广东江门市新会区名冠实验学校2026年秋季学期9月学情自测九年级数学试卷

: : 绝密★启用前 江门市新会区名冠实验学校2026年秋季学期9月周测 .: 九年级 数学试卷 斯 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(3分)1.下列方程是一元二次方程的是() A.y+1=0 1 B. -2x=0 C.x2-2x+1=0 D.2x3-1=3 y 2.把一元二次方程x(4x-1)=2x+3化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分 别是() A.4,1,3 B.4,-3,-3 C.4,-2,3 D.1,-3,-3 3.若x=1是方程x2-x-a=0的一个根，则a的值为() A.2 B.-1 C.1 D.0 4.若方程(m+3)xm-1+6x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为() : A.3 B.-3 C.3或-3 D.0 5.某校组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了15场比赛，则 然 这次参加比赛的球队个数为() A.5 B.6 C.7 D.8 : : 6.根据小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的答案是() O 有没有这样的数，先算这个数的平方，再减去这个数的3倍，最后加上4， 运 算结果是这个数的2倍？ : A.1 B.4 C.-1 D.1或4 7.某公司工业机器人在今年9月产值达到2500万元，预计11月产值将增至6400万元.设该 公司10,11两个月产值的月均增长率为x,可列出的方程为() A.2500(1+x)2=6400 B.2500(1-x)}2=6400 : : c.2500(1-2x)2=6400 D.2500(1+2x)2=6400 O : 2026年秋季学期9月周测九年级数学试卷（共4页)第1页 .: 8.等腰梯形的面积为160cm,上底比高多4cm,下底比高多20cm,这个梯形的高为() A.8cm B.10cm C.16cm D.20cm 9.若方程x2-4x+k=0的两个实数根为x,x2,且x+x2=xx2,则k的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相 等的两部分，则x的值是() A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题（共18分） 11.已知一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，十位上的数字的平方与个位上 的数字的9倍之和正好是这个两位数，则这个两位数是 12.若m是关于x的一元二次方程x2-3x-4=0的一个实数根，则代数式3m2-9m+2026的 值是 13.关于×的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 14.用配方法解一元二次方程x2+8x-1=0,将它转化为(x+m)=n的形式，则m+n= 15.如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得 到△B'C',当两个三角形重叠部分的图形面积为9时，它移动的距离AA等于 *16.我们定义：解为整数的方程为“完美”方程.已知关于x的方程： (k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k=4是完美”方程，则满足条件的实数k的值为 三、解答题（共72分） 17.解一元二次方程（16分) (1)(x+2)2-4=0 (2)3x2+2x-5=0 (3)2x+6=(x+3)2 (4)3x(x-1D=2-2x 2026年秋季学期9月周测九年级数学试卷（共4页）第2页 18.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0. (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； (2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根. 19.(6分)某果园引进1台智能机器人采摘某种水果.如图，为了方便智能机器人和工人采 摘水果，计划在一块长92m、宽60m的矩形果园上修建三条道路，道路的宽度都相等，道路将 果园分成面积均为885m的6个小矩形，求道路的宽度. 20.(6分)如图，某建筑工程队在一堵墙边上用23米长的铁栏围成一个面积为84平方米的 长方形仓库，已知可利用的墙长是13米，铁栅栏只围三边，且在边AB上要造一个1米宽的 门，在边BC上要造一个2米宽的运输通道.求所围成长方形的两条邻边的长. 21.(8分)如图，某小区有一个圆形活动广场，为丰富居民户外活动，物业向广场外围拓宽 铺设宽3的彩色环形塑胶跑道.改造后，含跑道的圆形活动区域的总面积为原来的4倍，求 该广场原来的半径r（单位：m), 3加 活动广场 活动广场 2026年秋季学期9月周测九年级数学试卷（共4页）第3页 22.(8分)如图所示，在△ABC中，AB=60厘米，BC=80厘米，∠B=90°， 点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动）， Q 点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）， 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于800平方厘米？ AP B ☑ ········. : 23.(10分)我国是世界上最大的茶叶种植国，拥有全球最多的饮茶人口，并发展出独具民 族特色的茶文化.某茶商购进一批进价为100元/盒的茶叶，当销售价为120元/盒时，每天 可售出20盒.经市场调查发现，若每盒茶叶每降价2元，那么平均每天可多售出4盒.现该 % 茶商计划降价销售，请回答下列问题： (1)当销售价为110元/盒时，每天的销售量为 盒，每天盈利 元； (2)当每盒茶叶降价多少元时，商家销售该茶叶平均每天能盈利432元？ 游 24.(12分)丹东草莓是丹东市的特产之一.请你运用数学知识，根据素材，解决问题 S 信息及素材 在专业种植技术人员的正确指导下，果农对草莓种植技术进行了研究与改进，使产量得到 素材一 了增长，根据果农们的记录，2023年草莓平均每株产量是10千克，2025年达到了16.9 千克，每年的增长率基本相同 素材二 草莓一般用长方体包装盒包装后进行售卖， 世 (1)任务1：依题意列方程，求草莓产量的年平均增长率： (2)任务2：现有长80cm,宽75cm的长方形纸板，将四角各裁掉一个正方形（如图1），折成 无盖长方体纸盒（如图2).为了放下适当数量的草莓，需要设计底面积为3300cm的纸盒， 求此时纸盒的高为多少厘米？ @1 75 80 (图1) (图2) 2026年秋季学期9月周测九年级数学试卷（共4页)第4页