专题01 有理数（期中真题汇编，新疆专用）七年级数学上学期

专题01 有理数 6大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 有理数的概念 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数的大小比较 考点01 正数和负数 1．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）在，，，0，中，正数有（     ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）如果水位上升3米记作米，那么米表示水位（       ） A. 上升5米 B. 下降5米 C. 上升2米 D. 下降3米 3．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）如果温度上升记作，那么下降记作（       ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）下列各组数中，具有相反意义的量是（       ） A. 向右走和向前走 B. 盈利200元和卖出200件 C. 零上和零下 D. 体重和体重 6．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）如果收入100元记作元，那么支出30元应记作 （     ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）某款袋装零食的标准质量是“”，下面4袋不同质量的零食中，符合产品标准质量的是（   ） A. 140 B. 144 C.  D. 156 8．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作（       ） A. m B. m C. m D. m 9．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（       ）克的食盐可以顺利出厂． A. 550 B. 510 C. 497 D. 450 10．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）若电梯上升3层记为，则电梯下降2层应记为（       ） A.  B. 2 C.  D. 1 11．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）如果月球表面的白天平均温度零上记作，那么夜间平均温度零下记作（　　） A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若“水位上升”，记作，则“水位下降”，记作　　　　． 13．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）在体育课的跳远比赛中，以为标准，小明第一跳跳出了的成绩，记作．若小明第二跳比第一跳多跳了，则可记作　　　　　　　　． 14．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）中国是世界上最早认识和使用负数的国家，早在公元前四世纪的《九章算术》中就已经明确提出了正负数的概念．如果夏天武汉气温高达，我们记作，那么冬天哈尔滨气温零下，我们可以记作　　　　　　． 15．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）在生产生活中，正数和负数都具有现实意义．若盈利300元记作元，则亏损100元记作　　　　　　元． 16．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作　　　　　米． 17．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：）：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是　　　　　　．（填写序号） 考点02 有理数的概念 1．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）下列关于“0”的说法：①是正数，是整数；②不是正数，不是负数；③是自然数，是整数；④不是负数，是有理数．正确的个数是（     ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）下列各数中，是负分数的是（     ） A.  B.  C. 0 D.  3．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）在，5，，0，，中，正有理数有（     ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）在，，，，中，负数有 (       ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）下列7个数，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（     ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）下列各数中，负整数是（       ） A. 3 B.  C. 0 D.  7．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）把下列各数分别填入相应的集合： ，0，，，，，，． 正有理数集合{______…}， 整数集合{______…}， 分数集合{______…} 8．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）将下列各数按照分类填入下面对应的大括号内： ，，，0，，， 有理数集合：﹛          …﹜ 整数集合：﹛          …﹜ 负数集合：﹛          …﹜ 分数集合：﹛          …﹜ 9．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 6，，，，0，，， 正数：{______…} 非负整数：{______…} 负分数：{______…} 10．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）把下列各数填入相应的大括号里. ，，15%，0，0.4，，，，2. 正数集合：{                                                  …}； 负有理数集合：{                                                  …}； 正整数集合：{                                                  …}； 负分数集合：{                                                  …}. 11．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）把下列各有理数填在相应的集合内： ， ，0，，，10，，，． 正有理数集合：{          …} ． 负有理数集合：{          …}． 整数集合：{          …}． 12．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）． ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨0 整数集合{______________________________……} 负有理数集合{______________________________……} 非负数集合{______________________________……} 13．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）把下列各数填在相应的横线上：，，5.21，0，2025，，，， （1）正数集合：{____________……}； （2）正分数集合：{____________……}； （3）负有理数集合：{____________……}； （4）非正整数集合：{____________……}． 考点03 数轴 1．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）下列所画的数轴正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  2．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）在数轴上 ，若点A表示的数是 ，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是 （            ） A. 5或 B. 1或 C. 1或 5 D. 或 3．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）如图，数轴上点表示的有理数可能是（       ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）如图，如果有理数的绝对值是的绝对值的倍，那么数轴的原点是，，，中的哪个点?（               ） A. 点 B. 点 C. 点或点 D. 点或点 5．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）在数轴上，若点A表示，则距离点A，3个单位长度的点表示的数是（       ） A. 4 B.  C. 2 D. 2或 6．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）已知x是整数，并且，在数轴上表示x可能取的所有数值的个数为（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是(        ) A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点右侧 D. 原点 8．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 　　　　　　　　　　． 9．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有　　　　　　个． 10．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有　　　　　　个． 11．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）在数轴上位于原点左边且到原点的距离等于6的点表示的数是　　　　　． 12．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）长方形纸片上有一数轴，剪下个单位长度（从到）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是　　　　　　　　　　 考点04 相反数 1．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）的相反数是（       ） A.  B.  C.  D. 2 2．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）2025的相反数是（       ）． A.  B.  C. 2025 D.  3．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）有理数－的相反数是（       ） A. －2021 B.  C. ± D. 2021 4．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）2025的相反数是（     ） A.  B.  C. 2025 D.  5．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）的相反数是（　　） A.  B.  C.  D. 2 6．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）实数的相反数是（       ） A. 5 B.  C.  D.  7．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）有理数2024的相反数是（       ） A. 2024 B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）如图，点所表示的数分别是（在的左侧），且．若，则的值为（            ） A.  B. 0 C. 5 D.  9．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）的相反数是（       ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）化简：=　　　　　　　　　　　　　　． 11．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）﹣的相反数是　　　　　． 考点05 绝对值 1．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（     ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（     ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）－4的绝对值是（        ） A. 4 B.  C. －4 D.  4．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）若，且，则a的值为（     ） A. 2 B. 1 C.  D.  5．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（       ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）若，一定是（     ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 7．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）下列四个选项中是的值的是（     ） A. 0 B.  C.  D. 0.14 8．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）下列说法中，错误的是（               ） A. 任何有理数的绝对值都是非负数 B. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 数轴正半轴上距原点5个单位长度的点表示的数是5 9．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（       ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）在，，，中，等于2的数有　　　　　　　个． 11．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）的绝对值是　　　　　　　　. 12．（24-25学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）的绝对值是　　　　　　． 13．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）把下列各数分别填入相应的集合里 ，，0，2024，1.88，，， （1）正数集合 ：{                                                                                  …} ； （2）负数集合 ：{                                                                                  …} ； （3）整数集合 ：{                                                                                  …}． 14．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）（），求的值； （）已知，，且，求的值． 考点06 有理数的大小比较 1．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）下列四个数中，比0小的数是（       ） A. 3 B. 2 C.  D. 1 2．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）下列比较大小正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）下列比较大小的式子中，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）在下面的四个有理数中，最小的是（       ） A.  B. 0 C. 1 D.  5．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）已知有理数a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b，，按照从小到大的顺序排列是（   ） A.  B.  C.  D.  6．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）在有理数，0，，，3.7，中，负数的个数为（     ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）已知有五个有理数，分别是：，，，，0． （1）请把这五个有理数在数轴上表示出来； （2）按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 9．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）比较大小： 　　　　　 （用“＞或＝或＜”填空）． 10．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）比较大小：　　　　　　　　　　　　　（填“”“”或“”）． 11．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）比较大小，用“”“”或“”填空 ： 　　　　　　   ． 12．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）如图，观察数轴，解答下列问题： （1）点表示的有理数是                         ； （2）在数轴上画出表示有理数和6的点； （3）将这五个数，，，，用“ ”连接的结果是：        ． 13．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）　　　　　（填、或） 14．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，，，，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.（铅笔画图，确认后签字笔描图.） 15．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）比较大小：　　　　　　　（填“>”“<”或“=”）． 16．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）比较大小：　　　　　　　　　　　（填“>”、“<”或“=”符号）． 17．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）将，，0，2，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 18．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）比较大小：　　　　　　　　； 19．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）已知有理数：−4，|−2.5|，−|3|，，−（−1），0 （1）画出数轴并在数轴上画出表示这些数的点； （2）把这些数从小到大用“<”连接起来； 20．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）比较大小：0　　　　　　　　　　，0.3　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　（填“＞”“＜”或“＝”号）． 21．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”号连接． 22．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）比较大小：　　　　　　　　 23．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）比较大小：　　　　　　（填“”、“”或“”） 24．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断a，， 三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是　　　　　　　． 25．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）比较大小：　　　　　　　　．（填“”，“”或“”） 26．（24-25学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）比较大小： 　　　 （填“”或“”）． 27．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）将下列数轴补充完整，并把下列各数在数轴上表示出来，再把它们用“”连接起来． 、、2、、、 28．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 考点01 正数和负数 考点02 有理数的概念 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数的大小比较 考点01 正数和负数 1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 11．C 12．【答案】 【分析】 本题考查正负数表示相反意义的量，掌握知识点是解题的关键． 根据正负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负 【详解】 解：由题意，水位上升记作，则水位下降表示意义相反的量，应记作． 故答案为：． 13．【答案】 【分析】 本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．先求出小明第二跳的成绩，再与标准成绩对比，得出其记作的数值． 【详解】 解：小明第一跳成绩为，第二跳比第一跳多跳了， 则第二跳成绩为． 以为标准，， 所以记作． 故答案为：． 14．【答案】 【分析】 本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据气温，记作，则用负数表示零下温度即可求解． 【详解】 解：如果夏天武汉气温高达，我们记作，那么冬天哈尔滨气温零下，我们可以记作， 故答案为：． 15．【答案】 【分析】 本题考查了正负数的意义．根据题意确定相反意义的量的表示方法，已知盈利记为正数，则亏损应记为负数． 【详解】 解：根据题意，规定盈利300元记作元，说明正数表示盈利，与之相反的亏损应用负数表示， 亏损100元应记为元， 故答案为：． 16．【答案】-155 【分析】 根据题意及正负数的意义直接进行求解即可． 【详解】 解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米． 故答案为：﹣155． 【点睛】 本题主要考查正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键． 17．【答案】① ④ 【分析】 本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】 解：∵，， ∴零件直径的合格范围是：零件的直径， ∵45.1不在该范围之内， ∴不合格的是① ④ ， 故答案为：① ④ ． 考点02 有理数的概念 1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．【答案】正有理数集合：{， ， }；整数集合：{， 0， }；分数集合：{ ， ， } 【分析】 本题考查了有理数的分类， 根据有理数的分类进行判断．正有理数是正数且是有理数，包括正整数、正分数和正有限小数；整数包括正整数、零和负整数；有理数中不是整数的数叫做分数，包括正分数、负分数． 【详解】 解：正有理数集合：{， ， ，...}； 整数集合：{， 0， ，...}； 分数集合：{ ， ， ，...}． 8．【答案】；； ； 【分析】 本题考查了有理数的分类，包括整数、负数、分数的概念及辨析．解题的关键是明确各类数的定义，尤其要区分有理数与无理数（如是无理数，不属于有理数），并准确判断数的归属类别． 先根据有理数定义（整数和分数的统称，不含无理数）确定有理数集合；依据整数（正整数、0、负整数）的概念筛选出整数集合；按照负数（小于0的数）的定义收集负数集合；根据分数（有限小数、无限循环小数、带分数）的范畴确定分数集合． 【详解】 解：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是无理数，故有理数集合为； 整数包括正整数、0、负整数，故整数集合为； 负数是小于0的数，故负数集合为； 分数包括有限小数、带分数等，故分数集合为． 故答案为：；； ；． 9．【答案】；； 【分析】 本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法解答，即可求解． 【详解】 解：正数： 非负整数： 负分数： 10．【答案】解：正数集合：{，，，，…}； 负有理数集合：{，，，…}； 正整数集合：{，，…}； 负分数集合：{，，…}. 【分析】 本题主要考查了有理数的分类及其相关定义，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键． 根据有理数的分类及其相关定义求解即可． 【详解】 略 11．【答案】，，10，；，，，；0，10，， 【分析】 本题考查了有理数的分类，熟练掌握正有理数，负有理数和整数的定义是解题的关键．根据正有理数，负有理数和整数的定义解答即可． 【详解】 解：正有理数集合：{，，10，…}． 负有理数集合：{，，，…}． 整数集合：{0，10，，…}． 12．【答案】① ③ ⑨ ； ① ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ； ② ③ ④ ⑨ ； 【分析】 本题考查了有理数的分类．掌握整数、负有理数、非负数的定义与特点是解答此类题目的关键． 根据整数、负有理数、非负数的定义与特点，进行作答，即可求解； 【详解】 解：整数包括：、、0； 负有理数包括：、、、、； 非负数包括：、、、0； 故答案为：① ③ ⑨ ； ① ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ； ② ③ ④ ⑨ ； 13．【答案】（1），5.21，2025，，     （2），5.21，     （3），，     （4），0      【分析】 本题主要考查了有理数的定义和分类，有理数包括整数和分数；整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数；熟练掌握正数、分数、负有理数和非正整数的定义是解题的关键． (1) 小问详解： 解：正数是大于0的数，即正数集合：，5.21，2025，，； 故答案为：，5.21，2025，，． (2) 小问详解： 正分数是大于0的分数，分数包括有限小数和无限循环小数，即正分数集合：，5.21，； 故答案为：，5.21，． (3) 小问详解： 负有理数是小于0的有理数，即负有理数集合：，，； 故答案为：，，． (4) 小问详解： 非正整数是0和负整数，即非正整数集合：，0； 故答案为：，0． 考点03 数轴 1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．【答案】8 【分析】 本题考查数轴上的点的距离，根据数轴上两点间的距离公式，距离等于两点所表示的数的差的绝对值直接求解即可． 【详解】 解：数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 故答案为：8． 9．【答案】5 【分析】 本题考查数轴的知识点，先观察数轴，数轴上已知清晰的点有，2，3，4，5，被墨迹遮盖的部分位于和2之间，被遮盖的整数包括，，，0，1，总共有5个． 【详解】 解：由题意知，被遮盖的部分中整数有，，，0，1，共5个， 即被遮盖的部分中表示整数的点有5个． 故答案为：5． 10．【答案】 【分析】 本题主要考查了数轴和整数的概念，根据数轴上墨迹覆盖的范围确定其中整数个数是解题的关键． 分别找出数轴上两处墨迹盖住部分的整数，再统计其总数即可． 【详解】 根据数轴可得：墨迹盖住的整数共有，，，，和，，，，共个． 故答案为． 11．【答案】 【分析】 本题考查了数轴，数轴上到原点距离等于6的点可表示为，即；再根据原点右侧为正数、原点左侧为负数做出判断． 【详解】 解：在数轴上到原点距离等于6的点有两个，一个为6，一个为，原点右侧为正数、原点左侧为负数，所以在原点左侧的点表示为， 故答案为：． 12．【答案】或或 【分析】 本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．设三条线段的长分别是，，，由题意可得，求出，再分三种情况讨论：① 当时；② 当时；③ 当时；分别求解即可． 【详解】 解：三条线段的长度之比为， 设三条线段的长分别是，，， 到的距离是， ， 解得， 三条线段的长分别为，，， 当时，折痕点表示的数是； ② 当时，折痕点表示的数是； ③ 当时，折痕点表示的数是； 综上所述：折痕处对应的点表示的数可能或或． 故答案为：或或． 考点04 相反数 1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 9．B 10．【答案】7 【分析】 本题考查多重符号的化简．根据若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“”的个数来决定，奇数个则该数为负数，偶数个则该数为正数． 【详解】 解：， 故答案为：7． 11．【答案】 【详解】 解：根据相反数的定义可知的相反数是． 故答案为：． 考点05 绝对值 1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．【答案】2 【分析】 本题考查了绝对值，化简多重符号，根据绝对值的意义和多重符号的化简方法把各数化简，再判断是否等于2即可． 【详解】 解：（负数的绝对值是它的相反数）； （先求绝对值再取负）； （负负得正）； （先求绝对值再取负）． 因此，等于2的数有和，共2个． 故答案为：2． 11．【答案】 【分析】 本题考查了求一个数的绝对值． 根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可． 【详解】 解：． 故答案为：． 12．【答案】2 【分析】 本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据一个负数的绝对值是它的相反数解答即可得． 【详解】 解：的绝对值是2， 故答案为：2． 13．【答案】（1）2024， 1.88， ，      （2），，     （3）， 0，2024，      【分析】 本题考查有理数的分类，求一个数的绝对值和化简多重符号，需要根据正数、负数和整数的定义进行分类．正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数、0和负整数． （1）根据正数是大于0的数进行解答即可； （2）根据负数是小于0的数进行解答即可； （3）根据整数包括正整数，0和负整数解答即可． (1) 小问详解： 解：， 正数集合：{2024，1.88，，，…}； (2) 小问详解： 负数集合：{，，，…}； (3) 小问详解： 整数集合：{，0，2024，，…}． 14．【答案】（）；（）或 【分析】 （）根据非负数的性质求出的值，再代入代数式计算即可； （）根据绝对值的意义及可得，或，，再分别代入代数式计算即可求解； 本题考查了非负数的性质，绝对值的意义，代数式求值，掌握非负数的性质和绝对值的意义是解题的关键． 【详解】 解：（）∵， ∴，， ∴，， ∴； （）∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； ∴的值为或． 考点06 有理数的大小比较 1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．【答案】（1） 如图，      （2）      【分析】 本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握数轴上的数右边比左边的大，是解题的关键． （1）先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可． (1) 小问详解： 解：，． (2) 小问详解： 由图可知：． 9．【答案】 【分析】 此题考查了比较有理数的大小．两个负数比较大小，绝对值越大其值越小．据此进行解答即可． 【详解】 解：，，且 ， ∴ ． 故答案为： 10．【答案】 【分析】 本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握两个负数的大小比较方法是解题的关键．根据有理数的大小比较规则，两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】 解：∵，，， ∴． 故答案为：． 11．【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：① 正数都大于0；② 负数都小于0；③ 正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小． 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可求解． 【详解】 解：∵ ，，， ∴， 故答案为：． 12．【答案】（1）     （2） 数轴上表示有理数和6的点，如图所示：      （3）      【分析】 本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． （1）根据点A的位置，得出点表示的有理数即可； （2）在数轴上画出表示有理数和6即可； （3）利用数轴特点比较，，，，即可． (1) 小问详解： 解：点表示的有理数是； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：这五个数，，，，用“ ”连接的结果为： ． 13．【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数比较大小，绝对值，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】 解：， ∴， 故答案为：． 14．【答案】如图， 【分析】 先在数轴上表示各数，再根据数轴上右面的数比左面的数大比较即可． 【详解】 解： ． 15．【答案】 【分析】 本题考查了有理数大小的比较．先比较两个负数的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】 解：因为 ，，且， 所以， 即． 故答案为：． 16．【答案】 【分析】 本题主要考查有理数比较大小的法则和绝对值，熟练掌握负数比较大小是解题的关键，首先求出，再由两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结论． 【详解】 解：， ∵，，， ∴，即， 故答案为∶． 17．【答案】把各数表示在数轴上如图， 【分析】 本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号，先化简各数，然后根据正负数、0的定义把各数表示在数轴上，最后根据数轴上右边的数总比左边的数大得出比较结果即可． 【详解】 解：，，， ∴． 18．【答案】 【分析】 本题考查了比较有理数的大小．根据两负数比较，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】 解：∵，，， ∴， ∴； 故答案为：． 19．【答案】（1） 如图所示：      （2）      【分析】 （1）先化简，再在数轴上表示这些数即可； （2）根据数轴上右边的数总比左边的数大即可得出答案． (1) 小问详解： 解：，，， (2) 小问详解： 用“”连接为： 【点睛】 本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的比较大小，用数轴上右边的数总比左边的数大来比较大小是解题的关键． 20．【答案】① >    ② >    ③ > 【分析】 本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握“正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的比较规则． 分别根据正数与负数的大小关系、两个负数比较大小的规则来判断三组数的大小． 【详解】 解：①0是正数，是负数，根据“正数大于负数”，可得； ②0.3是正数，是负数，根据“正数大于负数”，可得； ③， ，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”， 可得， 故答案为：①；②；③． 21．【答案】在数轴上表示各数，如图所示： 【分析】 本题考查了利用数轴表示有理数并进行有理数的大小比较，解题关键是正确表示出各有理数在数轴上的位置． 在数轴上分别找出这些数对应的点，注意在数轴上标数时要用原数；最后根据数轴上，右边的数比左边的数大来比较大小，再用“”连接即可． 【详解】 解：由数轴知：． 22．【答案】 【分析】 本题考查了有理数大小比较，比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值小的负数反而大； 【详解】 解：∵，，，， ， ∴ ； ∴； 故答案为： 23．【答案】 【分析】 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题的关键． 比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小． 【详解】 解：∵，， ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：． 24．【答案】 【分析】 根据图示，可得：，据此判定出、、大小关系即可．本题考查了数轴，有理数大小比较，理清的取值范围是解答本题的关键． 【详解】 解：， ，， ． 故答案为： 25．【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数比较大小，熟练运用两个负数比大小，绝对值大的数反而小判断是解题的关键． 先算出两个数的绝对值，比较大小即可； 【详解】 ，， ，， ， ； 故答案是． 26．【答案】 【分析】 本题考查了有理数的大小比较，比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小．通过有理数的大小比较原则判断即可． 【详解】 解： ，，， ， ． 故答案为：． 28．【答案】在数轴上把下列各数表示出来如下： 【分析】 本题考查了数轴、绝对值、去括号、利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先化简绝对值、去括号，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小即可得． 【详解】 解：，， 则． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 6大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 有理数的概念 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数的大小比较 考点01 正数和负数 1．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）在，，，0，中，正数有（     ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【分析】 本题考查了正负数的意义，正确的判断各个数是解决本题的关键． 判断各数是否为正数，正数是指大于0的数． 【详解】 解：：明显大于0，是正数； ：分数值为负数（约），不是正数； ：无负号且大于0，是正数； 0：既不是正数也不是负数； ：，故为负数，不是正数； 综上所述，正数有和，总共有2个， 故选：A． 2．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）如果水位上升3米记作米，那么米表示水位（       ） A. 上升5米 B. 下降5米 C. 上升2米 D. 下降3米 【答案】B 【分析】 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 【详解】 解：米表示上升3米， 那么米表示水位下降5米， 故选：B． 3．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）如果温度上升记作，那么下降记作（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据上升记为正，则下降就记为负，即可得出结论． 【详解】 解：温度上升记作， 下降记作． 故选C 【点睛】 本题主要考查正负数的意义．正数与负数表示意义相反的两种量，解题时，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 4．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】 解：“正”和“负”相对，所以，若零上记作，则零下记作． 故选：． 5．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）下列各组数中，具有相反意义的量是（       ） A. 向右走和向前走 B. 盈利200元和卖出200件 C. 零上和零下 D. 体重和体重 【答案】C 【分析】 此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示逐一判断即可． 【详解】 解：A、向右与向左是具有相反意义，则向右走和向前走，不具有相反意义，故此选项错误； B、盈利与亏损是具有相反意义，则盈利200元和卖出200件，不具有相反意义的量，故此选项错误； C、零上与零下是具有相反意义，则零上和零下，具有相反意义，故此选项正确； D、不具有相反意义，故此选项错误． 故选：C． 6．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）如果收入100元记作元，那么支出30元应记作 （     ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【分析】 本题考查了正负数的意义，正数和负数表示一对具有相反意义的量，如果收入记作正，那么支出记作负． 【详解】 解：如果收入100元记作元，那么支出30元应记作元， 故选：A． 7．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）某款袋装零食的标准质量是“”，下面4袋不同质量的零食中，符合产品标准质量的是（   ） A. 140 B. 144 C.  D. 156 【答案】C 【分析】 本题考查正负数在生活中的应用．根据某款袋装零食的标准质量是“”，可以求得合格的波动范围，再结合选项判断即可． 【详解】 解：由题意可知袋装零食质量合格的范围是：， 选项中只有C选项在此范围内，即符合产品标准质量． 故选：C． 8．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作（       ） A. m B. m C. m D. m 【答案】C 【分析】 根据正负数表示一对相反意义的量，向东为正，则向西为负，进行作答即可． 【详解】 解：如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作m； 故先C． 9．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（       ）克的食盐可以顺利出厂． A. 550 B. 510 C. 497 D. 450 【答案】C 【分析】 本题考查了正负数的应用，先算出（克），（克），再比较四个选项，在的范围，则可以顺利出厂，即可作答． 【详解】 解：∵食盐的包装袋上标着“净重（克）”， ∴（克），（克）， 观察四个选项，，，，， 即C选项符合题意， 故选：C． 10．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）若电梯上升3层记为，则电梯下降2层应记为（       ） A.  B. 2 C.  D. 1 【答案】A 【分析】 本题主要考查了正负数的实际应用，电梯上升用正数表示，那么电梯下降用负数表示，据此求解即可． 【详解】 解：电梯上升3层记为， 电梯下降2层记为． 故选：A． 11．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）如果月球表面的白天平均温度零上记作，那么夜间平均温度零下记作（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 【详解】 解：零上温度记为正，则零下温度就记为负， ∴夜间平均温度零下，应记作， 故选：C． 12．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若“水位上升”，记作，则“水位下降”，记作　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查正负数表示相反意义的量，掌握知识点是解题的关键． 根据正负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负 【详解】 解：由题意，水位上升记作，则水位下降表示意义相反的量，应记作． 故答案为：． 13．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）在体育课的跳远比赛中，以为标准，小明第一跳跳出了的成绩，记作．若小明第二跳比第一跳多跳了，则可记作　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．先求出小明第二跳的成绩，再与标准成绩对比，得出其记作的数值． 【详解】 解：小明第一跳成绩为，第二跳比第一跳多跳了， 则第二跳成绩为． 以为标准，， 所以记作． 故答案为：． 14．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）中国是世界上最早认识和使用负数的国家，早在公元前四世纪的《九章算术》中就已经明确提出了正负数的概念．如果夏天武汉气温高达，我们记作，那么冬天哈尔滨气温零下，我们可以记作　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据气温，记作，则用负数表示零下温度即可求解． 【详解】 解：如果夏天武汉气温高达，我们记作，那么冬天哈尔滨气温零下，我们可以记作， 故答案为：． 15．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）在生产生活中，正数和负数都具有现实意义．若盈利300元记作元，则亏损100元记作　　　　　　元． 【答案】 【分析】 本题考查了正负数的意义．根据题意确定相反意义的量的表示方法，已知盈利记为正数，则亏损应记为负数． 【详解】 解：根据题意，规定盈利300元记作元，说明正数表示盈利，与之相反的亏损应用负数表示， 亏损100元应记为元， 故答案为：． 16．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作　　　　　米． 【答案】-155 【分析】 根据题意及正负数的意义直接进行求解即可． 【详解】 解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米． 故答案为：﹣155． 【点睛】 本题主要考查正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键． 17．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：）：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是　　　　　　．（填写序号） 【答案】① ④ 【分析】 本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】 解：∵，， ∴零件直径的合格范围是：零件的直径， ∵45.1不在该范围之内， ∴不合格的是① ④ ， 故答案为：① ④ ． 考点02 有理数的概念 1．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）下列关于“0”的说法：①是正数，是整数；②不是正数，不是负数；③是自然数，是整数；④不是负数，是有理数．正确的个数是（     ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【分析】 本题考查了关于“0”的认识，涉及到有理数的分类等知识，根据有理数的分类逐项判断即可求解﹒ 【详解】 解：0不是正数，是整数，故① 错误； 0既不是正数，也不是负数，故② 正确； 0是自然数，是整数，故③ 正确； 0不是负数，是有理数，故④ 正确﹒ 故选：B 2．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）下列各数中，是负分数的是（     ） A.  B.  C. 0 D.  【答案】D 【分析】 本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】 解：在、、、中，是负分数， 故选D． 3．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）在，5，，0，，中，正有理数有（     ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【分析】 本题考查有理数的分类．根据正有理数的意义进行判断即可． 【详解】 解：在下列数，5，，0，，中，正有理数有5，，共2个， 故选：A． 4．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）在，，，，中，负数有 (       ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【分析】先把各数化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】解：=2 =-7 =1 =16 -7, 是负数，共2个 故选B 【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先把各数化简 5．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）下列7个数，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（     ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】C 【分析】 本题考查了有理数的概念，解题的关键是根据有理数的定义（整数和分数，即有限小数或无限循环小数），逐一判断各数是否属于有理数． 【详解】 ，，，0，，，（每两个2之间依次多一个6）中， ：分数形式，属于有理数． 1.010010001：有限小数，属于有理数． ：分数形式，化为小数是无限循环小数，属于有理数． 0：整数，属于有理数． ：整数，属于有理数． ，：无限循环小数，属于有理数． （每两个2之间依次多一个6）：虽然有一定规律，但无限不循环，属于无理数． 综上，前6个数均为有理数，共， 故选：C． 6．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）下列各数中，负整数是（       ） A. 3 B.  C. 0 D.  【答案】B 【分析】 本题考查有理数，熟练掌握负整数的定义进行判断是解题的关键． 【详解】 解：是正整数，既不是正数也不是负数，是分数；是负整数； 故选：B． 7．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）把下列各数分别填入相应的集合： ，0，，，，，，． 正有理数集合{______…}， 整数集合{______…}， 分数集合{______…} 【答案】正有理数集合：{， ， }；整数集合：{， 0， }；分数集合：{ ， ， } 【分析】 本题考查了有理数的分类， 根据有理数的分类进行判断．正有理数是正数且是有理数，包括正整数、正分数和正有限小数；整数包括正整数、零和负整数；有理数中不是整数的数叫做分数，包括正分数、负分数． 【详解】 解：正有理数集合：{， ， ，...}； 整数集合：{， 0， ，...}； 分数集合：{ ， ， ，...}． 8．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）将下列各数按照分类填入下面对应的大括号内： ，，，0，，， 有理数集合：﹛          …﹜ 整数集合：﹛          …﹜ 负数集合：﹛          …﹜ 分数集合：﹛          …﹜ 【答案】；； ； 【分析】 本题考查了有理数的分类，包括整数、负数、分数的概念及辨析．解题的关键是明确各类数的定义，尤其要区分有理数与无理数（如是无理数，不属于有理数），并准确判断数的归属类别． 先根据有理数定义（整数和分数的统称，不含无理数）确定有理数集合；依据整数（正整数、0、负整数）的概念筛选出整数集合；按照负数（小于0的数）的定义收集负数集合；根据分数（有限小数、无限循环小数、带分数）的范畴确定分数集合． 【详解】 解：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是无理数，故有理数集合为； 整数包括正整数、0、负整数，故整数集合为； 负数是小于0的数，故负数集合为； 分数包括有限小数、带分数等，故分数集合为． 故答案为：；； ；． 9．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 6，，，，0，，， 正数：{______…} 非负整数：{______…} 负分数：{______…} 【答案】；； 【分析】 本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法解答，即可求解． 【详解】 解：正数： 非负整数： 负分数： 10．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）把下列各数填入相应的大括号里. ，，15%，0，0.4，，，，2. 正数集合：{                                                  …}； 负有理数集合：{                                                  …}； 正整数集合：{                                                  …}； 负分数集合：{                                                  …}. 【答案】解：正数集合：{，，，，…}； 负有理数集合：{，，，…}； 正整数集合：{，，…}； 负分数集合：{，，…}. 【分析】 本题主要考查了有理数的分类及其相关定义，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键． 根据有理数的分类及其相关定义求解即可． 【详解】 略 11．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）把下列各有理数填在相应的集合内： ， ，0，，，10，，，． 正有理数集合：{          …} ． 负有理数集合：{          …}． 整数集合：{          …}． 【答案】，，10，；，，，；0，10，， 【分析】 本题考查了有理数的分类，熟练掌握正有理数，负有理数和整数的定义是解题的关键．根据正有理数，负有理数和整数的定义解答即可． 【详解】 解：正有理数集合：{，，10，…}． 负有理数集合：{，，，…}． 整数集合：{0，10，，…}． 12．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）． ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨0 整数集合{______________________________……} 负有理数集合{______________________________……} 非负数集合{______________________________……} 【答案】① ③ ⑨ ； ① ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ； ② ③ ④ ⑨ ； 【分析】 本题考查了有理数的分类．掌握整数、负有理数、非负数的定义与特点是解答此类题目的关键． 根据整数、负有理数、非负数的定义与特点，进行作答，即可求解； 【详解】 解：整数包括：、、0； 负有理数包括：、、、、； 非负数包括：、、、0； 故答案为：① ③ ⑨ ； ① ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ； ② ③ ④ ⑨ ； 13．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）把下列各数填在相应的横线上：，，5.21，0，2025，，，， （1）正数集合：{____________……}； （2）正分数集合：{____________……}； （3）负有理数集合：{____________……}； （4）非正整数集合：{____________……}． 【答案】（1），5.21，2025，，     （2），5.21，     （3），，     （4），0      【分析】 本题主要考查了有理数的定义和分类，有理数包括整数和分数；整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数；熟练掌握正数、分数、负有理数和非正整数的定义是解题的关键． (1) 小问详解： 解：正数是大于0的数，即正数集合：，5.21，2025，，； 故答案为：，5.21，2025，，． (2) 小问详解： 正分数是大于0的分数，分数包括有限小数和无限循环小数，即正分数集合：，5.21，； 故答案为：，5.21，． (3) 小问详解： 负有理数是小于0的有理数，即负有理数集合：，，； 故答案为：，，． (4) 小问详解： 非正整数是0和负整数，即非正整数集合：，0； 故答案为：，0． 考点03 数轴 1．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）下列所画的数轴正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查了数轴，熟知数轴的三要素是正确解答此题的关键． 根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度逐选项判断即可． 【详解】 解： A 符合数轴的三要素，故A正确； B中原点左边的数字、位置不对， 从左到右应是，，故B错误； C中没有原点，故 C错误； D中单位长度不相等，故D错误， 故选A． 2．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）在数轴上 ，若点A表示的数是 ，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是 （            ） A. 5或 B. 1或 C. 1或 5 D. 或 【答案】D 【分析】 本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离． 根据数轴上两点之间的距离求解即可． 【详解】 解：∵数轴上点A表示的数是， ∴与点A相距2个单位长度的点表示的数为或． 故选：D． 3．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）如图，数轴上点表示的有理数可能是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了数轴上的点表示有理数．根据点在数轴上的位置，先确定的大致范围，再确定符合条件的数． 【详解】 解：因为点P在与之间，且靠近， 所以点P表示的数可能是． 故选：C． 4．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）如图，如果有理数的绝对值是的绝对值的倍，那么数轴的原点是，，，中的哪个点?（               ） A. 点 B. 点 C. 点或点 D. 点或点 【答案】C 【分析】 本题考查的知识点是数轴上找原点、用数轴上的点表示有理数，解题关键是熟练掌握数轴的相关知识点． 依题得：，分别假设数轴的原点是，，，，判断是否满足题意即可． 【详解】 解：依题得：， 当数轴的原点是点时，，，不满足 当数轴的原点是点时，，，不满足； 当数轴的原点是点时，，，满足； 当数轴的原点是点时，，，满足； 综上，点或点都有可能是数轴的原点． 故选：． 5．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）在数轴上，若点A表示，则距离点A，3个单位长度的点表示的数是（       ） A. 4 B.  C. 2 D. 2或 【答案】D 【分析】 本题考查了数轴，根据数轴上两点间距离进行计算，即可解答． 【详解】 解：由题意得：，， ∴距离点A有3个单位长度的点所表示的数是2或， 故选：D． 6．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）已知x是整数，并且，在数轴上表示x可能取的所有数值的个数为（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【分析】 本题主要考查了数轴．根据题意画出图形，利用数形结合求解即可． 【详解】 解：∵x为整数，并且， ∴x可能取的所有数值是：，，0，1，个数为4个． 故选：A． 7．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是(        ) A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点右侧 D. 原点 【答案】D 【详解】解：∵a=-a，∴2a=0，∴a=0，故选D． 8．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 　　　　　　　　　　． 【答案】8 【分析】 本题考查数轴上的点的距离，根据数轴上两点间的距离公式，距离等于两点所表示的数的差的绝对值直接求解即可． 【详解】 解：数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 故答案为：8． 9．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有　　　　　　个． 【答案】5 【分析】 本题考查数轴的知识点，先观察数轴，数轴上已知清晰的点有，2，3，4，5，被墨迹遮盖的部分位于和2之间，被遮盖的整数包括，，，0，1，总共有5个． 【详解】 解：由题意知，被遮盖的部分中整数有，，，0，1，共5个， 即被遮盖的部分中表示整数的点有5个． 故答案为：5． 10．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有　　　　　　个． 【答案】 【分析】 本题主要考查了数轴和整数的概念，根据数轴上墨迹覆盖的范围确定其中整数个数是解题的关键． 分别找出数轴上两处墨迹盖住部分的整数，再统计其总数即可． 【详解】 根据数轴可得：墨迹盖住的整数共有，，，，和，，，，共个． 故答案为． 11．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）在数轴上位于原点左边且到原点的距离等于6的点表示的数是　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了数轴，数轴上到原点距离等于6的点可表示为，即；再根据原点右侧为正数、原点左侧为负数做出判断． 【详解】 解：在数轴上到原点距离等于6的点有两个，一个为6，一个为，原点右侧为正数、原点左侧为负数，所以在原点左侧的点表示为， 故答案为：． 12．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）长方形纸片上有一数轴，剪下个单位长度（从到）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是　　　　　　　　　　 【答案】或或 【分析】 本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．设三条线段的长分别是，，，由题意可得，求出，再分三种情况讨论：① 当时；② 当时；③ 当时；分别求解即可． 【详解】 解：三条线段的长度之比为， 设三条线段的长分别是，，， 到的距离是， ， 解得， 三条线段的长分别为，，， 当时，折痕点表示的数是； ② 当时，折痕点表示的数是； ③ 当时，折痕点表示的数是； 综上所述：折痕处对应的点表示的数可能或或． 故答案为：或或． 考点04 相反数 1．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）的相反数是（       ） A.  B.  C.  D. 2 【答案】D 【分析】 本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】 解：的相反数是2， 故选D． 2．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）2025的相反数是（       ）． A.  B.  C. 2025 D.  【答案】B 【分析】 本题考查相反数的定义，掌握知识点是解题的关键． 根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数，即可解答． 【详解】 解：∵ 相反数的定义是数a的相反数为， ∴ 2025的相反数为． 故选B． 3．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）有理数－的相反数是（       ） A. －2021 B.  C. ± D. 2021 【答案】B 【分析】 直接利用相反数的定义即可求解． 【详解】 解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】 本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，两个数的和等于零，那么这两数互为相反数． 4．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）2025的相反数是（     ） A.  B.  C. 2025 D.  【答案】A 【分析】 本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义即可解答． 【详解】 解：2025的相反数是， 故选：A． 5．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）的相反数是（　　） A.  B.  C.  D. 2 【答案】A 【分析】 本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可． 【详解】 解：的相反数是， 故选：A． 6．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）实数的相反数是（       ） A. 5 B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】 的相反数是5． 故选：A． 7．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）有理数2024的相反数是（       ） A. 2024 B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】 解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 8．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）如图，点所表示的数分别是（在的左侧），且．若，则的值为（            ） A.  B. 0 C. 5 D.  【答案】A 【分析】 本题考查数轴的相关知识以及相反数的性质，解题关键是能够用表示出．根据得出互为相反数，再结合，即，求出的值． 【详解】 解：由图可知， ，即互为相反数，， ， ． 故选：A． 9．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）的相反数是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数. 【详解】 解：的相反数是. 故选：B． 10．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）化简：=　　　　　　　　　　　　　　． 【答案】7 【分析】 本题考查多重符号的化简．根据若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“”的个数来决定，奇数个则该数为负数，偶数个则该数为正数． 【详解】 解：， 故答案为：7． 11．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）﹣的相反数是　　　　　． 【答案】 【详解】 解：根据相反数的定义可知的相反数是． 故答案为：． 考点05 绝对值 1．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵|−1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|−3|＝3， ∴这四个数中，绝对值最小的数是0； 故选A． 【点睛】此题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题． 2．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了绝对值的实际意义（判断物体质量与标准质量的偏差程度）；解题的关键是理解“超过或不足标准质量的克数的绝对值越小，物体质量越接近标准质量”这一核心关系． 先分别计算四个选项中“超过或不足标准质量的克数”的绝对值；再比较四个绝对值的大小，绝对值最小的选项对应的足球质量最接近标准质量． 【详解】 解：A、该选项数值为，其绝对值为； B、该选项数值为，其绝对值为； C、该选项数值为，其绝对值为； D、该选项数值为，其绝对值为． ∴与标准质量偏差最小的是C选项． 故选：C． 3．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）－4的绝对值是（        ） A. 4 B.  C. －4 D.  【答案】A 【分析】 根据绝对值的概念计算即可．（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值．） 【详解】 根据绝对值的概念可得：-4的绝对值为4． 故选：A． 【点睛】 错因分析：容易题．选错的原因是对绝对值的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆． 4．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）若，且，则a的值为（     ） A. 2 B. 1 C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查绝对值的定义，解题的关键是根据绝对值的定义求出的可能值，再结合确定最终值． 先根据绝对值的定义得出的可能值，再结合的条件确定的值． 【详解】 解：， 或， 又， ， 故选：D． 5．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（       ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【分析】 本题考查了绝对值与相反数，相反数的含义：只有符号不同的两个数互为相反数，先化简各数，再根据相反数的定义判断即可． 【详解】 解：．，，两个值相等，故该选项不符合题意； ．，，两个数互为相反数，故该选项符合题意； ．，，两个值相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值相等，故该选项不符合题意； 故选：B． 6．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）若，一定是（     ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 【答案】D 【分析】 本题考查绝对值．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】 解：∵， ∴， 即一定是非负数． 故选：D． 7．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）下列四个选项中是的值的是（     ） A. 0 B.  C.  D. 0.14 【答案】C 【分析】 本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 由于π的值约为3.14159，大于3.14，因此为负数，其绝对值等于． 【详解】 解：∵， ∴， ∴． 故选C． 8．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）下列说法中，错误的是（               ） A. 任何有理数的绝对值都是非负数 B. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 数轴正半轴上距原点5个单位长度的点表示的数是5 【答案】B 【分析】根据绝对值与相反数的意义逐一判断. 【详解】解:A项任何有理数的绝对值都是大于等于零的,故正确; B项如果两个有理数的绝对值相等,这两个数的关系有两种情况,要么相等,要么互为相反数,故错误; C项互为相反数的两数的绝对值相等,正确; D项在数轴上距离原点5个单位长度的点有两个,分别是,正半轴上的为,故正确. 【点睛】本题考查了绝对值与相反数的意义,理解掌握两者的定义与意义是解答关键. 9．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论． 【详解】 解：∵， ∴最接近标准的是：选项C的足球； 故选：C． 10．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）在，，，中，等于2的数有　　　　　　　个． 【答案】2 【分析】 本题考查了绝对值，化简多重符号，根据绝对值的意义和多重符号的化简方法把各数化简，再判断是否等于2即可． 【详解】 解：（负数的绝对值是它的相反数）； （先求绝对值再取负）； （负负得正）； （先求绝对值再取负）． 因此，等于2的数有和，共2个． 故答案为：2． 11．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）的绝对值是　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 本题考查了求一个数的绝对值． 根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可． 【详解】 解：． 故答案为：． 12．（24-25学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）的绝对值是　　　　　　． 【答案】2 【分析】 本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据一个负数的绝对值是它的相反数解答即可得． 【详解】 解：的绝对值是2， 故答案为：2． 13．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）把下列各数分别填入相应的集合里 ，，0，2024，1.88，，， （1）正数集合 ：{                                                                                  …} ； （2）负数集合 ：{                                                                                  …} ； （3）整数集合 ：{                                                                                  …}． 【答案】（1）2024， 1.88， ，      （2），，     （3）， 0，2024，      【分析】 本题考查有理数的分类，求一个数的绝对值和化简多重符号，需要根据正数、负数和整数的定义进行分类．正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数、0和负整数． （1）根据正数是大于0的数进行解答即可； （2）根据负数是小于0的数进行解答即可； （3）根据整数包括正整数，0和负整数解答即可． (1) 小问详解： 解：， 正数集合：{2024，1.88，，，…}； (2) 小问详解： 负数集合：{，，，…}； (3) 小问详解： 整数集合：{，0，2024，，…}． 14．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）（），求的值； （）已知，，且，求的值． 【答案】（）；（）或 【分析】 （）根据非负数的性质求出的值，再代入代数式计算即可； （）根据绝对值的意义及可得，或，，再分别代入代数式计算即可求解； 本题考查了非负数的性质，绝对值的意义，代数式求值，掌握非负数的性质和绝对值的意义是解题的关键． 【详解】 解：（）∵， ∴，， ∴，， ∴； （）∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； ∴的值为或． 考点06 有理数的大小比较 1．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）下列四个数中，比0小的数是（       ） A. 3 B. 2 C.  D. 1 【答案】C 【分析】 本题考查正数，负数，0的大小比较，掌握知识点是解题的关键． 比0小的数是负数，因此只需识别选项中哪个是负数． 【详解】 解：∵ 负数小于0，正数大于0； ∴3，2，1均为正数，大于0；为负数，小于0． 故选C． 2．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）下列比较大小正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是根据正数大于，大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较． 【详解】 解：A选项，根据正数大于负数，可知，故A选项错误； B选项：，根据正数大于，可知， ， 故B选项错误； C选项：，，， ， 故C选项正确； D选项：根据正数大于负数，可知， 故D选项错误． 故选：C． 3．（25-26学年七上·新疆克拉玛依独山子区第二中学·期中）下列比较大小的式子中，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查了有理数的大小比较和绝对值，考查学生对两负数比较大小的掌握，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．有理数大小比较的法则：① 正数都大于0；② 负数都小于0；③ 正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：A∵，，∴，故本选项错误； B.∵，，且， ∴，故本选项正确； C.∵，，且， ∴，故本选项错误； D.∵，， ∴，故本选项错误． 故选：B． 4．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）在下面的四个有理数中，最小的是（       ） A.  B. 0 C. 1 D.  【答案】D 【分析】 本题考查了有理数大小比较，根据比较有理数大小，负数小于零和正数，且负数中绝对值越大值越小，比较各数即可得到答案． 【详解】 解：， 最小的数是， 故选：D 5．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）已知有理数a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b，，按照从小到大的顺序排列是（   ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了相反数，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，正确掌握相关性质是解题的关键．先观察数轴得，把a，，b，分别在数轴上表示出来，再根据数轴上，右边的数总比左边的数大，进行求解即可． 【详解】 解：由数轴得出， 则把a，，b，分别在数轴上表示出来： ∴， 故选：A． 6．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）在有理数，0，，，3.7，中，负数的个数为（     ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【分析】 本题考查了正数和负数，根据正数大于0，负数小于0进行判断即可． 【详解】 解：，是负数， 0既不是正数，也不是负数； ，是正数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； 所以，负数有，，，共3个， 故选：B． 7．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了绝对值的意义，数轴上有理数的大小比较，熟练掌握数的意义是解题的关键． 根据数轴上位置得到，，即可推出，，进而得到答案． 【详解】 根据数轴可知：，， ∴，， ∴， 故选：D． 8．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）已知有五个有理数，分别是：，，，，0． （1）请把这五个有理数在数轴上表示出来； （2）按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 【答案】（1） 如图，      （2）      【分析】 本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握数轴上的数右边比左边的大，是解题的关键． （1）先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可． (1) 小问详解： 解：，． (2) 小问详解： 由图可知：． 9．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校·期中）比较大小： 　　　　　 （用“＞或＝或＜”填空）． 【答案】 【分析】 此题考查了比较有理数的大小．两个负数比较大小，绝对值越大其值越小．据此进行解答即可． 【详解】 解：，，且 ， ∴ ． 故答案为： 10．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）比较大小：　　　　　　　　　　　　　（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】 本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握两个负数的大小比较方法是解题的关键．根据有理数的大小比较规则，两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】 解：∵，，， ∴． 故答案为：． 11．（2025·新疆自治区喀什·质量检测）比较大小，用“”“”或“”填空 ： 　　　　　　   ． 【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：① 正数都大于0；② 负数都小于0；③ 正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小． 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可求解． 【详解】 解：∵ ，，， ∴， 故答案为：． 12．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）如图，观察数轴，解答下列问题： （1）点表示的有理数是                         ； （2）在数轴上画出表示有理数和6的点； （3）将这五个数，，，，用“ ”连接的结果是：        ． 【答案】（1）     （2） 数轴上表示有理数和6的点，如图所示：      （3）      【分析】 本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． （1）根据点A的位置，得出点表示的有理数即可； （2）在数轴上画出表示有理数和6即可； （3）利用数轴特点比较，，，，即可． (1) 小问详解： 解：点表示的有理数是； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：这五个数，，，，用“ ”连接的结果为： ． 13．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）　　　　　（填、或） 【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数比较大小，绝对值，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】 解：， ∴， 故答案为：． 14．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，，，，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.（铅笔画图，确认后签字笔描图.） 【答案】如图， 【分析】 先在数轴上表示各数，再根据数轴上右面的数比左面的数大比较即可． 【详解】 解： ． 15．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）比较大小：　　　　　　　（填“>”“<”或“=”）． 【答案】 【分析】 本题考查了有理数大小的比较．先比较两个负数的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】 解：因为 ，，且， 所以， 即． 故答案为：． 16．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）比较大小：　　　　　　　　　　　（填“>”、“<”或“=”符号）． 【答案】 【分析】 本题主要考查有理数比较大小的法则和绝对值，熟练掌握负数比较大小是解题的关键，首先求出，再由两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结论． 【详解】 解：， ∵，，， ∴，即， 故答案为∶． 17．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）将，，0，2，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 【答案】把各数表示在数轴上如图， 【分析】 本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号，先化简各数，然后根据正负数、0的定义把各数表示在数轴上，最后根据数轴上右边的数总比左边的数大得出比较结果即可． 【详解】 解：，，， ∴． 18．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）比较大小：　　　　　　　　； 【答案】 【分析】 本题考查了比较有理数的大小．根据两负数比较，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】 解：∵，，， ∴， ∴； 故答案为：． 19．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）已知有理数：−4，|−2.5|，−|3|，，−（−1），0 （1）画出数轴并在数轴上画出表示这些数的点； （2）把这些数从小到大用“<”连接起来； 【答案】（1） 如图所示：      （2）      【分析】 （1）先化简，再在数轴上表示这些数即可； （2）根据数轴上右边的数总比左边的数大即可得出答案． (1) 小问详解： 解：，，， (2) 小问详解： 用“”连接为： 【点睛】 本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的比较大小，用数轴上右边的数总比左边的数大来比较大小是解题的关键． 20．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）比较大小：0　　　　　　　　　　，0.3　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　（填“＞”“＜”或“＝”号）． 【答案】① >    ② >    ③ > 【分析】 本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握“正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的比较规则． 分别根据正数与负数的大小关系、两个负数比较大小的规则来判断三组数的大小． 【详解】 解：①0是正数，是负数，根据“正数大于负数”，可得； ②0.3是正数，是负数，根据“正数大于负数”，可得； ③， ，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”， 可得， 故答案为：①；②；③． 21．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”号连接． 【答案】在数轴上表示各数，如图所示： 【分析】 本题考查了利用数轴表示有理数并进行有理数的大小比较，解题关键是正确表示出各有理数在数轴上的位置． 在数轴上分别找出这些数对应的点，注意在数轴上标数时要用原数；最后根据数轴上，右边的数比左边的数大来比较大小，再用“”连接即可． 【详解】 解：由数轴知：． 22．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）比较大小：　　　　　　　　 【答案】 【分析】 本题考查了有理数大小比较，比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值小的负数反而大； 【详解】 解：∵，，，， ， ∴ ； ∴； 故答案为： 23．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区吐鲁番·期中）比较大小：　　　　　　（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题的关键． 比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小． 【详解】 解：∵，， ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：． 24．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断a，， 三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是　　　　　　　． 【答案】 【分析】 根据图示，可得：，据此判定出、、大小关系即可．本题考查了数轴，有理数大小比较，理清的取值范围是解答本题的关键． 【详解】 解：， ，， ． 故答案为： 25．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）比较大小：　　　　　　　　．（填“”，“”或“”） 【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数比较大小，熟练运用两个负数比大小，绝对值大的数反而小判断是解题的关键． 先算出两个数的绝对值，比较大小即可； 【详解】 ，， ，， ， ； 故答案是． 26．（24-25学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）比较大小： 　　　 （填“”或“”）． 【答案】 【分析】 本题考查了有理数的大小比较，比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小．通过有理数的大小比较原则判断即可． 【详解】 解： ，，， ， ． 故答案为：． 27．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区·期中）将下列数轴补充完整，并把下列各数在数轴上表示出来，再把它们用“”连接起来． 、、2、、、 ， 【分析】 本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较，解题的关键是掌握：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 【详解】 解：，如下图，数轴补充完整以及在数轴上表示各数： 所以：． 28．（24-25学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接． 【答案】在数轴上把下列各数表示出来如下： 【分析】 本题考查了数轴、绝对值、去括号、利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先化简绝对值、去括号，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小即可得． 【详解】 解：，， 则． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $