第十四章 全等三角形-章末复习-2026-2027学年人教版数学八年级上册
第十四章 全等三角形 章末复习
姓名：__________ 班级：__________
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1．如图，
，点C与点D是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
第1题图 第3题图
2．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A．两个面积相等的长方形 B．两个周长相等的等腰三角形
C．能够完全重合的两个图形 D．两个大小相近的正方形
3．如图，若
，对应顶点依次对应，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，两根钢条
、
的中点O连在一起，使、 可以绕着点 O自由转动，就做成一个测量工具，
的长等于内槽宽 
，那么判定
的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
第4题图 第5题图
5．如图，若
，根据尺规作图的痕迹，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
第6题图 第7题图
7．如图，已知
，添加下列条件不能判定
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．根据下列已知条件，能画出唯一的
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在
中，
，以点
为圆心，小于
长为半径画弧分别交、于点
、
，又分别以、为圆心，大于
为半径画弧交于点
，连接
交
于点D．已知
，则
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
第9题图 第10题图
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10．如图，在中，
，点
，
，
分别在边，，上，连接
，
，且
，
，若
，则
的度数为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，
，
，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B． C． D．
第11题图 第12题图
12．凌源市为优化城区环境，建设了一批口袋公园．如图，是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路，的距离相等，且使得
的面积与
的面积相等，则凉亭H是（ ）
A．
角平分线与边上中线的交点
B．
角平分线与边上中线的交点
C．角平分线与边上中线的交点
D．角平分线与边上中线的交点
13．如图，在中，点
是，
的平分线的交点，
，过作
于点，且
，则的面积是（ ）
A．12 B．16 C．24 D．30
第13题图 第14题图
14．如图，在四边形
中，
，
，
，，点为边的中点，点在边上由点
向点
运动，同时点在
边上由点向点运动，连接
、
．当
时，点运动的路程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．如图，在中，、
的平分线
、
交于点P，延长
至E，至F，
于点M，
于点N，下列结论：①
平分
；②
；③
．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
第15题图 第16题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．如图，用尺规作
的依据是__________．
17．如图，点在上，点在上，，添加一个条件________________，使
（填一个即可）．
第17题图 第18题图 第19题图
18．如图，中，
，
平分交于点D，
，
，则
的面积是___________．
19．如图是
的正方形网格，以点
为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出___________个．
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三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．如图，已知
，
．求证：
．
21．小亮在公园游玩时发现一水池，他想知道水池的宽，设计了如下方案：
主题 | 测量水池的宽 | |
测量方案及示意图 | ①在地面上找到可以直接到达点A，B的一点D，使 ②在 ③测量出 |
|
根据以上信息，求水池的宽．
22．证明：全等三角形对应边上的高相等．
已知：如图，
分别是的边和
的边
上的高．
求证：
．
23．如图，D、C、F、B四点在一条直线上，
，
，
，垂足分别为点C、点F，
．求证：
(1)
；
(2)
．
24．如图，在中，点在上，点在外，连结
，
，，交于点，
，，
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求
的度数．
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