精品解析：新疆维吾尔自治区喀什市2024-2025学年七年级上学期阶段性质量检测数学试卷

喀什市 2024-2025 学年第一学期阶段性质量监测试卷七年级数学 1．本试卷共 100 分，考试用时 100 分钟． 2．本试卷为问答分离式试卷，其中问卷 4 页．所有答案一律写在答题卷上，在问卷和其他纸张上答题无效． 3．作图请先用铅笔描绘， 确定后用 0.5mm 黑色签字笔描清楚． 一、单项选择题（本大题共 8 小题 ，每小题 3 分 ，共 24 分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵|−1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|−3|＝3， ∴这四个数中，绝对值最小的数是0； 故选A． 【点睛】此题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题． 3. 若，则等于 （ ） A. B. 3 C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．直接将代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 4. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A. 0.34×108 B. 3.4×106 C. 34×106 D. 3.4×107 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将34000000用科学记数法表示为3.4×107． 故选D． 【点睛】本题考查了科学记数法—表示较大的数，解题的关键是掌握表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 5. 对乘积记法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．根据乘方的意义，可知4个相乘，可记为． 【详解】解：． 故选：A． 6. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小．根据图示知，然后利用有理数的加、减、乘的法则对以下选项进行一一分析、判断． 【详解】解：如图： 根据数轴可知，， ∴，，，， 观察四个选项，选项A符合题意． 故选：A． 7. 在数轴上 ，若点A表示的数是 ，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是 （ ） A. 5或 B. 1或 C. 1或 5 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离． 根据数轴上两点之间的距离求解即可． 【详解】解：∵数轴上点A表示的数是， ∴与点A相距2个单位长度的点表示的数为或． 故选：D． 8. 已知 a ，b ，c 为非零有理数 ，若，则 a ，b ，c 可能是 （ ） A. a，b，c同负 B. ，b与c同号 C. ，a与c同号 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，解题的关键是熟练正确处理符号． 根据得到a、b、c中负数的个数为0或2，据此判断各选项即可． 【详解】解：∵， ∴a、b、c中负数的个数为0或2， A、当a、b、c同负时，，故该选项错误； B、当且b与c同号时，若b、c同正，则；若b、c同负，则，故可能； C、∵，无论a、c同正还是同负，则，故，故不可能； D、∵，∴，故不可能； 故选：B． 二、填空题（本大题共 6 小题 ，每题 3 分 ，共 18 分） 9 __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值和有理数的减法计算，先计算绝对值，再进行有理数减法运算． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数． 根据倒数的定义即可求解． 【详解】解：， ∴倒数是． 故答案为：． 11. 比较大小，用“”“”或“”填空 ： ______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可求解． 【详解】解：∵ ，，， ∴， 故答案为：． 12. 若x的相反数是2，，则的值为 __________． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义、绝对值的定义，有理数的加法运算． 根据相反数的定义求出x的值，根据绝对值的定义求出y的值，然后代入计算． 【详解】解：∵x的相反数是2， ∴， ∵， ∴或， 当时，； 当时，． 故答案为：3或． 13. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 __________． 【答案】 8 【解析】 【分析】本题考查数轴上的点的距离，根据数轴上两点间的距离公式，距离等于两点所表示的数的差的绝对值直接求解即可． 【详解】解：数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 故答案为：8． 14. x 与 y 的差的平方用代数式可表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，能够读懂题意是解题关键；直接根据题意列代数式即可． 【详解】解：∵x 与 y 的差为， ∴x 与 y 的差的平方用代数式可表示为， 故答案为：． 三、解答题（本大题共 8 小题 ，共 58 分） 15. 计算 （1）； （2）； （3）； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键； （1）先去括号，然后再计算加法即可； （2）直接利用除法法则计算即可； （3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 16. 当，时，求代数式的值． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查代数式求值． 将，代入表达式计算即可． 【详解】解：当，时， 原式 ． 17. 把下列各数分别填入相应的集合里 ，，0，2024，1.88，，， （1）正数集合 ：{ …} ； （2）负数集合 ：{ …} ； （3）整数集合 ：{ …}． 【答案】（1）2024， 1.88， ， （2），， （3）， 0，2024， 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，求一个数的绝对值和化简多重符号，需要根据正数、负数和整数的定义进行分类．正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数、0和负整数． （1）根据正数是大于0的数进行解答即可； （2）根据负数是小于0的数进行解答即可； （3）根据整数包括正整数，0和负整数解答即可． 【小问1详解】 解：， 正数集合：{2024，1.88，，，…}； 【小问2详解】 负数集合：{，，，…}； 【小问3详解】 整数集合：{，0，2024，，…}． 18 食品店一周中的盈亏情况如下盈余为正： 132元，元，元，127元，元，元，98元． 请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况． 【答案】这一周食品店的盈余了元 【解析】 【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况． 【详解】解：132＋(－12.5)＋(－10.5)＋127＋(－87)＋136.5＋98 ＝132－12.5－10.5＋127－87＋136.5＋98 ＝132＋98＋127－87＋136.5－12.5－10.5 ＝230＋40＋1135 ＝383.5． 答：这一周食品店的盈余了383.5元． 【点睛】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则． 19. 若与互为相反数 ，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的性质，解题的关键是掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 根据互为相反数的两个数的性质和绝对值的非负性，可知，然后解得，进而可求解． 【详解】解：∵与互为相反数 ， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 20. 如图， （1）用含字母R，r的代数式表示圆环的面积； （2）当，时，求圆环的面积（π取）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，理解题意是解题的关键． （1）根据大圆面积减去小圆面积得到圆环的面积即可列出代数式； （2）将R和r的值代入（1）中的代数式，即可解答． 【小问1详解】 解：圆环的面积为：； 【小问2详解】 解：当，时， ， 答：圆环的面积为． 21. 某儿童服装店用 360 元购买了 8 套儿童服装 ，准备以一定价格出售 ，8 套服装的售价不完全相同 ，若每套服装的售价以 50 元为标准 ，超出的记作正数 ，不足的记作负数 ，记录如下（单位 ：元） ：，，，，，，，． （1）该服装店卖完这 8 套儿童服装后 ，是盈利还是亏损 ？ （2）盈利（或亏损）了多少元 ？ 【答案】（1） 盈利 （2） 盈利了37元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，有理数四则运算的实际应用，有理数加减混合运算的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． （1）所得的正负数相加，然后计算出总售价，再与进价相比较即可得到答案； （2）用总售价减去进价即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴总售价为：（元）， ∵， ∴该服装店卖完这 8 套儿童服装后 ，是盈利了； 【小问2详解】 解：由（1）可知总售价397元，总进价为360元， ∴（元）， ∴盈利了37元． 22. 一名足球守门员练习折返跑 ，从球门线出发 ，向前跑记作正数 ，向后跑记作负数 ，他的记录如下 ：（单位 ：米），，，，，，． （1）在练习过程中 ，守门员离开球门最远距离是多少米 ？ （2）守门员全部练习结束后 ，他共跑了多少米 ？ 【答案】（1） 在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是12米； （2） 守门员全部练习结束后，他共跑了米． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减的应用，绝对值的意义； （1）分别计算出每次离球门线的距离后即可求得答案； （2）对各数据的绝对值求和即可． 【小问1详解】 解：第1次：（米）， 第2次：（米）， 第3次：（米）， 第4次：（米）， 第5次：（米）， 第6次：（米）， 第7次：（米）， 即在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是12米． 【小问2详解】 解：依题意，： (米)． 答：守门员全部练习结束后，他共跑了米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 喀什市 2024-2025 学年第一学期阶段性质量监测试卷七年级数学 1．本试卷共 100 分，考试用时 100 分钟． 2．本试卷为问答分离式试卷，其中问卷 4 页．所有答案一律写在答题卷上，在问卷和其他纸张上答题无效． 3．作图请先用铅笔描绘， 确定后用 0.5mm 黑色签字笔描清楚． 一、单项选择题（本大题共 8 小题 ，每小题 3 分 ，共 24 分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则等于 （ ） A. B. 3 C. D. 1 4. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A. 0.34×108 B. 3.4×106 C. 34×106 D. 3.4×107 5. 对乘积记法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在数轴上 ，若点A表示的数是 ，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是 （ ） A. 5或 B. 1或 C. 1或 5 D. 或 8. 已知 a ，b ，c 为非零有理数 ，若，则 a ，b ，c 可能 （ ） A a，b，c同负 B. ，b与c同号 C. ，a与c同号 D. 二、填空题（本大题共 6 小题 ，每题 3 分 ，共 18 分） 9. __________． 10. 的倒数是______． 11. 比较大小，用“”“”或“”填空 ： ______ ． 12. 若x的相反数是2，，则的值为 __________． 13. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 __________． 14. x 与 y 差的平方用代数式可表示为__________． 三、解答题（本大题共 8 小题 ，共 58 分） 15. 计算 （1）； （2）； （3）； 16. 当，时，求代数式的值． 17. 把下列各数分别填入相应集合里 ，，0，2024，188，，， （1）正数集合 ：{ …} ； （2）负数集合 ：{ …} ； （3）整数集合 ：{ …}． 18. 食品店一周中的盈亏情况如下盈余为正： 132元，元，元，127元，元，元，98元． 请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况． 19. 若与互为相反数 ，求的值． 20. 如图， （1）用含字母R，r的代数式表示圆环的面积； （2）当，时，求圆环的面积（π取）． 21. 某儿童服装店用 360 元购买了 8 套儿童服装 ，准备以一定价格出售 ，8 套服装的售价不完全相同 ，若每套服装的售价以 50 元为标准 ，超出的记作正数 ，不足的记作负数 ，记录如下（单位 ：元） ：，，，，，，，． （1）该服装店卖完这 8 套儿童服装后 ，是盈利还是亏损 ？ （2）盈利（或亏损）了多少元 ？ 22. 一名足球守门员练习折返跑 ，从球门线出发 ，向前跑记作正数 ，向后跑记作负数 ，他的记录如下 ：（单位 ：米），，，，，，． （1）在练习过程中 ，守门员离开球门最远距离是多少米 ？ （2）守门员全部练习结束后 ，他共跑了多少米 ？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $