沈阳市第一三四中学2026-2027学年上学期八年级数学9月作业

沈阳市第一三四中学 2026-2027学年度上学期 八年级数学9月29日作业 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，无理数是( A.-8 B.3.14 c D.-V3 2.下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,6,7 3.下列计算正确的是( A.V2+2V2=3V2 B.2×V3=V6 C.V24÷V3=8 D.W5-V3=V2 4.64的立方根是( A.2 B.4 C.8 D.16 5.海洋交通运输业是深圳海洋产业的重要组成部分，远洋货轮在海上行驶时，确定自己的具体位置， 需要知道所在位置的( A.经度和纬度 B.经度 C.纬度 D.高度 (第6题图) (第7题图) 6.如图是保护褐马鸡宜传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若表示嘴部点A的坐标为（一2,1)： 表示尾部点B的坐标为(3，-1)，则表示足部点C的坐标为() A.(0,-2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(0,-1) 7.如图，Rt△ABC的直角边AC在数轴上，点A表示-2，且AC=3,BC=1,若以点A为圆心，AB 长为半径画弧交数轴于点P,则点P表示的数为，) A.√10 B.V10-3 C.1.2 D.V10-2 8.若m,n满足Vm-1+ln+15=0,则Vm-n的平方根是() A.±4 B.±2 C.4 D.2 (第9题图) (第10题图) 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米， 项端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜鼐在右墙时，顶端距离地面2米，那 么小巷的宽度为() A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 10,有一个圆柱体礼盒，如图，高18cm,底面周长为12cm现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰， 若彩带一端粘在底端A处，另一端绕礼盒侧面2周后粘贴在顶端C处(B为AC的中点)，则彩带最短 为() A.15 cm B.20cm C.25 cm D.30cm 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.25的算术平方根是 12.比较大小：，一分 13.若点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为 14.如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形.执行下面的操 作：由两个小正方形向外分别作锐角为40~和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的 直角边为边长作正方形图②是1次操作后的图形.图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们 把它称为“毕达哥拉斯树”.若图①中的直角三角形解边设为2，则10次操作后图形中所有正方形 的面积和为 B 图① 图② 图③ (第14题图) (第15题图) 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的 点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E, F,则线段BT的长为一 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分)计算： (1)W50+V32-V2 (2(W3+1W3-1)-27+()1-(1-2. 17.(本小题8分)求下列各式中的x (1)x+2)2-36=0; (2)64(x+1)3=27. 18.(本小题8分)已知3a+2b+4的平方根为±√5,4是7a+1的立方根. (1)求a,b的值； (2)求4a-3b+5的算术平方根. 19.(本小题8分)周末，数学兴趣小组来到广场做活动课题，并制作如下实践报告： 活 动 风筝离地面垂直高度探究 课 © 问 令 风条由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨遛以木头制成 背 木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源。 景 假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段AB)。勘测组测量了相关数据，并画出如图的 示意图，测得人放风筝的手与风筝的水平距离BC的长为15米，风筝线AB的长为25米。 测 牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米。 量 数 B ▣ D (I)根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度AD; (2)如果风筝沿AD方向下降了12米，BC的长度保持不变，求要回收多少米的风筝线？ 20.(本小题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是(-3,0) (I)点B的坐标为( ),点C的坐标为( (2)画出△ABC关于x轴对称的图形； (3)求△ABC的面积. 21.(本小题8分) 在数学课外学习活动中，小见调到一道愿：己知a=2万求2a2-8a+1的值.她是这样解答的： 解： 因为a=a万=2-5， 所以a-2=-V3。 所以a-2)2=3,a2-4a+4=3 所以a2-4a=-1.所以2a2-8a=-2, 所以2a2-8a+1=-2+1=-1. 请你根据小星的解题过程；解决下列问题： (0)化简：万万—'5万— (2化简：本+万万+万+…+1例 (3)若a=求4a2-8a+3的值. 】 22.(本小题12分) 数学活动课上，学习小组开展实践活动 【探究发现】三国时期的赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1所示图形，四边形ABED和四， 边形CFGH都是正方形，巧妙地用面积法验证了勾股定理 G B 图1 ☒2 图3 (I)己知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,求证：a2+b2=c2 证明：由图可知S正方形ABED=4 SAABC+SiE方形CrGH :S正方形ABED已 ，S正方形crGH三 c2=4×3ab+(a-b,化简得a2+b2=c2. (2)【深入思考】如图2，用两个()中的直角三角形拼成一个梯形ACBD.求证：a2+b'=c2. (3)【实际应用】将图1中的四个直角三角形中较短的直角边分别向外延长相同的长度，形成如图 3所示的风车、若a=12,b=9,风车外围轮麻（实线部分）的总长度为108，求这个风车图案的面 积. 23.(本小题13分) B ① ② (I)如图①，△ABC是直角三角形，∠BAC=-90°，D是BC的中点，延长AD到点E,使DE=AD,连 接CE,可以得到△ABD≌△ECD,这种作辅助线的方法我们通常叫做“倍长中线法”.求证：△ACE 是直角三角形 (2)如图②，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是边AB,AC上的 点，且DE⊥DF.求证：BE2+CF2=EF2. (3)已知△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是直线AB,直线AC上 的动点，且DE⊥DF若AB=6,AC10,AE=2,请直接写出CF的长