云南曲靖市第一中学2025-2026学年高一年级上学期阶段性检测（一）数学试卷

曲靖一中2028届高一年级阶段性检测卷（一） 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 4．本试卷共4页，共19小题，满分150分．考试用时120分钟． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．如图所示，M、P、S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图所示的四个电路图中： “开关S闭合”是“灯泡L亮”的充要条件的电路图是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．①③④ 5．下列说法错误的是（ ） A．奇数集可以表示为 B．或 C．已知，，且，则 D．集合，或中有无数个元素 6．甲、乙两人解关于的不等式，甲写错了常数，得到的解集为；乙写错了常数，得到的解集为．那么原不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．对于集合，，定义，且，，设，，则（ ） A． B． C．或 D．或 8．设集合中的最大值与最小值分别为，，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9．若集合，则（ ） A． B． C． D． 10．下列命题正确的是（ ） A．设，则“是“”的既不充分也不必要条件 B．“关于的不等式恒成立”的一个充分不必要条件是“” C． D．命题“，”为假命题 11．已知正实数，满足，下列说法正确的是（ ） A．的最大值为2 B．的最小值为4 C．的最小值为 D．的最小值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12．不等式的解集是__________． 13．某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学、物理两科的有10人，同时只参加物理、化学两科的有7人，同时只参加数学、化学两科的有11人，而参加数学、物理、化学三科的有4人，则全班共有__________人． 14．已知集合，，若中有且仅有2个正整数，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知集合，集合． （1）求，； （2）设，求． 16．（本小题满分15分） 已知集合，，，且． （1）求集合的真子集的个数； （2）求实数的值组成的集合； （3）若集合，定义：集合，求集合中所有元素的和． 17．（本小题满分15分） （1）已知，，，且，求证：； （2）求关于的不等式的解集． 18．（本小题满分17分） （1）已知，求的最大值； （2）已知，，且． ①求的最大值； ②求的最小值； ③求的最大值． 19．（本小题满分17分） 若命题：存在，，命题：二次函数在的图象恒在轴上方． （1）若命题，中至少有一个真命题，求实数的取值范围； （2）对任意的，存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $