专题02 平面直角坐标系（期中真题汇编，贵州专用）八年级数学上学期

专题02 平面直角坐标系 考点01 平面直角坐标系的概念 考点02 用坐标描述简单几何图形 考点03 用坐标表示地理位置 考点04 用坐标表示平移 考点01 平面直角坐标系的概念 1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．A 9．D 10．B 11．B 12．A 13．B 14．C 15．A 16．C 17．【答案】 【分析】 本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键． 【详解】 解：∵第3排第2座表示为， ∴第5排第4座可表示为， 故答案为：． 18．【答案】（4，0） 【分析】 根据点在x轴上的特点解答即可． 【详解】 解：∵点P（a+1，2a-6）在x轴上， ∴2a-6=0， 解得，a=3， ∴a+1=4 ∴点P的坐标是（4，0）； 故答案为：（4，0）． 【点睛】 本题主要考查了点在x轴上时纵坐标是0的特点． 19．【答案】（1）     （2）点P的坐标为      【分析】 本题考查了点的坐标特征，熟练掌握点的坐标特征是解此题的关键． （1）根据点在轴上，纵坐标为得出，计算得出，即可得解； （2）根据轴得出，计算得出，即可得解． (1) 小问详解： 解：∵点在轴上， ∴， ∴； 故答案为：； (2) 小问详解： 解：∵点，且轴，且 ∴， ∴， 则， ∴． 20．【答案】（1）3     （2）18     （3）或      【分析】 本题主要考查平面直角坐标系的特点，两点之间距离的计算，几何图形面积的计算，掌握平面直角坐标系的知识是关键． （1）根据点到坐标轴的距离的计算求解即可； （2）根据两点之间距离的计算得到，点到直线的距离为，根据三角形面积的计算公式求解即可； （3）设点的坐标为，根据三角形面积公式计算即可求解． (1) 小问详解： 解：点的坐标为， 点到轴的距离； (2) 小问详解： 解：点，点， ， 又点到直线的距离， （平方单位）； (3) 小问详解： 解：设点的坐标为， ， ， 解得：，或， 点的坐标为或． 21．【答案】 【分析】 根据y轴上点的坐标的特点即可求得． 【详解】 解：∵点在轴上， ∴a-2=0， 解得a=2， 故a+3=2+3=5， 故点的坐标为， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了y轴上点的坐标的特点，熟练掌握和运用y轴上点的坐标特点是解决本题的关键． 22．【答案】由坐标系可完成表格如下： 点 坐标 所在象限或坐标轴 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D x轴 E 第四象限 F 第四象限 G y轴 O 坐标原点 【分析】 根据平面直角坐标系可直接进行求解． 【详解】 略 【点睛】 本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标及象限是解题的关键． 23．【答案】6 【分析】 本题考查三角形的面积、坐标与图形性质，过点C作x轴的垂线，垂足为点D，根据求解即可． 【详解】 解：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为点D， ∵ ∴， ∴，，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：6． 24．【答案】（1） 如图，建立坐标系如下． ，，     （2）      【分析】 本题考查的是建立坐标系，写出坐标系内点的坐标，求解网格多边形的面积． （1）根据点的坐标为，点E的坐标为确定原点与坐标轴，再进一步求解即可． （2）利用割补法求解面积即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：五边形的面积为： ． 25．【答案】（1） 解：如图，即为所画；      （2） 解：如图，即为所画，点的坐标为． 【分析】 本题主要考查作图—轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）在平面直角坐标系中描出点，再顺次连接即可得； （2）作出点关于的对称点，再顺次连接即可得，最后写出点的坐标即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 考点02 用坐标描述简单几何图形 1．A 考点03 用坐标表示地理位置 1．C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．【答案】 【分析】 本题考查了坐标确定位置，根据题意得到圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数是解题关键．根据题意可得：圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，可得答案． 【详解】 解：∵A，B的位置分别表示为． ∴目标C的位置表示为． 故答案为： 7．【答案】（1） 解：如图所示：      （2）“西游传说”和“华夏五千年”的位置分别是和      【分析】 本题考查了坐标确定位置，根据魔幻城堡或丛林飞龙的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键． （1）根据魔幻城堡或丛林飞龙的坐标建立平面直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：根据平面直角坐标系可得西游传说，华夏五千年． 8．【答案】（1） 建立平面直角坐标系，如图所示： 实验楼坐标为，体育馆坐标为；     （2） 点的位置如图所示． 【分析】 本题考查了坐标系的应用，正确建立坐标系是解题的关键． （1）按要求建立坐标系标注各点坐标即可． （2）按已知条件标注即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 考点04 用坐标表示平移 1．C 2．B 3．A 4．【答案】（1） 如图所示：      （2） 如上图所示．      【分析】 本题考查了坐标系中图形的平移与旋转，确定变换后点的坐标是解题的关键； （1）确定三个顶点平移后的对应点坐标，并依次连接即可； （2）确定三个顶点逆时针旋转后的对应点坐标，并依次连接即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 5．【答案】向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度或向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度 【分析】 本题考查了平面直角坐标系中点的平移；根据两点的坐标即可确定平移过程． 【详解】 解：“馬”位于点，若“馬”要“将军”可以走到，则平移过程为向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度或向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度． 故答案为：向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度或向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度． 6．【答案】 【分析】 本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先分别求出，，处的坐标，归纳类推出处的坐标（其中为正整数），再根据解答即可得． 【详解】 解：由题意得：处的坐标为，即， 处的坐标为，即， 处的坐标为，即， 归纳类推得：处的坐标为，即，其中为正整数， ∵， ∴处的坐标为，即， 故答案为：． 7．【答案】 【分析】 本题考查了坐标类规律探索，由题意可得，动点的运动规律可以看作每运动四次为一次循环，点的纵坐标依次为、、、，每个循环向右运动4个单位，再结合即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】 解：由题意可得，动点的运动规律可以看作每运动四次为一次循环，点的纵坐标依次为、、、，每个循环向右运动4个单位， ∵， ∴第2025次运动时，点在第507次循环的第1次运动上， ∴横坐标为2025，纵坐标为0， ∴动点第2025次运动到的点的坐标是， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 平面直角坐标系 4大高频考点概览 考点01 平面直角坐标系的概念 考点02 用坐标描述简单几何图形 考点03 用坐标表示地理位置 考点04 用坐标表示平移 考点01 平面直角坐标系的概念 1．（25-26学年八上·贵州贵阳修文县·期中）在平面直角坐标系中，直线平行于轴，若点，则点的坐标可能是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查坐标与图形性质，熟知平行于坐标轴的直线上点的坐标特征是解题的关键．由直线平行于轴可知，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，均为4． 【详解】 解：∵直线平行于轴，， ∴ 点B的纵坐标必须为4， 选项中只有C选项的纵坐标为4， 故选：C． 2．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【分析】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征判断即可． 【详解】 解：∵点P的横坐标，纵坐标， ∴点在第四象限． 故选：D． 3．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）根据下列描述，能确定具体位置的是（       ） A. 某电影院第二排 B. 大桥南边 C. 北偏东 D. 东经，北纬 【答案】D 【分析】 本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可． 根据有序数对可以确定坐标位置逐项判断即可． 【详解】 解：A、某电影院第二排，没有明确是第几号座位，不能确定位置，故该选项错误； B、大桥南边，没有明确具体位置，故该选项不符合题意； C、北偏东可以有无数个点，也就是无数个位置，不能确定具体位置，故该选项不符合题意； D、东经，北纬，二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故该选项符合题意； 故选： D． 4．（25-26学年八上·贵州毕节第一中学·期中）下列各点中，位于第一象限的是点（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了点的坐标特征相关知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．根据第一象限点的坐标特征即可得解． 【详解】 解：第一象限点的坐标符号特征为， 故选：． 5．（25-26学年八上·贵州毕节第一中学·期中）已知，则 点在直角坐标系中（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【分析】 本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 根据非负数的性质列式求出x、y的值，从而得到点P的坐标，再根据坐标位置的确定即可解答． 【详解】 解：根据题意得，， 解得：， ∴点P的坐标是， ∴点P位于第四象限． 故选D． 6．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）下列各点中，位于第二象限的点是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查坐标系中各象限点的坐标特征．根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正的特点，逐一判断选项即可． 【详解】 在平面直角坐标系中，第二象限的点的坐标符号为， 选项A：，横坐标为负，纵坐标为正，符合第二象限的特征； 选项B：，横、纵坐标均为负，属于第三象限； 选项C：，横坐标为正，纵坐标为负，属于第四象限； 选项D：，横、纵坐标均为正，属于第一象限． 综上，位于第二象限的点是选项A． 故选：A． 7．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）点到轴的距离是（     ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【分析】 本题主要考查了点的坐标．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答． 【详解】 解：点到轴的距离是． 故选：A． 8．（25-26学年八上·贵州毕节·期中）在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（       ） A.  B. 4 C. 0 D.  【答案】A 【分析】 本题考查象限内点的符号特征，根据点在第三象限，得到，进行判断即可． 【详解】 解：∵点在第三象限， ∴， ∴的值可能为； 故选A． 9．（25-26学年八上·贵州北京师范大学贵阳附属中学·期中）已知平面直角坐标系中点A的坐标为，则下列结论正确的是（     ） A. 点A到x轴的距离为5 B. 点A到y轴的距离为6 C. 点A在第一象限 D. 点A在第二象限 【答案】D 【分析】 本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，根据点到坐标轴的距离及象限的判定，逐项判断即可求解． 【详解】 解：A．点A到x轴的距离为纵坐标的绝对值，即，而非5，故A错误； B．点A到y轴的距离为横坐标的绝对值，即，而非6，故B错误； C．第一象限的坐标特征为且，而点A的坐标为，x为负，故C错误； D．第二象限的坐标特征为且，点A的坐标满足此条件，故D正确； 故选：D． 10．（25-26学年八上·贵州北京师范大学贵阳附属中学·期中）根据下列表述，不能确定具体位置的是（     ） A. 北纬，东经 B. 解放路 C. 某港口南偏东方向上距港口 D. 某电影院2号厅2排3座 【答案】B 【分析】 本题考查了有序数对表示位置，解题的关键是理解有序数对表示位置． 根据有序数对表示位置即可得． 【详解】 解：A、北纬，东经，能确定具体位置，不符合题意； B、解放路，不能确定具体位置，符合题意； C、某港口南偏东方向上距港口，能确定具体位置，不符合题意； D、某电影院2号厅2排3座，能确定具体位置，不符合题意； 故选：B． 11．（25-26学年八上·贵州贵阳修文县·期中）如图，、为数轴上的两个点，点对应的数记为，点对应的数记为，则点位于（   ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【分析】 本题考查了实数与数轴，点所在的象限，解题的关键是正确从数轴得到的正负． 由数轴可得，而每个象限内点的符号特点如下：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，据此即可求解． 【详解】 解：由数轴可得， ∴则点位于第二象限， 故选：B． 12．（25-26学年八上·贵州六盘水·期中）若点M在第三象限，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M坐标是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查坐标系中点到坐标轴的距离，根据到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离则是点的横坐标的绝对值解题． 【详解】 解：∵点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6， ∴，， 又∵点M在第三象限， ∴点M坐标是， 故选：A． 13．（25-26学年八上·贵州贵阳·期中）在平面直角坐标系中，点位于（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【分析】 根据平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征判断即可． 本题考查了坐标与象限的关系，熟练掌握象限内点的坐标特征是解题的关键． 【详解】 解：在平面直角坐标系中，四个象限的坐标符号特征分别为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．点的横坐标为负，纵坐标为正，符合第二象限的符号特征，因此点位于第二象限． 故选：B． 14．（25-26学年八上·贵州贵阳清镇广大实验学校·期中）根据下列表述，能确定具体位置的是 （     ） A. 东岗东路北侧 B. 甘肃省兰州市 C. 北纬，东经 D. 南偏西 【答案】C 【分析】 本题主要考查了用有序数对表示位置，用方向角和距离确定物体的位置，逐项判断即可，熟练掌握用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置是解题的关键． 【详解】 解：、东岗东路北侧，不能确定具体位置，故本选项不合题意； 、甘肃省兰州市，不能确定具体位置，故本选项不合题意； 、北纬，东经，能确定具体位置，故本选项符合题意； 、南偏西，不能确定具体位置，故本选项不合题意， 故选：． 15．（八上·贵州专用·期中）电影院里，A，B，C，D四位同学的位置如图（横为排，竖为列），A的座位在第2排第2列，B在第5排第3列，C在第4排第4列，D在第6排第5列，撤去第一列，仍按原方法确定位置（　　） A. A的座位在第2排第1列 B. B的座位在第4排第3列 C. C的座位在第3排第4列 D. D的座位在第6排第6列 【答案】A 【分析】 本题考查了有序数对确定位置． 根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答． 【详解】 解：如图，撤去第一列，画图如下： 此时A的座位在第2排第1列； B的座位在第5排第2列； C的座位在第4排第3列； D的座位在第6排第4列； 只有A正确， 故选：A． 16．（八上·贵州专用·期中）如果在y轴上，那么点P的坐标是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了y轴上点的坐标特征，熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键. 根据y轴上点的坐标特点可得，解方程求得m后即可求得答案. 【详解】 解：∵在y轴上， ∴， 解得， ∴点P的坐标为， 故选：C． 17．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键． 【详解】 解：∵第3排第2座表示为， ∴第5排第4座可表示为， 故答案为：． 18．（25-26学年八上·贵州北京师范大学贵阳附属中学·期中）若点在x轴上，则点P的坐标为　　　　　　　　． 【答案】（4，0） 【分析】 根据点在x轴上的特点解答即可． 【详解】 解：∵点P（a+1，2a-6）在x轴上， ∴2a-6=0， 解得，a=3， ∴a+1=4 ∴点P的坐标是（4，0）； 故答案为：（4，0）． 【点睛】 本题主要考查了点在x轴上时纵坐标是0的特点． 19．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，则______； （2）已知点，且轴，求出点的坐标； 【答案】（1）     （2）点P的坐标为      【分析】 本题考查了点的坐标特征，熟练掌握点的坐标特征是解此题的关键． （1）根据点在轴上，纵坐标为得出，计算得出，即可得解； （2）根据轴得出，计算得出，即可得解． (1) 小问详解： 解：∵点在轴上， ∴， ∴； 故答案为：； (2) 小问详解： 解：∵点，且轴，且 ∴， ∴， 则， ∴． 20．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）如图，在平面直角坐标系中已知，，． （1）求点到轴的距离； （2）求的面积； （3）点在轴上，当的面积为6时，请求出点的坐标． 【答案】（1）3     （2）18     （3）或      【分析】 本题主要考查平面直角坐标系的特点，两点之间距离的计算，几何图形面积的计算，掌握平面直角坐标系的知识是关键． （1）根据点到坐标轴的距离的计算求解即可； （2）根据两点之间距离的计算得到，点到直线的距离为，根据三角形面积的计算公式求解即可； （3）设点的坐标为，根据三角形面积公式计算即可求解． (1) 小问详解： 解：点的坐标为， 点到轴的距离； (2) 小问详解： 解：点，点， ， 又点到直线的距离， （平方单位）； (3) 小问详解： 解：设点的坐标为， ， ， 解得：，或， 点的坐标为或． 21．（25-26学年八上·贵州毕节·期中）若点在轴上，则点M的坐标是　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 根据y轴上点的坐标的特点即可求得． 【详解】 解：∵点在轴上， ∴a-2=0， 解得a=2， 故a+3=2+3=5， 故点的坐标为， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了y轴上点的坐标的特点，熟练掌握和运用y轴上点的坐标特点是解决本题的关键． 22．（25-26学年八上·贵州毕节·期中）根据图中各点的位置填表． 点 坐标 所在象限或坐标轴 A B C D E F G O 【答案】由坐标系可完成表格如下： 点 坐标 所在象限或坐标轴 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D x轴 E 第四象限 F 第四象限 G y轴 O 坐标原点 【分析】 根据平面直角坐标系可直接进行求解． 【详解】 略 【点睛】 本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标及象限是解题的关键． 23．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点，若点在第一象限，且的面积为10，则的值为　　　　　　　　　　　． 【答案】6 【分析】 本题考查三角形的面积、坐标与图形性质，过点C作x轴的垂线，垂足为点D，根据求解即可． 【详解】 解：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为点D， ∵ ∴， ∴，，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：6． 24．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）如图，五边形的顶点均为格点，已知点的坐标为，点E的坐标为， （1）请根据上述条件画出平面直角坐标系，并写出点的坐标； （2）求五边形的面积． 【答案】（1） 如图，建立坐标系如下． ，，     （2）      【分析】 本题考查的是建立坐标系，写出坐标系内点的坐标，求解网格多边形的面积． （1）根据点的坐标为，点E的坐标为确定原点与坐标轴，再进一步求解即可． （2）利用割补法求解面积即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：五边形的面积为： ． 25．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． （1）画出； （2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标． 【答案】（1） 解：如图，即为所画；      （2） 解：如图，即为所画，点的坐标为． 【分析】 本题主要考查作图—轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）在平面直角坐标系中描出点，再顺次连接即可得； （2）作出点关于的对称点，再顺次连接即可得，最后写出点的坐标即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 考点02 用坐标描述简单几何图形 1．（25-26学年八上·贵州毕节金沙县·期中）已知点，若点为，且直线轴，则点的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查了坐标与图形，根据平行于y轴的直线上的点横坐标相同得到，据此求出即可得到答案． 【详解】 解：∵点，若点为，且直线轴， ∴， 解得， ∴ ∴点的坐标为， 故选：A． 考点03 用坐标表示地理位置 1．（25-26学年八上·贵州贵阳修文县·期中）根据下列表述，能确定位置的是（   ） A. 在花溪大道上 B. 在红星电影院第3排 C. 北纬，西经 D. 距贵阳北站处 【答案】C 【分析】 本题考查位置确定的条件，在平面内，要唯一确定一个点需要两个独立的坐标，选项A、B、D均只能确定一条线或一个圆，无法指定具体点；选项C通过经纬度坐标唯一确定一个点． 【详解】 解：∵ 确定位置需两个独立参数； 选项A：仅指定道路，为一条线，不能确定点； 选项B：仅指定排数，为一条线，不能确定点； 选项C：北纬和西经唯一对应一个点； 选项D：仅指定距离，为圆上任意点，不能确定点； ∴ 能确定位置的是C． 故选：C． 2．（25-26学年八上·贵州毕节金沙县·期中）根据下列描述，能确定具体位置的是（     ） A. 中原西路 B. 南偏西 C. 东经北纬 D. 某电影院5排 【答案】C 【分析】 本题考查位置描述的精确性．只有提供足够信息以唯一确定一个点的描述才能确定具体位置． 经纬度坐标是地理定位的精确方式，其他描述均缺乏唯一性． 【详解】 解：选项A“中原西路”仅为道路名称，未指定具体地点； 选项B“南偏西”仅为方向，未指定参考点和距离； 选项C“东经北纬”为经纬度坐标，能唯一确定地球上的一个点； 选项D“某电影院5排”仅为排数，未指定座位号； 故选：C． 3．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）“加榜梯田”“从江鼓楼”“岜（bā）沙苗寨”是从江县著名旅游景点．以“从江鼓楼”为原点建立直角坐标系，若“岜沙苗寨”的坐标为，则“加榜梯田”的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了平面直角坐标系，根据“岜沙苗寨”的坐标为，进而得出答案． 【详解】 解：根据题意得“加榜梯田”的坐标为， 故选：A． 4．（25-26学年八上·贵州贵阳·期中）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了用坐标确定位置等知识．先根据A，B两点的坐标建立好坐标系，即可确定点C的坐标． 【详解】 解：∵A，B两点的坐标分别为， ∴建立坐标系如图所示： ∴叶柄底部点C的坐标为． 故选：B 5．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）山西野生动物保护宣传月启动仪式上举行了褐马鸡放归活动．如图是利用网格画出的褐马鸡示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了用坐标确定位置，依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键．根据点A、点B的坐标确定出坐标轴的位置，即可求得C点的坐标． 【详解】 解：由表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，得出坐标系如图所示： 表示足部点的坐标为， 故选：C． 6．（25-26学年八上·贵州六盘水·期中）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为，则点C的位置可以表示为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了坐标确定位置，根据题意得到圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数是解题关键．根据题意可得：圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，可得答案． 【详解】 解：∵A，B的位置分别表示为． ∴目标C的位置表示为． 故答案为： 7．（25-26学年八上·贵州毕节金沙县·期中）周末，八年级(1)班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话: 李强说：“魔幻城堡的坐标是．” 王磊说：“丛林飞龙的坐标是．” 若他们二人所说的位置都正确． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标描述“西游传说”和“华夏五千年”的位置． 【答案】（1） 解：如图所示：      （2）“西游传说”和“华夏五千年”的位置分别是和      【分析】 本题考查了坐标确定位置，根据魔幻城堡或丛林飞龙的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键． （1）根据魔幻城堡或丛林飞龙的坐标建立平面直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：根据平面直角坐标系可得西游传说，华夏五千年． 8．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）如图是某校的平面示意图，已知教学楼的坐标为，餐厅的坐标为，完成以下问题： （1）根据题意在图上建立平面直角坐标系，写出图上其他地点的坐标； （2）在图中用点表示图书馆的位置． 【答案】（1） 建立平面直角坐标系，如图所示： 实验楼坐标为，体育馆坐标为；     （2） 点的位置如图所示． 【分析】 本题考查了坐标系的应用，正确建立坐标系是解题的关键． （1）按要求建立坐标系标注各点坐标即可． （2）按已知条件标注即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 考点04 用坐标表示平移 1．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）已知点和点，若直线轴，且，则的值是（     ） A. 0 B. 4或 C. 12或 D. 1或 【答案】C 【分析】 本题考查代数式求值，涉及平行于轴的直线上点的坐标特征，熟记平行于轴的直线上点的坐标特征是解决问题的关键． 由轴，可知点与点纵坐标相等；结合，利用两点之间距离公式求点横坐标的值，进而代入代数式计算即可得到答案． 【详解】 解：∵轴，点和点， ∴ ， ∵，且轴， ∴， 即， ∴ ， 当时，； 当时，； ∴， 故选：C． 2．（25-26学年八上·贵州毕节·期中）如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2024次，点依次落在点，的位置，则点的坐标是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查点的坐标规律，通过图形得到坐标点的规律是解题的关键．观察图形和各点坐标可知：由图可知的坐标为，的横坐标为，、的坐标为，的坐标为，的坐标为，正方形转到时与的方位相同，此时正方形刚好转完一周，即点的坐标是以个单位为周期往上加，按照此规律，求解即可． 【详解】 解：根据题意知正方形的边长为， 由图可知的坐标为，的坐标为，、的坐标为，的坐标为，的坐标为，正方形转到时与的方位相同，此时正方形刚好转完一周，即点的坐标是以个单位为周期往上加， ， 当旋转周时对应的横坐标为：，纵坐标为1， 即的坐标为， 故选：B． 3．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）如图，一动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，则第2025次运动到点（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了规律型中的点的坐标，列出部分点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“”，根据该规律即可得出结论． 【详解】 解：观察，发现动点每4次为一个循环，点的坐标依次为“”， ∵， ∴第2025次运动是第507次循环的第1次运动， ∴第2025次运动的点的坐标是． 故选：A． 4．（25-26学年·贵州贵阳清镇培文学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是． （1）将先向左平移4个单位再向上平移4个单位得到，画出； （2）将绕原点O逆时针旋转后得到，画出． 【答案】（1） 如图所示：      （2） 如上图所示．      【分析】 本题考查了坐标系中图形的平移与旋转，确定变换后点的坐标是解题的关键； （1）确定三个顶点平移后的对应点坐标，并依次连接即可； （2）确定三个顶点逆时针旋转后的对应点坐标，并依次连接即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 5．（25-26学年八上·贵州毕节金沙县·期中）象棋是中国传统棋类，其中“馬”走“日”，如图，“帥”位于点，“馬”位于点，若“馬”要“将军”（一方的棋子要在下一招棋把对方的“将”或“帥”吃掉），可以走到，则其平移过程是　　　　　　　． 【答案】向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度或向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度 【分析】 本题考查了平面直角坐标系中点的平移；根据两点的坐标即可确定平移过程． 【详解】 解：“馬”位于点，若“馬”要“将军”可以走到，则平移过程为向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度或向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度． 故答案为：向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度或向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度． 6．（25-26学年八上·贵州贵阳修文县·期中）如图，一架微型机器人在平面直角坐标系的原点处，它第一次向右行驶一格到处；第二次在的基础上向上行驶两格到处；第三次在的基础上向左行驶三格到处；第四次在的基础上向下行驶四格到处；以此类推，这架机器人行驶2025次时到达处的坐标为　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先分别求出，，处的坐标，归纳类推出处的坐标（其中为正整数），再根据解答即可得． 【详解】 解：由题意得：处的坐标为，即， 处的坐标为，即， 处的坐标为，即， 归纳类推得：处的坐标为，即，其中为正整数， ∵， ∴处的坐标为，即， 故答案为：． 7．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）如图，平面直角坐标系内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第二次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2025次运动到的点的坐标是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了坐标类规律探索，由题意可得，动点的运动规律可以看作每运动四次为一次循环，点的纵坐标依次为、、、，每个循环向右运动4个单位，再结合即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】 解：由题意可得，动点的运动规律可以看作每运动四次为一次循环，点的纵坐标依次为、、、，每个循环向右运动4个单位， ∵， ∴第2025次运动时，点在第507次循环的第1次运动上， ∴横坐标为2025，纵坐标为0， ∴动点第2025次运动到的点的坐标是， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 平面直角坐标系 4大高频考点概览 考点01 平面直角坐标系的概念 考点02 用坐标描述简单几何图形 考点03 用坐标表示地理位置 考点04 用坐标表示平移 考点01 平面直角坐标系的概念 1．（25-26学年八上·贵州贵阳修文县·期中）在平面直角坐标系中，直线平行于轴，若点，则点的坐标可能是（       ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）根据下列描述，能确定具体位置的是（       ） A. 某电影院第二排 B. 大桥南边 C. 北偏东 D. 东经，北纬 4．（25-26学年八上·贵州毕节第一中学·期中）下列各点中，位于第一象限的是点（     ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年八上·贵州毕节第一中学·期中）已知，则 点在直角坐标系中（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）下列各点中，位于第二象限的点是（     ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）点到轴的距离是（     ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8．（25-26学年八上·贵州毕节·期中）在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（       ） A.  B. 4 C. 0 D.  9．（25-26学年八上·贵州北京师范大学贵阳附属中学·期中）已知平面直角坐标系中点A的坐标为，则下列结论正确的是（     ） A. 点A到x轴的距离为5 B. 点A到y轴的距离为6 C. 点A在第一象限 D. 点A在第二象限 10．（25-26学年八上·贵州北京师范大学贵阳附属中学·期中）根据下列表述，不能确定具体位置的是（     ） A. 北纬，东经 B. 解放路 C. 某港口南偏东方向上距港口 D. 某电影院2号厅2排3座 11．（25-26学年八上·贵州贵阳修文县·期中）如图，、为数轴上的两个点，点对应的数记为，点对应的数记为，则点位于（   ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12．（25-26学年八上·贵州六盘水·期中）若点M在第三象限，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M坐标是（     ） A.  B.  C.  D.  13．（25-26学年八上·贵州贵阳·期中）在平面直角坐标系中，点位于（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14．（25-26学年八上·贵州贵阳清镇广大实验学校·期中）根据下列表述，能确定具体位置的是 （     ） A. 东岗东路北侧 B. 甘肃省兰州市 C. 北纬，东经 D. 南偏西 15．（八上·贵州专用·期中）电影院里，A，B，C，D四位同学的位置如图（横为排，竖为列），A的座位在第2排第2列，B在第5排第3列，C在第4排第4列，D在第6排第5列，撤去第一列，仍按原方法确定位置（　　） A. A的座位在第2排第1列 B. B的座位在第4排第3列 C. C的座位在第3排第4列 D. D的座位在第6排第6列 16．（八上·贵州专用·期中）如果在y轴上，那么点P的坐标是（     ） A.  B.  C.  D.  17．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为　　　　　　　． 18．（25-26学年八上·贵州北京师范大学贵阳附属中学·期中）若点在x轴上，则点P的坐标为　　　　　　　　． 19．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，则______； （2）已知点，且轴，求出点的坐标； 20．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）如图，在平面直角坐标系中已知，，． （1）求点到轴的距离； （2）求的面积； （3）点在轴上，当的面积为6时，请求出点的坐标． 21．（25-26学年八上·贵州毕节·期中）若点在轴上，则点M的坐标是　　　　　　　　　　　． 22．（25-26学年八上·贵州毕节·期中）根据图中各点的位置填表． 点 坐标 所在象限或坐标轴 A B C D E F G O 点 坐标 所在象限或坐标轴 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D x轴 E 第四象限 F 第四象限 G y轴 O 坐标原点 23．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点，若点在第一象限，且的面积为10，则的值为　　　　　　　　　　　． 24．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）如图，五边形的顶点均为格点，已知点的坐标为，点E的坐标为， （1）请根据上述条件画出平面直角坐标系，并写出点的坐标； （2）求五边形的面积． 25．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． （1）画出； （2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标． 考点02 用坐标描述简单几何图形 1．（25-26学年八上·贵州毕节金沙县·期中）已知点，若点为，且直线轴，则点的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  考点03 用坐标表示地理位置 1．（25-26学年八上·贵州贵阳修文县·期中）根据下列表述，能确定位置的是（   ） A. 在花溪大道上 B. 在红星电影院第3排 C. 北纬，西经 D. 距贵阳北站处 2．（25-26学年八上·贵州毕节金沙县·期中）根据下列描述，能确定具体位置的是（     ） A. 中原西路 B. 南偏西 C. 东经北纬 D. 某电影院5排 3．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）“加榜梯田”“从江鼓楼”“岜（bā）沙苗寨”是从江县著名旅游景点．以“从江鼓楼”为原点建立直角坐标系，若“岜沙苗寨”的坐标为，则“加榜梯田”的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年八上·贵州贵阳·期中）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）山西野生动物保护宣传月启动仪式上举行了褐马鸡放归活动．如图是利用网格画出的褐马鸡示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年八上·贵州六盘水·期中）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为，则点C的位置可以表示为　　　　　　． 7．（25-26学年八上·贵州毕节金沙县·期中）周末，八年级(1)班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话: 李强说：“魔幻城堡的坐标是．” 王磊说：“丛林飞龙的坐标是．” 若他们二人所说的位置都正确． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标描述“西游传说”和“华夏五千年”的位置． 8．（25-26学年八上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）如图是某校的平面示意图，已知教学楼的坐标为，餐厅的坐标为，完成以下问题： （1）根据题意在图上建立平面直角坐标系，写出图上其他地点的坐标； （2）在图中用点表示图书馆的位置． 考点04 用坐标表示平移 1．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）已知点和点，若直线轴，且，则的值是（     ） A. 0 B. 4或 C. 12或 D. 1或 2．（25-26学年八上·贵州毕节·期中）如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2024次，点依次落在点，的位置，则点的坐标是（       ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年八上·贵州贵阳第十九中学·期中）如图，一动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，则第2025次运动到点（     ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年·贵州贵阳清镇培文学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是． （1）将先向左平移4个单位再向上平移4个单位得到，画出； （2）将绕原点O逆时针旋转后得到，画出． 5．（25-26学年八上·贵州毕节金沙县·期中）象棋是中国传统棋类，其中“馬”走“日”，如图，“帥”位于点，“馬”位于点，若“馬”要“将军”（一方的棋子要在下一招棋把对方的“将”或“帥”吃掉），可以走到，则其平移过程是　　　　　　　． 6．（25-26学年八上·贵州贵阳修文县·期中）如图，一架微型机器人在平面直角坐标系的原点处，它第一次向右行驶一格到处；第二次在的基础上向上行驶两格到处；第三次在的基础上向左行驶三格到处；第四次在的基础上向下行驶四格到处；以此类推，这架机器人行驶2025次时到达处的坐标为　　　　　． 7．（25-26学年八上·贵州贵阳第三十九中学·期中）如图，平面直角坐标系内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第二次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2025次运动到的点的坐标是　　　　　　． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $