2.1正数与负数教学设计2026-2027学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学上册教学设计 课 题 2.1 正数与负数 课 型 新授 上课时间 主备人 执教老师 学情分析： 七年级学生正处于从算术思维向代数思维过渡的关键期。在小学阶段，学生已熟练掌握自然数、分数和小数的运算，但对“负数”这一概念较为陌生，仅在生活中有零散感性认识（如温度、楼层）。学生的认知难点在于理解负数的本质是表示具有相反意义的量，以及“0”不仅表示没有，还是正负数的分界点。教学中需借助生活实例，引导学生经历从具体情境抽象出数学符号的过程，克服对负数意义的理解障碍，建立完整的有理数初步概念体系。 教学目标 1.了解正数与负数产生的背景，理解正数、负数及0的意义；能正确识别正数与负数，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 2.通过观察气温变化、海拔高度等生活实例，经历由具体到抽象的概括过程，体会引入负数的必要性；通过分类讨论，培养逻辑思维能力和符号意识。 3.感受数学与生活的紧密联系，体验数学符号的简洁美；通过了解中国古人使用算筹表示负数的历史，增强民族自豪感和文化自信。 教 学 重、难点 教学重点：理解正数和负数的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量。 教学难点：理解“0”的内涵（既不是正数也不是负数，而是基准）；准确判断具有相反意义的量并规定正方向。 教学准备 PPT课件（含天气预报视频、海拔示意图）、温度计模型、导学案、实物投影仪 课时安排 1课时 （一）创设情境，引入新课 二次备课 1. 生活观察： 播放一段中央电视台天气预报片段，重点关注北京冬季某日的气温：最高5℃，最低-3℃。 2. 问题驱动： （1）屏幕上的“-3”表示什么含义？它和我们以前学过的数有什么不同？ （2）如果只说“3度”，能准确表达当天的最低气温吗？为什么需要区分“零上”和“零下”？ 3. 引出课题：为了表示具有相反意义的量，我们需要引入一种新的数——负数。（板书课题） 设计意图：从学生熟悉的天气预报入手，制造认知冲突，激发求知欲，让学生直观感受到原有数系的局限性，体会引入新数的必要性。 设计意图：通过多组实例对比，引导学生自主归纳“相反意义”的特征，避免机械记忆，培养抽象概括能力。 设计意图：明确正负数的定义及0的特殊地位，规范数学语言表达，为后续有理数分类打下基础。 设计意图1：通过辨析，强化对“相反意义”和“0”的理解，纠正易错点。 设计意图2：提升题涉及基准量的变化，培养学生灵活应用正负数解决实际问题的能力。 设计意图3：拓展题结合物理位移，渗透数形结合思想，发展高阶思维。 设计意图：构建知识网络，梳理核心概念，反思学习过程，提升元认知能力。 （二）合作探究，建构新知 活动1：感知“相反意义的量” 1. 实例展示： （1）珠穆朗玛峰高于海平面8848.86米，吐鲁番盆地低于海平面154.31米。 （2）银行存入500元记作+500，支出300元记作-300。 （3）向东走10米，向西走5米。 2. 小组讨论： 上述各组数据中，每一组的两个量有什么共同特征？（方向相反、数量属性相同） 活动2：定义正数与负数 1. 概念生成： 像5，8848.86，500这样大于0的数叫做正数；像-3，-154.31，-300这样在正数前面加上符号“-”的数叫做负数。 强调：正数前面的“+”号通常可以省略不写，但负数前面的“-”号绝对不能省略。 2. 关键追问： 0是正数还是负数？ 结论：0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界点，它不仅表示“没有”，还可以表示确定的量（如0℃，海平面）。 （三）典例剖析，深化理解 1. 概念辨析： 判断下列说法是否正确： （1）带正号的数是正数，带负号的数是负数。（错，如-(-5)） （2）一个数不是正数就是负数。（错，还有0） 2. 典型例题： 例：一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化。写出他们这个月的体重增长值。 解析：规定增加为正，则小明为+2kg，小华为-1kg，小强为0kg。 变式：若规定减少为正，结果又如何？（引导学生理解正负的相对性，取决于基准的规定） （四）分层练习，巩固提升 1. 基础题（全员必做）： （1）读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数：-7，0.5，0，-3.14，+100，-1/2。 （2）如果向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作______。 2. 提升题（小组合作）： （1）某食品包装袋上标有“净含量：500±5g”，这表示什么意思？合格范围是多少？ （2）在一次数学测验中，以80分为标准，超过记为正，不足记为负。小明的成绩记为+5，小红的成绩记为-3，求他们的实际得分。 3. 拓展题（选做）： 一只蚂蚁在数轴上从原点出发，先向右爬行3个单位，再向左爬行5个单位。若规定向右为正，请分别写出两次爬行的位移，并计算蚂蚁最终位置相对于原点的位移。 附答案(一、基础题1. 正数：0.5, +100；负数：-7, -3.14, -；0既不是正数也不是负数。 2. -3km 二、提升题：1. 标准质量500g，误差允许±5g，合格范围495g~505g。 2. 小明85分，小红77分。 三、拓展题：+3，-5；最终位移-2) （五）课堂小结，深化认知 1. 知识梳理： （1）什么是正数、负数？0的地位如何？ （2）如何用正负数表示具有相反意义的量？关键在于确定什么？（基准和正方向） 2. 方法总结： 识别“相反意义”→ 规定正方向 → 用正负数表示。 3. 文化渗透： 简介《九章算术》中“正负术”的历史，体会中国古代数学家的智慧。 六．板书设计 2.1 正数与负数 一、具有相反意义的量 特征：意义相反，数量同类 例：零上/零下，收入/支出，向东/向西 二、正数与负数 正数：大于0的数（+可省略） 负数：正数前加“-”的数（-不可省） 0：既不是正数，也不是负数（分界点/基准） 三、应用步骤 1. 确定基准（0点） 2. 规定正方向 3. 表示相反量为负 教学反思 1. 学生对“0”的理解是否仍停留在“没有”的层面？是否充分理解了0作为基准的含义？ 2. 在表示相反意义的量时，学生是否能自觉先规定正方向？是否存在符号遗漏或混淆的情况？ 3. 课堂互动中，对于基础较弱的学生，是否给予了足够的实例支撑？后续作业设计是否需要增加生活化情境的比重？ 学科网（北京）股份有限公司 $