安徽亳州市涡阳县涡阳第五中学2026—2027学年上学期九年级第一次质量检测数学试题

2026一2027学年九年级第一次质量检测 数学试题 行为：人大分1， 一、 选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分) 实外电业次产4，浮次%，紧口出霜 1下列函数中一定是二次函数的是（的）中，必裤天 实承欲话人立升而：巫心 ,意西海听二百驿入天显1纷分此《国 Ay=2x2+5B.y=ax2+bx+心Cy-3x-1Dy2xg-215≥.E 水2.下列函数中，y可以看作是x的反比例函数的是（的语生所喜面立·片兰 AyF是 B.y=-3x-1 0Cy+1Dy产装宁秀 3.若y(2-m)m2-4是关于x的二次函数，且开口向上，则m的值为) A A.±2 B.-2 C.2 D.0 4.对于抛物线y=2(x-1)子+3，下列说法正确的、) A抛物线的开口向下 B.抛物线的顶点坐标为(1,3) C抛物线的对称轴为直线x=-1 D当x>-3时，y随x的增大而增大 5.已知点(-2y1),3,y2).(7,y)都在二次函数y=-(x-2)2+c的图象上，则y1y2,y的大小关系是() A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2 C.y2>yl>y3 .D.y3>y2>yl 6.函数y=ar2-a(a0)与y=ar+a的图象大致是() D 面喷 8.1> 7. 根据下列表格中二次函数y=a2+bx+c的自变量x 6.17 6.18 6.196.20 与函数值y的对应值，判断方程 =ax2+bx+c ax2+bx+c0(a0,a,b,c为常数)的一个解x是() 0.03 0.01 0.020.04 A.6.164 B.6.174 C.6.184 D.6.194 8.如图，已知抛物线y=a2+c与直线y=a+m交于4(-3)，B(12)两点，则关于x的不等式 am2+cs-artm的解集是() 4品爱图炉0<)江 A.≤-3或x之1B.≤-1或之3 76999966 C.-3Sx<1 9.如图，二次函数y=a2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0) 图象的一部分，与x轴的交点4在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是 直线x=1,对于下列说法：①b<0:②2a+b=0:③3a+c>0:发d8d+ @当-1<x<3时，y>0：⑤4+b≥m(am+b)（m为实数)，其中正确的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.已知二次函数y=axr2-4ax+3(a为常数，且a>0),当1sx≤4时，函数的最大值与最小值之差为 8,则a的值为) A.4 B.3 C.2 D.1 罗实i举一》多，代下) 铁=、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）领m010 11若二次函数y=a2+br3(a0)的图象经过点(1,4)，则代数式a+b的值为二. 12.函数y(a-1)2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 t 13.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=x>0)和反比例函数 y一（心0）的图象如图所示，一条垂直于x轴的直线分别 交这两个反比例函数的图象于A,B两点， 其 从腰女品测海液发禁流道酒平国 则△AOB的面积是 ÷(用含a,b的代数式表示)学模高篱美大可 高通里戚脑修 B 14.在二次函数y=x2+(a+1)x+a中，其中a为实数. b V= (1)不论a为何值，该抛物线必定经过一个定点 (②)将抛物线y=x2+(a+1)x+a向上平移2个单位，所得的抛物线顶点的纵坐标的最大值是 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。华音，图时 会15（本小题8分）已知y是x的反比例函数，且函数图象过点4(-3,8). 显忌坐神点映.{骑点日 (I)求y关于x的函数解析式， (2)当x取何值时，一号发券舞藤系司 能州近已意豆馆司言平尊平同能义图-=：正图连 16.(本小题8分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(2,4),B(0,-2. 剂武面上省：造是=豫西 (1)求这个二次函数的表达式： (2)求这个函数图象与x轴的交点坐标. 发效腰液鸿{态商弟日好平 17.(本小题8分)已知二次函数y=x2-2m+m2+1(m是常数). :影小座.10 (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；，甚“。义發感总联日·圆时 (2)把该函数的图象沿y轴向下平移，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点.请问函数图像向下 平移几个单位？ 前3w柴！： 18.(本小题8分)某商店以每本40元的价格购进一批汉风徐州”拓片纪念册，由试销知，每天的销量 y本)是每本售价x(元)≤68)的一次函数，且满足下表： 售价x元) 50 60 65 销量y本) 100 80 70 (1)求y关于x的函数表达式： (2)每本售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？（毛利润=售价进价） 19.(本小题10分)如图，如图，要修建一条截面为抛物线型的隧道，线段OE表示水平的路面，根据 设计要求：OE=10m,该抛物线的顶点P到OE的距离为9m 、 0’f八之，（子 吹个这天‘‘y已尽湾-=以 两城4元，的滚年白，「 ,字洲女于省秀-.总图时罗- 学花深粥刊污个飞 (1)请建立合适的平面直角坐标系，并求满足设计要求的抛物线的函数表达式： (2)现需在这一隧道内壁上同一高度处安装照明灯（即在该抛物线上的点A，一B处分别安装照明 灯).若要求A,B处的照明灯水平距离为5m,求照明灯的高度. +0〉-《-反家公 忘文女·-位受专含剪：：食四收不 20(本小题10分)生瑞热题尊玩洞的令3画+：+￥= 如图，在平面直角坐标系中，直线：y=x与反比例函数y=上的图象交于AB两点（点A在点 共k 2 B左侧)，已知点A的纵坐标是2. 可如处0世代， ,园碳治x干(》 (I)求反比例函数的表达式； (2)将直线1：y=- 二x沿y轴向上平移，平移后的直线l,与反比例 函数y=冬在第二象限内交于点C,当△MBC的面积为10时， 求平移后的直线L,的函数表达式 华后六二的*〉活个车0 21.(本小题12分) 如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为3,0，抛 物线与直线y-三x+3交于C、D两点.连接BD、AD. ,到平用文是度脚 (1)求m的值、 (2)抛物线上有一点P,满足SABp-4S△MBD,求点P的坐标，C心 找京天，8…g 「巴好露)宝：一出后：天：这对单（的 22.(本小题12分) 【项目式学习】 项目主题：无人机灌溉研究 项目背景：无人机灌溉技术在现代农业中逐渐普及，它能高效、精准地为农作物供水，减少水资源浪 费，提升灌溉效率，助力农业现代化发展. 驱动问题：如何优化无人机灌溉方案，实现更高效、精准的灌溉？ 建立模型：如图I,是无人机启动时喷洒的截面示意图，点A,B是喷水口，AB=80Cm,此时无人机的 喷水口A,B距地面均为300cm,以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴，过点O且垂直于 AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系.喷水口A,B喷出的水流形状是分别以A,B为顶点、形状相 同的两条抛物线，它们与y轴均交于点C,OC=300cm 0+ 生行法人 300cm 室：年城花鸣 300cm 地面 t- P 地面 图1 图2 (1)如图1，求点A所在抛物线的函数表达式： (2)为了精准灌溉，需要调整无人机喷水口A,B的竖直高度（抛物线形状不变）.如图2，当无人机 的喷水口A,B上升到距地面400cm时，求此时地面上喷洒覆盖区域P2的长. 、文立心爱宽平浪有感下 品影意过以道效西 天2个-”心0二EF*48 91.3》 2 01.0. 23.(本小题14分) (千女y等1线5的8 已知二次函数y=ax2+bx-2(a>0)的图象经过点A(2,-2). 到泵1t之 (1)求二次函数的图象的对称轴； ×-2x 而上 (2)若y=ar2+bx-2的最小值为-3，将该函数的图象向右平移2个单位长度，得到新的二次函数的图 象，当0≤x≤5时，求新的二次函数的最大值与最小值的和： t地你 (3)设y=ax2+bx-2的图象与x轴的交点分别为(x1,0),(x2,0)且x1<x2若4<x-x<8,求a的 取值范围， 8, 。”当，。点之才，岂40且5+，高二明 :领