2.2数轴 （第二课时） 教学设计 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“有理数的大小”核心知识点，以数轴为学习支架，衔接数轴的概念，引导学生通过数轴上点的位置关系理解“右边的数总比左边的数大”，梳理正数、0、负数的比较法则及两个负数比较的方法。 资料亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过例1的填空、比较及实际情境题（如气温、成绩记录），培养学生抽象能力与应用意识，中考题与新定义题提升推理意识，助力学生掌握比较方法，为教师提供分层练习与情境素材，提升教学效率。

2.2　数轴（2） 精讲精练含答案 要点 有理数的大小 利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 比较有理数大小的法则：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数． 两个负数比较大小：表示两个负数的点都在原点的左边，离原点越远的负数越小，所以两个负数比较大小，离原点距离大的反而小． 注意： （1）比较两个负数（尤其是负分数）的大小时，可以先把它们表示在数轴上，也可以把它们化成同分母的分数，分母相同时，分子大的分数大，再由“两个负数离原点距离大的反而小”得出结论； （2）比较多个数的大小时，应先把它们分成正数、0、负数三类，再在每一类内部分别比较，最后按从小到大（或从大到小）的顺序排列，避免遗漏； (3)用“<”号连接多个数时，各数必须按从小到大的顺序依次排列；用“>”号连接时，则按从大到小的顺序排列，两种符号不能混用． 【例1】 按要求完成下列各小题． （1）用“>”或“<”填空：①-5______0；②-7______-9；③5______-10；④-0.5______-2.5； （2）比较大小：与（用“>”“<”或“=”填空）． （3）在-3，0，，2，这五个数中，最大的数是什么?最小的数是什么?并用“<”把它们连接起来． （4）把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”连接：-2，，-1，0，1.5． 解：（1）①-5<0（负数小于0）；②-7>-9（表示-7的点在表示-9的点的右边）；③5>-10（正数大于一切负数）；④-0.5>-2.5（表示-0.5的点在表示-2.5的点的右边）． （2）先比较它们离原点的距离：=，=．因为<，即离原点近，离原点远，所以>． （3）其中正数只有2；0既不是正数也不是负数；负数有-3，，．把三个负数表示在数轴上（图略），可知-3<<．所以最大的数是2，最小的数是-3，用“<”连接为-3<<<0<2． （4）把各数表示在数轴上（图略），由各点从左到右的位置，得-2<-1<0<<1.5． 【总结】比较有理数的大小有两类方法：一是数轴法，把各数表示在数轴上，右边的数总比左边的数大；二是法则法，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，离原点距离大的反而小．比较负分数时，常先化成同分母分数再比较． 知识点　有理数的大小 1.（2025•江苏宿迁中考）下列四个数中，最大的数是(　　) A.2　　　　B.-2　　　　C.　　　　D. 2.（2025•江苏南京联合体模拟）下面四个数中比-3小的数是(　　) A.1　　　　B.0　　　　C.-4　　　　D.-2 3.（2025•江苏扬州）下列温度中，比-3 ℃低的温度是(　　) A.-2 ℃　　　　B.-5 ℃　　　　C.0 ℃　　　　D.2 ℃ 4.（2025•江苏镇江期末）有三个数0，3，-2，其中最小的数为_______． 5.（2025•江苏南京模拟）比较大小：______（填“>”“<”或“=”）． 6.（2025•江苏宿迁沭阳县期末）比较大小：______（填“>”“<”或“=”）． 7.（2026•江苏盐城滨海期末，改编）下表记录了1月份某日我国四个城市10时气温情况： 城市 北京 哈尔滨 盐城 上海 气温/℃ -3 -15 2 4 此时气温最低的城市是(　　) A.北京　　　　B.哈尔滨　　　　C.盐城　　　　D.上海 8.（2025•江苏苏州期末）对于有理数m，n，若m>0，n<0，则n______m（填“>”或“<”）． 9.（2025•江苏宿迁期中，改编）若a，b，c分别表示最大的负整数、最小的正整数和最小的非负数，则a，b，c的大小关系正确的是(　　) A.a<b<c　　　　B.a<c<b　　　　C.b<c<a　　　　D.c<b<a 10.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.(M7101003) (1)填空:-a 1(填“>”“<”或“=”);  (2)用“<”将a,a+1,b,-b连接起来(直接写出结果). 11.（2025•江苏七年级同步训练，改编）按要求写数： (1)写出两个大于-1且小于0的负数：_______； (2)写出所有比-4大的负整数：_______； (3)大于-2.5且小于3.2的整数共有_______个． 12.（2025•江苏淮安开发区开明中学期中）新定义：小奕同学规定[x)表示大于x的最小整数，如：[3)=4，[-1.2)=-1，则下列结论中正确的有_______（填序号）． ①[0)=0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在有理数x，使[x)-x=0.5成立． 13.（2025•江苏南通海安紫石中学月考，改编）数轴上点A，B，C分别表示有理数-3，0，2．请回答下列问题： (1)表示有理数-3的点是点______；将点C向左移动4个单位长度得到点C′，则点C′表示的有理数是_______； (2)在数轴上标出点D，E，其中点D，E分别表示有理数和1.5； (3)将-3，0，，1.5这四个数用“<”连接的结果是____________． 14.（2025•江苏七年级期末真题，改编）某小组5名同学一次数学测验的成绩与班级平均分85分相比的情况记录如下表（超过平均分记为正，低于平均分记为负）： 学生 小明 小红 小刚 小丽 小强 与平均分相比/分 +10 -5 0 +3 -8 根据以上信息解决下列问题： (1)谁的成绩最高?谁的成绩最低? (2)把5名同学的成绩与平均分相比所得的数用“>”号连接起来． 15.（2025•江苏七年级期末真题，改编）下表记录了某日我国五个城市的最低气温： 城市 北京 南京 哈尔滨 上海 广州 最低气温/℃ -8 -2 -18 0 10 根据以上信息解决下列问题： (1)哪个城市的最低气温最高?哪个城市的最低气温最低? (2)把五个城市的最低气温用“>”号连接起来； (3)表中的负数一共有几个?并把它们用“<”号连接起来． 16.（2025•江苏七年级期末真题，改编）观察下列各组数：，，，，…． (1)比较下列各对数的大小（填“>”或“<”）： ①______；②______；③______； (2)根据(1)的结果猜想：这列数从左到右有什么变化规律? (3)根据猜想直接写出与的大小关系． 答案： 1.A解析：因为正数大于一切负数，所以最大的数在2和中产生，又2>，所以最大的数是2．故选A. 2.C解析：因为-4<-3<-2<0<1，所以比-3小的数是-4．故选C. 3.B解析：因为-5<-3<-2<0<2，所以比-3 ℃低的温度是-5 ℃．故选B. 4.-2　解析：因为-2<0<3，所以最小的数为-2． 5.>　解析：=，=．因为<，即离原点近，所以>． 6.>　解析：=，=．因为<，即离原点近，所以>． 7.B解析：因为-15<-3<2<4，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选B. 8.<　解析：因为m>0是正数，n<0是负数，正数大于一切负数，所以n<m． 9.B解析：最大的负整数是-1，最小的正整数是1，最小的非负数是0，即a=-1，b=1，c=0．因为-1<0<1，所以a<c<b．故选B. 10.解析：(1)因为a在-1和0之间,所以-a在0和1之间,所以-a<1,故答案为<. (2)因为b>1,所以-b<-1. 因为a在-1和0之间, 所以0<a+1<1. 所以-b<a<a+1<b. 11.(1)-0.1，-0.5（答案不唯一，介于-1与0之间的负数均可）；(2)-3，-2，-1；(3)6　解析：(3)大于-2.5且小于3.2的整数有-2，-1，0，1，2，3，共6个． 12.③④　解析：①[0)=1，错误；②[x)-x可以无限接近0但取不到0，没有最小值，错误；③由定义，[x)-x总小于或等于1且能等于1（如x为整数时），最大值是1，正确；④存在，例如x=0.5时，[0.5)=1，[x)-x=0.5，正确． 13.(1)A　-2　解析：点C表示2，向左移动4个单位长度后表示的数为2-4=-2． (2)如图，把和1.5对应的点标在数轴上即可（图略）． (3)-3<<0<1.5　解析：把各数表示在数轴上，由点的位置从左到右依次排列． 14.解：(1)因为+10>+3>0>-5>-8，所以小明的成绩最高，小强的成绩最低． (2)+10>+3>0>-5>-8． 15.解：(1)因为10>0>-2>-8>-18，所以广州的最低气温最高，哈尔滨的最低气温最低． (2)10>0>-2>-8>-18． (3)表中的负数共有3个：-2，-8，-18，用“<”连接为-18<-8<-2． 16.解：(1)①填>；②填>；③填>． (2)这列数中，分子依次增大1，分母也依次增大1，且分子比分母小1．把它们对应的点表示在数轴上可以发现，这些点从左到右依次排列，所以这列数从左到右越来越小． (3)由(2)的规律，得>． 学科网（北京）股份有限公司 $