1.2一定是直角三角形吗同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册
1.2一定是直角三角形吗同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在
中，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．不是直角三角形
2．若一个三角形的三边长分别为1、3和
，则这个三角形的面积是（ ）
A．3 B．
C．
D．
3．在中，
的对边分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．5，12，13 B．20，21，29 C．7，24，25 D．8，11，15
6．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了
次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
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A．2025 B．2024 C．2023 D．1
7．分别以
为边长作一个三角形，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
8．如图，在中，
，以
为边作正方形
，若正方形的面积是13，则阴影部分的面积为（ ）
A．3 B．6 C．10 D．16
9．如图，
为内一点，
，
，
，
，
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．12 B．14 C．24 D．26
10．如图，四边形
中，
，
，
，
，
，则四边形的面积为（ ）
A．72 B．36 C．66 D．42
二、填空题
11．能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．请你写出三组勾股数：________．
12．已知的三边长分别为6，10，8，则的面积为_______．
13．测得一个三角形花坛的三边长分别为
，
，
，则此三角形的面积为_______
；
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其最短边上的高为 _______
．
14．若三角形的三边长
、
、
满足
，则这个三角形是__________三角形．
15．已知a，b，c为三角形
的三边且满足
，则三角形的形状为________
三、解答题
16．如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船的速度是
，货船的速度是
，货船沿南偏东
方向航行，
后，货船到达B处，客船到达C处，此时两船相距
．求客船航行的方向．
17．已知图①是某超市的购物车，图②是超市购物车的侧面示意图，现已测得购物车支架
，
，两轮轮轴的水平距离
（购物车车轮半径忽略不计），
，
均与地面平行．
(1)猜想两支架与
的位置关系并说明理由；
(2)若
的长度为
，
，求购物车把手点
到
的距离．
18．在综合实践课上，甲、乙两组同学分别设计方案，检测背景墙面（如图所示）边
和边是否分别垂直于底边．
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