四川成都市武侯区西川实验学校2026-2027学年度上学期综合练习 (1) 八年级数学（9月）

2026—2027学年度上期综合练习（1） 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；完成时间120分钟． 2．请使用答题卡作答． 3．在作答前，请务必将自己的姓名、学号填写在答题卡规定的地方． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各组数据为勾股数的是（ ） A. ，， B. 1，， C. 5，12，13 D. 2，3，4 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 0.213 D. 3. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则的长为（ ）． A. B. C. D. 5. 通过估算，估计的大小应在（　　） A. 7～8之间 B. 8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间 6. 中，、、的对边分别是、、，下列条件不能判定是直角三角形的（　　） A. B. C. D. 7. 如图是边长为1的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（ ） A. 2.5 B. C. 5 D. 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房．若设该店有房客人，客房间，则下列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 计算=______． 10. 的算术平方根是_____． 11. 如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________． 12. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形。其中阴影部分面积是______． 13. 如图，圆柱的高为，底面周长为，在圆柱的下底面点处有一只蚂蚁，它想吃到离上底面的点处的食物，这只蚂蚁需要爬行的最短路程是_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1） （2）解二元一次方程组： （3）解二元一次方程组： 15. 已知关于x，y的方程组，若方程组的解满足，求k的值． 16. 如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）． （1）请求出的长度； （2）根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准． 17. 如图，在长方形ACDF中，AC=DF,点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a,AC=BD=b, AB=BE=c,且. （1）在探究长方形ACDF的面积S时，我们可以用两种不同的方法：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式，就可以得到S;另一种是将长方形ACDF看成是组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到S. 请根据以上材料，填空： 方法一：=_____ 方法2： （2）由于（1）中的两种方法表示的都是长方形ACDF的面积，因此它们应该相等，请利用以上的结论求出a,b,c之间的等量关系（需要化简） （3请直接运用（2）的结论，求出当时S的值． 18. 在研究一类图形的折叠问题时，乐思数学小组发现，可以通过构造直角三角形，利用勾股定理来解决． （1）如图1，在矩形中，，点E是边上一点，将沿折叠，使点D落在边上的处，求的长； 乐思数学小组的解题思路如下：（请补充填写题中空缺部分） 解：由折叠可知：， ∴． ∵， ∴ ， ∴ ． 在中，设，则． 由勾股定理可得：，即（ ）， 解得 ． （2）如图2，在矩形中，，点E是边上一动点，将沿折叠，点D落在点处，当为直角三角形时，求的长； （3）如图3，在矩形中，，点E是直线上一动点，将沿折叠，当点D的对应点恰好落到边的中垂线上时，请直接写出的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 20. 已知，则的值为______． 21. 如图，每个小正方形的边长为，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是______． 22. 如图，是等腰直角三角形，，，分别以，为边作正方形和正方形，点P是线段上的动点，点Q是线段上的动点，则的周长最小值为_____________． 23. 如图，是边长为7的等边三角形，D，E分别为，上两点，连接，交于点F，连接，若，，则______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车．已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多25万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共50万元． （1）求A，B这两种型号的新能源汽车每辆的进价． （2）该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为200万元．请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案． 25. 若直角三角形的三边的长都是正整数，则三边的长为“勾股数”．构造勾股数，就是要寻找3个正整数，使它们满足“其中两个数的平方和（或平方差）等于第三个数的平方”，即满足以下关系： ；①或；② 要满足以上①、②的关系，可以从乘法公式入手，我们知道： ．③ 如果等式③的右边也能写成“”的形式，那么它就符合②的关系． 因此，只要设，③式就可化成：． 于是，当m，n为任意正整数，且时，“和”就是勾股数，根据勾股数的这种关系式，就可以找出勾股数． （1）当m＝2，n＝1时，该组勾股数是_______； （2）若一组勾股数中最大的数与最小的数的和为72，且，求m，n的值； （3）若一组勾股数中最大的数是（p是任意正整数），则另外两个数分别为_______，_______（分别用含p的代数式表示）． 26. 在和中，点D在边上，，． （1）若． ⅰ）如图1，当时，连接，证明：； ⅱ）如图2，当时，过点A作的垂线，交边于点F，若，，求线段的长； （2）如图3，已知，作的角平分线交边于点H，若，，当时，求线段的长． 2026—2027学年度上期综合练习（1） 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；完成时间120分钟． 2．请使用答题卡作答． 3．在作答前，请务必将自己的姓名、学号填写在答题卡规定的地方． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】13 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】的值为． 【16题答案】 【答案】（1）的长度为 （2）该车符合安全标准 【17题答案】 【答案】（1）； （2）根据题意可得： （3）S的值是112． 【18题答案】 【答案】（1），，2， （2）或7 （3）2或 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）A种型号的新能源汽车每辆的进价为20万元，B种型号的新能源汽车每辆的进价为15万元 （2）共有3种购进方案：方案1为购进A种型号7辆和B种型号4辆；方案2为购进A种型号4辆和B种型号8辆；方案3为购进A种型号1辆和B种型号12辆 【25题答案】 【答案】（1）3，4，5； （2）； （3），． 【26题答案】 【答案】（1） ⅰ）证明：， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ； ⅱ）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $