山东省聊城第一中学2026-2027学年高三上学期9月阶段性测试数学试题

聊城一中2026-2027学年高三年级9月阶段性测试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､单选题（每题5分，共30分.只有一个答案正确） 1. 若对任意，，则称A为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 设函数，若恒成立，且在上存在零点，则的最小值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 4. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为 A. B. C. D. 7. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，当时，，则在上的零点个数为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 21 二､多选题（每题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分） 9. 已知函数的图像关于点中心对称，则（ ） A. 在区间单调递减 B. 在区间有两个极值点 C. 直线是曲线的对称轴 D. 直线是曲线的切线 10. 已知函数，若关于x的方程有四个不同的实数根，，，，且，则（ ） A. m的取值范围是 B. C. 的最小值是9 D. 11. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若函数在上单调递增，则 C. 若函数在内有2个极值点，则 D. 如图所示，若，则点的纵坐标为 三､填空题（每题5分，共15分） 12. 已知函数.若时，f（x）取得最大值，则___________. 13. 已知，且，则的最小值为______． 14. 已知函数，若函数恰有6个零点，则实数的取值范围为______． 三､解答题（共5小题，共77分） 15. 已知a>0，a≠1且loga3>loga2，若函数f(x)＝logax在区间[a,3a]上的最大值与最小值之差为1. （1）求a的值； （2）若1≤x≤3，求函数y＝(logax)2－loga＋2的值域． 16. 已知． （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值； （3）若，求的值． 17. 已知函数（）的最小正周期为. （1）求的解析式； （2）将曲线向右平移个单位长度后，再将曲线上各点的横坐标变为原来的2倍，得到曲线.若关于x的方程在区间上有解，求m的取值范围. 18. 已知函数是奇函数.（e是自然对数的底） （1）求实数k的值； （2）若时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围； （3）设，对任意实数，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值. 19. 已知函数． （1）求函数的单调递增区间和图象的对称轴方程； （2）设，，，若函数是奇函数． ①求函数取得最大值时x的取值集合； ②设，若任取，总存在，使成立，求a的取值范围． 聊城一中2026-2027学年高三年级9月阶段性测试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､单选题（每题5分，共30分.只有一个答案正确） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题（每题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 三､解答题（共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）a＝3 （2）. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，对称轴方程为 （2）① ；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $