曹冲称象的故事-第1课时 课件-2026-2027学年数学三年级上册人教版

曹冲称象 人教版数学 · 三年级上册 · 综合与实践 孙权送来一头大象 三国时候，孙权送了一头大象给曹操。 大象个头真大，曹操想知道： 它到底有多重？ 可是，这么大个头， 哪有秤装得下？官员们全难住了。 教科书《曹冲称象的故事》。 官员们出的主意，行不行？ 主意一 砍一棵大树，做一杆大秤来称。 ——秤杆谁提得动啊？ 主意二 把大象宰了，一块一块称。 ——大象没了，曹操能同意？ 两条路都堵死了。这时，才 7 岁的曹冲说：我有办法。 问学生：这两个主意为什么不行？让孩子自己说，别急着给答案。 曹冲的办法，就四步 ① 赶象上船 大象一上去，船就往下沉了一截。 ② 沿着水面刻一条线 在船帮上刻下水面到的高度。 ③ 牵象下船，装石头 装到船又沉到那条线为止。 ④ 称石头，加起来 石头的总重，就是大象的重量。 每一步都不难，难的是想到"把大象换成石头"。 船帮上那条线，就是"载的东西一样多"的记号。 为什么沉到同一条线， 就一样重？ 船上装的东西越多， 船就沉得越深。 沉到同一条线， 就是装的东西一样重。 道理一：一样沉，就一样重 大象的重量 = 石头的总重量 跟大象把船压得一样深的石头， 就和大象一样重 —— 大象没法直接称， 石头称得出来啊！ 这个换一换的招数，数学上叫"等量代换"。 道理二：一筐一筐称，加起来 石头那么多，一秤称不完怎么办？ 曹冲的办法：分筐装，一筐一筐称，再相加。 第一筐 200 千克 + 第二筐 180 千克 + 第三筐 220 千克 200 + 180 + 220 = 600（千克） 数字是示例 —— 总量 = 分量 + 分量 + 分量，这个关系才是重点。 水槽边做一遍，一眼就懂 大盆当河，玩具船下水； 积木娃娃当大象放上去，用记号笔在船帮刻线。 把"大象"拿出来， 换小石子一颗颗装，装到沉回那条线。 称一称石子 —— 它就"等于"那个积木娃娃。 【贴照片】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （课上拍下学生做实验的瞬间，课后贴这里） 象到底有多重？ 克和千克不够用了 查一查就知道：一头成年亚洲象， 体重大约 4 吨。 像大象、卡车、粮食这种 很重、成堆的东西，就用吨（t）作单位。 用克去量大象，就像用毫米去量操场 —— 不是不行，是太累啦。 大象的体重 4 吨 = 4000 千克 = 4000000 克 克（g）：很轻很轻的东西 1 枚一元硬币，大约 6 克。 5 粒黄豆放在手心，大约 1 克 —— 几乎没感觉。 称这么轻的东西，用的是天平、电子秤。 包装袋上的"净含量 20 克"，说的就是克。 记法：计量比较轻的物品，常用"克"作单位。 千克（kg）：比较重的东西 两袋盐（每袋 500 克）放一起，正好 1 千克。 差不多 6 个西红柿，也是 1 千克。 称水果、称体重，用的就是千克 —— 它还有个家常名字，叫"公斤"。 1 千克 = 1000 克　（kg 里藏着一个"千"） 吨（t）：很重、成堆的东西 1 袋粮食 100 千克，10 袋摞在一起，就是 1 吨。 1 吨 = 1000 千克，跟 1 千克 = 1000 克一个道理。 大卡车过地磅（汽车衡），车一开过去， 几吨重一清二楚 —— 大象也可以这么称！ 克 → 千克 → 吨，一步一步量更重的东西。 三个单位，两把"千"字梯子 克 g 硬币、黄豆 1千克=1000克 → 千克 kg 盐袋、体重 1吨=1000千克 → 吨 t 大象、卡车 5 千克 =（　　）克 8000 千克 =（　　）吨 3000 克 =（　　）千克 4 吨 =（　　）千克 换算就看里面有几个 1000 —— 答案在备课页。 认一认：称重的家伙什 天平 最精细。 称几克的小东西： 黄豆、硬币、药粉。 放平了就一样重。 盘秤 · 手提秤 称水果、蔬菜。 看表盘上的指针， 单位是克或千克。 手提秤拎起来就能称。 电子秤 · 体重秤 直接看数字， 不用认指针。 电子秤称零食称到克， 体重秤称人到千克。 磅秤 · 地磅 大家伙专用。 一袋粮食、一辆卡车， 称出来就是 几十千克、几吨。 让孩子说：家里在哪儿见过秤？菜市场的、快递站的都算。 先看底座铭牌：单位是克还是千克，再读指针。 指针指哪儿，就读几 ① 香蕉：指针指 100， 单位是克，读作 100 克。 ② 西瓜：指针指 2， 单位是千克，读作 2 千克。 小窍门：指针快到两条数中间，就读小的那个数。 填哪个单位？别闹笑话 一辆大卡车的载重 约 8（　　） 一个梨 约 200（　　） 一只小狗 约 10（　　） 先在心里掂一掂：它大概多重？ 跟硬币比？跟自己比？跟大象比？比完再选单位。 别急着翻答案 —— 让孩子先说理由，说错了正好拿来讨论。 菜市场里也有"质量单位" 买菜常用杆秤：秤砣一滑，斤两就出来。 还有斤和两：1 斤 = 500 克，1 公斤 = 1 千克 = 2 斤。 成语里也藏着质量单位： "半斤八两" —— 旧秤 1 斤 = 16 两，半斤可不就等于八两嘛。 这一页讲得快一点也行，重点是让孩子知道：数学就在菜市场里。 小组任务：先掂，再估，后称 第一步 掂：书包、语文书、水壶，用手掂一掂， 排个轻重顺序。 第二步 估：书包大约几千克？先写下来。 估错了不要紧 —— 估完再称，才学得会。 第三步 称：上秤验一验，跟估的差多少？ 称完把结果记在学案上。 【贴照片】学生掂物： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【贴照片】小组上秤： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 比一比： 哪个组估得最准？ 差得最远的组也别灰心， "估"这门功夫， 就是靠一次次称出来的。 这三个坑，年年有人掉 坑一 看见"大象"就填千克。 大象约 4 吨，换算是 4000 千克 —— 差着 1000 倍呢！ 坑二 进率记混。 相邻两个质量单位的进率都是 1000： 1 千克 = 1000 克，1 吨 = 1000 千克。 坑三 读秤只看数字不看单位。 先看清表盘上写的是"克"还是"千克"，再读指针。 一句话记住：先想它多重，再选单位；先看单位，再读数。 今天带走了什么？ □ 我能讲出曹冲称象的四步 □ 我说得出"沉到同一条线 = 一样重" □ 我会给东西选对克、千克、吨 1 千克 = 1000 克　1 吨 = 1000 千克 今晚的作业 ★ 把称象四步讲给家长听，请家长签字 ★★ 称一称自己的书包，用千克表示 ★★★ 小调查：蜻蜓、麻雀、大熊猫、蓝鲸的体重， 填上合适的单位（克/千克/吨） 曹冲 7 岁想到的办法，你们今天也想到了 —— 下回遇到"称不了"的东西，想想还能换什么。 教师备课页 · 上课前照着改（此页不投影给学生） 教具清单：大盆（当河）、玩具船、积木或玩偶（当象）、小石子一包、记号笔；天平、盘秤、电子秤各 1；500 克盐 2 袋；西红柿或橙子 6 个。 答案核对：P13 换算 5000 克 / 8 吨 / 3 千克 / 4000 千克；P15 读数 100 克 / 2 千克；P16 选单位：吨 / 克 / 千克。 时间不够怎么砍：P17（斤两成语）可跳过；P8 水槽实验可改教师演示；P18 小组称重可留到练习课。P5 和 P6 是全课核心，必保。 提醒：故事出自《三国志·魏书·曹冲传》；教材页码请以您手头课本为准。学生估算书包重量时说"3 吨"别笑，让他去拎一拎 1 袋 5 千克大米，比讲道理管用。 $