1.2一定是直角三角形吗同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册

1.2一定是直角三角形吗 一、单选题 1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（    ） A．8，15，17 B．5，6，7 C．，， D．6，7，8 2．五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在中，，，，则的面积为（    ） A．60 B．30 C．65 D．78 4．若的三边长为a，b，c，满足，则是（   ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 5．下列各组数中，不是勾股数的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．如图，五根小棒的长度分别是，，，，．现要将它们摆成两个直角三角形，下列摆法中符合要求的是（   ） A． B． C． D． 7．下列几组数，能组成勾股定理的（   ） （1），， （2），，（3）， ， （4），， （5），， A．个 B．个 C．个 D．个 8．下列各组数中，是勾股数的为（    ） A．6，7，10 B．6，8，10 C．1，2，3 D．4，5，8 9．下列各组数中的三个数可作为三边长构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，求的最小值为（     ） A．5 B．4.8 C．2.4 D．4 二、填空题 11．如图，在中，，，，则的面积为______． 12．若一个三角形的三边长分别是12、16、20，则这个三角形的形状是_____． 13．有一组勾股数，已知其中的两个数分别是20和15，则第三个数是________． 14．有一组勾股数，若其中两个为10，8，则第三个数为_________． 15．已知一个三角形的三条边的长分别为，那么这个三角形的最大内角度数为_________． 三、解答题 16．台风是一种自然灾害，它以暴风眼为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风沿东西方向由点A向点B运动．已知点C为一海港，点C与直线上的两点A，B的距离分别为，且，以风眼为圆心周围以内为受影响区域． (1)求的度数． (2)风眼离海港C最近的距离是多少？ (3)若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 17．若的三边满足，求的面积． 18．已知图①是某超市的购物车，图②是超市购物车的侧面示意图，现已测得购物车支架，，两轮轮轴的水平距离（购物车车轮半径忽略不计），，均与地面平行． (1)猜想两支架与的位置关系并说明理由； (2)若的长度为，，求购物车把手点到的距离． 19．已知：如图，在中，是边上的中线，，，．求证：． 20．如图，，，，，试判断的形状，并说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《1.2一定是直角三角形吗同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A B C B C B 11．24 12．直角三角形 13．25 14． 15． 16．（1）因为，所以， 所以是直角三角形，． （2）如图，过点作于点． 因为是直角三角形， 所以， 所以， 所以． 故风眼离海港最近的距离是． （3）如图，为上两点，且． 在中，由勾股定理，得，所以． 同理可得， 所以， 故台风影响该海港持续的时间为． 17．解：∵， ∴， ∴， ∴，，， ∴，，， ∴， ∴为直角三角形， ∴． 18．(1) ．理由如下： ， ． ∴为直角三角形， ， ； （2）解：过点作交的延长线于点，延长交于点，如图， ， ∴． 又， ∴， ． ， ， 在中，， ∴， 根据勾股定理，得，， ∴ 解得：． ． 购物车把手点到的距离为． 19．∵是边上的中线，， ∴， ∵，， ∴， ∴是直角三角形，即， ∴， ∴， ∴． 20．解：是直角三角形，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴是直角三角形． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $