第二单元分数乘法解决问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元分数乘法（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 一、解决问题 1．小明要打一份4200个字的稿件，已经完成稿件的。小明还要打多少个字才能完成任务？ 2．修一条长1200米的路，已经修了500米，再修多少米，正好修完这条路的 ？ 3．王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现五月份用水比四月份节约了 。王红家五月份比四月份节约了多少吨水? 4．如图，一块长方形菜地，生菜已种了总面积的 ，剩下的地按2∶1的面积比种白菜和萝卜。白菜和萝卜分别要种多大面积? 5．学校食堂运来0.63t大米，两天用去了总量的。用去了多少吨大米？ 6．红星电器商场去年销售1800台电脑，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台？ 7．工程队要修一条长2.4km的公路，已经修好这条公路的，已经修好了多少千米？ 8．人体中的血液大约占体重的，血液中大约有的水。妈妈的体重是50千克，她的血液中大约有多少千克水？ 9．浩浩过生日妈妈买来一个蛋糕，切了给他，他只吃了其中的，浩浩吃了这个蛋糕的几分之几？ 10．妈妈读一本180页的《健身与养生》读物，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 。 （1）妈妈两天共读了这本书的几分之几？ （2）妈妈还剩多少页没读？ 11．有一满杯水溶有80克草莓粉，搅拌均匀兑成草莓汁，小明喝去了； （1）杯中所剩的草莓汁中有草莓粉多少克? （2）继续加入若千克草莓粉，加满水搅匀，再喝去，此时杯中所剩的草莓汁中含有草莓粉72克；则继续加入的草莓粉为多少克? 12．管理员会在兽舍内放置大量冰块为极地动物进行物理降温。若管理员在上午9点时放入吨冰块，冰块的质量每小时都会减少刚放入时的，到上午11点时，冰块还剩多少吨？ 13．四合院是北京具有代表性的传统建筑之一。现有一座传统四合院的占地总面积是 其中庭院面积约占总面积的 ，花园面积约占庭院面积的 。这座传统四合院的花园大约有多少平方米？ 14．学校食堂为了保证同学们的身体健康，特地买来 栗子大米，同学们都觉得好吃，第一周吃了全部的 第二周吃了 两周一共吃了多少吨？ 15．弟弟有80枚邮票，如果把弟弟邮票的给姐姐，两人的邮票就同样多了。姐姐原来集邮多少枚？ 16．“直播带货”已成为人们熟悉的销售途径，小虎家这周线上直播销售西瓜360千克，线下销售量比线上直播销售量少 那么小虎家这周西瓜的销售量一共是多少千克？ 17．一杯纯牛奶，小丁喝了半杯后，接着加满咖啡，又喝了这杯饮料的，小丁喝了多少杯纯牛奶？多少杯咖啡？采用画图分析来解答问题。 18．公园有一条长800 m的环形跑道，小宁步行一圈需要12分钟，爸爸步行一圈所需时间是小宁的 如果小宁和爸爸从同一地点同时出发，背向步行，经过几分钟他们就能相遇? 19． 《论语·为政》中有年龄代称，耳顺之年是指60岁，知命之年所指年龄是耳顺之年所指年龄的，弱冠之年所指年龄是知命之年所指年龄的，弱冠之年是指多少岁？ 20．科技馆买来6套“天宫一号”发射模型。每套发射模型都包括发射架模型和运载火箭的模型，其中发射架模型每套重 kg，运载火箭的模型每套重 kg，这些发射模型一共重多少千克？ 21．甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的 ．甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？ 22．一项工程，如果甲队单独做，每天完成这项工程的 ；如果乙队单独做，每天完成这项工程的 。两队合作3天，可以完成这项工程的几分之几?还剩这项工程的几分之几？ 23．小芳和小玲放学回家，小芳比小玲多走的路程，而小玲用的时间比小芳少，小玲和小芳的速度比是　 　。 24．一本故事书，小红第一天读了全书的，正好读了24页，第二天读了全书的，第二天读了多少页？ 25．六(1)班原来女生人数是男生的 ，后来又转来了2名女生，此时女生与男生的人数比是9：10。求六(1)班现在的总人数。 26．甲、乙两地相距315千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20％，后两个小时行了全程的 ．后两个小时比第一个小时多行了多少千米？ 27．海海准备了45道思维提升题，第一周做了总量的，第二周做了余下的 。第二周做了多少道题? 28．叔叔今年42岁，小红的年龄是叔叔年龄的 ，小刚年龄是小红年龄的 ，小红、小刚今年各几岁？ 29．如图，长方形ABCD，点E在边BC上，CE的长度为4厘米，CD的长度为8厘米，BE的长度比CD的长度多。 （1）求长方形的周长。 （2）求图中阴影部分面积？ 30．小刚看一本200页的漫画书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，小刚两天共看了多少页? 31．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作，假设这些人的工作效率相同。 （1）具体应先安排多少人工作？ （2）若一开始就以增加后的人数工作，则需要多少小时完成？ 32．一本故事书有360页，明明从头开始看，第一天看了全书的，第二天看了余下的，明明第三天从哪一页看起？ 33．某皮鞋厂三月份计划生产皮鞋2400双，结果上半月完成了计划的 ，下半月完成了计划的 ，这个月实际超产多少双? 答案解析部分 1．【答案】解：4200×（1-） =4200× =1800（个） 答：小明还要打1800个字才能完成任务。 【解析】【分析】完成任务小明还要打字的个数=小明要打这一份稿件的总字数×（1-已经完成的分率）。 2．【答案】1200×-500 =900-500 =400（米） 答：再修400米，正好修完这条路的. 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这条路的是多少米，然后减去已经修的米数，即可得到再修的米数，据此列式解答. 3．【答案】解：16×＝2（吨） 答：王红家五月份比四月份节约了2吨水。 【解析】【分析】由题意可知，把四月份用水量看作单位“1”，五月份用水比四月份节约了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 4．【答案】解：20×6×（1－）=72（m2） 72÷（2+1）×2=48（m2） 72－48=24（m2） 答：白菜要种48m2，萝卜要种24m2。 【解析】【分析】根据题意我们可以先计算出白菜和萝卜的面积占总面积的1-，菜地总面积即长方形面积=长×宽，再根据求一个数的几分之几用乘法，即白菜和萝卜的面积为总面积×（1-）；再根据白菜和萝卜面积比是2：1，即把白菜萝卜面积平分成三份，其中两份是白菜面积，即白菜面积=白菜萝卜面积÷3×2，萝卜面积=白菜萝卜面积-白菜面积，代入数值计算即可。 5．【答案】解：0.630.28（吨） 答：用去了0.28吨大米。 【解析】【分析】用去大米的质量=学校食堂运来大米的总质量×用去的分率。 6．【答案】2100台 7．【答案】解：（千米） 答：已经修好了2千米。 【解析】【分析】根据题意可知，这条公路的全长×已经修好的占这条公路的分率=已经修好的长度，据此列式解答。 8．【答案】解： 50×× ＝4× ＝（千克） 答：妈妈的血液中大约有千克。 【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即妈妈体重×=妈妈血液重量，再乘以即为所求。 9．【答案】 10．【答案】（1）解： 答： 妈妈两天共读了这本书的。 （2）解：1-= 180×（页） 答：妈妈还剩110页没读。 【解析】【分析】（1） 本题考查分数加法的应用，要求两天共读了这本书的几分之几，只需要将第一天和第二天读的占比相加即可；（2）本题考查分数乘法的应用， 先求出剩下的页数占全书的几分之几，即1-=；再用全书的总页数乘以剩下页数的占比，即可得到剩下没读的页数，即根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，则剩下180×（页）。 11．【答案】（1）解： = =60克 答：杯中所剩的草莓汁中有草莓粉有60克. （2）解： = =96克 96-60=36克 答：继续加入的草莓粉为36克. 【解析】【分析】（1）利用总量乘以对应剩余的占比，即可得出答案； （2）利用杯中所剩的草莓汁中含有草莓粉72克除以剩余的占比，得出总量，再减去杯中所剩的草莓汁中的草莓粉的量，即可得出答案. 12．【答案】解：因为冰块每小时都会减少刚放入时的 所以每小时减少的质量为 (吨) 9 点到 11点共2个小时 2个小时减少 (吨) 11点时还剩下 (吨) 答：11点时，冰块还剩下吨。 【解析】【分析】根据最初放入的冰块质量，求出每小时减少的质量；用经过的总时间乘以每小时减少质量，得到11点时一共减少了多少冰块；最后用总质量减去融化了的质量。 13．【答案】解：720×× =360× =120（平方米） 答：这座传统四合院的花园大约有120m2。 【解析】【分析】这座传统四合院的花园大约的面积=这座传统四合院的占地总面积×庭院面积约占总面积的分率×花园面积约占庭院面积的分率。 14．【答案】解：+ =+ = 答：两周一共吃了。 【解析】【分析】分析题干，已知大米重吨，第一周吃了全部的，也就是吨的，即=（吨），又已知第二周吃了吨，将两周吃的吨数相加，即可得到两周一共吃了多少吨。 15．【答案】60枚 16．【答案】解：360+360×（1-） =360+360 =360+288 =648（千克） 答：小虎家这周西瓜的销售量一共是648千克 。 【解析】【分析】 线下销售量比线上直播销售量少 ， 那么线下销售量是线上销售量的=，所以线下销售量为360=288 （千克)。求出线下销售量，再将线上销售量和线下销售量相加得到这周西瓜的总销售量。 17．【答案】解： 纯牛奶：+=（杯） 咖啡：×=（杯） 答：小丁喝了杯纯牛奶，杯咖啡。 【解析】【分析】用一条线段表示这杯牛奶，把它平均分成2份，剩下1份是牛奶，另外1份是喝去的牛奶；加满咖啡后水喝咖啡混合。第二次喝了这杯饮料的，那么第二次喝的牛奶就是的，喝去的咖啡也是的。这样先画出图形，再计算喝去纯牛奶和咖啡的杯数即可。 18．【答案】解：(分) (分) 答：经过 分钟他们就能相遇。 【解析】【分析】本题考查环形跑道的相遇问题。先算出爸爸走一圈的时间，再分别求出两人每分钟走的圈数（速度），最后用 1 圈的总路程除以两人的速度和，得到背向相遇的时间。 19．【答案】解：60× =50× =20（岁） 答：弱冠之年是指20岁。 【解析】【分析】用耳顺之年年龄乘就是知命之年年龄，再用知命之年所指年龄乘就是弱冠之年的年龄。 20．【答案】解：（+）×6 =×6 =（千克） 答：这些发射模型一共重千克。 【解析】【分析】这些发射模型一共的重量=（每套发射架模型的重量+每套运载火箭的模型的重量）×买来模型的套数，据此代入数据作答即可。 21．【答案】解：126× ＝70（次） 答：甲的心跳恢复正常后是每分钟70次。 【解析】【分析】跑步时的心跳次数×正常心跳次数相当于跑步时心跳次数的几分之几=正常心跳次数。 22．【答案】解：（+）×3= 1-= 答：两队合作3天，可以完成这项工程的，还剩这项工程的。 【解析】【分析】两队合作3天，可以完成这项工程的几分之几=两队每天共完成这项工程的几分之几×3，还剩下这项工程的几分之几=1-两队合作3天完成这项工程的几分之几，据此代入数据作答即可。 23．【答案】36∶35 24．【答案】解：24÷× =120× =40（页） 答：第二天读了40页。 【解析】【分析】第一天读的页数÷占全书的分率=全书的页数，全书的页数×第二天读的分率=第二天读的页数。 25．【答案】解： =2÷ =20（名） =18+20 =38(名) 答：六(1)班现在的总人数是38人。 【解析】【分析】此题主要考查了分数乘除法的应用，男生人数不变，解题的关键是找出转来的2名女生的对应分率，转来的女生人数÷女生占男生增加的分率=男生人数，然后用男生人数×女生占男生的分率+男生人数=现在的总人数，据此列式解答。 26．【答案】解：315 × （1/3-20％）=42千米 【解析】【分析】：单位1是全程，已知的，用乘法。 27．【答案】 =24(道) 答：第二周做了24道题。 28．【答案】解：42× =14（岁） 14× =7（岁） 答：小红14岁，小刚7岁。 【解析】【分析】叔叔的年龄×=小红的年龄，小红的年龄×=小刚的年龄。 29．【答案】（1）解：BE的长度是8×（1+） =8× =10（厘米） BC的长度10+4=14（厘米） 长方形的周长（14+8）×2 =22×2 =44（厘米） 答：长方形的周长是44厘米。 （2）解：14×8÷2=56（平方厘米） 答：图中阴影部分面积是56平方厘米。 【解析】【分析】（1）求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；长方形的周长=（长+宽）×2； （2）三角形面积=底×高÷2。 30．【答案】解：200×+[（200-200×）]× =40+160× =40+40 =80（页） 答：小刚两天共看了80页。 【解析】【分析】第一天看的页数=这本漫画书的页数×第一天看了全书的几分之几，那么第一天看后余下的页数=这本漫画书的页数-第一天看的页数，所以第二天看的页数=第一天看后余下的页数×第二天看了余下的几分之几，然后把第一天和第二天看的页数加起来即可。 31．【答案】（1）解：设先安排x人工作，则： 解得：x=3； 答：先安排3人工作 （2）解：由（1）得：增加后的人数为：3+3=6（人）， 故按增加后的人数做 答：需要8小时完成． 【解析】【分析】（1）设先安排x人工作，根据题意，列出方程，进行求解即可； （2）根据（1）可知增加后的人数，进而直接列式计算即可． 32．【答案】解：（1-）× =× = 360×（＋）＋1 =360×＋1 =180＋1 =181（页） 答：明明第三天从181页看起。 【解析】【分析】明明第三天开始看的页数=这两天看的页数＋1页，其中，这两天看的页数=这本书的总页数×（第一天看的分率＋第二天看的分率），其中，第二天看的分率=（1-第一天看的分率）×。 33．【答案】解：2400×（+-1） =2400× =60（双） 答： 这个月实际超产60双。 【解析】【分析】根据题意可知，把三月份计划生产的皮鞋总量看作单位“1”，三月份计划生产的皮鞋总量×（实际上半月完成计划的分率+实际下半月完成计划的分率-1）=实际超产的双数，据此列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $