广东惠州大亚湾区博雅培文实验学校2026-2027学年度第一学期9月学情摸底 九年级数学B卷

2026-2027学年度第一学期9月学情摸底 九年级数学B卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 本试卷共4页，23小题，总分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答卡上，用2B铅笔在“准考证号”栏相应位置填涂自己的准考证号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，则等于（ ） A. 6 B. 12 C. D. 3. 课堂实践活动中，一名学生用刻度尺（单位：）测量自制直角三角形手工纸片．如图所示，已知，D为斜边的中点，点A，B对应的刻度分别为2和8，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 在函数中，自变量的可能的取值为（ ） A. B. C. D. 5. 直线向下平移个单位长度后得到的直线的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 某科技论坛对、豆包、腾讯元宝、夸克四款助手中某一项功能的月度用户评分进行了统计，数据如下表所示（单位：分），评分的众数和中位数分别是（ ） 助手 评分（满分100） 88 豆包 84 腾讯元宝 84 夸克 86 A. 84，86 B. 84，88 C. 88，85 D. 84，85 7. 若与是同类二次根式，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，已知，则边上的高为（ ） A. 2.4cm B. 3cm C. 4.8cm D. 无法确定 9. 一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 10. 下列表示的图象，y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分． 11. 化简：______． 12. 已知函数是关于x的一次函数，则_______． 13. 一次函数的图像与轴的交点坐标是________． 14. 某同学参加英语演讲比赛，其内容选择、表达能力、综合表现三项得分分别为8分、9分、7分（满分均为10分）．若将三项得分依次按的比例计算平均成绩，则该同学的平均成绩为________分． 15. 如图，两点被池塘隔开，在外选一点，连接，点分别为的中点，连接．若测得，则的长为______． 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，． （1）在平面直角坐标系中画出关于轴对称的图形，并直接写出点，的坐标；_____，_____， （2）在轴上找一点，使得的值最小，请在图中标出点，并直接写出的最小值为_____． 18. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在，延长线上，且．求证：四边形为平行四边形． 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）当时，y的值是多少？ （2）当时，x的值是多少？ （3）当x取何值时，y的值最小？ （4）当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？ 20. 近年来，大唐不夜城已经成为西安的新名片，这里精彩的演出让游客流连忘返，其中“不倒翁小姐姐”、“盛唐密盒”、“旋转的胡璇”、“华灯下的李白”迅速火出圈，成为游客心中的“网红天团”．格格和走走也都很喜欢网红天团，就随机抽取了所在学校部分同学，调查他们最喜欢的表演类型，要求每位被抽取的同学必须从“A（不倒翁小姐姐），B（盛唐密盒），C（旋转的胡璇），D（华灯下的李白）”四个类型中选择一项，格格将收集的数据整理后，走走绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）补全条形统计图；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________； （2）被调查学生中，“最喜欢的表演类型”的“众数”为________； （3）若该校共有2000名学生，估计该校最喜欢“不倒翁小姐姐”的学生人数． 21. 图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，线段的端点均在格点上，下列要求所画的图形的顶点都在格点上． （1）在图1中以为边，画一个面积为6的平行四边形． （2）在图2中以为边，画一个面积为4的菱形． （3）在图3中以为边，画一个正方形． 五、解答题（三）：本大题2小题，每小题12分，共24分． 22. 某学校为做好疫情防控工作，准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包．已知购买1个红外线测温仪和4包口罩共需470元，购买2个红外线测温仪和3包口罩共需840元． （1）求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元； （2）学校准备购进红外线测温仪30个，口罩若干包（超过30包）．某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折．设购买口罩包，选择活动一的总费用为元，选择活动二的总费用为元，请分别写出，与的函数关系式；（） （3）学校购买口罩多少包时，选择优惠活动一与活动二费用一样． 23. 课本再现： 以下是人教版八年级上册数学教材第页的部分内容． 如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． 性质探究： （1）求证：． 知识应用： （2）如图，在中，平分，． ①求证：四边形是筝形． ②对角线，交于点．若，，且，求的长． 2026-2027学年度第一学期9月学情摸底 九年级数学B卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 本试卷共4页，23小题，总分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答卡上，用2B铅笔在“准考证号”栏相应位置填涂自己的准考证号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： ∴； （2） 解：依题意，点如图所示： 则． 【18题答案】 【答案】证明：四边形为平行四边形， ，，即， ， ， ， 四边形为平行四边形． 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） 补全条形图如图： （2）B（盛唐密盒） （3）600名 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 五、解答题（三）：本大题2小题，每小题12分，共24分． 【22题答案】 【答案】（1）红外线测温仪390元，一包口罩20元；（2）=20x+11100，=10x+12000；（3）90． 【23题答案】 【答案】（1）证明：，， 垂直平分， ． （）①证明：， ． 又平分， ． 在与中， ， ，， 四边形是筝形． ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $