第五单元《百分数》第8课时百分数综合复合应用题（连续增减、双重百分率）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练，第五单元《百分数》第8课时，聚焦连续增减、双重百分率等综合复合应用题。通过三层递进设计，强化运算能力与推理意识，构建从基础应用到规律探究的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层·基础巩固|连续增减、双重百分率、设1法|填空题直接考查现价计算，判断题辨析“先涨再降价格不变”等误区，夯实运算能力| |B层·能力提升|复合问题、单位“1”辨析|“数学医院”纠错培养推理意识，选择题考查连续提价百分率计算，解决问题引入GDP增长情境| |C层·思维拓展|规律探究、跨情境应用|“先涨a%再降a%”规律验证培养创新意识，数学阅读结合股市涨跌体现应用意识|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第五单元《百分数》 第8课时 百分数综合复合应用题（连续增减、双重百分率） 📖 本课时知识点梳理 知识点 具体内容 举例说明 连续增减 连续两次增减，每次的单位“1”都不同，要分步计算；通常设原量为1（或100）便于比较。 先涨10%再降10%：1 × 1.1 × 0.9 = 0.99，比原价低1%。 双重百分率 连续两次折扣或连续两次增减，用连乘计算。 先打八折再打九折：80% × 90% = 72%。 复合问题 两步以上的百分数问题，先确定每一步的单位“1”，再列式。 原价200元先涨20%再降20%：200×1.2×0.8 = 192元。 设1法 不知道具体数量时，设原价为1（或100），算出现价是原价的百分之几。 先提价25%再降价20%：1×1.25×0.8 = 1，价格不变。 A层 · 基础巩固 一、填空题 1. 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价是原价的（ ）%。 2. 原价100元，先涨价20%再降价20%，现价是（ ）元。 3. 连续两次提价10%，相当于一次提价（ ）%。 4. 解决连续变化问题时，可以把原价看作（ ）或（ ），计算更简便。 5. 一件商品原价200元，先打八折，再降价10%，现价是（ ）元。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. 一件商品先涨价10%，再降价10%，价格不变。（ ） 2. 先降价20%，再涨价20%，价格不变。（ ） 3. 连续两次降价10%，相当于降价20%。（ ） 三、列式计算 1. 100先涨价20%，再降价20%，现价是多少？ 2. 原价200元，连续两次打九折，现价是多少元？ 3. 原价300元，先打八折，再降价10%，现价是多少元？ 四、解决问题 1. 某商品原价200元，连续两次降价10%。现价是多少元？ 2. 一件商品先提价25%，再降价20%。与原价相比，价格变了没有？ B层 · 能力提升 五、选择题 1. 一件商品先提价10%，再降价10%，结果是（ ）。 A. 价格不变 B. 涨了 C. 降了 D. 无法确定 2. 先涨价20%，再降价20%，现价相当于原价的（ ）。 A. 100% B. 96% C. 104% D. 99% 3. 连续两次提价10%，相当于一次提价（ ）。 A. 20% B. 21% C. 19% D. 10% 六、数学医院（找出错误并改正） 1. 病历：某股票先跌10%，再涨10%，就回到了原价。 诊断：______________________________________________ 处方：______________________________________________ 2. 病历：原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价 = 100 × 1.1 × 0.9 = 99元，所以现价是99元。 诊断：______________________________________________ 处方：______________________________________________ 七、解决问题 1. 某市去年GDP比前年增长8%，今年预计比去年增长6%。两年一共增长了多少？（设前年GDP为1） 2. 一件商品原价300元，先打八折，再降价10%。现价是多少元？ C层 · 思维拓展 八、综合探究 1. 探究：先涨a%再降a%，与先降a%再涨a%，结果相同吗？请用a = 20验证，再总结规律。 2. 某品牌手机原价2000元，“双十一”活动连续两次降价10%。现价是多少元？两次一共降价了百分之几？ 九、数学阅读 阅读材料：股市和商场中常出现“连续涨跌”的现象。很多人误以为“先跌10%再涨10%”就能回本，其实跌10%后是原来的90%，再涨10%只有原来的99%，还差1%。学会用百分数计算连续变化，能帮我们更理性地看待生活中的“涨涨跌跌”。 1. 先跌20%再涨20%，最后是原价的百分之几？ 2. 原价1000元，连续两次降价5%，现价是多少元？ 参考答案与解析 一、填空题 1. 99 【解析】1 × 1.1 × 0.9 = 0.99 = 99%。 2. 96 【解析】100 × 1.2 × 0.8 = 96元。 3. 21 【解析】1.1 × 1.1 = 1.21，即一次提价21%。 4. 1；100 【解析】遇到没有给出具体原价的连续增减问题，可以把原价设为 1 或者 100，方便进行百分数运算。 5. 144 【解析】200 × 80% × 90% = 144元。 二、判断题 1. × 【解析】1×1.1×0.9 = 0.99，比原价低1%。 2. × 【解析】1×0.8×1.2 = 0.96，比原价低4%。 3. × 【解析】0.9×0.9 = 0.81，相当于降价19%，不是20%。 三、列式计算 1. 100 × 1.2 × 0.8 = 96 【解析】第一次涨价 20% 以 100 为单位 1，第二次降价 20% 以涨价之后的数量作为新的单位 1。 2. 200 × 90% × 90% = 162（元） 【解析】连续两次打九折，每次的单位 “1” 不一样，用连乘。 3. 300 × 80% × 90% = 216（元） 【解析】先八折，再在折后价基础上降价 10%，连续变化用连乘。 四、解决问题 1. 200 × 90% × 90% = 162（元） 答：现价是162元。 【解析】第一次降价 10% 的单位“1”是原价，第二次降价10%的单位“1”是第一次降价后的价格，连续变化用连乘。 2. 1 × 1.25 × 0.8 = 1，价格不变。 答：与原价相比，价格不变。 【解析】没有给出具体原价，设原价为 1 进行计算，计算结果等于 1，说明现价和原价相等。 五、选择题 1. C 【解析】1×1.1×0.9 = 0.99，降了1%。 2. B 【解析】1×1.2×0.8 = 0.96 = 96%。 3. B 【解析】1.1×1.1 = 1.21，提价21%。 六、数学医院 1. 诊断：两次变化的单位“1”不同：跌10%后是0.9，再涨10%得0.99，回不到原价。 处方：1×0.9×1.1 = 0.99，比原价低1%。 2. 诊断：计算是正确的，但结论表达不完整——应指出比原价低1%。 处方：现价99元，比原价低1%。 七、解决问题 1. 1 × 1.08 × 1.06 = 1.1448，一共增长14.48%。 答：两年一共增长了14.48%。 【解析】设前年 GDP 为单位“1”；第一次增长 8% 单位 1 是前年，第二次增长 6% 单位 1 是去年，连续增长用连乘；结果减去 1 得到总增长率。 2. 300 × 80% × 90% = 216（元） 答：现价是216元。 【解析】先按八折计算，再对折后价降价 10%，两次单位“1”不同，用连乘。 八、综合探究 1. 先涨20%再降20%：1×1.2×0.8 = 0.96；先降20%再涨20%：1×0.8×1.2 = 0.96。结果相同。 【解析】规律：乘法满足交换律，先涨a%再降a%与先降a%再涨a%结果相同，都变为原来的（1-a²%）。 2. 2000 × 90% × 90% = 1620（元）；1 - 0.9×0.9 = 19%。 答：现价1620元，两次一共降价19%。 【解析】连续两次降价 10%，后一次降价是在前一次降价后的价格基础上计算；用 1 减去现价占原价的百分率，得到总共降价的百分率。 九、数学阅读 1. 1 × 0.8 × 1.2 = 0.96，是原价的96%。 【解析】先跌 20%、再涨 20%，两次单位“1”不同，用设 1 法连乘计算。 2. 1000 × 95% × 95% = 902.5（元） 答：现价是902.5元。 【解析】连续两次降价5%，后一次降价的单位“1”是第一次降价之后的价格，用连乘求解。 学科网（北京）股份有限公司 $