3.1代数式教学设计-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

3.1 代数式（精品教案） 课题 3.1 代数式 单元 第三章 整式及其加减（3.1 代数式） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 2 课时（90 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：理解代数式的概念，能列代数式表示简单的数量关系，能求代数式的值。对应核心素养：符号意识、运算能力、模型观念。 素养目标 1、【符号意识】理解代数式的概念，能识别代数式，能列代数式表示简单的数量关系。 2、【运算能力】能正确求代数式的值，掌握代入计算的方法。 3、【模型观念】能运用代数式表示实际问题中的数量关系，体会数学建模的思想。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第三章 3.1 代数式，是整式学习的起始课。 教材编写路径：由实际问题引入用字母表示数；学习代数式的概念；学习列代数式；学习求代数式的值。 本节是后续学习整式的加减、整式的乘除等知识的重要基础。 学情分析 已知基础：已学习有理数的概念和运算，小学已接触用字母表示数。 认知障碍：①代数式的概念理解不深；②列代数式时语言转化不准确；③求代数式的值时代入计算出错。 教学策略：从实际问题引入；通过对比练习强化语言与代数式的转化；通过典型例题规范代入计算。 教学重点 代数式的概念；列代数式；求代数式的值。 教学难点 列代数式表示数量关系；求代数式的值的规范书写。 教学准备 多媒体课件（PPT）、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 （5分钟） 【活动1·提出问题】 教师提出：小明今年a岁，爸爸比小明大28岁，爸爸今年多少岁？ 学生：a + 28岁。 教师点题：像 a + 28 这样的式子就是代数式。今天我们系统学习代数式。 1、思考问题； 2、列出式子； 3、理解本节课主题。 用实际问题引入，激发兴趣。 二、代数式的概念 （15分钟） 【活动2·认识概念】 教师引导学生认识（见图1）：代数式的概念： ·定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。 ·注意：单独一个数或一个字母也是代数式。 教师归纳（见图1）：代数式的关键是用运算符号连接数和字母。 图1 代数式的概念 1、认识概念； 2、理解定义； 3、识别代数式。 掌握概念，落实符号意识。 三、列代数式 （15分钟） 【活动3·学习列代数式】 教师引导学生学习（见图2）：列代数式： ·把文字语言转化为代数式： ·a与b的和 → a + b； ·a的3倍 → 3a； ·比x大6的数 → x + 6。 教师归纳（见图2）：列代数式的关键是准确理解文字语言中的数量关系。 图2 列代数式 1、学习方法； 2、理解转化； 3、练习列代数式。 掌握方法，落实模型观念。 四、代数式的值 （15分钟） 【活动4·学习求代数式的值】 教师引导学生学习（见图3）：代数式的值： ·定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 ·步骤：①代入；②计算。 教师归纳（见图3）：求代数式的值的关键是正确代入，规范计算。 图3 代数式的值 1、学习方法； 2、理解步骤； 3、规范计算。 掌握方法，落实运算能力。 五、典例精讲 （10分钟） 【活动5·例题】 例1：列代数式： （1）a与b的差的2倍；【答案】2(a - b) （2）a与b的平方和；【答案】a² + b² （3）a与b和的平方；【答案】(a + b)² 例2：当 a=2，b=3 时，求下列代数式的值： （1）a + b；【答案】原式 = 2 + 3 = 5 （2）2a - b；【答案】原式 = 2×2 - 3 = 4 - 3 = 1 （3）a² + b²；【答案】原式 = 2² + 3² = 4 + 9 = 13 1、独立完成； 2、说出依据； 3、规范书写。 巩固知识，落实运算能力。 六、课堂练习 （10分钟） 1、列代数式： （1）x的与y的和；【答案】x + y （2）比a的2倍大3的数；【答案】2a + 3 2、当 x=4 时，求代数式 3x - 5 的值。【答案】原式 = 3×4 - 5 = 12 - 5 = 7。 3、当 a=-1，b=2 时，求代数式 a² - 2ab 的值。【答案】原式 = (-1)² - 2×(-1)×2 = 1 + 4 = 5。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 七、课堂小结 （5分钟） 一、代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子； 二、列代数式：把文字语言转化为代数式； 三、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算得出的结果； 四、求代数式的值的步骤：代入、计算。 口头梳理。 结构化认知。 八、作业布置 （分层，附答案） A 层：列代数式： ①a与b的和；【答案】a + b ②a的3倍；【答案】3a ③比x大6的数；【答案】x + 6 B 层：当 a=2，b=5 时，求下列代数式的值： ①a² + b；【答案】原式 = 2² + 5 = 4 + 5 = 9 ②(a + b)²；【答案】原式 = (2 + 5)² = 7² = 49 C 层：搭正方形问题： 用火柴棒搭正方形，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒…… ①搭20个正方形需要多少根火柴棒？ 【答案】规律：搭n个正方形需要 (3n + 1) 根火柴棒。 当 n=20 时，3×20 + 1 = 61（根）。答：搭20个正方形需要61根火柴棒。 ②202根火柴棒能搭多少个正方形？ 【答案】设能搭n个正方形，则 3n + 1 = 202，解得 n = 67。 答：202根火柴棒能搭67个正方形。 预习：3.2 整式的加减。 记录作业。 分层作业，每题附答案。 板书设计 3.1 代数式 一、代数式的概念： 用运算符号把数和字母连接而成的式子 二、列代数式： 把文字语言转化为代数式 三、代数式的值： 用数值代替代数式里的字母，计算得出的结果 四、求代数式的值的步骤： 代入、计算 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否列代数式表示数量关系？能否正确求代数式的值？ 2、活动效果：认识概念、学习列代数式、学习求代数式的值哪个最有效？ 3、易错预判：①代数式的概念理解不深；②列代数式时语言转化不准确；③求代数式的值时代入计算出错。 4、改进设想：若学生基础薄弱，多做列代数式的练习；若基础好，可增加更多找规律的练习。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $