广东省深圳市建文外国语学校2026-2027学年高三上学期9月月考数学试题

参考答案 ADDD BBAB ACD BD ACD 12.93.513.54 14.0.6 Ho 15.【详解】(1)零假设：学生的近视情况与夜晚台灯光照颜色无关， x=80+60+40+60)080x60-60x40y 240×24002 (80+60)40+60)80+40)(60+60140x10x120x120*6.857>6.635=x0, 根据小概率值a=0.01 Ho 的独立性检验，推断不成立， 即认为学生的近视情况与夜晚台灯光照颜色有关 802 (2)使用发射白光的台灯的学生患近视的概率为P=80+403, B3,2 记近视人数为X,显然该类学生近视情况服从二项分布(”3) 1=a+i,22=2+bi 16.【详解】(1)因为 与 互为共轭复数， 所以a=2,b=-1 所以3=2+i5=2-1 2,-1) 所以复平面内对应的点的坐标为 所以复平面内对应的点在第四象限， (2)23=(2+i02-i)=4-=5 z2=(2+i)=4+4i+i=3+4i 互-2+i (2+i)2 =22=3+4 名2-i(2-2+1)4,5+写. 答案第1页（共2页） (3)2=(2+i)+2(2-)=20+)+(1-2)1 故当1+元=0，且1-元≠0，即九=-1时，复数z是纯虚数. 17.【详解】()由愿设f0)=c=4,则a㎡2++4<1， 即ar2+ba+3<0的解集为<-1或>列， a<0 b-2 所以a,可得， 故 a=-1 b=2 f(x)=-x2+2x+4 (2)由8)=k-0x2+2x+4< 的解集为⑦， [k-1>0 所6416-≤0，可符≥子 +9×8d=-27 9a 2 18.【详解】(1)设公差为，由 得， {an}dS,=-27,S0=-40 +0x9d=40 ,解得[a,=5, 10a1+ d=-2 :0,=5-2m-)=7-2m (2由0=0，+2得6=7-2+2 =+20-22nx503*2-2=-46n+2m-2 1-2 2 do-西品如 11 -0g日》sa7]-s f(x) {x|x>0} 19.【详解】(1)由题意，函数”的定义域为 则f'(四=+2x+a 1 答案第2页（共2页） 因为函数f(x)在L,f)》处的切线与x轴平行， 所以f"(0)=3+a=0, 解得a=-3」 (2)函数f()的定义域为(0，+∞). 且f)-+2x-3=2-3x+1_2x--) 时，f'(x)>0 所以画数9的竿调遥增区同为心)和+树，卓调港减区间为 0, 1 X=- 所以当2时，函数(x)取到极大值 2- -h2 当x=1时，函数(x)取到极小值f)=-2」 「11 (3)由(2)得，f)在e2上单调递增， (行上单调递减，(，©上单调递增： 2.f0=-2,fe)=1+e2-3e, se同上的大为付e-e-1 最a为mr目-之 答案第3页（共2页） 深圳市建文外国语学校2026-2027学年第一学期9月月考 高三数学 （本试卷共4页，共19题，总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数，则的共轭复数的虚部为（ ） A． B． C．3 D． 3．命题“”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 5．若函数，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．4 D． 6．展开式中的系数为（ ） A． B．8 C． D．2 7．曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知是两个复数，则“为实数”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列数列中是等差数列也是等比数列的是（ ） A．1，，1，，1 B．1，1，1，1，1 C．1，2，3，4，5 D．5，5，5，5，5 11．下列说法错误的是（ ） A．的最小值是2 B．的最大值是1 C．的最小值是2 D．的最大值为0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．样本数据60，61，65，75，78，85，88，92，95，100的第80百分数是_____． 13．已知为等比数列，，则_____． 14．在5个人中选3个人去演讲，则甲被选中的概率为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．台灯是夜晚学习的好搭档，台灯照射的光通常为两类：白光和黄光．白光的亮度通常高于黄光，而黄光能够有效地保护视力．某校对学生的近视情况与夜晚台灯光照的颜色进行问卷调查，得到下表： 白光 黄光 近视 80 60 不近视 40 60 （1）根据小概率值的独立性检验，分析学生的近视情况是否与夜晚台灯光照的颜色有关； （2）用频率估计概率，从使用发出白光的台灯的学生中抽取3名，求他们中近视人数为2的概率． 附：， 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 16．已知，是虚数单位，且复数与复数互为共轭复数。 （1）判断复平面内对应的点所在的象限； （2）分别计算，，的值； （3）当实数取什么值时，复数是纯虚数． 17．已知二次函数，，不等式的解集为或． （1）求的解析式； （2）设，不等式的解集为，求实数的取值范围． 18．已知等差数列前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）设，记数列的前项和为，求； （3）设数列的前项和为，求． 19．已知函数在点处的切线与轴平行． （1）求实数的值； （2）求函数的单调区间和极值； （3）求函数在区间内的最大值和最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $