（1-3单元）学情自测（试题）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

2026-2027学年六年级数学上册（1-3单元）学情自测人教版 一、单选题（共12分） 1．有一根6m长的绳子，先用去，又用去m，这时还剩（　　） A．5m B． m C．0m D．3m 2．如果兰兰的体重是芳芳的 ，玲玲的体重是兰兰的 ，那么下面说法正确的是（　　）。 A．芳芳比玲玲重 B．玲玲比芳芳重 C．芳芳和玲玲体重相等 3．有一批水泥，用了 吨，恰好是这批水泥的 ，这批水泥共有（　　） A．2吨 B． 吨 C． 吨 D．5吨 4．一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面哪一句话不符合题意？ （　　） A．裤子的价钱是总价的 B．上衣的价格占总价的一半多 C．买一件上衣需要120元 D．裤子比上衣贵60元 5．甲、乙、丙练习写大字，甲写了56个大字，是乙的 ，是丙的 。这三人中（　　）写得最多。 A．甲 B．乙 C．丙 6．华华家到学校是条笔直的小路，华华家的位置用数对（3，a）表示，学校的位置用数对（c，a）表示，下面选项（　　）可以表示这条小路的方向。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 7． 的倒数是　 　，0.75的倒数是　 　。 8．小华是第5列第4个记作（5，4），那么小青是第8列第1个应记作　 　。 9．甲数除以乙数(0除外)，可以用甲数去乘　 　． 10．a、b、c均不为0，其中 则a、b、c中最大的是　 　，最小的是　 　。 11．图中的每个小方格的边长是1cm，如果在图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是　 　或　 　。这个三角形的面积是　 　cm2。 12．一辆客车每小时行驶60千米，小车的速度比客车快，这辆小车每小时行　 　千米。 13．在横线上填上“<”、“>”或“=”。 　 　 　 　 5米的　 　1米的 　 　 　 　 　 　 14．工地上有水泥若干袋。第一次取出总数的 ，第二次取出总数的 少8袋，这时工地还剩41袋，工地上有水泥　 　袋． 15．有一堆白菜，第一天运走了这堆白菜的 ，第二天运走了这堆白菜的 还多2吨，这时还剩下29.5吨，这堆白菜共有　 　吨． 16．一桶水，用去它的 ，还剩15k．这桶水重　 　千克？ 17．小刚读一本360页的故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ．第三天他应该从第　 　页开始读？ 三、判断题（共5分） 18．两个数的乘积为1，这两个数一定是倒数。(　　) 19．一个数乘一个真分数，所得的积一定小于这个数。 （　　） 20．两根1米长的绳子，第一根用去米，第二根用去了全长的，剩下的一样长 。（　　） 21． 100 颗糖，先吃掉 ，再补上 ，结果还是100 颗。(　　) 22．水结成冰后体积增加，冰融化成水后体积减少。（　　） 四、计算题（共27分） 23．直接写出得数。（共10） 33÷1.1= 0.65+3.35= 0.1×0.03= ×26= ÷= （0.27+0.9）÷0.9= 24．递等式计算。（共8分） （1） ÷6× （2） × × （3） ÷8÷ （4）15÷ × 25．解方程。（共9分） 五、解决问题（共33分） 26．一套衣服共880元，裤子的价格是衣服的，那么裤子和衣服的价格分别是多少元？ 27． 鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，人眼每立方厘米有视觉细20万个，人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几？ 28．明明在看一本科幻书，今天刚好看了90页，正好是这本书的 ，你知道他还要看多少页才可以看完整本书吗? 29．学科素养·几何直观 朝阳小学有840名学生，其中一年级的学生人数占全校学生总人数的，一年级少先队员人数占一年级学生人数的。一年级少先队员有多少人?(先画图，再列式计算) 30．李伯伯家的柚子园去年收柚子750千克，今年收的柚子质量是去年的。李伯伯家今年收柚子多少千克？ 31．某化肥厂四月份计划生产一批化肥，实际上旬完成了计划的 ，中旬完成了计划的 ，下旬生产了40吨，结果超额了 。这个厂四月份计划生产化肥多少吨？ 32． 完成一批零件，第一天完成的比总数的 2个，第二天完成的比剩下部分的 多1个，还剩下 20 个没有完成，这批零件一共有多少个? 33．某文具店以每本0.9元的价格进了一批练习本，开始出售时以每本1.2元的零售价卖出了这批练习本总数的，剩下的全部按进价0.9元甩卖，这批练习本共获利157.5元。那么这批练习本共有多少本？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：6-6×- =6-3- =3- =（米）。 故答案为：B。 【分析】还剩下的长度=这根绳子原来的长度-这根绳子原来的长度×先用去的分率-又用去的长度。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：兰兰的体重=芳芳的体重×，玲玲的体重=芳芳的体重×， 所以兰兰的体重=玲玲的体重＜芳芳的体重。 即选项A正确。 故答案为：A。 【分析】根据题意可得兰兰的体重=芳芳的体重×，玲玲的体重=芳芳的体重×，即可得出兰兰的体重=玲玲的体重＜芳芳的体重，再对各个选项进行判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：(吨) 故答案为：B 【分析】根据分数除法的意义，用用去的重量除以用去的重量占总重量的分率即可求出总重量。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：3÷（2＋3） =3÷5 =，原题干说法正确； B项：2÷（2＋3） =2÷5 =，上衣的价格不够总价的一半，原题干说法错误； C项：300÷5×2 =60×2 =120（元），原题干说法正确； D项：300÷（2＋3）×（3-2） =300÷5×1 =60（元），原题干说法正确。 故答案为：B。 【分析】A项：裤子的价钱是总价的分率=裤子占的份数÷（上衣占的份数＋裤子占的份数） ； B项：上衣的价格占总价的分率= 上衣占的份数÷（上衣占的份数＋裤子占的份数），结果小于； C项：买一件上衣需要的钱数=这套衣服的价钱÷总份数×上衣占的份数； D项：裤子比上衣贵的钱数= 这套衣服的价钱÷总份数×（裤子占的份数-上衣占的份数）。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：乙：56÷=64（个）， 丙：56÷=49（个）， 因为64＞56＞49， 所以这三人中乙写得最多。 故答案为：B。 【分析】a是b的几分之几，已知a求b用除法，则b=a÷几分之几，代入数值计算出乙、丙分别写大字的个数，再比较即可得出答案。 6．【答案】A 7．【答案】8； 【解析】【解答】解：1÷=8 1÷0.75=。 故答案为：8；。 【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。 8．【答案】（8，1） 【解析】【解答】 小华是第5列第4个记作（5，4），那么小青是第8列第1个应记作（8，1）。 故答案为：（8，1）。 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。 9．【答案】乙数的倒数 【解析】【解答】甲数除以乙数(0除外)，可以用甲数去乘乙数的倒数. 故答案为：乙数的倒数. 【分析】根据除法的计算方法可知，甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数，据此解答. 10．【答案】a；b 【解析】【解答】解：a×=b×=c÷ a×=b×=c× 因为＞＞，所以a＞c＞b。 故答案为：a；b。 【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。 11．【答案】（1，7）；（5，3）；8 【解析】【解答】 图中AB两点是符合要求的点，用数对表示为（1，7）或（5，3）；4×4÷2=8（ cm2 ）。 故答案为：（1，7）；（5，3）；8. 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，三角形的面积=底×高÷2. 12．【答案】72 13．【答案】＜；＜；=；＞；＜；＞ 【解析】【解答】解：因为＜1，所以＜ ； 因为＜1，所以＜ ； 因为5×=（米），1×=（米），所以5米的=1米的； 因为＜1，所以＞ ； 因为＞1，所以 ＜； 因为＞，＜，所以＞。 故答案为：＜；＜；=；＞；＜；＞。 【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。 14．【答案】110 【解析】【解答】(41-8)÷(1-) =33÷ =110(袋) 故答案为：110 【分析】 和 都是以水泥总数为单位“1”，如果第二次多取出8袋就刚好占总数的，此时还剩(41-8)袋，根据分数除法的意义，用此时还剩的袋数除以此时还剩的分率即可求出总袋数. 15．【答案】140 【解析】【解答】(29.5+2)÷(1-) =31.5÷ =140(吨) 故答案为：140 【分析】 和 都是以这堆白菜为单位“1”的，把剩下的白菜重量加上2吨就刚好占总重量的(1-)，根据分数除法的意义列式计算即可. 16．【答案】25 【解析】【解答】15（1-）=25千克 【分析】知道一个是几分之几是多少，求这个数用除法。 17．【答案】91 【解析】【解答】+1 =36+54+1 =91(页) 故答案为：91 【分析】根据分数乘法的意义先分别求出两天看的页数，再求出两天共看的页数，然后加上1就是第三天开始看的页数. 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：两个数的乘积是1，这两个数一定互为倒数，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。 19．【答案】错误 【解析】【解答】一个数（0除外）乘一个真分数，所得的积一定小于这个数。 故答案为：错误。 【分析】根据题意，真分数小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此判断即可。 20．【答案】正确 【解析】【解答】解：1-=（米） 1×（1-） =1× =（米） =。 故答案为：正确。 【分析】第一根剩下的长度=绳子的总长度-用去的长度；第二根剩下的长度=绳子的总长度×（1-用去的分率），然后比较大小。 21．【答案】错误 【解析】【解答】先吃掉，剩下的糖数：； 再补上剩下的​，补上的数量为：； 50+25=75颗。 故答案为：错误。 【分析】本题考查分数乘法的实际应用，解题用到 “单位‘1’的转换（第一次以 100 为单位‘1’，第二次以剩下的 50 为单位‘1’）” 和 “分步计算（先算剩余，再算补充）” 的技巧，核心是注意两次操作的单位 “1” 不同，不能直接抵消，必须分步计算。 22．【答案】错误 【解析】【解答】解：1＋= （-1）÷ =÷ =。 故答案为：错误。 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋；冰融化成水后体积减少的分率=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。 23．【答案】33÷1.1=30 0.65+3.35=4 0.1×0.03=0.003 2-= ＋= ×26=12 ÷=2 ×0=0 ××5= （0.27+0.9）÷0.9=1.3 【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，再按照整数除法的法则计算；计算小数加减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起；异分母分数相加减，先通分然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；非0的数除以一个分数等于乘它的倒数；任何数和0相乘都得0；小数四则混合运算，先算括号里面的再算括号外面的。 24．【答案】（1） ÷6× = × × = （2） × × = × = （3） ÷8÷ = × × = （4）15÷ × =15× × =10 【解析】【分析】先把除都化为乘法，再三个数一块约分，比较简便。 25．【答案】x＝3；x＝；x＝ 26．【答案】解：880÷(1+) =880÷ =880× =560(元) 560×=320(元) 答：裤子的价格是320元，衣服的价格是560元。 【解析】【分析】根据裤子的价格是衣服的可知，是把衣服的价格看作单位“1”，那么一套衣服的价格就是衣服的1+；根据对应量÷对应率=单位“1”就可以求得衣服的价格，进而求出裤子的价格即可。 27．【答案】解：20÷150＝ 答：人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的 。 【解析】【分析】人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几=人眼每立方厘米有视觉细胞的数量÷鹰眼每立方厘米有视觉细胞的数量，据此代入数值作答即可。 28．【答案】解：-90=120(页) 答： 他还要看120页才可以看完整本书。 【解析】【分析】本题考查分数除法的应用，已知小明看了90页，且这90页占这本书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，可得这本书的总页数为：90÷= 210（页）；最后用这本书的总页数-已经看的页数=没看的页数，即：210 - 90 = 120（页）。 29．【答案】解： (人) 答：一年级少先队员有80人。 【解析】【分析】一年级少先队员的人数=一年级的人数×一年级少先队员占的分率，其中，一年级的人数=全校人数×一年级占全校人数的分率。 30．【答案】解：750×＝1050（千克） 答：李伯伯家今年收柚子1050千克。 【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即今年柚子的重量=去年柚子重量×代入数值计算即可。 31．【答案】解：40÷（1+ - - ）=75（吨） 答：这个厂四月份计划生产化肥75吨。 【解析】【分析】把四月份计划生产化肥吨数看做单位1；单位1+超额的完成的分率-上旬完成的分率-中旬完成的分率= 下旬完成的分率；下旬生产的吨数÷下旬对应的分率=单位1，据此解答。 32．【答案】解：（20＋1）÷（1-） =21÷ =35（个） （35-2）÷（1-） =33÷ =55（个） 答：这批零件一共有55个。 【解析】【分析】根据第二天完成零件的数量和剩下零件的数量可知，如果第二天少做1 个，那么剩下的20+1=21个，正好是第一天剩下零件数量的 由此求得第一天剩下零件的数量，为 个，根据第一天完成零件的数量和剩下零件的数量思考，如果第一天多做2个，那么剩下的35-2=33个，正好是零件总数的 由此求得零件总数：(35-2)÷ 个。 33．【答案】解：1.2-0.9=0.3（元） 157.5÷0.3=525（本） 525÷=840（本） 答：这批练习本共有840本。 【解析】【分析】因为剩下的按进价甩卖，所以获利的钱数就是卖掉的这批练习本总数的获得的，开始出售时每本获利的钱数=开始出售时每本卖的钱数-每本的进价，所以这批练习本总数的表示的本数=获利的钱数÷开始出售时每本获利的钱数，那么这批练习本共有的本数=这批练习本总数的表示的本数÷，据此代入数值作答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $