2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考自编模拟卷

2026-2027学年人教版七年级数学上学期第一次月考自编模拟卷 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．中国战国时期已出现负数的雏形，汉代以“负算”表示亏缺数量，并用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．如果5个红算筹记作，那么3个黑算筹应记作（    ） A． B． C． D． 2．华山山顶某日晨的气温是℃，到中午上升了℃，到午夜又下降了℃，午夜的气温是（   ）℃． A． B． C．27 D．9 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．把写成省略括号的形式为（     ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．如图，在数轴上将点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 7．2026年月，我国新能源汽车出口约1830000辆，将1830000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 8．周日，小敏与妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）．回家后她仔细地看了标签和包装盒上面写着净含量克，她们把6枚月饼的质量称重后统计列表如下：（其中超出标准质量记为正，不足标准质量记为负），则这六枚月饼的总质量为（     ）． 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量偏差/克 A．420.3克 B．423克 C．420克 D．417克 9．如图，在数轴上的点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．已知热气球向空中上升时每升高，气温下降，若现在气球的高度为1500米，且地面温度为，则此时气球所在高度的气温为______． 12．若，则________． 13．定义一种新运算“”，当时，；当时，．例如：，，求_______． 14．若，则______． 15．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么 _____． 16．如图，数轴上点A，B，C表示的数分别为1，，，点D为数轴上一点，则点D到A，B，C三点距离之和的最小值为_________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用 “” 号连接． 18．把下面各数填入对应集合：，，，，，， 整数集合：{             … } 分数集合：{             … } 正数集合：{             … } 负数集合：{             … } 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 20．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，已知． (1)请说明原点在第几部分； (2)若，，，求a；（注：表示点A、C之间的距离） 21．若，， (1)若，求的值； (2)若，求的值． 22．重庆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车耗油量为0.5升，则这次养护共耗油多少升？ 23．情境：如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且．有一个玩具火车放置在数轴上，车头在点A，车尾在点B．将火车沿数轴左右水平移动，当车头移动到点B时，车尾恰与点C重合；当车尾移动到点A时，车头正好与点D重合，请解决以下问题： (1)________，________； (2)请求出点C和点D表示的数； (3)在题（1）（2）的启发下，解决下列问题： 一天，小丽问爸爸：“爸爸，您今年多少岁？”爸爸说：“我是你这么大的时候，你还要14年才能出生，等你到我这个年龄时我就有64岁了”．借助数轴工具，若把爸爸和小丽的年龄差看为木棒，请你算一算小丽和爸爸的年龄分别是多少． 24．观察下列式子： 将以上三个等式两边分别相加得： ． (1)直接写出结果：_______； (2)请用上述方法计算（写出具体过程）：______；； (3)直接写出计算结果：_______； (4)直接写出计算结果：________； 参考答案 1．B 【详解】解：∵规则为红算筹记正，黑算筹记负，且5个红算筹记作 ∴3个黑算筹应记作． 2．A 【详解】解：依题意，． 故选A． 3．C 【详解】解：选项A：，结果错误， 选项B：，结果错误， 选项C：，结果正确， 选项D：，结果错误. 4．D 【详解】解：． 5．A 【详解】解：∵，和互为相反数， ∴与互为相反数. 6．C 【详解】解：由数轴知，点A对应的数为， 由平移性质，点向右移动4个单位长度得到点B，则点表示的数是2． 7．B 【详解】解：将1830000用科学记数法表示为． 8．A 【详解】解：∵由题意得，每枚月饼标准质量为70克，共6枚， ∴6枚月饼的标准总质量为克， 计算6枚月饼的质量偏差和： ， ∴这六枚月饼的实际总质量为克． 9．D 【详解】解：由图可知：，，，故选项D符合题意； ，异号相加，取绝对值大的符号，即，故选项A不符合题意； ，减去一个数等于加上这个数的相反数，即，，负数加负数等于负数，，故选项B不符合题意； ，负数乘正数等于负数，，故选项C不符合题意． 10．D 【详解】解： ，   ， 故选：D． 11． 【详解】解：根据题意，此时气球所在高度的气温为： ， 故答案为：． 12．2 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 解得：， ∴． 13． 【详解】解：由题意可得， ， 故答案为：． 14．或 【详解】解：因为， 所以方程化为． 解得：或． 故答案为：或． 15． 【详解】解：根据题意得：，，， 则， 故答案为：． 16．4 【详解】解：由题意知，当点D位于中间点B处时，该和取得最小值，最小值为线段的长． 点A， C表示的数分别为1，， ， 点D到A，B，C三点距离之和的最小值为4． 17．在数轴上表示各数如图所示： 18．【详解】解：整数集合：{，，，，…}； 分数集合：{，，，…}； 正数集合：{，，，…}； 负数集合：{，，，…}． 19．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 20．(1)∵， ∴b、c异号， ∴原点在第③部分； （2）解：，， ， ， ∴． 21．【详解】（1）解：因为，， 所以， 因为， 所以或， 当时，， 当时，； 所以的值是1或； （2）解：因为， 所以， 所以或， 当时，， 当时，； 所以的值是1或7． 22．【详解】（1）解：∵， ∴养护小组最后到达的地方在出发点的正北方向，距出发点地有15千米． （2）解：∵第一次， 第二次：， 第三次：， 第四次：， 第五次：； 第六次：； 第七次：； 第八次：， 第九次：； 第十次：， 的绝对值最大，故最远处离出发点17千米． （3）解：∵千米， ∴耗油量为：（升）． 23．【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∴； ∵当车头移动到点B时，车尾恰与点C重合；当车尾移动到点A时，车头正好与点D重合， ∴， ∴点C表示的数为，点D表示的数为； （3）解：设点A表示的数为小丽现在的年龄，点B表示的数为小丽爸爸现在的年龄，当小丽爸爸的年龄为点A表示的数时，小丽的年龄为点D表示的数，当小丽爸爸的年龄为64（点C表示的数）岁时，小丽的年龄为点B表示的数， 根据小丽爸爸的说法可知，点D表示的数为，点C表示的数为64， ∴， 又∵小丽与小丽爸爸的年龄差不会变化， ∴， ∴点A表示的数为，点B表示的数为， ∴小丽的年龄为12岁，小丽爸爸的年龄为38岁． 24．【详解】（1）解：由题意可得， 原式 ， 故答案为：； （2）解：由题意可得， ，，， 由此可得， ， ∴原式 ； （3）解：由题意得到， ， ∴原式 ， ； （4）解：由题意可得， 原式 ； 学科网（北京）股份有限公司 $