广东省深圳市建文外国语学校2026-2027学年高三上学期9月月考数学试题

深圳市建文外国语学校2026-2027学年第一学期9月月考 高三数学 (本试卷共4页，共19题，总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={-4,-3,0,2,3,4},B={xx>2},则A∩B=（) A.{3,4} B.{2,3,4 C.{-3,2,3} D.{4,-3,3,4} 2.若复数z=2+3i,则z的共轭复数三的虚部为() A.3i B.-3i C.3 D.-3 3.命题3x∈(-o,1),x+2x-1<0的否定是（) A.3x∈[1，+w),x2+2x-1≥0 B.3x∈(-∞，1)，x3+2x-1≥0 C.x∈[1，+o),x2+2x-1≥0 D.x∈(-∞，1)，x3+2x-1≥0 4.不等式(x+1)(x-2)>0的解集为（) A.{x1≤x≤2} B.{x1<x<2} C.{xx≤-1或x≥2} D.{xx<-1或x>2} 5.若的数0四=r+是 则f(x)的最小值为() A.1 B.2 C.4 D.√ 6.(x+2y)4展开式中xy的系数为() A.-8 B.8 C.-2 D.2 答案第1页，共4页 7.曲线f)=e-子sinx在点(0fo)处的切线方程为（) A.x-3y+3=0B.+3y+3=0C.x-3y-3=0 D.x+3y-3=0 8.已知51,52是两个复数，则“51+二2为实数”是“21=Z”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a,b,c∈R,则下列命题正确的是() A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>b>0,则+1b D.若a>b,则a3>b a+l a 10.下列数列中是等差数列也是等比数列的是() A.1,-1,1,-1,1 B.1,1,1,1,1 C.1,2,3,4,5 D.5,5,5,5,5 11.下列说法错误的是（) A,x+的最小值是2 B.Vx(2-x)(0<x<2)的最大值是1 c.+4++4 最小值是2 D.42x)的最大位为0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.样本数据60,61,65,75,78,85,88,92,95,100的第80百分数是 13.已知{a}为等比数列，4=2,43=6，则a4= 14.在5个人中选3个人去演讲，则甲被选中的概率为 答案第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.台灯是夜晚学习的好搭档，台灯照射的光通常为两类：白光和黄光.白光的亮度通常高于 黄光，而黄光能够有效地保护视力某校对学生的近视情况与夜晚台灯光照的颜色进行问卷调 查，得到下表： 白光 黄光 近视 80 60 不近视 40 60 (1)根据小概率值α=0.01的独立性检验，分析学生的近视情况是否与夜晚台灯光照的颜色有 关 (2)用频率估计概率，从使用发出白光的台灯的学生中抽取3名，求他们中近视人数为2的概 率 附：X2= n(ad-be) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)' 0.05 0.01 0.001 Xa 3.841 6.635 10.828 16.已知a,beR,i是虚数单位，且复数z1=a+i与复数z2=2+bi互为共轭复数。 (1)判断复平面内2，对应的点所在的象限： (②)分别计算，2，互的值： (3)当实数元取什么值时，复数z=z,+z,是纯虚数。 答案第3页，共4页 17.已知二次函数f(x)=ax+bx+c,f(0)=4,不等式f(x)<1的解集为{xx<-1或x>3}. (1)求f(x)的解析式： (2)设g(x)=kr+f(x),不等式g(x)<0的解集为O,求实数k的取值范围. 18.已知等差数列{an}前n项和为Sn,且S,=-27,S=-40。 (1)求数列{an}的通项公式4 (2)设b,=4.+2”，记数列色n}的前n项和为B,求B, 3)设数列1) 的前n项和为Tn,求T andn 19.已知函数f(x)=1nx+x2+x在点(L,fI)处的切线与x轴平行。 (1)求实数a的值； (2)求函数f(x)的单调区间和极值： ③)求函数)在区间二，e内的最大值和最小值。 e 答案第4页，共4页