广东惠州大亚湾区博雅培文实验学校2026-2027学年度第一学期9月学情摸底 九年级数学B卷

2026-2027学年度第一学期9月学情摸底 九年级数学B卷 本试卷共4页，23小题，总分120分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号 填写在答卡上.用2B铅笔在“准考证号”栏相应位置填涂自己的准考证号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑：如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液， 不按以上要求作答的答案无效」 4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.下列各式是最简二次根式的是( A.V12 B.V0.5 C.va D.V6 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC-6,则AC等于( A.6 B.12 C.6W3 D.62 3.课堂实践活动中，一名学生用刻度尺（单位：cm)测量自制直角三角形手工纸片. 如图所示，已知∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，点A,B对应的刻度 分别为2和8，则CD的长为( ) D B A.3cm B.4cm 中 C.5cm D.6cm 0 12 34567891011 4.在函数)y=√2027-x中，自变量x的可能的取值为( 题3图 A.2027 B.2028 C.2029 D.2030 5.直线=2x-2向下平移3个单位长度后得到的直线的函数解析式是( A.y=2(x-4) B.y=2x-5 C.y=-x-5 D.y=2x-4 6.某科技论坛对Deep Seek、豆包、腾讯元宝、夸克四款AI助手中 AI助手 评分（满分100） 某一项功能的月度用户评分进行了统计，数据如右表所示（单位：分： Deep Seek 88 评分的众数和中位数分别是() 豆包 84 A.84,86 B.84,88 腾讯元宝 84 C.88,85 D.84,85 夸克 86 7.若Vm与V7是同类二次根式，则m的值可以是() A.14 B.21 C.28 D.35 数学试题第1页共4页 8.如图，在△ABC中，己知AB=AC=5cm,BC=8cm则AB边上的高为( A.2.4cm B.3cm C.4.8cm D.无法确定 题8图 9.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于() A.1080° B.900° C.1440° D.720° 10.下列表示的图象，y不是x的函数的是() 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分 山.化简：厚-一 12.已知函数y=(m-3)xm2是关于x的一次函数，则m= 13.一次函数y=4x-5的图像与x轴的交点坐标是 14.某同学参加英语演讲比赛，其内容选择、表达能力、综合表现三项得分分别为8分、9分、7分（满 分均为10分).若将三项得分依次按5：3：2的比例计算平均成绩，则该同学的平均成绩为分. 15.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC、BC,点D、E分别为 AC、BC的中点，连接DE.若测得DE=5m,则AB的长为m. D 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分. 题15图 16.计算：（)°+2VV⑧. 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0) (I)在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1, 并直接写出点B1,C的坐标；B1,C1 4 (2)在y轴上找一点P,使得PA+PC的值最小，请在图中标出点P, -3 并直接写出PA+PC的最小值为· 2 -5-4-3-219 12.345 题17图 数学试题第2页共4页 18.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在DA,BC延长线上，且AE=CF 求证：四边形EBFD为平行四边形 题18图 四、解答题（二)：本大题3小题，每小题9分，共27分 19.已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)当x=-4时，y的值是多少？ 3 (2)当y=4时，x的值是多少？ (3)当x取何值时，y的值最小？ 1.5 -5-4 12345 (4)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？ 题19图 20.近年来，大唐不夜城已经成为西安的新名片，这里精彩的演出让游客流连忘返，其中“不倒翁小姐姐”、 “盛唐密盒”、“旋转的胡璇”、“华灯下的李白”迅速火出圈，成为游客心中的“网红天团”.格格和走走 也都很喜欢网红天团，就随机抽取了所在学校部分同学，调查他们最喜欢的表演类型，要求每位被抽 取的同学必须从“A(不倒翁小姐姐)，B(盛唐密盒)，C(旋转的胡璇)，D(华灯下的李白)”四 个类型中选择一项，格格将收集的数据整理后，走走绘制成如下两幅不完整的统计图 (1)补全条形统计图：在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为 (2)被调查学生中，“最喜欢的表演类型”的众数”为 (3)若该校共有2000名学生，估计该校最喜欢“不倒翁小姐姐”的学生人数. 学生“最喜欢的表演类型”统计图 个人数 60 50h 0 40 36 30 20 12 10 8% 0 A C D类型 题20图 数学试题第3页共4页 21.图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作 格点，线段AB的端点均在格点上，下列要求所画的图形的顶点都在格点上， (I)在图1中以AB为边，画一个面积为6的平行四边形ABCD (2)在图2中以AB为边，画一个面积为4的菱形ABEF (3)在图3中以AB为边，画一个正方形ABMN. B B 图1 图2 图3 五、解答题（三)：本大题2小题，每小题12分，共24分. 22.某学校为做好疫情防控工作，准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包.已知购买1个红外线测温仪 和4包口罩共需470元，购买2个红外线测温仪和3包口罩共需840元 (1)求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元： (2)学校准备购进红外线测温仪30个，口罩若干包（超过30包），某药店对这两种商品给出优惠 活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩：活动二：购买口罩30包以上，超出的部分 按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折.设购买口罩x包，选择活动一的总费用为y元，选择 活动二的总费用为y2元，请分别写出1，y2与x的函数关系式：(x>30) (3)学校购买口罩多少包时，选择优惠活动一与活动二费用一样。 23.课本再现： 以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容 如图1，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫 做“筝形”。 性质探究： (1)求证：AC⊥BD. 知识应用： (2)如图2，在△BEF中，BD平分∠EBF,∠ECD=∠FAD, D B ①求证：四边形ABCD是筝形 ②对角线AC,BD交于点O.若AC=8,AD=5, 且∠ADC-2∠ABC,求AB的长. D 图1 图2 题23图 数学试题第4页共4页