过两个点有且只有一条直线；两点之间，线段最短的含义是连接两点的所有连线中，线段的长度最短，据此逐一判断选项，即可解答。 【解答】A．用两个钉子可以把木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，不符合题意； B．铺设自来水管道时走直线，减少成本，利用两点之间线段最短的原理，能减少管道长度、降低成本，符合题意； C．圆规比较两条线段长短是线段长度的比较方法，与该原理无关，不符合题意； D．种树时，先确定两个坑的位置让树坑排成一行，依据是两点确定一条直线，不符合题意。 可以用“两点之间，线段最短”来解释的是铺设自来水管道时走直线，减少成本。 8．从奇奇家到图书馆有四条不同的路线（如图）。如果他每分钟走60米，走（    ）号路线可以最快到达。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】奇奇家与图书馆可以看作两个点，四条路线①②③④是连接这两个点的不同路径。其中①号路线、③号路线、④号路线都是曲线，而②号路线是线段。 根据“两点之间线段最短”的原理，判断奇奇从家到图书馆的最短路线。 【解答】根据“两点之间线段最短”的原理，可判断出奇奇从家到图书馆的最短路线是②号路线，因此奇奇走②号路线可以最快到达。 9．小亮家住石家庄，春节假期他们一家想去广州玩耍。爸爸上网了解到下面的信息。请利用所学知识解释空中航线最短的原因是（ ）。 线路 高速公路 铁路 空中航线 路程/千米 1845 2017 1661 【答案】两点之间线段最短 【分析】空中航线在局部范围内，地球表面可近似为平面，此时空中航线近似于连接两点的线段，高速公路和铁路受地形影响近似于曲线或折线。根据数学中关于两点间距离的性质，连接两点的所有线中，线段最短，据此得出解释。 【解答】空中航线最短的原因是：两点之间线段最短。 10．如图，如果从小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条路和第③条路一定（ ）1200米。（填大于、小于或等于） 【答案】大于 【分析】连接两点可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点间的距离。据此解答。 【解答】小林家和小亮家可以看作两个点，连接这两点的所有线中，线段最短。所以第②条最短，第①条和第③条肯定比第②条长。那么第①条和第③条路的长度一定大于1200米。 易错专项训练三用圆规比较线段的长短 11．如图，用圆规比较线段AB和线段EF的长短，结果正确的是（    ）。 A．AB＞EF B．AB＝EF C．AB＜EF 【答案】C 【分析】明确圆规比较线段长短的度量法原理：先将圆规两脚对齐其中一条线段的两个端点，固定圆规两脚的张开距离，该距离等于此线段的长度。 把固定好张开距离的圆规，一端对齐第二条线段的一个端点，观察另一端与第二条线段另一个端点的位置关系。 如果圆规另一端落在第二条线段的端点内侧，那么第一条线段更短；如果落在外侧，那么第一条线段更长；如果刚好重合，那么两条线段长度相等。 【解答】从图一可知，圆规两脚张开的距离等于线段AB的长度； 圆规的一端对齐点E，另一端画的弧线和线段EF相交，说明圆规两脚张开的距离小于线段EF的长度。 所以AB＜EF。 12．先观察，然后用圆规比较如图两条线段的长短，结果是（    ）。 A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD 【答案】A 【分析】通过视觉初步估计线段AB大约长3厘米，线段CD大约长2厘米。AB＞CD。再用圆规比较。先用圆规的一个角与A点对齐，另一个角与B点对齐，圆规两个角之间的长度就是线段AB的长度。保持圆规两个角不动，将其中一个角与D点对齐，若圆规另一个角在线段CD上，则AB＜CD；若圆规另一个角在点C上，则AB＝CD；若圆规另一个角在线段CD外面，则AB＞CD。据此解答。 【解答】由分析得， 用圆规比较如图两条线段的长短，结果是AB＞CD。 故答案为：A 13．用圆规比一比下面三条线段中，（    ）最短。 A． B． C． 【答案】C 【分析】用圆规比较三条线段的长短，可以先比较其中两条线段的长短。先用圆规一只脚放在第一条线段的一个端点上，另一只脚调整与第一条线段的另一个端点重合，这时圆规两脚间的长度就是第一条线段的长度。这时移动圆规，将一只脚与第二条线段的一个端点重合，接着看另一个脚，如果与第二条线段的另一个端点重合，则两条线段的长度相等。如果在那个端点外面，则第二条线段短一些。如果在那个端点里面，则第一条线段短一些。接着用同样的方法比较短的线段与第三条线段的长短即可。 【解答】用圆规比一比三条线段可知，选项C中的线段最短。 故答案为：C 14．哪只小乌龟爬行路线比较长？请你用圆规比一比。（保留做题痕迹） 【答案】乙； 【分析】用圆规比较，不能直接用刻度尺量取。此时对于“一波三折”的路线，分别将它的每一段线段，都用圆规在直直的线段上进行截取，如果三段截完了，直的线段还有余的，那么乙长；如果不够截，那么甲长；刚好截取完，两种路线一样长。 【解答】图略 乙线段还有多余的，因此乌龟乙爬行的路线比较长。 15．用无刻度直尺和圆规将下面三角形的周长画在直线L上。（保留作图痕迹） 【答案】 【分析】要把三角形的周长画在直线上，本质是把三角形的三条边首尾相连，依次“平移”到直线上，用圆规量取每条边的长度，再在直线上依次截取，就能得到周长对应的线段长度。 【解答】图略 易错专项训练四数图形（线段、直线、射线） 16．下面第6个图有（    ）条线段。 A．20 B．21 C．22 【答案】B 【分析】线段有两个端点，则图中每两个点之间都有1条线段；图一线段的条数是1条；图二线段的条数有1＋2＝3（条）；图三线段的条数是1＋2＋3＝6（条）……；据此可以发现规律：第几个图，就从1依次加到几，所得的和就是线段的条数。据此解答。 【解答】1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（条） 17．下图中共有（    ）条射线。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】射线定义为一个端点，向一端无限延伸；一个端点在直线上能产生2条相反方向的射线，逐个清点端点A、B、C、D，C点还额外多出斜线上2条射线，分类计数避免漏数。 【解答】水平直线上的端点：A、B、C、D，每个点对应2条射线：4×2＝8（条） 经过C点还有一条斜线，以C为端点新增2条射线； 合计8＋2＝10（条）图中共有10条射线，所以本题选D。 18．下图中有（    ）条线段。 A．5 B．7 C．9 D．10 【答案】C 【分析】上下两条长边分开数（要数基础小段＋组合长线段），再单独数竖直短线，按方向分类计数，避免漏数、重复数。 【解答】先看上边横向：一共3个端点，线段数：2＋1＝3（条） 再看下边横向：同样3个端点，线段数：2＋1＝3（条） 数竖直方向短线：左边、中间、右边，一共3条； 共计3×3＝9（条） 19．直线上有5个点，最多能画出（ ）条线段。 【答案】10 【分析】两点确定一条线段，从5个点中任选2个点的组合数，就是最多能画出的线段条数。 可先固定一个端点，依次搭配其余点计数，再累加所有情况。 【解答】4＋3＋2＋1＝10（条）最多能画出10条线段。 20．经过纸上的2个点可以画1条直线，经过3个点中的每2个点最多可以画3条直线。画一画，数一数，填一填。 点数个 2 3 4 5 6 … 直线数条 1 3 … 【答案】；6；10；15 【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）。4个点：第一个点可以和另外3个点画3条直线，第二个点已经和第一个点连过，还能画2条新直线，第三个点已经和前两个点连过，还能画1条新直线，总共：3＋2＋1＝6条。 5个点：同理累加可得，总共：4＋3＋2＋1＝10条。6个点：同理累加可得，总共：5＋4＋3＋2＋1＝15条……。 【解答】如图所示： 4个点：3＋2＋1＝6（条） 5个点：4＋3＋2＋1＝10（条） 6个点：5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 点数个 2 3 4 5 6 … 直线数条 1 3 6 10 15 … 易错专项训练五画三线 21．如图，经过点A画一条直线，然后在这条直线上取一点B，使线段AB长3厘米，再在这条直线上取一点C，使线段AC＜线段AB。 【答案】见详解 【分析】直线没有端点，无限长，据此过点A画一条直线；线段有两个端点有固定长度，将直尺的0刻度线和点A对齐，在直尺3厘米刻度的位置点上一点，标为点B，此时线段AB长为3厘米； 在这条直线上，取一个到A点的距离小于3厘米的点标注为C即可，最简单的取法：把C点取在A和B之间，满足AC＜AB。C点位置不唯一，只要在这条直线上、且AC长度小于3厘米就符合要求。 【解答】（画法不唯一） 22．画一画，填一填。 （1）画出线段AB、射线AC、直线BC。 （2）（1）题画好的图中有（ ）条线段。 【答案】（1）见详解 （2）3 【分析】（1）先明确三种线的定义：线段有两个端点，射线有一个端点且向一端无限延伸，直线没有端点且向两端无限延伸。按定义画出线段AB、射线AC、直线BC。 （2）数图中所有有两个端点的线：线段AB、线段BC、线段AC，一共3条。 【解答】（1） （2）（1）题画好的图中有3条线段。 23．先以A、B为端点画一条线段，再过B点画一条直线。 【答案】（直线画法不唯一） 【分析】线段有两个端点，用一条直的线把A点和B点连接起来即可得到线段AB；直线没有端点，是无限长的，据此过点B画一条直线即可。 【解答】图略。 24．动手操作。 （1）画出直线AB，并在直线AB上截取BD，使BD＝3厘米。 （2）画出射线CB，线段AC。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】直线没有端点，无限长；据此画出直线AB；直线上任意两点之间的一段叫做线段；直尺的0刻度与B点对齐；再在长3cm处标出另一个D点，即可得到一条长为3cm的线段BD；画射线CB，以点C为端点，向B的方向无限延伸；画线段AC，连接A、C两点，得到有两个端点的线段AC。 【解答】（1）（2）图略 25．作图题。 （1）画出直线AB、射线CD、线段BD。 （2）用圆规在直线AB上画一条线段BF，使线段BF的长度是线段BD的2倍。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）直线没有端点，据此画出直线AB；射线有一个端点，据此画出射线CD；线段有两个端点，据此过BD两点画一条线； （2）用圆规量取线段BD的长度（圆规一脚放在B点，另一脚放在D点）；保持圆规的张开幅度不变，量取BD长度后，从B点沿直线AB方向连续量取两次该长度以确定F点，此时线段BF的长度就等于BD的长度的2倍，即BF＝2BD。 【解答】（1）（2）图略 易错专项训练六直角、锐角、钝角的认识 26．直角一定比（    ）小。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定 【答案】B 【分析】锐角是大于0度且小于90度的角，直角是90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角。明确不同类型角的度数范围，比对直角和各选项角的大小即可。 【解答】直角的度数是固定的90度；锐角是比90度小的角，钝角是比90度大、同时比180度小的角。所以90度的直角比锐角大，和自身相等，一定比钝角小。 27．拼一拼，（    ）一定能拼成一个钝角。 A．2个锐角 B．1个锐角和1个直角 C．2个钝角 【答案】B 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【解答】A．2个锐角相加，有可能是锐角，也可能是直角，不符合题意。 B．1个锐角加1个直角合起来肯定大于直角，一定是钝角，符合要求。 C．2个钝角相加，超出钝角范围，不符合要求。 28．图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续4个点，最多连续9个点。东东妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，恰好有1个锐角，东东妈妈的图形锁可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】锐角大于，小于，分别判断每个选项中图形锁中有几个锐角即可。 【解答】A．中有2个锐角，不符合题意； B．中有2个锐角，不符合题意； C．中有1个锐角，符合题意。 29．从一个钝角上剪去一个直角后，得到的角是（ ）角；从一个直角上剪去一个锐角后，得到的角是（ ）角；从一个钝角上剪去一个锐角后，得到的角可能是（ ）。 【答案】锐 锐 锐角、直角或钝角 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【解答】从一个钝角上剪去一个直角后，得到的角小于直角，是锐角。 从一个直角上剪去一个锐角后，得到的角小于直角，是锐角。 从一个钝角上剪去一个锐角后，得到的角可能是锐角、直角或钝角。 30．下图中共有（ ）个直角。 【答案】40 【分析】 （1） 将图形拆分为大正方形被横竖中线分割出的4个相同的小正方形，先统计单个小正方形中，本身自带的顶点处直角的数量，再统计小正方形内两条对角线交叉产生的直角数量，两者相加得到单个小正方形的直角数；因为4个小正方形结构完全相同，所以用单个小正方形的直角数乘4，得到小正方形中总的直角数量。 （2） 将图形拆分为大正方形被对角线分割出的4个相同的小三角形，先统计单个小三角形中直角的数量，再乘4就是小三角形中总的直角数量。 （3） 将图形看成如上图的正方形，共4个直角。 将以上直角数量相加就是该图形中所有直角的数量。 【解答】根据分析得： （1）（4＋4）×4 ＝8×4 ＝32（个） （2）1×4＝4（个） （3）4个 直角总数量：32＋4＋4 ＝36＋4 ＝40（个） 所以该图形中共40个直角。 易错专项训练七数图形（角） 31．如图，射线OA绕点O按逆时针方向旋转至OB，OC，OD。如果∠BOC是直角，那么图中的钝角有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】比直角大的角叫作钝角。由题意可以看出，∠DOC是锐角，∠DOB是钝角，∠DOA是钝角，∠COA是钝角，∠BOA是锐角。由此可得图中钝角的数量。 【解答】∠DOC是锐角，∠DOB是钝角，∠DOA是钝角，∠COA是钝角，∠BOA是锐角。所以图中钝角有3个。 32．从一个顶点引出5条射线，能组成（    ）个角。 A．10 B．15 C．20 【答案】A 【分析】从一个顶点引出5条射线，每两条射线可以组成一个角。可采用累加的方法依次数出角的个数。 【解答】按顺序分类数出角的个数。先数出单个的角有4个；再数出由两个单个的角组成的角有3个；接着数出由三个单个的角组成的角有2个；最后数出由四个单个的角组成的角有1个。角的总个数为：4＋3＋2＋1＝10（个），所以能组成10个角。 33．数一数如图中的角，下面说法正确的是（    ）。 A．锐角的个数最多 B．直角的个数最多 C．钝角的个数最多 D．三种角的个数一样多 【答案】B 【分析】根据题意，从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角同样大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。如图：，数出图形中的锐角有4个，直角有5个，钝角有2个，以此选择即可。 【解答】5＞4＞2 数一数如图中的角，下面说法正确的是直角的个数最多。 34．如图中，锐角有（ ）个，直角有（ ）个，钝角有（ ）个。      【答案】4 2 2 【分析】 像这样的角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 【解答】 如图，锐角有4个； 如图，直角有2个； 如图，钝角有2个。 35．数一数，填一填。 下面的图形中，有（ ）条线段，（ ）个角，其中直角有（ ）个，钝角有（ ）个。 【答案】0 15 1 5 【分析】线段是一条直直的线，有两个端点，图中的线只有一个端点，所以线段条数为0；角是由一个顶点引出两条直直的线所组成的图形，图中有6条射线，角的数量为：5＋4＋3＋2＋1＝15；钝角比直角大，用三角板上的直角比一比即可知有几个直角，几个钝角。 【解答】题中图形有0条线段，15个角，其中直角有1个，钝角有5个。 易错专项训练八画角 36．设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角。 【答案】 【分析】根据角的定义，大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角。据此画图。 【解答】根据分析画图如下： 37．在下面空白处画一个由3条线段围成的图形，并使该图形有1个钝角，2个锐角。 【答案】 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形，据此先画一条水平的底边，在底边上方，画一个大于直角的钝角，两条边斜着张开，最后把3个端点连起来，得到三角形。 【解答】图略（画法不唯一） 38．根据要求在图上画一条线。 【答案】（画法不唯一） 【分析】三角板上最大的角就是直角。用三角尺的直角在平行四边形边上画出直角。 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边向上画线段，使这条线与左边的斜边相交，这条线段不要碰到上面的边，这样新画出2个直角； 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边过左上顶点向上面的边画线段，这样新画出3个直角； 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边向上面的边画线段，这样新画出4个直角。 【解答】把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边向上画线段，使这条线与左边的斜边相交，画的线段与平行四边形下面的边形成2个直角。画图略； 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边过左上顶点向上面的边画线段，画的线段与平行四边形下面的边形成2个直角，与平行四边形上边形成1个直角，共个直角。画图略； 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边向上面的边（不经过上面顶点）画线段，画的线段与平行四边形下面的边形成2个直角，与平行四边形上面的边形成2个直角，共个直角。画图略； 39．在点子图上分别画一个锐角、直角、钝角，并标出锐角各部分的名称。 【答案】（锐角和钝角画法不唯一） 【分析】从一个点向两个不同的方向引出两条射线，这两条射线组成的图形叫角；角由一个顶点、两条边组成；用三角尺画出直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 【解答】画图略。 40．按要求在方格纸的相应位置画角，并标出角的类型。 ①号画直角        ②号角比①号角大        ③号角比①号角小 【答案】（答案不唯一） 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本，黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，三角尺上最大的角是直角，据此画图解答。 【解答】图略（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 线和角八大类型 易错专项训练一 三线的认识 易错专项训练二 两点之间的距离 易错专项训练三 用圆规比较线段的长短 易错专项训练四 数图形（线段、直线、射线） 易错专项训练五 画三线 易错专项训练六 直角、锐角、钝角的认识 易错专项训练七 数图形（角） 易错专项训练八 画角 易错专项训练一三线的认识 1．天天画了一条1厘米长的线段，下列符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如果把一条长5厘米的线段向两端分别延长4000米，得到一条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 3．如果A、B、C三点在一条直线上，且B点在中间，AB＝6cm，BC＝5cm。那么A、C两点间的距离是（    ）cm。 A．11cm B．1cm C．1cm或者11cm D．以上答案都不正确 4．四（1）班要举行家长会，淘气负责摆放教室里的课桌。为了使每一横排看起来都很笔直。他至少要先确定（ ）张课桌的位置。 5．把一条20厘米长的线段向一端延长30厘米，得到的是（ ）；将它的两端无限延长后，得到的图形上有（ ）个端点，将它的一端无限延长后，得到的是（ ）。 易错专项训练二两点之间的距离 6．重庆作为一座山水之城，其水生态治理是一项至关重要且极具特色的系统工程。治理过程中有些地方要把弯曲的江水河道改直，这样就能缩短河道长度。可以解释这一做法的数学原理是（    ）。 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．线段可以量出长度 7．下列现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（    ）。 A．用两个钉子可以把木条固定在墙上 B．铺设自来水管道时走直线，减少成本 C．用圆规可以比较两条线段的长短 D．种树时，先确定两个坑的位置，使其他树坑和它们排成一行 8．从奇奇家到图书馆有四条不同的路线（如图）。如果他每分钟走60米，走（    ）号路线可以最快到达。 A．① B．② C．③ D．④ 9．小亮家住石家庄，春节假期他们一家想去广州玩耍。爸爸上网了解到下面的信息。请利用所学知识解释空中航线最短的原因是（ ）。 线路 高速公路 铁路 空中航线 路程/千米 1845 2017 1661 10．如图，如果从小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条路和第③条路一定（ ）1200米。（填大于、小于或等于） 易错专项训练三用圆规比较线段的长短 11．如图，用圆规比较线段AB和线段EF的长短，结果正确的是（    ）。 A．AB＞EF B．AB＝EF C．AB＜EF 12．先观察，然后用圆规比较如图两条线段的长短，结果是（    ）。 A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD 13．用圆规比一比下面三条线段中，（    ）最短。 A． B． C． 14．哪只小乌龟爬行路线比较长？请你用圆规比一比。（保留做题痕迹） 15．用无刻度直尺和圆规将下面三角形的周长画在直线L上。（保留作图痕迹） 易错专项训练四数图形（线段、直线、射线） 16．下面第6个图有（    ）条线段。 A．20 B．21 C．22 17．下图中共有（    ）条射线。 A．4 B．6 C．8 D．10 18．下图中有（    ）条线段。 A．5 B．7 C．9 D．10 19．直线上有5个点，最多能画出（ ）条线段。 20．经过纸上的2个点可以画1条直线，经过3个点中的每2个点最多可以画3条直线。画一画，数一数，填一填。 点数个 2 3 4 5 6 … 直线数条 1 3 … 易错专项训练五画三线 21．如图，经过点A画一条直线，然后在这条直线上取一点B，使线段AB长3厘米，再在这条直线上取一点C，使线段AC＜线段AB。 22．画一画，填一填。 （1）画出线段AB、射线AC、直线BC。 （2）（1）题画好的图中有（ ）条线段。 23．先以A、B为端点画一条线段，再过B点画一条直线。 24．动手操作。 （1）画出直线AB，并在直线AB上截取BD，使BD＝3厘米。 （2）画出射线CB，线段AC。 25．作图题。 （1）画出直线AB、射线CD、线段BD。 （2）用圆规在直线AB上画一条线段BF，使线段BF的长度是线段BD的2倍。 易错专项训练六直角、锐角、钝角的认识 26．直角一定比（    ）小。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定 27．拼一拼，（    ）一定能拼成一个钝角。 A．2个锐角 B．1个锐角和1个直角 C．2个钝角 28．图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续4个点，最多连续9个点。东东妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，恰好有1个锐角，东东妈妈的图形锁可能是（    ）。 A． B． C． 29．从一个钝角上剪去一个直角后，得到的角是（ ）角；从一个直角上剪去一个锐角后，得到的角是（ ）角；从一个钝角上剪去一个锐角后，得到的角可能是（ ）。 30．下图中共有（ ）个直角。 易错专项训练七数图形（角） 31．如图，射线OA绕点O按逆时针方向旋转至OB，OC，OD。如果∠BOC是直角，那么图中的钝角有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 32．从一个顶点引出5条射线，能组成（    ）个角。 A．10 B．15 C．20 33．数一数如图中的角，下面说法正确的是（    ）。 A．锐角的个数最多 B．直角的个数最多 C．钝角的个数最多 D．三种角的个数一样多 34．如图中，锐角有（ ）个，直角有（ ）个，钝角有（ ）个。      35．数一数，填一填。 下面的图形中，有（ ）条线段，（ ）个角，其中直角有（ ）个，钝角有（ ）个。 易错专项训练八画角 36．设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角。 37．在下面空白处画一个由3条线段围成的图形，并使该图形有1个钝角，2个锐角。 38．根据要求在图上画一条线。 39．在点子图上分别画一个锐角、直角、钝角，并标出锐角各部分的名称。 40．按要求在方格纸的相应位置画角，并标出角的类型。 ①号画直角        ②号角比①号角大        ③号角比①号角小 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $