3.2整式的加减教学设计-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

3.2 整式的加减（精品教案） 课题 3.2 整式的加减 单元 第三章 整式及其加减（3.2 整式的加减） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 2 课时（90 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式加减运算。对应核心素养：运算能力、符号意识、推理意识。 素养目标 1、【运算能力】能正确合并同类项，能正确去括号，能进行整式的加减运算。 2、【符号意识】理解同类项的概念，能识别同类项，理解去括号法则的依据。 3、【推理意识】能通过类比数的运算学习式的运算，体会“数式通性”的思想。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第三章 3.2 整式的加减，是整式运算的核心内容。 教材编写路径：由同类项的概念引入；学习合并同类项法则；学习去括号法则；综合运用进行整式加减运算。 本节是后续学习整式的乘除、分式运算等知识的重要基础。 学情分析 已知基础：已学习代数式、单项式、多项式的概念，掌握有理数的运算。 认知障碍：①同类项判断不准确；②合并同类项时系数计算出错；③去括号时符号容易出错。 教学策略：通过类比有理数的运算学习整式运算；通过对比练习强化易错点；通过典型例题规范书写。 教学重点 合并同类项法则；去括号法则；整式的加减运算。 教学难点 同类项的概念；去括号时符号的变化；整式加减运算的规范书写。 教学准备 多媒体课件（PPT）、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 （5分钟） 【活动1·提出问题】 教师提出：教室里有3张桌子和5张椅子，后来又搬来2张桌子和4张椅子。现在教室里一共有几张桌子、几张椅子？ 学生：桌子：3+2=5张；椅子：5+4=9张。 教师点题：像这样把同类的东西合在一起，就是我们今天要学习的——合并同类项。 1、思考问题； 2、分类计算； 3、理解本节课主题。 用生活实例引入，激发兴趣。 二、同类项的概念 （15分钟） 【活动2·认识同类项】 教师引导学生认识（见图1）：同类项的概念： ·定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 ·注意：①同类项与字母顺序无关；②常数项都是同类项。 教师归纳（见图1）：判断同类项的两个条件：字母相同、相同字母的指数也相同。 图1 同类项的概念 1、认识概念； 2、理解条件； 3、判断同类项。 掌握概念，落实符号意识。 三、合并同类项法则 （15分钟） 【活动3·学习法则】 教师引导学生学习（见图2）：合并同类项法则： ·法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 ·步骤：①找出同类项；②把同类项的系数相加；③写出结果。 教师归纳（见图2）：合并同类项的关键是系数相加，字母部分不变。 图2 合并同类项法则 1、学习法则； 2、理解步骤； 3、规范书写。 掌握法则，落实运算能力。 四、去括号法则 （15分钟） 【活动4·学习去括号】 教师引导学生学习（见图3）：去括号法则： ·括号前是“+”号：把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号； ·括号前是“-”号：把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。 教师归纳（见图3）：去括号的关键是看括号前的符号，决定是否变号。 图3 去括号法则 1、学习法则； 2、理解变号； 3、规范去括号。 掌握法则，落实推理意识。 五、典例精讲 （10分钟） 【活动5·例题】 例1：合并同类项 3x²y - 4xy² - 3 + 5x²y + 2xy² + 5。 【答案】原式 = (3x²y+5x²y) + (-4xy²+2xy²) + (-3+5) = 8x²y - 2xy² + 2。 例2：去括号并合并同类项：(2x² - 3x + 1) + (-3x² + 5x - 7)。 【答案】原式 = 2x² - 3x + 1 - 3x² + 5x - 7 = (2x²-3x²) + (-3x+5x) + (1-7) = -x² + 2x - 6。 例3：去括号并合并同类项：(3a² - 2a) - (a² - 4a + 1)。 【答案】原式 = 3a² - 2a - a² + 4a - 1 = (3a²-a²) + (-2a+4a) - 1 = 2a² + 2a - 1。 1、独立完成； 2、说出依据； 3、规范书写。 巩固知识，落实运算能力。 六、课堂练习 （10分钟） 1、合并同类项：2x + 3x - 5x。【答案】原式 = (2+3-5)x = 0。 2、合并同类项：4a² - 3a + 2 - 2a² + 5a - 7。【答案】原式 = (4a²-2a²) + (-3a+5a) + (2-7) = 2a² + 2a - 5。 3、去括号：+(2x - 3)。【答案】原式 = 2x - 3。 4、去括号：-(2x - 3)。【答案】原式 = -2x + 3。 5、化简：(3x - 2y) + (x + y)。【答案】原式 = 3x - 2y + x + y = 4x - y。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 七、课堂小结 （5分钟） 一、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同； 二、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变； 三、去括号法则：括号前是“+”号，不变号；括号前是“-”号，全变号； 四、整式加减运算：先去括号，再合并同类项。 口头梳理。 结构化认知。 八、作业布置 （分层，附答案） A 层：教材习题3.2“知识技能”第1、2题。 （参考答案：第1题合并同类项结果为最简；第2题去括号后合并同类项结果为最简） B 层：合并同类项： （1）5m - 3n - m + 2n。 【答案】原式 = (5m-m) + (-3n+2n) = 4m - n。 （2）3x² - 2x + 5 - x² + 4x - 3。 【答案】原式 = (3x²-x²) + (-2x+4x) + (5-3) = 2x² + 2x + 2。 C 层：化简求值： （1）(2a²b - 3ab²) - (a²b - 2ab²)，其中 a=1，b=-1。 【答案】原式 = 2a²b - 3ab² - a²b + 2ab² = (2a²b-a²b) + (-3ab²+2ab²) = a²b - ab²。 当 a=1，b=-1 时，原式 = 1²×(-1) - 1×(-1)² = -1 - 1 = -2。 预习：3.3 探索与表达规律。 记录作业。 分层作业，每题附答案。 板书设计 3.2 整式的加减 一、同类项： 所含字母相同，相同字母的指数也相同 二、合并同类项： 系数相加，字母和字母的指数不变 三、去括号法则： 括号前是“+”号，不变号 括号前是“-”号，全变号 四、整式加减运算： 先去括号，再合并同类项 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否正确合并同类项？能否正确去括号？能否进行整式的加减运算？ 2、活动效果：认识同类项、学习合并法则、学习去括号哪个最有效？ 3、易错预判：①同类项判断不准确；②合并同类项时系数计算出错；③去括号时符号容易出错。 4、改进设想：若学生基础薄弱，多做合并同类项的练习；若基础好，可增加更多化简求值的练习。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $