2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考试卷

2026—2027学年度第一学期第一次月考 七年级数学试题 （人教版） （考查范围：第一章 有理数；第二章 有理数的运算　时间：100分钟　满分：120分） 题号 一 二 三 总分 得分 作答提示：本卷共24题，满分120分，考试时间100分钟。选择题、填空题只写最终答案；解答题须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项正确） 1. 如果零上8℃记作+8℃，那么零下5℃记作（　　） A．+5℃　　　B．-5℃　　　C．+13℃　　　D．-3℃　　　 2. 下列四个数中，属于负整数的是（　　） A．0　　　B．-3.5　　　C．-2　　　D．　　　 3. 在数轴上，表示-3的点与原点的距离是（　　） A．3　　　B．-3　　　C．±3　　　D．6　　　 4. 2025年“双十一”期间，某电商平台累计销售额约为1 420 000 000元，将这个数用科学记数法表示为（　　） A．1.42×10⁸　　　B．1.42×10⁹　　　C．14.2×10⁸　　　D．0.142×10¹⁰　　　 5. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2和　　　B．-3和+3　　　C．-1和-1　　　D．4和-（-4）　　　 6. 计算(-2)³的结果是（　　） A．-6　　　B．6　　　C．-8　　　D．8　　　 7. 下列各数中，最小的是（　　） A．-3　　　B．-2　　　C．0　　　D．-5　　　 8. 某地一天最高气温是6℃，最低气温是-4℃，这天的温差（最高气温减最低气温）是（　　） A．2℃　　　B．10℃　　　C．-10℃　　　D．8℃　　　 9. 下列计算正确的是（　　） A．-3×0=-3　　　B．(-1)+(-1)=2　　　C．(-2)²=4　　　D．(-2)-(-3)=-5　　　 10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示（a在原点左侧较远处，b在原点右侧较近处），则下列结论正确的是（　　） A．a+b>0　　　B．a-b>0　　　C．ab<0　　　D．>0　　　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. -2026的相反数是＿＿＿＿． 12. 比较大小：-3＿＿＿＿-5（填“>”“<”或“=”）． 13. 化简：-（-）=＿＿＿＿． 14. 计算：6-（-4）=＿＿＿＿． 15. 用科学记数法表示：305 000=＿＿＿＿． 16. 数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是＿＿＿＿． 17. 绝对值小于3的整数共有＿＿＿＿个． 18. 观察2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，用你发现的规律写出2²⁰²⁶的个位数字是＿＿＿＿． 三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算（每小题4分）（16分） （1）(-8)+10+(-2) （2）(-3)×(-4)+(-28)÷7 （3）-2²+(-3)×|-4| （4）(-1)³×(-5)÷[(-3)+(-2)] 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来。（8分） -(-3)，-|-2.5|，0，(-1)⁴，-1.5 21. 某果园以每箱苹果20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的记作负数。10箱苹果的记录如下：（8分） +1，-2，+3，0，-1，+2，-3，+1，0，+1 （1）这10箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）求这10箱苹果的总质量。 22. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的道路上连续接送10批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：千米）：（10分） +15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）送完最后一批客人时，驾驶员在公司的什么方向？距离公司多远？ （2）若该出租车每千米耗油0.1升，求这一过程中共耗油多少升？ 23. 已知数轴上A、B两点对应的数分别是-2和3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。（10分） （1）当点P在线段AB上运动时，求|x-3|+|x+2|的值； （2）当|x-3|+|x+2|=7时，求x的值。 24. 定义新运算：a⊗b=ab-a-b+1。（14分） （1）求5⊗(-2)与(-3)⊗4的值； （2）若x⊗3=1，求x的值； （3）请判断运算“⊗”是否满足交换律，并说明理由。 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分）：1．B　2．C　3．A　4．B　5．B　6．C　7．D　8．B　9．C　10．C 二、填空题（每小题3分，共24分）： 11．2026 12．> 13． 14．10 15．3.05×10⁵ 16．3和-3 17．5个（-2，-1，0，1，2） 18．4 三、解答题（共66分） 19．（16分） （1）(-8)+10+(-2)=0。 （2）(-3)×(-4)+(-28)÷7=12-4=8。 （3）-2²+(-3)×|-4|=-4-12=-16。 （4）(-1)³×(-5)÷[(-3)+(-2)]=5÷(-5)=-1。 20．（8分） -(-3)=3，-|-2.5|=-2.5，(-1)⁴=1。 用“<”连接：-|-2.5|<-1.5<0<(-1)⁴<-(-3)，即 -2.5<-1.5<0<1<3。 21．（8分） （1）最重+3千克，最轻-3千克，相差3-(-3)=6（千克）。 （2）记录之和=1-2+3+0-1+2-3+1+0+1=2，总质量=20×10+2=202（千克）。 22．（10分） （1）路程之和=15-3+14-11+10-12+4-15+16-18=0，送完时驾驶员正好回到公司。 （2）总路程=|+15|+|-3|+…+|-18|=118（千米），耗油118×0.1=11.8（升）。 23．（10分） （1）P在线段AB上时，|x-3|+|x+2|=PB+PA=AB=3-(-2)=5。 （2）当P在B右侧时x>3，原式=(x-3)+(x+2)=2x-1=7，x=4；当P在A左侧时x<-2，原式=(3-x)+(-x-2)=1-2x=7，x=-3。故x=4或x=-3。 24．（14分） （1）5⊗(-2)=5×(-2)-5-(-2)+1=-12；(-3)⊗4=(-3)×4-(-3)-4+1=-12。 （2）x⊗3=3x-x-3+1=2x-2=1，解得x=。 （3）满足交换律。因为a⊗b=ab-a-b+1，b⊗a=ba-b-a+1=ab-a-b+1=a⊗b，所以a⊗b=b⊗a。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $