第一次学情自测（1～2单元）（试题）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

2026-2027学年六年级数学上册（1、2单元）学情自测人教版 一、单选题（共16分） 1．××=×（×）这道题的做法运用了(　　)。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 2．在算式m×=n×（m、n均大于0）中，m和n的关系是（　　） A．m>n B．m=n C．m<n 3．一桶油重8千克，倒出 后又灌进 千克，这时桶里的油（　　）。 A．比原来少 B．比原来多 C．与原来同样多 D．无法确定 4．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第三天应从第（　　）页读起。 A．50 B．46 C．45 D．76 5．如图，图（　　）表示出超市在学校北偏西30°方向上。 A． B． C． 6．一根长2m的绳子，第一次截去全长的，第二次截去m，那么（　　）。 A．第一次截去的长 B．第二次截去的长 C．两交截去的一样长 D．无法比较 7．一件衣服的原价是200元，商家先把价格上调，再下调，现在的价格（　　）。 A．比原价提高了 B．比原价降低了 C．与原价相同 8．妙妙在花果山操作无人机“云赏”杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（　　）。 A． B． C． D． 二、填空题（共21分） 9．在某次军事演习中，见右图。如果以“山东舰”为观测点，“舰艇甲”在　 　偏　 　　 　°方向。如果以“舰艇乙”为观测点，“山东舰”在　 　偏　 　　 　°方向。 10． 表示的意义是　 　，结果是　 　。 11．“夺宝”游戏中，需要找到3把钥匙才能打开宝箱。下图是一张藏宝图，以宝箱为观测点，你能找到钥匙的位置并将序号填在图中吗? ①号钥匙的位置是北偏东40°，距离宝箱100m。②号钥匙的位置是西偏北15°，距离宝箱300m。③号钥匙的位置是南偏东30°，距离宝箱200m。 12．一根绳子长3米，先用去它的 ，再用去 米，这根绳子一共短了　 　米。 13．一袋白糖40千克，用了 ，还剩　 　千克。 14．学校合唱队有男生20人，女生比男生多 ，则女生比男生多　 　人，女生有　 　人。 15．甲数与乙数的比是3：5，甲数是乙数的　 　，乙数占甲、乙总和的　 　，甲数比乙数少　 　％。 16．小丽看一本书，第一天看了这本书的 ，第二天比第一天多看了这本书的 ，小丽两天一共看了这本书的 　 　。如果这本书有60页，小丽两天一共看了　 　页。 17．下面是五（1）班学生的座位图。明明原来在第3列最后一行，由于视力下降，老师把他的座位向前调了6行，但由于身高影响了后面同学的视线，老师又把他向右（由站在讲台上的视角而定）移了2列，明明现在的座位用数对表示是　 　 18． 六年级同学收集树种48千克，五年级收集的是六年级的 ，四年级收集的是五年级的 ．四年级收集树种　 　千克？ 三、判断题（共6分） 19． kg既可以表示1kg的，也可表示7kg的（　　） 20．5千克黄瓜的和6千克黄瓜的一样重。(　　) 21．一瓶果汁，小明喝了 ， 小亮喝了 升，他俩喝的同样多。(　　) 22．站在讲台上观察，小皓和小然在教室的位置用数对表示分别是（3，4）和（3，5），则他们坐在同一行。（　　） 23．12颗糖的与18颗糖的同样多。（　　） 24．一本漫画书，小希第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的，两天看的同样多。(　　) 四、计算题（共18分） 25．直接写得数。（共10分） ×0＝　　　×＝　　　×12＝　　　×＝　　45×＝ 9×＝ ×＝ ×100＝ 18×＝ ×＝ 26．脱式计算，能简算的要简算。（共8分） （1） （2） （3） （4） 五、作图题（共6分） 27．按要求操作。 （1）将B（5，2）、C（5，7）在图中表示出来。 （2）将A、B、C三个点当作顶点，在图中连接出一个三角形。 （3）画出将这个三角形先向右平移6格、再向上平移4格后得到的图形。 （4）写出平移后所得三角形各顶点的位置。 A'（ ， ） B'（ ， ） C'（ ， ） 六、解决问题（共33分） 28．学校课后服务开设了书法、陶艺、绘画、篮球这四门课程，六（3）班的45人全部参加且每人只选修其中一门课程，选修书法的人数占总人数的，选修陶艺的人数是书法的，选修绘画的人数比陶艺的多。剩下的同学全部选修篮球。 （1）六（3）班选修陶艺的同学有多少人？ （2）六（3）班选修绘画的人数是选修陶艺的人数的几分之几？为什么？请画图说明理由。 （3）六（3）班选修篮球的同学有多少人？ 29．澄迈才存村“村排”邀请赛如火如荼举行着，某村组织啦啦队为运动员们加油助威。如图是啦啦队某次排练走位平面图。 （1）（5，5）处是（　　），和它在同一行的是（　　）和（　　）用数对表示是（　　）和（　　）。 （2）若某人表演过程中需要从位置A处走位到C处，则她应该先向西走（　　）格，再向北走（　　）格。 （3）到B的距离相等的两处是哪些字母对应的位置？ 30．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？ 31．典典有9.6元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给华华，那么两人的钱数就同样多。原来典典比华华多多少钱? 32．下面是李林家所在“文化”小区10号楼的示意图，所在列是楼房的单元，行是楼房的层数。按下列条件，标出各家的位置。 ①李林家住在（3，5），王红家和李林家住在同一层，从左往右数第二单元。 ②刘奶奶家住在起始单元起始层；陈奶奶家和刘奶奶家住在同一单元，比刘奶奶家高2层。 ③张叔叔家住在（5，2），和马伯伯家同一层，马伯伯和李林家住在同一单元。 33．一本故事书有820页。淘气第一周看了全书的 ，第二周看的页数是第一周的，还剩下多少页没有看？ 34．五（ 1 ）班有男生21人，比女生少3人，女生人数占全班人数的几分之几？ 35．请根据下面的叙述，画出平面图. 超市在学校西偏北25°方向200米处，电影院在学校东偏南40°方向300米处，少年宫在学校南偏东20°方向150米处，图书馆在学校南偏西20°方向100米处. 36．小明从家出发，每分钟走65米，走了20分钟。 （1）如果向北走，小明现在在图书馆的北面还是南面？ （2）如果向西走，大概走到哪个位置？在图中标出来。这时小明离学校还有多少米？ 37．彤彤在看一本120页的书。第一天看了这本书的还多4页，第二天看了剩下的还多5页，第三天又看了剩下的还多4页，这本书还剩下多少页没有看？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：计算××=×（×）时，把后面两个数结合在一起先计算，应用了乘法结合律。 故答案为：B。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：因为＜，所以m＞n。 故答案为：A。 【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：8×（1-）+=8×+=千克<8千克，所以这时桶里的油比原来少。 故答案为：A。 【分析】这时桶里的油的质量=这桶油倒出后还剩的质量+又灌进的质量，其中这桶油倒出后还剩的质量=这桶油的重量×（1-倒出几分之几），据此作答即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：第一天：120×=20（页）， 第二天：（120-20）×=100×=25（页）， 第三天开始读的页数：20+25+1=46（页）。 故答案为：B。 【分析】根据分数乘法的意义先计算出第一天看的页数；用剩下的页数乘求出第二天看的页数；然后把两天看的页数相加，再加上1就是第三天开始读起的页数。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：图C表示出超市在学校北偏西30方向上。 故答案为：C。 【分析】根据方位图作答即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：第一次截去：2×=（m）；，所以第一次截去的长。 故答案为：A。 【分析】根据分数乘法的意义用绳子的长度乘第一次截去的分率求出第一次截去的长度，然后与第二次截去的长度比较即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：200×（1＋）×（1-） =200×× =240× =192（元） 192＜200，现在的价格比原价降低了。 故答案为：B。 【分析】现价=原价×（1＋涨价的分率）×（1-降价的分率），然后和原价比较大小。 8．【答案】C 9．【答案】西；北；33；南；西；28 10．【答案】求 的 是多少； 【解析】【解答】解：×=，表示求的是多少。 故答案为：求的是多少；。 【分析】分数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 11．【答案】 【解析】【解答】 ①号钥匙的位置是北偏东40°， 距离宝箱100m，即有一个单位长度，所以在图中是右上角的空； ②号钥匙的位置是西偏北15°，距离宝箱300m，即三个单位长度，在图中是左上角的空； ③号钥匙的位置是南偏东30°，距离宝箱200m，即两个单位长度，在图中是右下角的空。 故答案为： 【分析】每一个都是以宝箱的位置为观测点，按照“上北下南，左西右东”判断方向，再按照每个单位长度是100米判断距离即可。 12．【答案】 【解析】【解答】解：3×＋ =＋ =（米） 故答案为：。 【分析】这根绳子一共短的米数=用去的米数=第一次用去的米数＋第二次用去的米数；其中，第一次用去的米数=总米数×用的分率。 13．【答案】16 【解析】【解答】40×(1-)=16（千克） 故答案为：16. 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。 14．【答案】4；24 【解析】【解答】解：20×=4人，即女生比男生多4人，20×（1+）=24人，即女生有24人。 故答案为：4；24。 【分析】女生比男生多的人数=男生的人数×女生比男生多几分之几；女生的人数=男生的人数×（1+女生比男生多几分之几）。 15．【答案】；；40 【解析】【解答】 35= 5（3+5）= （5-3）5= 40％ 【分析】“是、占、比”后面的对象作除数，求出甲是乙的几分之几， 乙数占甲、乙总和的几分之几 ， 甲数比乙数少几分之几 16．【答案】；44 【解析】【解答】解：＋= ＋= 60× =44（页）。 故答案为： ；44。 【分析】小丽两天一共看了这本书的分率=第一天看这本书的分率＋第二天看这本书的分率；其中，第二天看这本书的分率=第一天看这本书的分率＋ ；小丽两天一共看的页数=这本书的总页数×小丽两天一共看这本书的分率。 17．【答案】（5，2） 【解析】【解答】由题图可知，最后一行是第8行，所以第3列的最后一行就是第3列的第8行，向前调了6行以后就是第3列的第2行，向右移2列就是第5列的第2行，所以明明现在的座位用数对表示是（5，2）。 故答案为：（5，2）。 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答。 18．【答案】35 【解析】【解答】48× =40× =35(千克) 故答案为：35 【分析】先以六年级的重量为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出五年级收集的重量；再以五年级收集的重量为单位“1”，再根据分数乘法的意义求出四年级收集的重量即可. 19．【答案】正确 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （千克） （千克） ≠，所以，5千克黄瓜的和6千克黄瓜的不一样重。 故答案为：错误 【分析】用5千克乘以，求出其质量；用6千克乘以，求出其质量，然后再进行比较即可比较。 21．【答案】错误 【解析】【解答】解：①果汁容量大于1升时，假设是2升。 小明喝的：2×=(升)， 小亮喝的：升， ＞，所以小明喝得多； ②果汁容量等于1升时。 小明喝的：1×=(升)， 小亮喝的：升 =，所以他俩喝的同样多； ③果汁容量小于1升时，假设是升。 小明喝的：×=(升)， 小亮喝的：升 ＜，所以小亮喝得多； 综上所述，只有当果汁容量是1升时，他俩喝的一样多，因此，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】由于果汁的容量未知，果汁的容量可以分为三种情况：①果汁容量大于1升，②果汁容量等于1升，③果汁容量小于1升；小明喝的=总容量×，小亮喝的是升，据此分情况探讨。 22．【答案】错误 【解析】【解答】第一个数相等，说明他们坐在同一列。本题错。 故答案为：错误。 【分析】数对的表示方法是先列后行。第一个相等，说明他们坐在同一列；第二个相等，说明他们坐在同一行。 23．【答案】正确 【解析】【解答】解：12÷4×3 =3×3 =9（颗） 18÷2×1=9（颗） 9颗=9颗。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几分之几=这个数÷总份数×占的份数。 24．【答案】错误 25．【答案】0；；10；；27 ；；16；3；1 26．【答案】（1）×+× =×（+） =×1 = （2）++ =++ = （3）-+- =（+）-（+） =1-1 =0 （4）6×+ =+ =+ = = 【解析】【分析】（1）利用乘法分配律得到×（+），据此简便运算； （2）直接通分，再进行相加； （3）利用加法的交换律和结合律得到（+）-（+），据此简便运算； （4）先计算乘法，再计算加法。 27．【答案】（1） （2） （3） （4）（8，6）；（11，6）；（11，11） 【解析】【解答】解：（4）A'（8，6）；B'（11，6）；C'（11，11） 故答案为：（8，6）；（11，6）；（11，11） 【分析】（1）数对表示位置（列，行），找到B和C的位置； （2）依次连接A、B、C三点即可。 （3）把三角形的各顶点分别先向右平移6格、再向上平移4格，依次连接即可； （4）数对表示位置（列，行），据此作答即可。 28．【答案】解：（1） 选修陶艺的同学 ：45×=8（人） 答：六（3）班选修陶艺的同学有8人。 （2）假设选修陶艺的人数为单位“1” 选修绘画人数为：1×（1+）= 选修绘画的人数是选修陶艺的人数 的：÷1= 如下图所示： 答：六（3）班选修绘画的人数是选修陶艺的人数的。 （3）选修书法：45×=10(人） 选修陶艺：10×=8（人） 选修绘画：8×（1+）=12（人） 选修篮球：45-10-8-12=15（人） 答：六（3）班选修篮球的同学有15人。 【解析】【分析】（1）首先根据分数乘法的意义，先算出选修书法的人数：总人数是45人，选修书法人数占总人数的，”求一个数的几分之几是多少“，用乘法，因此书法人数：45×=10（人）；再同理，根据陶艺人数和书法人数的关系，计算出陶艺人数即可； （2）本题是单位“1”的应用，比单位“1”多几分之几，就用1 +几分之几；首先把陶艺人数看作单位“1”，绘画人数比陶艺多，所以绘画人数是陶艺的1 + =；用线段图表示：陶艺人数画2段，绘画人数就是3段，能直观看出绘画人数是陶艺的； （3）根据总人数-书法-陶艺-绘画的人数=篮球人数，首先需要算出这四项的总人数，再代入即可。 29．【答案】（1）F；C；G；（1，5）；（6，5） （2）1；3 （3）E；G 30．【答案】解：240×=90（人） 答：第二天比第一天多来了90人。 【解析】【分析】第一天来的人数×第二天来的人数比第一天多的分率=第二天比第一天多来的人数。 31．【答案】解：(元) 1.2+1.2=2.4(元) 答：原来典典比华华多2.4元。 【解析】【分析】原来典典比华华多的钱数=典典的钱数×给花花的分率所得积的2倍。 32．【答案】解：① ② ③ 【解析】【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答。 33．【答案】解：820××=205（页） 205×=328（页） 820-205-328 =615-328 =287（页） 答：还剩下287页没有看。 【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用820乘计算出第一周的页数，再用第一周看的页数乘得到第二周的页数，再用总页数减去两周的页数即可得到剩下的页数。 34．【答案】解： 21+3=24（人） 24÷（21+24） =24÷45 = 答：女生人数占全班人数的。 【解析】【分析】根据题意，首先求出女生的人数，要求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数即可，注意最后能化简的要化简。 35．【答案】解：本题是以学校为参照物，因此以学校为中心按照上北、下南、左西、右东的方向绘制方向标。标建筑物的位置时，要先确定具体的方向，再确定距离.标超市的位置时，先用量角器度量，量角器的中心与学校所在位置重合，量角器的0刻度线与方向标的横轴重合，从西向北找到25°角，方向确定后不要忘记在平面图的左下角用一条标有数量的线段表示地面上相对应的距离，本题用0.3厘米表示50米，在这个方向上画4段表示4个50米，即200米。同理可画出电影院、少年宫、图书馆的位置. 【解析】【分析】本题以学校为观测点，因此，以学校为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标。确定建筑物位置时，要先确定观测方向，找出相应的度数，用量角器测量度数，再根据比例尺图上0.3厘米代表实际距离50米确定建筑物与观测点之间的距离， 36．【答案】（1）解：65×20=1300（米） 1300>1200 答：小明现在在图书馆的北面。 （2）解：1500-1300=200（米） 答：这时小明离学校还有200米。 【解析】【分析】小明行驶的路程=小明行驶的速度×行驶的时间，再根据路程与两地距离判断小明的位置即可。 37．【答案】解：第一天： 120× +4 =24+4 =28（页） 第二天： （120- 28）× +5 =92×+5 =28（页） 第三天： （120-28-28）× +4 =64×+4 =28（页） 剩下： 120-28-28- 28=36（页） 答：这本书还剩下36页没有看。 【解析】【分析】用这本书的总页数乘再加上4页求出第一天看的页数。用总页数减去第一天看的页数求出第一天看后剩下的页数，用第一天看后剩下的页数乘再加上5页求出第二天看的页数。用总页数减去第一天和第二天看的页数求出两天看后剩下的页数，用剩下的页数乘再加上4页求出第三天看的页数。然后求出剩下的页数即可。 学科网（北京）股份有限公司 $