甘肃定西市岷县2026年秋季第一阶段教学评估九年级数学

: : 岷县2026年秋季第一阶段教学评估卷 九年级数学 题号 二 三 总分人 复核人 总分 .. 得分 如 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是( A.(x-3)x-2)=x2 B.ax2+bx+c=0 C.2x2+1+1=0 D.x2+1=0 敏 2.若x=1是关于x的一元二次方程x2+x一3=0的一个根，则m的值是( A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.用配方法解方程x2一4x一1=0时，配方后正确的是( ) 长 A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=17 4. 将抛物线y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得 抛物线的表达式为( A.y=(x-2)-3B.y=(x+2)-3C.y=(x-2)2+3D.y=(X+2)2+3 5.要组织一次篮球赛，参赛的形式是单循环赛.根据时间和场地条件，整个赛程 计划安排36场比赛，设比赛组织者应邀请x支球队参赛，则由题意可列方程( A.x(x-1)=36 B.x(x-1)=72 C.xx+1)=72 D.x(x+1)=36 6. 关于抛物线y=-(x-2)2+4,下列说法正确的是( A.开口向上 B.对称轴是直线x=-2 C. 顶点坐标是(2,4) D.x>2时，y随x增大而增大 潮 7.若关于x的一元二次方程(k一1)x2+2x一2=0有两个不相等的实数根，则k的 取值范围是( 九年级数学第1页，共6页 A.k>】且k≠1 B.> C.≥】且≠1D.k≥1 8.已知方程x2一14x+48=0的两根恰好是Rt△ABC的两边的长，则Rt△ABC的 第三边长为( A.10 B.2V7 C.10或2V7 D.8 9.在同一坐标系内，二次函数y=ax2+5x+b的图象与一次函数y=ax+b可能是 10.二次函数y=ax°+bx+c(a≠O)图象的一部分如图所示，给出下列命题： ①abc<0;②2a+b=0;③3a+c=0;④m(ma+b)≥a-b(m为任意 实数)；⑤4ac-b2<0.其中正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11.若关于x的方程x2+4x+2k=0有实数根，则k的最大整数值为 12.已知函数y=mx2-2m+2+m-2若它是二次函数，则m值为 13.等腰三角形的底边长为6，腰长是方程x2-8x+15=0的一个根，则该等腰三 角形的周长为 14.已知不相等的两实数、B满足ax2-30-2=0,B2-3B-2=0,则x2+3B-B的 值为 15.平行四边形ABCD的两边AB,4D的长是关于x的方程x-m+-}0的 24 两个实数根，当四边形ABCD是菱形，这时菱形的边长为 九年级数学第2页，共6页 16.如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面 坐标系，作出函数y=3与y=一2的图像，则 3 分的面积是 三、解答题（共72分） 17.解下列方程：（每小题3分，共12分) (1)x2-4x=5: (2)x2+4x+2=0 (3)(2x+1)2=-3(2x+1) (4)2x2-x- =0 18.(8分)如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙 长为18m,另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m,围成长方形的养鸡场四周不能 有空隙. (1)(4分)要围成养鸡场的面积为1502，则养鸡场的长和宽各为多少？ B (2)(4分)围成养鸡场的面积能否达到2002？请说明理由. 九年级数学第3页，共6页 19.(8分)根据某风景区的旅游信息，公司组织一批员工到该风景区旅游，支付 给旅行社28000元.你能确定参加这次旅游的人数吗？ 跟 如果人数不超过 如果人数超过30人，每增加1人， 30人，人均旅游费 人均旅游费用降低10元，但人均 学 用为800元 旅游费用不得低于500元 烯 20.(8分)已知y=(k+2)x+-4是二次函数，且 当x<0时，y随x的增大而增大 2 (1)(3分)求k的值及对称轴： -6-5-4-3-2-10123456x 2 烟 (2)(2分)若点A的坐标为(2，m),求该图象上点A的对称点的坐标； 纱 (3)(3分)请画出该函数图象，并根据图象写出当-1≤x<3时，求y的范围. 九年级数学第4页，共6页 21. (8分)已知关于x的一元二次方程m2+x+q=0的两根分别为m、n. (1)(4分)若=4，n=-2,求p、q的值： 架 如 (2)(4分)若p=1,q=-2,求m+mn+n的值. 感 22.(10分)随着神舟十五号载人飞船发射升空，中国首次实现空间站三船三舱 构型，以及6名航天员同时在轨驻留.某网店为满足航空航天爱好者的需求，特 ...k 推出了“中国空间站”模型.已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元.为 。： 了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元， 平均每天可以多售出2个 (1) (4分)若每个模型降价4元，此时每天可获利多少元？ : (2) (6分)在每个模型盈利不少于25元的前提，要使“中国空间站”模型每天 获利1200元，每个模型应降价多少元？ 九年级 数学第5页，共6页 23.(8分)如图，已知抛物线y=x+bx+c经过点A(-1,0)和点B(3,0) 两点 (1)(5分)求抛物线的解析式和顶点坐标： (2)(3分)通过计算判断点P(-2,5)是否为抛物线上一点. 24.(10分)定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足 a-b+c=0,那么我们称这个方程为“黄金方程”. (1)(4分)判断一元二次方程4x2+11x+7=0是否为“黄金方程”，并说明理 由. (2)(6分)已知3x2-x+n=0是关于x的“黄金方程”，若m是此方程的一 个根，则m的值为多少？ 九年级数学第6页，共6页 岷县2026年秋季第一阶段教学评估卷 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.A 8.C9.C10.D 二、填空题（每题3分，共18分） 11.212.2 13.1614.13 15. /0.5 16.8 三、解答题（共72分） 17.(1)x1=5,x2=-1 (2)x=-2+V2,x,=-2-V2 3)x28=3 ④5-+5,5--5 4 4 18.【详解】解：(1)设养鸡场的宽为m,根据题意得： x(35-2x)=150,(2分) 解得：x,=10,x2=7.5, 当x=10时，35-2x=15<18, 当x=7.5时35-2x=20>18,（舍去)， 则养鸡场的宽是10m,长为15m.(5分) (2)设养鸡场的宽为Ⅻ，根据题意得： x(35-2x)=200,(7分) 整理得：2x-35x+200=0, △=(-35)2-4×2×200=1225-1600=-375<0， 因为方程没有实数根， 第1页共4页 所以围成养鸡场的面积不能达到200m2. 19.解：设有x人参加这次旅游， .‘30×800=24000<28000, .参加人数x>30, 依题意得：x800-(x-30)×10=28000, 解得：x=40,x3=70, 当x=40时，800-(x-30)×10=700>500,符合题意， 当x=70时，800-(x-30)x10=400<500,不符合题意. 答：参加旅游的人数40人. 20.（1)解：根据题意得k+2≠0且k2+k-4=2, 解得k=-3,k2=2, :二次函数当x<0时，y随x的增大而增大， :二次函数的图象的开口向下，即k+2<0, k=-3;二次函数为y=-x2, 对称轴为y轴. 故答案为：-3，y轴； (2)解：把A(2,m)代入y=-x2得，m=-4,A(2,-4), “对称轴为y轴， ·.该图象上点A的对称点的坐标为(-2，-4)： 故答案为：(-2,4)； (3)解：如图所示： 当=-1时，y=-(-1)2=-1, 当x=3时， 第2页共4页 Nwu y=-32=-9, 当-1≤x<3时，-9<y≤0， 故答案为：-9<y≤0. 21.（1)解：：关于x的一元二次方程px2+x+q=0的两根分别为m、n, m=4,n=-2, x+x=-14+(2)=2,5出=g-2x4=8, p 解得：p=- 2’9=4: (2)若卫=1,9=-2， 则原式为x2+x-2=0, ∴.m+n=-1,mn=-2, m+mn+n=m+n+mn=-1+(-2)=-3. 22.(1)解：20+2×4=20+8=28（个）； (40-4)×28=36×28=1008(元). 答：若每个模型降价4元，每天获利1008元； (2)解：设每个模型应降价x元，则每个模型可盈利(40-)元，平 均每天可售出(20+2x)个， 根据题意得：(40-x(20+2x)=1200, 整理得：x2-30x+200=0, 解得：x=10,x2=20, 又：每个模型盈利不少于25元， .x=10. 第3页共4页 答：每个模型应降价10元. 23.解：(1)抛物线y=+bx+c经过点A(-1,0)和点B(3,0) 两点， g+动+二0 解得农三-子 ∴.抛物线的解析式为：y=x-2x-3, 将y=-2x-3化为顶点式：y=（x-1)2-4, .顶点坐标为：（1，-4) (2)把x=-2代入y=x-2x-3中，得y=(-2)2-2×(-2) -3=5, .点P(-2,5)是抛物线上一点 24.（1)解：方程4x2+11+7=0是“黄金方程”，理由如下： a=4,b=11,c=7, ∴.a-b+c=4-11+7=0, .一元二次方程4x2+11x+7=0是“黄金方程”； (2)解：3x2-x+n=0是关于x的“黄金方程”， a=3,b=-m,c=n,.a-b+c=0, 3-(-m)+n=0,.n=-3-m, .原方程可化为3x2-r-3-m=0, m是此方程的一个根， .3m2-m2-3-m=0,即2m2-m-3=0, 解得m-1或m= 第4页共4页