2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中模拟卷（第1～4章）

七年级（上）期中数学模拟卷 （考查范围：第1章 有理数 · 第2章 有理数的运算 · 第3章 实数 · 第4章 代数式） 考试时间：120 分钟　满分：120 分 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（3分）下列各数中， 的倒数是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 2.（3分）“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 3.（3分）下列四个数：，，， 中，属于无理数的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 4.（3分）下列式子中，符合代数式书写规范的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 5.（3分）“ 的平方根是 ”，用数学式子表达为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 6.（3分）估计 的大致范围为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 7.（3分）式子 的值可能是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 8.（3分）下列各式的计算结果正确的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 9.（3分）下列说法中：①立方根等于本身的数是 ；② 的算术平方根是 4；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤ 是负分数；⑥3.40 万是精确到百位的近似数。其中正确的个数是（　　） A. 2个　　B. 3个　　C. 4个　　D. 5个 10.（3分）有长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 t，则园子的长是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 图：长为 l 的篱笆靠墙围成长方形园子，宽为 t 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11.（4分）单项式 的系数是 ______，次数是 ______。 12.（4分）如果 与 是同类项，则 的值为 ______。 13.（4分）若代数式 的值是 ，则代数式 的值是 ______。 14.（4分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 的值为 ______。 15.（4分）若 ，则 的值为 ______。 16.（4分）某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共 m 件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多 2 件。已知甲品牌衬衣单价为 80 元，乙品牌衬衣单价为 60 元，则买这 m 件衬衣共需要付款 ______ 元。（结果用含 m 的代数式表示） 17.（4分）已知 ，，，若 ，则 的值为 ______。 18.（4分）已知 M 是满足不等式 的所有整数 a 的和，N 是 的整数部分，则 的平方根是 ______。 三、解答题（本题共 7 小题，共 58 分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 20.（6分）把下列实数近似地表示在数轴上，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接： 。 图：数轴 21.（8分）司机小凡沿着东西大街跑出租车，规定向东为正，向西为负。某天，小凡从东西大街的 A 地出发，收工时出租车的行驶记录为（单位：千米）： 。 （1）收工时小凡在 A 地的东边还是西边？距 A 地多少千米？ （2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ 22.（8分）解答下列整式问题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中 。 23.（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产 1500 袋。两种产品的成本与售价如下：酸枣面每袋成本 40 元、售价 46 元；黄小米每袋成本 13 元、售价 15 元。设每天生产酸枣面 x 袋。 （1）每天生产黄小米多少袋？两种产品每天的生产成本共多少元？（结果用含 x 的代数式表示） （2）用含 x 的代数式表示每天获得的利润。（利润＝售价－成本） （3）当 时，求每天的生产成本与每天获得的利润。 24.（10分）阅读下面的文字，解答问题。 如果无理数 x 满足 （其中 m 是整数），那么称 为无理数 x 的“相邻区间”。例如，因为 ，所以 ，所以称 为 的“相邻区间”。 （1）求无理数 的“相邻区间”； （2）已知 的“相邻区间”是 ，且 ，求 a 的值； （3）已知 y 是正整数，若 ，求 y 的值。 25.（10分）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； ……　请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式： ______ ______； （2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式： ______ ______（n 为正整数）； （3）直接写出当 时，n 的值为 ______； （4）求 的值。 七年级（上）期中数学模拟卷　参考答案 （满分 120 分） 说明：本卷题目选自杭州市各区、校七年级（上）期中数学考试真题（文澜中学、锦绣育才中学、观城教育集团等），按期中考查范围第 1~4 章重组而成。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. D　2. C　3. D　4. A　5. C　6. B　7. D　8. C　9. B　10. C 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11. 系数 ，次数 3 12. 3　（由同类项得 ，故 ） 13. 9　（） 14. 　（，故 ） 15. 10　（，故 ） 16. 　（甲品牌 件，乙品牌 件，共 元） 17. 15 或 　（由 且 知 a、b 异号：当 时，原式 ；当 时，原式 ） 18. 　（，，整数 a 为 ，；，；，其平方根为 ） 三、解答题（共 58 分） 19.（8分） （1）； （2）先算乘方：，，原式 ； （3）因为 ，所以 ；又 ，立方根 ，故原式 ； （4）先算乘方：，括号内 ，原式 。 20.（6分） 因为 ，，， 把它们表示在数轴上（略），从小到大的顺序为： ，即 。 21.（8分） （1）（千米），所以收工时在 A 地的东边，距 A 地 3 千米； （2）总路程为 （千米），耗油 （升）。 22.（8分） （1）； （2）原式 。 当 时，原式 。 23.（8分） （1）每天生产黄小米 袋； 生产成本共 （元）； （2）利润为 （元）； （3）当 时，生产成本 （元）；利润 （元）。 24.（10分） （1）因为 ，即 ，所以 ，故 的“相邻区间”是 ； （2）因为 ，所以 ，故 。 由 得 ； （3）由（2）知 ，所以 ，即 。 因为 满足 ，且 y 为正整数，故 。 25.（10分） （1）； （2）； （3）由 ，即 ，得 ，故 （n 为正整数）； （4）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $