1.2 一定是直角三角形吗 同步练习 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

1.2一定是直角三角形吗

 

一、选择题

1．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2025次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（   ）

A．1 B．2026 C．2025 D．2024

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A． B． C． D．

4．《九章算术》提供了许多整勾股数，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”．根据以上规律，“由8生成的勾股数”的“弦数”为（　　）

A．16 B．17 C．25 D．64

5．如图，，则阴影部分的面积（    ）

  

A．12 B．16 C．20 D．24

6．三角形的三边a、b、c满足（a+b）2－c2＝2ab，则此三角形一定是(    )

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

7．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2；④1，1，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（    ）

A．②④ B．①②④ C．①③ D．②③④

8．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（　　）

  

A． B． C． D．

二、填空题

9．如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么其面积为 ___________．

10．已知a，b，c是的三边长且，a，b满足关系式，则的最大内角为____________．

11．在中，若，则∠______．

12．测得一个三角形花坛的三边长分别为，，，则此三角形的面积为_______；其最短边上的高为 _______．

13．在中，，，是边所在直线上的点，，，则______．

14．若的三边分别是a．b．c，且a，b，c满足，则______

三、解答题

15．已知，如图，，，，，，计算四边形的面积．

  

16． 如图1， 在三角形中，为边上的高．