第一次学情自测（思维提升测试卷）（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（思维提升测试卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~2单元 姓名：__________班级：__________考号：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（20分） 1．120千克的是( )千克；的是( )m。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )   ( ) 3．一段公路全长1000米，修好了，修好了( )米，还剩下( )没有修。 4．土壤表面的温度是沥青路表面的。有关数据显示：当气温为38℃时，沥青路表面温度可以高达55℃，此时土壤表面的温度是( )℃。 5．读下面的古诗，并填空。 (1)诗中“年”字用数对表示是，“嵩”字用数对表示是( )，“云”字用数对表示是( )。 (2)数对表示的是“( )”字，数对表示的是“( )”字。 6．张亮在教室的第2列第4行，用数对表示，王艳在第6列第5行，用数对表示为( )，王乐的位置是，表示他在第( )列第( )行。 7．如下图，姐姐从家出发，向( )方向走6千米到达体育场，然后向东偏南30°方向走( )千米到达学校。 8．小军每天上学先向北偏东35°方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向( )方向走150米到家。 9．东湖中学运动会，参加的男生有1008人，女生比男生多，参加运动会的女生有( )人。 10．励耕小学六年级共有345人，其中男生占，男生中有报名参加了校趣味数学组，报名参加校趣味数学组的六年级男生有( )人。 二、判断题（5分） 11．明明在教室的位置用数对（5，6）表示，坐在他正前方第一位的同学的位置用数对表示为（5，5）。( ) 12．欣欣家在学校的东偏北方向1000米处，那么学校就在欣欣家南偏西方向1000米处。( ) 13．1千克棉花的和2千克铁的一样重。( ) 14．45米减少后，再增加它的，结果还是45米。( ) 15．。( ) 三、选择题（5分） 16．图中有一个三角形，如果将它向上平移3格，再向右平移2格，那么平移后顶点C的位置用数对表示为（    ）。 A． B． C． D． 17．一块长方形草坪，长是40m，宽是长的，要求草坪的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（    ）千克。 A． B． C． D． 19．平面图上，点A和点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，A的位置是（    ）。 A．（2，2） B．（2，7） C．（6，2） D．（6，7） 20．某玉米试验基地里1号试验田和2号试验田与水源之间的位置关系如下图所示。下面选项描述正确的是（    ）。 A．1号试验田在水源的东偏北60°方向上，距离是 B．水源在1号试验田的南偏西60°方向上，距离是 C．2号试验田在水源的北偏西15°方向上，距离是 D．2号试验田在水源的西偏北75°方向上，距离是 四、计算题（30分） 21．直接写出得数。                                                   22．计算下面各题，能简算的要简算。                      23．看图列式计算。 五、作图题（6分） 24．齐阿姨到某市会展中心参加行业博览会，她计划到高铁站后，先从高铁站去自己所居住的酒店，然后去会展中心。 (1)酒店在高铁站( )偏( )( )°的方向上，距离高铁站( )km。 (2)会展中心在酒店南偏东45°的方向上，距离酒店5km。在图中标出会展中心的位置。 六、解答题（34分） 25．如图是实验小学所在街区的平面示意图。 (1)用数对表示实验小学、图书馆的位置。 (2)在图中标出医院（10，8）、博物馆（3，7）、科技馆（9，3）的位置。 (3)图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？如果不相同，请分别写出它们表示哪个场所。 26．我国自主研发的CR450复兴号动车组刷新了动车组速度世界纪录，试验速度可达450千米/时。按照这个速度计算，它小时可以行驶多少千米？ 27．超市运进180千克雪梨，第一天卖出它的，第二天卖出的雪梨是第一天的，两天一共卖出雪梨多少千克？ 28．商店运来800千克水果，苹果占，香蕉的质量是苹果的，香蕉有多少千克？ 29．莲花山小区去年拥有扫地机器人的家庭有240户，今年比去年增加了。莲花山小区今年拥有扫地机器人的家庭有多少户？ 30．传统文化  二十四节气  奇奇学完了“二十四节气”之后，了解到我国秋季是从立秋开始，到霜降结束。某年的秋季大约有90天，假设已经过去了，请你帮奇奇算一算，秋季还剩下多少天？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 100 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】（千克） （m） 2． ＞ ＜ ＜ 【分析】一个非0数乘大于1的数，结果大于这个数；一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数。 【详解】与 因为，所以。 与 因为，所以。 与 因为，则；，则，所以。 3． 625 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，修好了全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出修好的长度； 用“1”减去修好的长度占全长的分率，求出还剩下几分之几没有修。 【详解】1000×＝625（米） 1－＝ 4．40 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把沥青路表面的温度看作单位“1”，土壤表面的温度＝沥青路表面温度×。 【详解】（℃） 5．(1) (2) 雨 埃 【分析】数对规则（列，行），先看横坐标列，再看纵坐标行。 （1）“嵩”在第5列第6行，数对（5，6）；“云”在第6列第1行，数对（6，1）。 （2）数对（6，2）：第6列，第2行，是雨；数对（7，4）：第7列，第4行，是埃。 【详解】（1）诗中“年”字用数对表示是，“嵩”字用数对表示是（5，6），“云”字用数对表示是（6，1）。 （2）数对表示的是“雨”字，数对表示的是“埃”字。 6． 8 3 【分析】用数对表示位置时，数对的第一个数对应所在的列数，第二个数对应所在的行数。 【详解】王艳在第6列第5行，用数对表示为（6，5），王乐的位置是，表示他在第8列第3行。 7． 北偏东40° 1.8 【分析】先看清图上的方向标，遵循上北下南左西右东，以家为观测点，读出家到体育场的偏转方向，再以体育场作为观测点，直接读取体育场到学校的线段标注距离。 【详解】姐姐从家出发，向北偏东40°方向走6千米到达体育场，然后向东偏南30°方向走1.8千米到达学校。（答案不唯一） 8．南偏西 【分析】小军每天上学和放学回家，由于观测点不同，方向完全相反，所偏度数不变，距离不变；据此解答。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度仍为35°，所以他每天放学先向正西方向走200米，再向南偏西方向走150米到家。 9．1176 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生比男生多，即女生的人数是男生的（1＋），用男生人数乘（1＋）。 【详解】1008×（1＋） ＝1008× ＝1176（人） 10．138 【分析】已知六年级总人数和男生占总人数的分率，先用总人数乘男生占比，求出六年级男生的总人数。已经得到男生总人数，且已知报名趣味数学组的男生占男生总数的分率，用男生总人数乘该分率，即可得到报名的男生人数。 【详解】 （人） 11．√ 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，坐在正前方的同学和明明列数相同，行数比明明少1。 【详解】数对的表示规则为（列数，行数），明明的位置是（5，6），即明明在第5列第6行。正前方第一位的同学列数不变，为5，行数为：所以该同学的位置用数对表示为（5，5）。 故答案为：√ 12．× 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小相同，距离相等。以学校为观测点，欣欣家在东偏北的方向，距离1000米，相对方向是西偏南，不是南偏西。 【详解】以学校为观测点，欣欣家在东偏北的方向，距离1000米，观测点更换为欣欣家时，东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持30°不变，距离保持1000米不变，因此学校在欣欣家西偏南30°方向1000米处。 故答案为：× 13．√ 【分析】用分数乘法，分别计算1千克棉花的和2千克铁的的重量，再比较大小即可判断。 【详解】（千克） （千克） 千克千克，二者重量相等。 故答案为：√ 14．× 【分析】先把45米看作单位“1”，用45乘（1－）求出减少后的长度，再把减少后的长度看作单位“1”，用减少后的长度乘（1＋），求出增加后的长度，最后把算出的结果和45米比较大小。 【详解】45×（1－）×（1＋） ＝45×× ＝40× ＝（米） ≠45，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c进行判断。 【详解】算式符合乘法分配律的计算规则，所以等式成立。 故答案为：√ 16．B 【分析】数对中前面的数表示列，后面的数表示行。向上平移行数增加，向右平移列数增加，先确定C点原来的数对，再依次计算平移后的位置。 【详解】C原来位置：（3，0） 向上平移3格，行数：0＋3＝3，得到（3，3） 再向右平移2格，列数：3＋2＝5，得到（5，3） 17．B 【分析】用长的长度乘，算出宽的长度，再根据长方形的面积＝长×宽列式。 【详解】宽的长度： 因此，长方形的面积列式为： 18．B 【分析】把枣泥面包的质量看作单位“1”，果酱面包质量是枣泥面包的，用枣泥面包的质量乘得到果酱面包的质量；再把果酱面包的质量看作单位“1”，栗子面包质量是果酱面包的，用果酱面包的质量乘即可得到栗子面包的质量。 【详解】15×× ＝× ＝（千克） 19．A 【分析】数对的第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，同一行的点第二个数相同，同一列的点第一个数相同。 【详解】点A和点B（6，2）在同一行，因此A的行数为2，即数对的第二个数是2；点A和C（2，7）在同一列，因此A的列数为2，即数对的第一个数是2；所以点A的位置是（2，2）。 20．B 【分析】利用“上北下南，左西右东”的方向规则，互换观测点时方向相反、距离不变。 【详解】A．1号试验田在水源的东偏北30°方向上，距离是80m，选项说法错误； B．水源在1号试验田的南偏西60°方向上，距离是80m，选项说法正确； C．2号试验田在水源的北偏西75°方向上，距离是100 m，选项说法错误； D．2号试验田在水源的西偏北15°方向上，距离是100m，选项说法错误。 21．；；6；1； ；；0.9； 【解析】略 22．；；； ；； 【分析】（），观察到和小数相乘可以得到整数，优先通过乘法交换律，和乘法结合律先计算这两个数的乘积，简化运算。 （），利用乘法交换律交换后两个乘数的位置，先计算的积，再和相乘即可。 （），两个乘法项里都有公共因数，根据乘法分配律的逆用形式：提取公共的后，先计算括号里的，再用和相乘即可。 （），分母是，整数和差值为，把拆成的形式，用乘法分配律展开运算： （），括号里两个分数的分母、，都可以和约分，用乘法分配律进行计算。 （），把后面单独的变形为，式子就符合乘法分配律逆用形式，提取公共因数后，括号内计算，用乘直接得到整数。 【详解】 23．80×（1＋）＝100（吨） 【分析】观察线段，上面的线段4段表示80吨；下面的线段比上面多一段，这一段表示多，把上面的4段线段看作单位“1”，求比它多几分之几的数，用乘法，即80×（1＋）计算即可。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝100（吨） 24．(1) 南 西 60 12.5 (2) 【分析】（1）先找到观测点，“在”字后面的地点为观测点，题中高铁站是观测点，再确定方向和角度，最后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离。 （2）找观测点：酒店；定方向：南偏东；看角度：45°；算距离：1cm；画图。 【详解】（1）酒店在高铁站南偏西60°（也可以写西偏南30°） 2.5×5＝12.5（km） （2）5÷5＝1（cm） 25．(1)实验小学；图书馆 (2) (3)不相同，表示的是电影院的位置，表示的是书店的位置。 【分析】（）明确数对的表示规则：数对第一个数对应横轴的列数，第二个数对应纵轴的行数，先确定目标场所对应的横轴、纵轴数值，按规则写出数对。 （）已知数对标位置时，先根据数对的第一个数找到对应列，再根据第二个数找到对应行，列与行的交点即为要标注的位置。 （）对比两个数对的两个数字是否完全一致，如果数字顺序不同，那么对应的位置不同，再分别找到两个数对对应的位置匹配对应场所。 【详解】（1）实验小学在第列，第行，用数对表示为： 图书馆在第列，第行，用数对表示为： （2）图略 （3）不相同，数对表示第列，第行，表示的是电影院的位置，数对表示第列，第行，表示的是书店的位置。 26．90千米 【分析】已知动车组的行驶速度和行驶时间，根据路程＝速度×时间，即可求出行驶的路程。 【详解】（千米） 答：动车组小时可以行驶90千米。 27．81千克 【分析】先把雪梨的总质量看作单位“1”，第一天卖出它的，单位“1”已知，用总质量乘，求出第一天卖出的雪梨质量； 已知第二天卖出的雪梨是第一天的，是把第一天卖出的雪梨质量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天卖出的雪梨质量乘，求出第二天卖出的雪梨质量； 最后把第一天、第二天卖出的雪梨质量相加，求出两天一共卖出雪梨的质量之和。 【详解】第一天卖出：180×＝45（千克） 第二天卖出：45×＝36（千克） 两天一共卖出：45＋36＝81（千克） 答：两天一共卖出雪梨81千克。 28．千克 【分析】先将总水果质量看作单位“1”，已知苹果占总质量的分率，用总质量乘苹果占比求出苹果的质量；再将苹果质量看作新的单位“1”，已知香蕉质量是苹果的几分之几，所以用苹果质量乘香蕉对应占比求出香蕉质量。 【详解】 （千克） 答：香蕉有200千克。 29．280户 【分析】把去年拥有扫地机器人的家庭户数看作单位“1”，今年户数对应的分率是（1＋），用去年的户数乘该分率即可求出今年的户数。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝280（户） 答：莲花山小区今年拥有扫地机器人的家庭有280户。 30．40天 【分析】把秋季总天数看作单位“1”，先用减法求出剩余天数占总天数的分率，再用总天数乘该分率即可得到剩余天数。 【详解】90×（） ＝90× ＝40（天） 答：秋季还剩下40天。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $