第一次学情自测（2～3单元）（试卷）2026-2027学年六年级数学上册 苏教版

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面的式子中，表示a与b互为倒数的算式是（    ）。（a和b均不为0） A．1÷a＝b B．a÷1＝b C．b÷1＝a 2．张强6岁时身高1m，妈妈160cm，张强与妈妈身高的最简整数比是（    ）。 A．1∶160 B．5∶8 C．3∶80 3．下面算式结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面（    ）的积在和之间。 A．× B． C． 5．某儿童医院上个月新生男婴儿48名，男、女婴儿人数之比是4∶5。上月新生女婴儿有（    ）名。 A．108 B．60 C．12 6．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（    ）元。 A．16 B．20 C．24 D．25 7．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长与小圆周长的比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 二、填空题 8．的倒数是( )，4的倒数是( )。 9．分数乘分数，用( )作分子，( )作分母。能约分的先( )，再( )，比较简便。 10．爸爸给汽车加了50升汽油，花了400元，总价与数量的比是________，比值是________． 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 12．佳美牧场因新冠疫情滞销了120万只鸡蛋，“学习强国”江苏学习平台推出了“特产代言”，一星期内就销售了，其中是线上销售，线上销售了( )万只鸡蛋。 13．将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少( )平方分米，最多减少( )平方分米。 三、判断题 14．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。( ) 15．A的等于B的，B比A大（A、B都不为0）。( ) 16．同一圆内，半径与直径的比是2∶1。( ) 17．3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。( ) 18．两个分数相乘的积一定大于其中的一个因数。( ) 19．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( ) 20．一场球赛的结果是2∶0，说明比的后项可以是0。( ) 四、计算题 21．                                                                                        22．计算。                           五、作图题 23．先涂一涂，再写结果。                        六、解答题 24．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配制的，也就是火硝、硫黄、木炭这三种成分质量之比是1∶2∶3，古人制作千克的火药，需要硫黄和木炭一共多少千克？ 25．一件衣服打七折后价钱是280元，这件衣服的原价是多少元？ 26．一个正方体的表面积是平方米，用2个这样的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方米？ 27．两筐水果，第一筐与第二筐的重量之比是7∶8，已知第二筐水果重40千克，这两筐水果共有多少千克？ 28．小美买了一箱水果，里面一共有55个，小美拿了其中的给了小羊，又拿了给小丽，，请问还剩多少个？ 29．一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。为了合理安排时间，乐乐特意买了一个小闹钟。小闹钟的分针长6cm，时针长4cm，过了3小时，分针走过的区域面积有多大？时针走过的区域面积有多大？ 30．小明看一本书，第一次看的比全书的少7页，第二次看了比全书的多5页，还剩下267页没看。这本书一共有多少页？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B A B B D B 1．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，逐一判断各选项中a与b的乘积是否为1即可。 【详解】A．由1÷a＝b得a×b＝1，a和b的乘积是1，所以a和b互为倒数，正确； B．由a÷1＝b得a＝b，此时a和b的乘积不一定是1，所以a和b不互为倒数，错误； C．由b÷1＝a得a＝b，此时a和b的乘积不一定是1，所以a和b不互为倒数，错误。 2．B 【分析】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】1m∶160cm ＝100cm∶160cm ＝（100÷20）∶（160÷20） ＝5∶8 故答案为：B 【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 3．A 【分析】先计算出选项中每个算式的结果，再计算出结果与的差，差越小，越接近。 【详解】A． ×＝，－＝； B．1－＝，－＝； C．1＋＝1，1－＝1； D．÷＝，－＝。 因为＜＜＜1，所以A选项的结果最接近。 故选：A。 【点睛】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 4．B 【分析】根据分数与分数的乘法计算方法，计算出各选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】A．×＝；＝；＜，所以×的积不在和之间；不符合题意； B．×＝；＝；＝；＝；＜＜，所以×的积在和之间，符合题意； C．×＝；＝；＝，＞，所以×的积不在和之间，不符合题意。 下面×的积在和之间。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，把男婴儿人数看作4份，女婴儿人数看作5份，用上个月新生男婴儿的人数除以男婴儿人数对应的份数，求出一份量是多少名，再乘女婴儿人数对应的份数，即可求出上月新生女婴儿的人数。 【详解】48÷4×5 ＝12×5 ＝60（名） 即上月新生女婴儿有60名。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是求出一份量是多少名。 6．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用套餐A每份的价格乘，求出套餐B的价格，再用套餐B的价格乘即可解答。 【详解】28×× ＝20× ＝25（元） 所以套餐C的价格是25元。 故答案为：D 7．B 【分析】设大圆的半径是1，则小圆的直径是1，根据圆的周长＝×直径，分别求出大圆的周长、小圆的周长，再求出大圆的周长与小圆周长的比即可解答。 【详解】设大圆的半径是1，则小圆的直径是1。 （2××1）∶（×1） ＝2∶ ＝2∶1 所以大圆的周长与小圆周长的比是2∶1。 故答案为：B 8． 5 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】，的倒数是5， ，4的倒数是。 9． 分子相乘的积 分母相乘的积 约分 计算 【分析】分数乘法法则：（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；（3）计算结果能约分的要约分。 【详解】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，再计算，比较简便。 10． 8:1 8 【解析】略 11． ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。 【详解】10×和10 因为＜1，所以10×＜10 ×和 因为＞1，所以×＞ ×和 因为＞1，所以×＞ ×和1 因为＜1，所以×＜ 因为＜1，所以×＜1 12．60 【分析】根据题意，把120万只鸡蛋看作单位“1”一星期内销售了，销售了（120×）只鸡蛋；再把销售的鸡蛋只数看作单位“1”，线上销售占其中，用（120×）乘即可求得线上销售的只数。 【详解】由分析得： 120×× ＝90× ＝60（万只） 【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，关键是明确前后的两个单位“1”不相同。 13． / / 【分析】 4个正方体拼成一个长方体，如图，表面积最少减少了6个正方形的面，最多减少8个正方形的面，分别用正方体棱长×棱长×减少的正方形面的个数即可。 【详解】××6 ＝×6 ＝（平方米） ××8 ＝×8 ＝（平方米） 表面积最少减少平方分米，最多减少平方分米。 14．√ 【分析】先算出比的后项增加10后是多少，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。求出比的后项扩大到原来的几倍，那么前项也应扩大到原来的几倍，用前项扩大后的数减去原来的数求出增加的数，据此解答。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 4×3－4 ＝12－8 ＝8 所以要使比值不变，前项应该增加8。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】由于A的等于B的，则可以假设它们结果等于1，所以1÷＝A，1÷＝B，求出A和B的大小，则可以比较。还可以采用比例的方法解决。 【详解】1÷＝3，1÷＝4，4＞3，所以，B＞A。 故答案为：√。 【点睛】解答此类问题，一般都用特殊值法解答。 16．× 【分析】同一圆内，直径＝半径×2，将半径看作1，则直径是2，两数相除又叫两个数的比，据此确定同一圆内，半径与直径的比。 【详解】同一圆内，半径与直径的比是1∶2，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。据此解答。 【详解】当这个分数大于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2大； 当这个分数小于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2小； 当这个分数等于1时，3.2与这个分数相乘，积等于3.2； 所以原题中关于“3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则，利用积与因数的关系求解。 18．× 【分析】若两个分数均为真分数（即分子小于分母），它们的积会小于每一个因数。例如，，积比两个因数都小。分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，一个分数（0除外）乘大于1的分数，积比原分数大，例如，，积大于但小于，则两个分数相乘的积不一定大于其中的一个因数，说明原题结论不成立。 【详解】假设两个分数为和 且 积小于两个因数。 因此，两个分数相乘的积不一定大于其中一个因数，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。 【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。 所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】数学意义上的比：两个数相除又叫做两个数的比，球赛中的比分只是表示双方进球个数的情况，是记录双方得分的形式，不是数学意义上的比，据此判断。 【详解】两个数相除又叫做两个数的比，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，所以比的后项不能为0，比赛中的比只是记录双方得分的情况，不存在两数相除的关系。所以说法错误。 故答案为：× 21．；；；； ；；；； 6；；；8 【详解】略 22．；；；； ；；； 【分析】根据分数除法的计算方法，先把分数除法换成分数乘法，再进行约分和计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ （5） ＝ ＝ （6） ＝ ＝ （7） ＝ ＝ （8） ＝ ＝ 23．； ； 【分析】用图表示分数乘分数时，先按第一个分数涂出一部分，再在这部分中按第二个分数继续涂色，两次都涂到的重叠部分就是乘积。 【详解】第一幅图，先把整体平均分成4份，涂出其中1份，再把这一份平均分成6份，重叠部分是整个图形的1份，整个图形共有24份，所以结果是。 第二幅图，先把整体平均分成3份，涂出其中2份，再把这些部分按五等分去表示，重叠部分是2份，整个图形共有15份，所以结果是。 所以答案为；。 24．千克 【分析】根据三种成分的质量比，先求出硫黄、木炭的质量和占火药总质量的分率，再用总质量乘分率得到结果。 【详解】 （千克） 答：需要硫黄和木炭一共千克。 25．400元 【分析】由“打七折后是280元”可知：将这件衣服的原价看成单位“1”，等量关系式是：衣服的原价×＝打折后的价格；设这件衣服的原价是x元，根据等量关系式列方程求解即可。 【详解】解：设这件衣服的原价是x元。 x＝400 答：这件衣服的原价是400元。 26．1平方米 【分析】根据题意，结合正方体的特征，先用一个正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积，用2个正方体拼成一个长方体，会有两个面重合，所以要用2个正方体的面积减去正方体两个面的面积，即可求出答案。 【详解】 ＝ ＝（平方米） ×2－×2 ＝ ＝1（平方米） 答：这个长方体的表面积是1平方米。 27．75千克 【分析】已知第二筐水果重40千克，第一筐与第二筐的重量之比是7∶8，把第一筐水果的重量看作7份，第二筐水果的重量看作8份；用第二筐水果的重量除以8，求出一份数，再用一份数乘第一筐水果的份数，求出第一筐水果的重量，再把这两筐水果的重量相加即可。 【详解】一份数：40÷8＝5（千克） 第一筐：5×7＝35（千克） 一共：35＋40＝75（千克） 答：这两筐水果共有75千克。 【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。也可以把比转化为分数，第二筐的重量占两筐总重量的，然后根据分数除法的意义解答。 28．还剩8个。 【分析】将55个水果看成一个整体，平均分成5份，将其中的2分拿给小羊，即用55除以5，求出一份有多少个水果，然后再乘2，即可求出拿给小羊多少个；同理，将55个水果看成一个整体，平均分成11份，即用55除以11，再乘5，求出拿给小丽多少个；最后用55依次减去拿给小羊和小丽的水果个数，即可求出还剩多少个。 【详解】55÷5×2 ＝11×2 ＝22（个） 小美拿了22个给小羊； 55÷11×5 ＝5×5 ＝25（个） 小美拿了25个给小丽； 55－22－25＝8（个） 答：还剩8个。 【点睛】本题主要考查分数的简单应用，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 29．分针：339.12平方厘米；时针：12.56平方厘米。 【分析】根据一小时分针正好走一圈是一个圆形，过了3小时即分针走了3圈，根据圆的面积公式：，求出以分针的长度为半径的圆的面积，再乘3即可； 时针3小时走圆面积的，根据圆的面积公式，求出以时针的长度为半径的圆的面积，再乘即可。 【详解】 答：分针走过的区域面积是339.12cm²，时针走过的区域面积是12.56cm²。 30．300页 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，比一个数多几就加几，全书总页数×－7＝第一天看的页数，全书总页数×＋5＝第二天看的页数，设这本书一共有x页，根据总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝剩下的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书一共有x页。 x－（x－7）－（x＋5）＝267 x－x＋7－x－5＝267 x＋2＝267 x＋2－2＝267－2 x＝265 x÷＝265÷ x＝265× x＝300 答：这本书一共有300页。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以确定剩下页数和剩下页数的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，进行解答。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $