专题09 投影与视图（期中真题汇编，陕西专用）九年级数学上学期

专题09 投影与视图 3大高频考点概览 考点01 投影 考点02 画物体的三视图 考点03 由三视图想象物体形状 考点01 投影 1．（24-25学年九上·陕西西安灞桥区·期末）下列各种现象不属于中心投影的是（     ） A. 中午用来乘凉的树影 B. 晚上在房间内墙上的手影 C. 都市霓虹灯形成的影子 D. 陕西皮影戏中的影子 【答案】A 【分析】 本题考查中心投影，解题的关键是理解中心投影，平行投影的定义．根据中心投影，平行投影的定义判断即可． 【详解】 解：中午用来乘凉的树影是平行投影； 晚上在房间内墙上的手影，都市霓虹灯形成的影子，陕西皮影戏中的影子都是中心投影． 故选：A． 2．（25-26学年九上·陕西西安东城第一中学·期末）舞台上的演员在灯下所形成的影子属于　　　　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 【答案】中心 【分析】 根据光线发出的形式，由一点发出的光线，形成的投影是中心投影． 【详解】 解：由于光源是由一点发出的，因此舞台上的演员在灯下所形成的影子属于中心投影， 故答案为：中心． 【点睛】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键． 3．（25-26学年九上·陕西铁一中·期中）台灯下笔筒的影子属于　　　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 【答案】中心 【分析】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键． 【详解】 解：∵台灯是点光源， ∴台灯下笔筒的影子属于中心投影， 故答案为：中心． 4．（25-26学年九上·陕西西安西安建筑科技大学附属中学·期中）日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是　　　　　　　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 【答案】平行 【分析】 根据中心投影和平行投影的定义，结合光的照射方式判断即可． 【详解】 解：∵太阳光的光线可以看成平行光线， ∴晷针在晷面上形成的投影是平行投影， 故答案为：平行． 【点睛】 本题考查了中心投影和平行投影的定义，正确分析光的照射方式是解答本题的关键．中心投影的定义：光由一点向外散射形成的投影；平行投影的定义：光源以平行的方式照射到物体上形成的投影． 5．（24-25学年九上·陕西榆林高新区·期末）夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子　　　　　　．（填“越长”“越短“或“一样长”） 【答案】越短 【分析】 本题考查了中心投影的定义，在灯光下，离点光源（路灯）越近的物体的影子越短，离点光源越远的物体的影子越长；理解中心投影的定义是解题的关键． 【详解】 解：由题意得，离路灯越近，旗杆的影子越短， 故答案：越短． 6．（25-26学年九上·陕西宝鸡渭滨区·期末）台灯下钢笔的影子是　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 【答案】中心 【分析】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键．根据台灯的光线发出的形式，由一点发出的光线，形成的投影是中心投影． 【详解】 解：由于台灯的光源是由一点发出的，光线是发散的，因此台灯下钢笔的影子是中心投影． 故答案为：中心． 7．（2026·陕西咸阳实验中学·二模）已知“台灯下笔筒的影子”属于中心投影，请仿照它写出一个平行投影的现象：　　　　　．（写出一个即可） 【答案】太阳光下旗杆的影子（答案不唯一） 【分析】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键．根据中心投影的光源为点光源，光线发散；平行投影的光线平行．太阳光可视为平行光，因此太阳光下旗杆的影子属于平行投影． 【详解】 解：太阳距离地球很远，其光线近似平行，因此太阳光下旗杆的影子是平行投影的现象． 故答案为：太阳光下旗杆的影子． 8．（25-26学年九上·陕西咸阳·期中）台灯下数学书的影子是 　　　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 【答案】中心 【分析】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键． 根据光线发出的形式，由一点发出的光线，形成的投影是中心投影． 【详解】 解：由于光源是由一点发出的，因此台灯下数学书的影子是中心投影， 故答案为：中心． 9．（25-26学年九上·陕西咸阳·期中）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图所示，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度，已知小明的身高为2，，（点，，在同一直线上），请你帮小明求出楼高． 【答案】 【分析】 本题考查了相似三角形的应用，中心投影，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 过点作，垂足为，交于点，根据题意可得：，，，，然后证明，从而利用相似三角形的性质进行计算即可解答． 【详解】 解：过点作，垂足为，交于点， 由题意得：，，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴楼高为． 10．（24-25学年九上·陕西咸阳·期末）一个阳光明媚的午后，莹莹游玩期间，想测量一座信号塔的高度，出于安全考虑，莹莹不能到达信号塔的正下方，于是她决定利用太阳光线来进行测量．如图，她在地面上的点处竖立一根长为4.5米的标杆，此时发现标杆与塔在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点处，已知、、三点在一条直线上，，，用测距仪测得米． （1）请在图中画出标杆与塔在太阳光下的影子末端； （2）若测得此刻米，请你求出信号塔的高度． 【答案】（1） 如图，线段即为所求，      （2）45米      【分析】 本题考查作图-应用与设计作图，相似三角形的判定和性质． （1）利用中心投影的性质画出图形； （2）证明得，再代值计算即可得的值． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴（米）． 答：信号塔的高度的长为45米． 11．（25-26学年九上·陕西西安莲湖区·期末）如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是，若，则的面积是　　　　　　　　　　 ． 【答案】 【分析】 本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题意可得，再求出其相似比，最后利用相似三角形面积比与相似比的关系求出面积． 【详解】 解：∵，， ∴， ∴与相似比是， ∴， ∵的面积为， ∴的面积为：， 故答案为：． 12．（25-26学年九上·陕西西安高陵区·期中）数学实践活动课上，小辰所在的小组利用所学的知识测量当地一座古塔的高度（）．测量方法如下：在古塔（）的前方点D处直立一根长的竹竿，然后测得在阳光照射下古塔在地面上的影长，竹竿在地面上的影长 ．已知图上所有点均在同一平面内，均垂直于地面．根据以上测量方法，求出该古塔的高度（．（保留整数） 【答案】该古塔的高度为 【分析】 本题考查相似三角形的实际应用，平行投影，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质． 证明即可求解． 【详解】 解：由题意得，，， ∴，， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 答：该古塔的高度为． 13．（25-26学年九上·陕西西安曲江第一中学·期中）通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的投影称为中心投影． 如图，河对岸有一灯杆， 在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长，沿方向前进到达点F处测得自己的影长 ． 已知小明的身高为 ，求灯杆的高度． 【答案】 【分析】 本题主要考查中心投影，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． 根据相似三角形的判定与性质分别得出比例式，进而得出，求出，即可得到答案． 【详解】 解：由题意，可知：，， ∵， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， 即， ∴， 解得：， 把代入， 解得：． 14．（25-26学年九上·陕西铁一中·期中）十一国庆前，数学组老师呼吁同学们利用假期时间，结合课本所学知识，丈量建筑物高度，文文和乐乐想要合作测量某一居民楼的高度：阳光下，文文先站在楼影子的顶端C处，此时测得文文的影长米，文文身高为米；接着，乐乐站在F处望向楼顶B，测出仰角约为，量得米，乐乐的眼睛到地面的距离约为米．已知测量过程中点A、F、C、E依次在同一条水平直线上，、、均与地面垂直，请根据测量得到的数据，计算出居民楼的高度．（结果取整数，参考数据：，，） 【答案】居民楼的高度约为 16 米 【分析】 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，平行投影，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 过点作，垂足为，根据题意可得：米，然后设米，则米，在 中，利用锐角三角函数的定义求出的长，最后根据同一时刻物高与影长是成正比例列出比例式，从而进行计算可求出的长，即可解答． 【详解】 解：过点作，垂足为， 由题意得：， 设米， 则米， 在中，（米）， 米， 由题意得：， ， 解分式方程得：， 经检验：是原方程的根， 米， 答：居民楼的高度约为16米． 15．（25-26学年九上·陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学·期中）新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度．如图所示，旗杆直立于旗台上的点处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端处，此时，量得小华的影长，小华身高；然后，在旗杆影子上的点处，安装测倾器，测得旗杆顶端的仰角为，量得，，旗台高．已知在测量过程中，点在同一水平直线上，点在同一条直线上，均垂直于．求旗杆的高度．（参考数据：） 【答案】旗杆的高度为 【分析】 本题考查测高，涉及三角函数测高、利用太阳光测高、解直角三角形、相似三角形的判定与性质等知识，设，在中，解直角三角形得到，从而求出相关线段长，再根据，由相似列式求解即可得到答案，掌握测高题型及解法是解决问题的关键． 【详解】 解：过作，如图所示： 设，则， ， ， 在中，，解得， ，即， 在太阳光下，，则， ，解得， 答：旗杆的高度为． 16．（24-25学年九上·陕西西安西安高新第一中学·期末）太阳能光伏发电因其消洁、安全、高效等特点，已成为世界各国重点发展的新能源产业．图①是太阳能电板，图②是其截面示意图，其中为太阳能电板，、均为钢架且垂直于地面为水平钢架且垂直于，已知太阳能电板，测得电板上两个支撑点的距离，钢架连接点．若某一时刻的太阳光线垂直照射，求太阳能电板的影子的长． 【答案】太阳能电板的影子的长为 【分析】 本题考查了相似三角形的应用，勾股定理的应用，矩形的判定和性质，平行投影，得出．在中，由，进而得，，过点作于，易证四边形是矩形，由矩形的性质得出，即，再根据，得出，进而得出，根据相似三角形的判定可证，利用相似三角形的性质即可解答，熟练掌握相似三角形的判定和性质，勾股定理，矩形的判定和性质，平行投影是解题的关键． 【详解】 解：如图，过点作于， 由题意，得，，，，， ，， 四边形是矩形， ，， ． 在中，， ， ， ， ， 四边形是矩形， ， ． ， ， ． ， ， ． 在中，由勾股定理， 得， ，解得 答：太阳能电板的影子的长为． 17．（25-26学年九上·陕西汉中南郑区·期中）如图，小明家的客厅有一张高0.8米（即米）的圆桌，圆桌的直径为1米，点处有一盏灯，圆桌在此灯光下的影子最外侧两点分别为、，以所在直线为轴，过点且垂直于轴的直线为轴建立平面直角坐标系，已知图中所有的点均在同一平面内，轴，米，点的坐标为，则点的坐标是　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了中心投影，相似三角形的实际应用，由题意可推出；得出，进而得到 ，结合即可求解． 【详解】 解：由题意得：轴， ∴ ∴， ， 即： 故答案为： 18．（25-26学年九上·陕西汉中南郑区·期中）已知：如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻，AB在阳光下的投影． （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影； （2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为，请你计算的长 【答案】（1） 如图所示，线段就是的投影．      （2）      【分析】 （1）根据已知连接，过点作，即可得出就是的投影； （2）利用三角形得出比例式，求出即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：太阳光线是平行的， ∴． ． 又， ． ， ，，， ， ． 【点睛】 此题主要考查了平行投影的画法以及相似三角形的应用，根据已知得出是解题关键．要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图． 19．（九·陕西汉中南郑区·期末）如下图,一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC,小明（用线段DE表示）的影子是EF,在M处有一棵大树,它的影子是MN ． （1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）.如果是太阳光请画出光线. （2）在图中画出表示大树高的线段. 【答案】（1）如图，根据光线(图中虚线)相交于一点,即可得出路灯确定路灯的位置P； （2）如图所示：MQ表示大树高的线段 【详解】 试题分析：（1）根据光线相交于一点得出确定路灯的位置; （2）利用AB,DE,确定大树的高． 试题解析：（1）略 （2）略 考点：平行投影． 考点02 画物体的三视图 1．（25-26学年九上·陕西西安西光中学·期中）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据主视图是从物体的正面看到的图形，逐项进行判断即可． 【详解】 解：图中空心圆柱体的主视图是： 2．（25-26学年九上·陕西西安东城第一中学·期末）如图所示，该几何体的主视图是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】 解：从正面看，可得图形如下： 故选：A． 3．（25-26学年九上·陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学·期中）如图，该几何体的左视图为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是明确左视图是从几何体的左边观察得到的图形． 根据三视图的定义，从左边看到的图形是左视图，看得见的线用实线表示，看不到的线用虚线表示，即可判断． 【详解】 解：从左边看几何体，分为上下两个矩形，中间的线可见，为实线，C选项符合题意； 故选：C 4．（25-26学年九上·陕西西安西安建筑科技大学附属中学·期中）古代粮仓等必备的粮食量器——米斗，因陶渊明“不为五斗米折腰”的典故而广为人知．如图1，这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图2所示，则其俯视图是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了几何体三视图，正确识别几何体的三视图是解题的关键. 根据米斗的示意图，即可得到米斗的俯视图. 【详解】 解：米斗的示意图如图所示， 米斗的俯视图为 故选：A. 5．（25-26学年九上·陕西榆林第六中学·期中）如图，该几何体的主视图是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了几何体的三视图．解题的关键在于明确主视图是从正面看到的图形． 根据主视图是从正面看到的图形，看得到的是实线，看不到的是虚线，可知从正面看到两个长方形，进而可得答案． 【详解】 解：由题意知，该几何体的主视图如下图， 故选C． 6．（25-26学年九上·陕西西安交通大学附属中学·期中）米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器，如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图所示（2），则其俯视图是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了三种视图，熟知三视图的观察方向是解题的关键．在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．理解看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线是解题关键．仔细观察图中几何体摆放的位置，根据三种视角观察到的图形判定则可． 【详解】 解：俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，其图形为： 故选：B． 7．（25-26学年九上·陕西咸阳·期中）如图，将一个长方体木块和一个正方体木块按如图位置摆放在桌面上，其主视图为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查了简单组合体的主视图，熟练掌握主视图是从物体正面观察得到的视图是解题的关键．根据主视图的定义，从正面观察该组合体，确定看到的图形形状，再与选项进行对比． 【详解】 解：从正面看，左边是一个长方形（长方体的主视图），右边是一个正方形（正方体的主视图），形状与选项A一致． 故选：A． 8．（24-25学年九上·陕西交大附中分·期末）如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了三视图的知识，熟知主视图是从物体的正面看到的视图是解题的关键．按照主视图的定义逐项判断即可． 【详解】 解：从正面看该几何体，下面是一个大长方形，上面叠着一个小长方形， 故选：B． 9．（24-25学年九上·陕西西安第三中学·期末）下图所示的几何体的左视图是（       ）． A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据几何体的特点从左面看的图形画出即可． 【详解】 解：几何体的左视图是 故选：D． 【点睛】 此题考查了判断简单几何体的三视图，正确掌握三视图的画法及视角是解题的关键，注意：看得见的棱线画实线，看不见的棱线画虚线． 10．（25-26学年九·陕西咸阳永寿县·期末）如图是由一个正方体和一个三棱柱组成的某包装盒的简易图，则它的俯视图为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查了立体图形的三视图，三视图是指主视图，俯视图，左视图，解答此题的关键是弄清三视图的定义． 俯视图是指从上往下看所得的图形，根据俯视图的定义解答即可． 【详解】 解：这个几何体的俯视图是： 故选：B． 11．（九·陕西汉中南郑区·期末）榫卯是通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫“榫”，凹进部分叫“卯”，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查了几何体的三视图，俯视图是从上面看到的图形，据此可得答案． 【详解】 解：从上面看到的图形如下： 故选：B． 12．（25-26学年九上·陕西榆林·期末）下图出自《九章算术》“商功”卷，在互相垂直的墙体角落里，堆放着粟谷，将谷堆看作圆锥的一部分，则该谷堆的主视图为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．找到从正面看所得到的图形，作出判断即可． 【详解】 解：该谷堆的主视图为：     ． 故选：D． 13．（25-26学年九上·陕西西安曲江第一中学·期中）如图所示的几何体的俯视图是（       ）． A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查立体图形的三视图．根据三视图的特点，知道俯视图从图形的上面看到一个矩形，在面上有纵向线段． 【详解】 解：如图所示的几何体的俯视图是， 故选：B． 14．（2026·陕西咸阳实验中学·二模）“月壤砖”是模拟月壤原料制成的一种建筑材料．如图是一种“月壤砖”的示意图，其左视图为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了简单组合体的三视图，解题关键是正确理解左视图．注意看不见的线用虚线表示. 根据左视图是从左边看得到的图形解答即可． 【详解】 解：从左边看是矩形，两条看不见的线把矩形分成三个相邻的矩形． 故选：D． 15．（25-26学年九上·陕西西安第三中学·期中）如图是一根空心方管，它的俯视图是（       ） A.      B.      C.      D.      【答案】C 【分析】 根据从上面往下看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】 解：如图所示，俯视图为： 故选C． 【点睛】 本题考查了三视图，解题的关键是注意看到的线用实线表示，看不到的线用虚线表示． 16．（24-25学年九上·陕西西安西安高新第一中学·期末）斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键． 主视图：从正面看到的物体的形状图；左视图：从左面看到的物体的形状图；俯视图：从上面看到的物体的形状图．根据三视图的定义求解，注意看不见的线应当画虚线，即可． 【详解】 解：从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一条看不见的线，应该画虚线，形状如图所示： 故选：C． 17．（24-25学年九上·陕西榆林高新区·期末）下列四个几何体中，俯视图是三角形的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了几何体的俯视图，熟知俯视图的定义：俯视图从立体图形上面看到的几何体的平面图形，是解题是关键．  结合选项中所给的几何体，运用俯视图的定义求解即可． 【详解】 解：A．圆柱的俯视图是圆，故本选项不符合题意； B．正方体的俯视图是正方形，故本选项不符合题意； C．棱台的俯视图是里外两个矩形，故本选项不符合题意； D．三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意． 故选：D． 18．（25-26学年九·陕西宝鸡陈仓区·期末）如图，该几何体的左视图是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 画出从左面看到的图形即可． 【详解】 解：该几何体的左视图是一个长方形，并且有一条隐藏的线用虚线表示，如图所示： ， 故选：D． 【点睛】 本题考查三视图，具备空间想象能力是解题的关键，注意看不见的线要用虚线画出． 19．（25-26学年九上·陕西西安莲湖区·期末）如图，这是领奖台从正面看到的示意图，则此领奖台的俯视图是（       ） A.          B.      C.      D.      【答案】A 【分析】 本题考查了几何体的三视图，根据从上面看到的图形是俯视图解答即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】 解：这个几何体的俯视图为，    故选：． 20．（25-26学年九上·陕西汉中南郑区·期中）已知左图是下列四个几何体中某个几何体的俯视图，则这个几何体是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查几何体的俯视图，分别作出选项中几何体的俯视图再进行判断即可． 【详解】 解：A、选项中的几何体的俯视图是： 故此选项不符合题意； B、选项中的几何体的俯视图是： 故此选项不符合题意； C、选项中的几何体的俯视图是： 故此选项不符合题意； D、选项中的几何体的俯视图是： 故此选项符合题意； 故选：D． 21．（25-26学年九上·陕西期中学·期中）这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（　　） A.      B.      C.         D.      【答案】A 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】 解：观察图形可知，该几何体的主视图如下：    故选：A． 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图． 22．（25-26学年九上·陕西西安高陵区·期中）如图所示的几何体，其左视图是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了几何体的三视图，根据从左边看到的图形即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】 解：几何体的左视图是 ， 故选：． 23．（25-26学年九上·陕西铁一中·期中）砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】 解：它的俯视图是 ， 故选：C． 24．（25-26学年九上·陕西期中学·期中）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 的三视图如下： ． 【分析】 本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 根据三视图的定义去判断即可． 【详解】 略 25．（25-26学年九上·陕西西安高陵区·期中）如图是一个几何体的示意图，请画出该几何体的主视图、左视图和俯视图． 【答案】如图 【分析】 本题考查了画几何体的三视图，按“长对正、宽相等、高平齐”画出三视图，即可求解． 【详解】 解：略． 26．（2026·陕西咸阳实验中学·二模）某几何体的示意图如图所示，请画出该几何体的三视图． 【答案】该几何体的三视图，如下图为所求： 【分析】 本题考查了画简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看得到的图形，左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形，画出图形即可，熟练掌握三视图的定义是解此题的关键． 【详解】 略 27．（25-26学年九上·陕西咸阳·期中）请画出如图所示的几何体的三视图． 【答案】三视图如图所示． 【分析】 本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．根据三视图画出图形即可得到答案． 【详解】 略 28．（24-25学年九上·陕西西安灞桥区·期末）如图是由7个相同的小正方体组成的几何体．请在网格中画出图示几何体的三视图． 【答案】这个组合体的三视图如图所示： 【分析】 本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．根据三视图的作法，画图即可． 【详解】 略 考点03 由三视图想象物体形状 1．（25-26学年九上·陕西宝鸡渭滨区·期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（       ） A.      B.      C.      D.      【答案】A 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此可得出答案． 【详解】 解：几何体的主视图和左视图是长方形，俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱， 根据主视图中间的虚线和俯视图三角形的方向，可得A选项符合题意， 故选：A． 【点睛】 本题考查三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键． 2．（25-26学年九上·陕西宝鸡渭滨区·期末）如图①是一个几何体，图②是小星所画的这个几何体的三视图，但左视图和俯视图不完整． （1）请帮小星补全三视图； （2）按图中所标出的数据，求出该几何体的底面积． 【答案】（1） 补全三视图如图，      （2）该几何体的底面积为28．      【分析】 本题考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，理解三视图的定义是解答的关键． （1）根据三视图，看得见的棱画实线即可解决问题； （2）根据俯视图，求出长方形的面积即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由题意得，俯视图如图， ∴该几何体的底面积为． 3．（25-26学年九上·陕西西安西安建筑科技大学附属中学·期中）如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体．（俯视图已给出） （1）请画出这个几何体的主视图和左视图． （2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加______个这样的小正方体． 【答案】（1） 解：如图，即为所求，      （2）2      【分析】 本题考查三视图的画法，以及根据三视图求立方体个数，理解三视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． （1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；据此可画出图形． （2）结合主视图和左视图不变得出答案． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：在第一层第一列的第一行添加一个小正方体，在第一层第三列的第三行添加一个小正方体，则即可保持主视图和左视图不变，即最多可以再添加2个这样的小正方体． 故答案为：2 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 投影与视图 考点01 投影 考点02 画物体的三视图 考点03 由三视图想象物体形状 考点01 投影 1．A 2．【答案】中心 【分析】 根据光线发出的形式，由一点发出的光线，形成的投影是中心投影． 【详解】 解：由于光源是由一点发出的，因此舞台上的演员在灯下所形成的影子属于中心投影， 故答案为：中心． 【点睛】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键． 3．【答案】中心 【分析】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键． 【详解】 解：∵台灯是点光源， ∴台灯下笔筒的影子属于中心投影， 故答案为：中心． 4．【答案】平行 【分析】 根据中心投影和平行投影的定义，结合光的照射方式判断即可． 【详解】 解：∵太阳光的光线可以看成平行光线， ∴晷针在晷面上形成的投影是平行投影， 故答案为：平行． 【点睛】 本题考查了中心投影和平行投影的定义，正确分析光的照射方式是解答本题的关键．中心投影的定义：光由一点向外散射形成的投影；平行投影的定义：光源以平行的方式照射到物体上形成的投影． 5．【答案】越短 【分析】 本题考查了中心投影的定义，在灯光下，离点光源（路灯）越近的物体的影子越短，离点光源越远的物体的影子越长；理解中心投影的定义是解题的关键． 【详解】 解：由题意得，离路灯越近，旗杆的影子越短， 故答案：越短． 6．【答案】中心 【分析】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键．根据台灯的光线发出的形式，由一点发出的光线，形成的投影是中心投影． 【详解】 解：由于台灯的光源是由一点发出的，光线是发散的，因此台灯下钢笔的影子是中心投影． 故答案为：中心． 7．【答案】太阳光下旗杆的影子（答案不唯一） 【分析】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键．根据中心投影的光源为点光源，光线发散；平行投影的光线平行．太阳光可视为平行光，因此太阳光下旗杆的影子属于平行投影． 【详解】 解：太阳距离地球很远，其光线近似平行，因此太阳光下旗杆的影子是平行投影的现象． 故答案为：太阳光下旗杆的影子． 8．【答案】中心 【分析】 本题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．熟练掌握由一点发出的光线，形成的投影是中心投影；由平行发出的光线，形成的投影是平行投影是解题的关键． 根据光线发出的形式，由一点发出的光线，形成的投影是中心投影． 【详解】 解：由于光源是由一点发出的，因此台灯下数学书的影子是中心投影， 故答案为：中心． 9．【答案】 【分析】 本题考查了相似三角形的应用，中心投影，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 过点作，垂足为，交于点，根据题意可得：，，，，然后证明，从而利用相似三角形的性质进行计算即可解答． 【详解】 解：过点作，垂足为，交于点， 由题意得：，，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴楼高为． 10．【答案】（1） 如图，线段即为所求，      （2）45米      【分析】 本题考查作图-应用与设计作图，相似三角形的判定和性质． （1）利用中心投影的性质画出图形； （2）证明得，再代值计算即可得的值． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴（米）． 答：信号塔的高度的长为45米． 11．【答案】 【分析】 本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题意可得，再求出其相似比，最后利用相似三角形面积比与相似比的关系求出面积． 【详解】 解：∵，， ∴， ∴与相似比是， ∴， ∵的面积为， ∴的面积为：， 故答案为：． 12．【答案】该古塔的高度为 【分析】 本题考查相似三角形的实际应用，平行投影，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质． 证明即可求解． 【详解】 解：由题意得，，， ∴，， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 答：该古塔的高度为． 13．【答案】 【分析】 本题主要考查中心投影，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． 根据相似三角形的判定与性质分别得出比例式，进而得出，求出，即可得到答案． 【详解】 解：由题意，可知：，， ∵， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， 即， ∴， 解得：， 把代入， 解得：． 14．【答案】居民楼的高度约为 16 米 【分析】 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，平行投影，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 过点作，垂足为，根据题意可得：米，然后设米，则米，在 中，利用锐角三角函数的定义求出的长，最后根据同一时刻物高与影长是成正比例列出比例式，从而进行计算可求出的长，即可解答． 【详解】 解：过点作，垂足为， 由题意得：， 设米， 则米， 在中，（米）， 米， 由题意得：， ， 解分式方程得：， 经检验：是原方程的根， 米， 答：居民楼的高度约为16米． 15．【答案】旗杆的高度为 【分析】 本题考查测高，涉及三角函数测高、利用太阳光测高、解直角三角形、相似三角形的判定与性质等知识，设，在中，解直角三角形得到，从而求出相关线段长，再根据，由相似列式求解即可得到答案，掌握测高题型及解法是解决问题的关键． 【详解】 解：过作，如图所示： 设，则， ， ， 在中，，解得， ，即， 在太阳光下，，则， ，解得， 答：旗杆的高度为． 16．【答案】太阳能电板的影子的长为 【分析】 本题考查了相似三角形的应用，勾股定理的应用，矩形的判定和性质，平行投影，得出．在中，由，进而得，，过点作于，易证四边形是矩形，由矩形的性质得出，即，再根据，得出，进而得出，根据相似三角形的判定可证，利用相似三角形的性质即可解答，熟练掌握相似三角形的判定和性质，勾股定理，矩形的判定和性质，平行投影是解题的关键． 【详解】 解：如图，过点作于， 由题意，得，，，，， ，， 四边形是矩形， ，， ． 在中，， ， ， ， ， 四边形是矩形， ， ． ， ， ． ， ， ． 在中，由勾股定理， 得， ，解得 答：太阳能电板的影子的长为． 17．【答案】 【分析】 本题考查了中心投影，相似三角形的实际应用，由题意可推出；得出，进而得到 ，结合即可求解． 【详解】 解：由题意得：轴， ∴ ∴， ， 即： 故答案为： 18．【答案】（1） 如图所示，线段就是的投影．      （2）      【分析】 （1）根据已知连接，过点作，即可得出就是的投影； （2）利用三角形得出比例式，求出即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：太阳光线是平行的， ∴． ． 又， ． ， ，，， ， ． 【点睛】 此题主要考查了平行投影的画法以及相似三角形的应用，根据已知得出是解题关键．要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图． 19．【答案】（1）如图，根据光线(图中虚线)相交于一点,即可得出路灯确定路灯的位置P； （2）如图所示：MQ表示大树高的线段 【详解】 试题分析：（1）根据光线相交于一点得出确定路灯的位置; （2）利用AB,DE,确定大树的高． 试题解析：（1）略 （2）略 考点：平行投影． 考点02 画物体的三视图 1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．B 9．D 10．B 11．B 12．D 13．B 14．D 15．C 16．C 17．D 18．D 19．A 20．D 21．A 22．B 23．C 25．【答案】如图 【分析】 本题考查了画几何体的三视图，按“长对正、宽相等、高平齐”画出三视图，即可求解． 【详解】 解：略． 26．【答案】该几何体的三视图，如下图为所求： 【分析】 本题考查了画简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看得到的图形，左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形，画出图形即可，熟练掌握三视图的定义是解此题的关键． 【详解】 略 27．【答案】三视图如图所示． 【分析】 本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．根据三视图画出图形即可得到答案． 【详解】 略 28．【答案】这个组合体的三视图如图所示： 【分析】 本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．根据三视图的作法，画图即可． 【详解】 略 考点03 由三视图想象物体形状 1．【答案】A 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此可得出答案． 【详解】 解：几何体的主视图和左视图是长方形，俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱， 根据主视图中间的虚线和俯视图三角形的方向，可得A选项符合题意， 故选：A． 【点睛】 本题考查三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键． 2．（1）      （2）该几何体的底面积为28．      3．【答案】（1） 解：如图，即为所求，      （2）2      【分析】 本题考查三视图的画法，以及根据三视图求立方体个数，理解三视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． （1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；据此可画出图形． （2）结合主视图和左视图不变得出答案． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：在第一层第一列的第一行添加一个小正方体，在第一层第三列的第三行添加一个小正方体，则即可保持主视图和左视图不变，即最多可以再添加2个这样的小正方体． 故答案为：2 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 投影与视图 3大高频考点概览 考点01 投影 考点02 画物体的三视图 考点03 由三视图想象物体形状 考点01 投影 1．（24-25学年九上·陕西西安灞桥区·期末）下列各种现象不属于中心投影的是（     ） A. 中午用来乘凉的树影 B. 晚上在房间内墙上的手影 C. 都市霓虹灯形成的影子 D. 陕西皮影戏中的影子 2．（25-26学年九上·陕西西安东城第一中学·期末）舞台上的演员在灯下所形成的影子属于　　　　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 3．（25-26学年九上·陕西铁一中·期中）台灯下笔筒的影子属于　　　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 4．（25-26学年九上·陕西西安西安建筑科技大学附属中学·期中）日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是　　　　　　　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 5．（24-25学年九上·陕西榆林高新区·期末）夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子　　　　　　．（填“越长”“越短“或“一样长”） 6．（25-26学年九上·陕西宝鸡渭滨区·期末）台灯下钢笔的影子是　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 7．（2026·陕西咸阳实验中学·二模）已知“台灯下笔筒的影子”属于中心投影，请仿照它写出一个平行投影的现象：　　　　　．（写出一个即可） 8．（25-26学年九上·陕西咸阳·期中）台灯下数学书的影子是 　　　　　　　投影．（填“平行”或“中心”） 9．（25-26学年九上·陕西咸阳·期中）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图所示，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度，已知小明的身高为2，，（点，，在同一直线上），请你帮小明求出楼高． 10．（24-25学年九上·陕西咸阳·期末）一个阳光明媚的午后，莹莹游玩期间，想测量一座信号塔的高度，出于安全考虑，莹莹不能到达信号塔的正下方，于是她决定利用太阳光线来进行测量．如图，她在地面上的点处竖立一根长为4.5米的标杆，此时发现标杆与塔在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点处，已知、、三点在一条直线上，，，用测距仪测得米． （1）请在图中画出标杆与塔在太阳光下的影子末端； （2）若测得此刻米，请你求出信号塔的高度． 11．（25-26学年九上·陕西西安莲湖区·期末）如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是，若，则的面积是　　　　　　　　　　 ． 12．（25-26学年九上·陕西西安高陵区·期中）数学实践活动课上，小辰所在的小组利用所学的知识测量当地一座古塔的高度（）．测量方法如下：在古塔（）的前方点D处直立一根长的竹竿，然后测得在阳光照射下古塔在地面上的影长，竹竿在地面上的影长 ．已知图上所有点均在同一平面内，均垂直于地面．根据以上测量方法，求出该古塔的高度（．（保留整数） 13．（25-26学年九上·陕西西安曲江第一中学·期中）通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的投影称为中心投影． 如图，河对岸有一灯杆， 在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长，沿方向前进到达点F处测得自己的影长 ． 已知小明的身高为 ，求灯杆的高度． 14．（25-26学年九上·陕西铁一中·期中）十一国庆前，数学组老师呼吁同学们利用假期时间，结合课本所学知识，丈量建筑物高度，文文和乐乐想要合作测量某一居民楼的高度：阳光下，文文先站在楼影子的顶端C处，此时测得文文的影长米，文文身高为米；接着，乐乐站在F处望向楼顶B，测出仰角约为，量得米，乐乐的眼睛到地面的距离约为米．已知测量过程中点A、F、C、E依次在同一条水平直线上，、、均与地面垂直，请根据测量得到的数据，计算出居民楼的高度．（结果取整数，参考数据：，，） 15．（25-26学年九上·陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学·期中）新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度．如图所示，旗杆直立于旗台上的点处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端处，此时，量得小华的影长，小华身高；然后，在旗杆影子上的点处，安装测倾器，测得旗杆顶端的仰角为，量得，，旗台高．已知在测量过程中，点在同一水平直线上，点在同一条直线上，均垂直于．求旗杆的高度．（参考数据：） 16．（24-25学年九上·陕西西安西安高新第一中学·期末）太阳能光伏发电因其消洁、安全、高效等特点，已成为世界各国重点发展的新能源产业．图①是太阳能电板，图②是其截面示意图，其中为太阳能电板，、均为钢架且垂直于地面为水平钢架且垂直于，已知太阳能电板，测得电板上两个支撑点的距离，钢架连接点．若某一时刻的太阳光线垂直照射，求太阳能电板的影子的长． 17．（25-26学年九上·陕西汉中南郑区·期中）如图，小明家的客厅有一张高0.8米（即米）的圆桌，圆桌的直径为1米，点处有一盏灯，圆桌在此灯光下的影子最外侧两点分别为、，以所在直线为轴，过点且垂直于轴的直线为轴建立平面直角坐标系，已知图中所有的点均在同一平面内，轴，米，点的坐标为，则点的坐标是　　　　　　　　　　　． 18．（25-26学年九上·陕西汉中南郑区·期中）已知：如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻，AB在阳光下的投影． （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影； （2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为，请你计算的长 19．（九·陕西汉中南郑区·期末）如下图,一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC,小明（用线段DE表示）的影子是EF,在M处有一棵大树,它的影子是MN ． （1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）.如果是太阳光请画出光线. （2）在图中画出表示大树高的线段. 考点02 画物体的三视图 1．（25-26学年九上·陕西西安西光中学·期中）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（     ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年九上·陕西西安东城第一中学·期末）如图所示，该几何体的主视图是（       ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年九上·陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学·期中）如图，该几何体的左视图为（     ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年九上·陕西西安西安建筑科技大学附属中学·期中）古代粮仓等必备的粮食量器——米斗，因陶渊明“不为五斗米折腰”的典故而广为人知．如图1，这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图2所示，则其俯视图是（       ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年九上·陕西榆林第六中学·期中）如图，该几何体的主视图是（     ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年九上·陕西西安交通大学附属中学·期中）米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器，如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图所示（2），则其俯视图是（       ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年九上·陕西咸阳·期中）如图，将一个长方体木块和一个正方体木块按如图位置摆放在桌面上，其主视图为（　　） A.  B.  C.  D.  8．（24-25学年九上·陕西交大附中分·期末）如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（       ） A.  B.  C.  D.  9．（24-25学年九上·陕西西安第三中学·期末）下图所示的几何体的左视图是（       ）． A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年九·陕西咸阳永寿县·期末）如图是由一个正方体和一个三棱柱组成的某包装盒的简易图，则它的俯视图为（     ） A.  B.  C.  D.  11．（九·陕西汉中南郑区·期末）榫卯是通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫“榫”，凹进部分叫“卯”，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（     ） A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年九上·陕西榆林·期末）下图出自《九章算术》“商功”卷，在互相垂直的墙体角落里，堆放着粟谷，将谷堆看作圆锥的一部分，则该谷堆的主视图为（     ） A.  B.  C.  D.  13．（25-26学年九上·陕西西安曲江第一中学·期中）如图所示的几何体的俯视图是（       ）． A.  B.  C.  D.  14．（2026·陕西咸阳实验中学·二模）“月壤砖”是模拟月壤原料制成的一种建筑材料．如图是一种“月壤砖”的示意图，其左视图为（       ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年九上·陕西西安第三中学·期中）如图是一根空心方管，它的俯视图是（       ） A.      B.      C.      D.      16．（24-25学年九上·陕西西安西安高新第一中学·期末）斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（　　） A.  B.  C.  D.  17．（24-25学年九上·陕西榆林高新区·期末）下列四个几何体中，俯视图是三角形的是（     ） A.  B.  C.  D.  18．（25-26学年九·陕西宝鸡陈仓区·期末）如图，该几何体的左视图是（       ） A.  B.  C.  D.  19．（25-26学年九上·陕西西安莲湖区·期末）如图，这是领奖台从正面看到的示意图，则此领奖台的俯视图是（       ） A.          B.      C.      D.      20．（25-26学年九上·陕西汉中南郑区·期中）已知左图是下列四个几何体中某个几何体的俯视图，则这个几何体是（     ） A.  B.  C.  D.  21．（25-26学年九上·陕西期中学·期中）这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（　　） A.      B.      C.         D.      22．（25-26学年九上·陕西西安高陵区·期中）如图所示的几何体，其左视图是（       ） A.  B.  C.  D.  23．（25-26学年九上·陕西铁一中·期中）砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（     ） A.  B.  C.  D.  24．（25-26学年九上·陕西期中学·期中）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 25．（25-26学年九上·陕西西安高陵区·期中）如图是一个几何体的示意图，请画出该几何体的主视图、左视图和俯视图． 26．（2026·陕西咸阳实验中学·二模）某几何体的示意图如图所示，请画出该几何体的三视图． 27．（25-26学年九上·陕西咸阳·期中）请画出如图所示的几何体的三视图． 28．（24-25学年九上·陕西西安灞桥区·期末）如图是由7个相同的小正方体组成的几何体．请在网格中画出图示几何体的三视图． 考点03 由三视图想象物体形状 1．（25-26学年九上·陕西宝鸡渭滨区·期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（       ） A.      B.      C.      D.      2．（25-26学年九上·陕西宝鸡渭滨区·期末）如图①是一个几何体，图②是小星所画的这个几何体的三视图，但左视图和俯视图不完整． （1）请帮小星补全三视图； （2）按图中所标出的数据，求出该几何体的底面积． 3．（25-26学年九上·陕西西安西安建筑科技大学附属中学·期中）如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体．（俯视图已给出） （1）请画出这个几何体的主视图和左视图． （2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加______个这样的小正方体． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $