河南周口市沈丘县等校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

2026—2027学年上学期学情调研作业(一) 八年级数学(华师版)参考答案 一、选择题(每小题3分，共30) 1. B 2. B 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. B9. C 10. B 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. < 12.1 13.2.872 14.6×10⁵15. 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.解:(1)原式 3分 5分 (2)原式 2分 5分 17.解：有理数： 2分 无理数：{3之间依次增加一个0)⋯⋯}；⋯⋯4分 整数： 6分 负实数： 8分 18.解:(1)由题意,得a+1+2a-7=0. 解得a=2. 2分 则a+1=2+1=3. 4分 (2)由(1)可知x=9,a=2, ∴x+7=16,a+25=27. 6分 ∵b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根， ∴b=4,c=3. 8分 ∴b-c=4-3=1. ∵1的立方根是1， ∴b-c的立方根是1. 9分 19.解:(1)6 2分 (2)不能. 3分 理由如下： 设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm，由题意,得3x·2x=37.5. ∴x=2.5. 6分 ∴长方形纸片的长为7.5cm,宽为5cm. ⋯⋯ 8分 ∵7>6, ∴小丽不能裁出符合上述要求的长方形纸片.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9分 20.解：(1)由题意，得大长方形地块的面积为(3a+ 小长方形地块的面积为( 4分 ∴绿化部分的面积为 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分 (2)当a=4,b=1时, 1=108. 答：绿化部分的面积为108 m². 9分 21.解: 且100>60, 即 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分 且81>64>25, 即 ……………………………………… 9分 22.解:(1)7 2 分 即 的小数部分 即 ∴ 的整数部分b=2. 4分 ⋯⋯⋯⋯⋯ 5分 即 即 …………………………… 7 分 其中x是整数,且0<y<1, ∴x=5, 9分 ∴x-y的相反数为 10分 23.解:(1)-2 2分 (2)∵A=(nx+1)(x-2),B=x(m-x), ∴3A+2B =3(nx+1)(x-2)+2x(m-x) 6分 ∵3A+2B的值与x的取值无关， ∴3n-2=0,2m-6n+3=0. 8分 9分 (3)a=2b. 11分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年上学期学情调研作业(一) 八年级数学(华师版) 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列运算的结果是m⁵的是( ) A. B. C. D. 2.计算 ( ) A.-3 B.3 C. D. 3.若 则 的值为( ) A.3 B.7 C.10 D.20 4.下列关于 的叙述，错误的是( ) A. 是12 的算术平方根 B. 是实数 C.在数轴上可以找到表示 的点 D. 是有理数 5.已知 则m，n的值分别为( ) A.m=1,n=-6 B.m=-1,n=6 C.m=5,n=-6 D.m=-5,n=6 6.计算 结果中x，y的指数依次为( ) A.3,7 B.3,3 C.2,6 D.2,7 7.数轴的正半轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为1和 点C 到原点的距离与点 B 到点 A 的距离相等，则点 C 所表示的数为( ) A.1 B. C. D. 或 8.如图，面积为7的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且点A 表示的数为-2,以A为圆心，AB长为半径画弧，交点A 右侧数轴于点 E，则点 E所表示的数为( ) A. B. C. D. 9.已知一个正方体的体积是 现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去小正方体后余下部分的体积恰好是，则截去的每个小正方体的棱长是( ) A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm 10.杨辉三角，又称贾宪三角，帕斯卡三角，是二项式乘方展开式的系数在三角中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图的三角记载二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想(a+ 展开式的第三项的系数是( ) 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 … …… A.66 B.55 C.45 D.36 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.比较大小： (填“>”“<”或“=”) 12.计算: 13.观察下表中的规律，若 则 a 0.008 8 8 000 8 000 000 0.2 2 20 200 14.北斗系统作为国家重要时空基础设施，已应用于农业、交通、应急等重点行业.据中国卫星导航系统管理办公室7月31日消息，北斗卫星导航系统已全面完成在轨升级.某卫星绕地球飞行的速度约为 则飞行 所走的路程约是 m.(结果用科学记数法表示) 15.如图是一个数值转换器. 当输入的x值为-7时，输出的y值为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(10分)计算: 17.(8分)把下列各数填入相应的大括号内： (相邻两个3之间依次增加一个0). 有理数：{………… }; 无理数：{………… }; 整数：{………… }; 负实数：{………… }. 18.(9分)已知一个正数x的两个不同平方根分别是a+1和2a-7. (1)求x的值; (2)若b为x+7的算术平方根,c为a+25的立方根,求b-c的立方根. 19.(9分)某手工社团开展“环保硬纸片改造”活动，社团成员小丽拿到两块小正方形硬纸片，准备拼成一个大正方形后，再裁出长方形书签.如图，已知两个小正方形的面积均为18cm²，将它们拼成一个大正方形，小丽计划沿着大正方形边的方向，裁出一个长宽比为3：2，面积为 的长方形书签. (1)大正方形的边长是 cm； (2)请判断小丽能否裁出符合上述要求的长方形纸片，并说明理由. 20.(9分)如图，某中学校园内有一块长为(3a+2b)m,宽为(2a+b)m的长方形地块，学校计划在中间留一块长为(2a+b)m,，宽为2bm的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化. (1)求绿化部分的面积；(用含a，b的代数式表示) (2)当a=4,b=1时，求绿化部分的面积.3a+2b 2a+b 21.(9分)阅读下面材料： 材料一：比较 和 的大小. 材料二：比较 和 的大小. 解： 且 即 解：且 即 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小. 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小. 解决下列问题： (1)比较 和 的大小； (2)比较 和 的大小. 22.(10分)阅读下面的文字，解答问题. 大家知道 是无理数，无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如： 即 的整数部分为2，小数部分为 的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值； (3)已知 其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数. 23.(11分)我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式ax+y-3x+5的值与x的取值无关，求a的值.通常的解题思路是把x看作字母，a看作系数，合并同类项.因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的项的系数为0. 具体解题过程：原式：=(a-3)x+y+5. ∵代数式的值与x的取值无关， 解得a=3. 【理解应用】 (1)若关于x的代数式mx+2x+4的值与x的取值无关，则m的值为 ； 【能力提升】 (2)已知A=(nx+1)(x-2),B=x(m-x),且3A+2B的值与x的取值无关，求3n+2m的值； (3)7张如图1所示的小长方形(长为a，宽为b)按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，设右上角的面积为 ，左下角的面积为 ，当AB的长度变化时， 的值始终保持不变，请直接写出a与b的等量关系. 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $