云南省部分校联考联考2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题

高一数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第二章2.2． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题是全称量词命题的是 A．， B．存在一个数的平方不大于0 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．在20到30之间至少有2个质数 2．已知集合，，则 A． B． C． D． 3．“为正三角形”是“为等腰三角形”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，均为负数，且，则 A．有最小值，且最小值为 B．有最大值，且最大值为 C．有最小值，且最小值为10 D．有最大值，且最大值为 5．集合的真子集的个数为 A．7 B．8 C．15 D．16 6．某学校先举办了一次田径运动会，某班有9名同学参赛，该校又举办了一次球类运动会，这个班有10名同学参赛，两次运动会都参赛的同学有5名．两次运动会中，这个班共有名同学参赛，则 A．13 B．14 C．15 D．19 7．若，且的最大值为5，则 A．25 B．30 C．40 D．50 8．已知，，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．在下列英文单词中，所有字母构成的集合的元素个数为5的是 A．money B．press C．shining D．seasoned 10．若，则 A． B． C． D． 11．已知集合，．设为坐标原点，点，且，则 A．点在第一象限 B．线段的长度必定小于4 C．，且 D．线段长度的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．用符号“”或“”填空： （1）若集合，则0_________，_________； （2）若为所有欧洲国家组成的集合，则中国_________，法国_________，美国_________． 13．若，则的最小值为_________． 14．若满足不等式组的整数的个数为13，则的取值集合为_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） （1）比较与的大小； （2）若，且，证明：． 16．（15分） 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求的取值集合． 17．（15分） 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：设每月土地占地费为万元，仓库到车站的距离为千米，每月库存货物费为万元，已知与成反比，与成正比；若在距离车站12千米处建仓库，则，分别为3和9． （1）若在距离车站4千米处建仓库，求，． （2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使最小？最小值为多少？ 18．（17分） 已知命题，． （1）写出命题的否定． （2）若，，试问是的什么条件？说明你的理由 （3）当为任意整数时，判断命题的真假，并说明你的理由． 19．（17分） 已知，均为任意正数． （1）求的最大值． （2）证明：． （3）若不等式恒成立，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $