江苏盐城市东台市第五教育联盟2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

2026秋学期联谊学校第一次质量抽测 八年级数学试题 满分：120分 考试时间：100分钟 一、单选题（每题3分，共24分） 1．椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便．下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ） A．带①去 B．带②去 C．带①和②去 D．带③去 第2题图 第4题图 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图，是斜边上的中线，且，则的长度为（    ） A．8 B． C． D． 5．若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的腰长是（    ） A． B． C．或 D．无法确定 6．下列作图中，点到，两边距离相等的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（    ） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 8．如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，已知，，要证明，还需要添加条件是____________．（只写一种）    第9题图 第10题图 第11题图 10．如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是________． 11．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则________． 12．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 13．如图，是的中线，的周长为，比长．则的周长为________． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，是的角平分线，，将沿所在直线翻折，点B在边上的落点记为点E，若，，则的长为________． 15．如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，为直线上一点，连结，则的周长最小值是______． 16．如图，在四边形中，， 平分，点E在边上，．若， 则的面积为_____． 第16题图 三、解答题 17．（本题6分）如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点A、B、C都在格点上． (1)的面积______； (2)只用直尺画出的高； (3)只用直尺过点C画． 第17题图 第18题图 第19题图 18．（本题5分）如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：． 19．（本题6分）如图，与相交于点． (1)若平分，求的度数； (2)若，求的度数． 20．（本题9分）如图，已知：与相交于点，求证：．把以下证明过程补充完整． 证明：在中， ， ______________________（___________） （___________）， _____________________， ， ______________________， （___________） 21．（本题6分）如图，和的顶点A和D在的同侧，，，交于点O，试说明：． 下面是小明的解答过程： 解：在和中，因为，，，所以，所以，所以． 请问小明的解法正确吗？如果不正确，请改正过来． 第21题图 第22题图 第23题图 22．（本题8分）已知：如图，，、分别是、的中点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．（本题6分）如图，在中，平分，E为的中点，．求证：． 24．（本题12分）已知，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且． (1)为探究上述问题，小王同学先画出了其中一种特殊情况，即如图1，当时． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接． 请你在图1中添加上述辅助线，并补全下面的思路． 小明的解题思路：先证明_____；再证明了_____，即可得出，，之间的数量关系为_____． (2)请你借鉴小王的方法探究图2，当时，上述结论是否依然成立，如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． (3)如图3，若、分别是边、延长线上的点，其他已知条件不变，此时线段，，之间的数量关系为_____．（不用证明） 25．（本题14分）在中，，，，，动点从点出发，以的速度沿着三角形的边运动，回到点停止，设运动时间为． (1)如图1，当时，___________，当时，___________（用含的式子表示）； (2)如图1，当___________s时，的周长被线段平分为相等的两部分； (3)如图1，若的面积等于面积的一半，求的值； (4)如图3，在中，，，，．如图2，在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止；在两点运动过程中的某一时刻，恰好和可以完全重合，直接写出点的运动速度． 第2页（共2页） 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $