专题04 数据的收集、整理与描述（期中真题汇编，重庆专用）八年级数学上学期

专题04 数据的收集、整理与描述 4大高频考点概览 考点01 抽样调查 考点02 扇形图、条形图和折线图 考点03 直方图 考点04 数据的四分位数 考点01 抽样调查 1．（25-26学年八上·重庆松树桥中学校·期中）下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（       ） A. 调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B. 调查某一批草莓的甜度情况 C. 调查一批电池的使用寿命 D. 调查全班同学眼睛近视情况 2．（25-26学年八上·重庆礼嘉中学校·期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（       ） A. 选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会 B. 检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品 C. 了解重庆市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目 D. 调查我校篮球队员的身高 3．（25-26学年八上·重庆杨家坪中学）要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估报告进行统计分析，则其样本容量是　　　　　　　　　　　 考点02 扇形图、条形图和折线图 1．（25-26学年八上·重庆长寿实验中学校·期中）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外形、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶 为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了______ 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为______ ； （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （3）若该校有1800名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； 2．（25-26学年八上·重庆梁山初中·期中）今年夏天，重庆市持续高温，市场上各品牌空调销售火爆，某商场就、、三种品牌的空调在7、8月的销售情况做了统计，并绘制出以下统计图，若该商场8月的空调销售总量比7月销售总量增加了25%，其中品牌8月的销量比7月增加了15台，请回答下面的问题： （1）该商场8月份一共销售了________台空调； （2）请补全条形统计图； （3）若在7、8月期间，重庆市共销售了30000台空调，请你估计品牌空调在全市一共销售了多少台？ 3．（25-26学年八上·重庆开州区文峰·期中）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间（t）是多少”，共有4个选项：A：小时；B：小时小时；C：1小时小时；D：小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息， 解答以下问题： （1）这次抽样调查的学生人数是___________人； （2）在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为________度； （3）若该校有名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？ 4．（25-26学年八上·重庆松树桥中学校·期中）重庆某中学为了改善学校食堂服务，学校工作人员随机对部分同学开展了食堂满意度问卷调查，调查内容设置了以下五种类型，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： 类．食堂美食探索家   类．食堂满意常客   类．食堂随缘就餐者类．偶尔校外换换口味     类．习惯自带或外出就餐 （1）此次抽取的学生人数共______人，其中在扇形统计图中，类“偶尔校外换换口味”，所对应的圆心角度数是______°； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校学生总数为2400人，请估计该校类“习惯自带或外出就餐”的学生有多少人？ 5．（25-26学年八上·重庆高新·期中）高新区某中学为推动“学校安全教育”校园主题活动，计划开展五项活动：A：安全知识竞赛，B：安全主题演讲，C：应急技能比拼，D：安全情景模拟，E：安全主题创作，校团委为了调查学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生调查，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题： 根据以上信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生；将图2的条形统计图补充完整； （2）在图1中项目D所在扇形的圆心角等于________； （3）若该校共有2400名学生参加本次活动，请通过计算估计学生喜爱活动“C：应急技能比拼”的人数． 6．（25-26学年八上·重庆杨家坪中学）随着AI技术的发展，其数据收集和数据的智能分析能力已经广泛应用．为了了解学校“国庆黄金周”学生的出游情况，学校将出游情况分为“省外游玩”、“省内游玩”、“不外出游玩”三种类型，借助技术分析汇总出学校八（1）班，八（2）班全体学生的出游情况，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： 请根据图中信息解答下列问题： （1）此次调查的学生总人数为_____人； （2）请补全条形统计图，并算出扇形统计图中代表“不外出游玩”类型的扇形圆心角的度数． （3）若该校八年级学生共有1200人，根据此次调查结果估计该校八年级中“省外游玩”类型的学生约有多少人？ 7．（25-26学年八上·重庆开州中学·期中）DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，某校八年级3班学生为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效，八年级3班学生从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题 （1）抽取的调查问卷共______份，______； （2）补全条形统计图； （3）学生收集了份调查问卷，请估计选择“BUG报告”的总人数． 8．（25-26学年八上·重庆渝北区重庆渝北区石鞋学校）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的调查问卷共            份，          ； （2）补全条形图； （3）扇形图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为               ； （4）在3000份调查问卷中，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． 考点03 直方图 1．（25-26学年八上·重庆第三十七中学校·期中）为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：组：，组：，组：，组：） a．甲校学生的测试成绩在组的是：80，82.5，82.5，82.5，85，85，85.5，89，89.5 b．甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表： 平均数 中位数 众数 甲校 83.2 82.5 乙校 80.6 81 80 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中________，扇形统计图中组所在的圆心角度数为________度，乙校学生的测试成绩位于组的人数为________人． （2）在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82.5分，则两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是________（填“小明”或“小华”），理由：______（至少写一条）． （3）假设甲校学生共有400人参加此次测试，估计成绩超过86分的人数． 2．（25-26学年八上·重庆礼嘉中学校·期中）为弘扬法治精神、丰富校园文化，两江新区成功举办“校园法治故事漫画大赛”．已知每幅漫画作品成绩记分（），评审团为客观分析赛事质量，随机抽取了部分优秀参赛作品，统计其得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图表．请结合图表信息，解答下列问题： （1）抽取的学生人数为_____，_____； （2）补全漫画比赛成绩频数分布直方图，并求出扇形统计图中“”所占的圆心角度数； （3）若80分以上的漫画作品将被评为一等奖，本次比赛共2400人参加，请估计本次漫画比赛获一等奖的人数是多少？ 考点04 数据的四分位数 1．（25-26学年八上·重庆第一中学校·期中）跳绳是重庆中考体育必考项目之一，某校体育组为了了解七、八年级学生1分钟跳绳成绩情况，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的1分钟跳绳成绩（单位：次），进行整理、描述和分析（学生1分钟跳绳成绩用表示，共分四个等级：A．；B．；C．；D．） 下面给出了部分信息． 七年级名学生跳绳成绩在等级的数据是：，，，． 八年级名学生跳绳成绩是：，，，，，，，，，． 七、八年级抽取学生的跳绳成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 下四分位数 上四分位数 七年级 八年级 七年级抽取学生的跳绳成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中_____，_____，_____； （2）根据以上信息，你认为该校七、八年级哪个年级跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）学校规定1分钟跳绳次及以上为优秀，已知七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有多少人？ 2．（25-26学年八上·重庆第三十七中学校·期中）甲、乙两人各自记录了自己从家到学校所用的时间（单位：min）． 甲：15   12   15   13   16   14   13   14 乙：16   20   12   22   13   25   13   19 从四分位数和箱线图比较，从家到学校所用时间较稳定的是　　　　　　　． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 数据的收集、整理与描述 4大高频考点概览 考点01 抽样调查 考点02 扇形图、条形图和折线图 考点03 直方图 考点04 数据的四分位数 考点01 抽样调查 1．（25-26学年八上·重庆松树桥中学校·期中）下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（       ） A. 调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B. 调查某一批草莓的甜度情况 C. 调查一批电池的使用寿命 D. 调查全班同学眼睛近视情况 【答案】D 【分析】 本题考查了判断全面调查与抽样调查．全面调查适用于范围小、个体数量少、非破坏性且需精确数据的情形，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】 解：A、全国青少年群体庞大，全面调查成本过高，故该选项不符合题意； B、草莓甜度检测为破坏性实验，全面调查会导致所有草莓损毁，故该选项不符合题意； C、电池使用寿命测试为破坏性实验，无法全部检测，故该选项不符合题意； D：全班同学人数较少，逐个调查可行，且需确保数据准确，适合全面调查，故该选项符合题意； 故选：D 2．（25-26学年八上·重庆礼嘉中学校·期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（       ） A. 选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会 B. 检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品 C. 了解重庆市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目 D. 调查我校篮球队员的身高 【答案】C 【分析】 本题考查了全面调查和抽样调查，抽样调查适用于总体较大、难以全面调查的情况．选项C中全市师生数量庞大，适合抽样；其他选项总体较小或需全面检查，不适合抽样． 【详解】 解：A、选项某班学生人数少，可全面测试； B、选项轻轨安检需全面检查以确保安全； C、选项全市师生数量大，全面调查不现实； D、选项校篮队员人数有限，可全面测量， 因此，最适合抽样调查的是C． 故选：C． 3．（25-26学年八上·重庆杨家坪中学）要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估报告进行统计分析，则其样本容量是　　　　　　　　　　　 【答案】250 【分析】 本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】 解：从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是250． 故答案为：250． 考点02 扇形图、条形图和折线图 1．（25-26学年八上·重庆长寿实验中学校·期中）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外形、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶 为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了______ 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为______ ； （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （3）若该校有1800名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； 【答案】（1）100，     （2） 补图如下：      （3）144人      【分析】 本题考查的是条形图与扇形图，从统计图中获取信息，求解扇形某部分所对的圆心角，利用样本估计总体，熟练地从条形图与扇形图中获取信息是解本题的关键． （1）由投放到蓝色收集桶22人，占比，可得总人数，由乘以“灰”的占比即可得到答案； （2）先求出投放到绿色收集桶的人数，再补全图形即可； （3）由总人数乘以“红”的占比即可得到答案． (1) 小问详解： 解：， 此次调查一共随机采访了100名学生， ， 在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 ， 故答案为：100，； (2) 小问详解： 解：投放到绿色收集桶的人数为（人）； (3) 小问详解： 解：， 答：估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数约为144人． 2．（25-26学年八上·重庆梁山初中·期中）今年夏天，重庆市持续高温，市场上各品牌空调销售火爆，某商场就、、三种品牌的空调在7、8月的销售情况做了统计，并绘制出以下统计图，若该商场8月的空调销售总量比7月销售总量增加了25%，其中品牌8月的销量比7月增加了15台，请回答下面的问题： （1）该商场8月份一共销售了________台空调； （2）请补全条形统计图； （3）若在7、8月期间，重庆市共销售了30000台空调，请你估计品牌空调在全市一共销售了多少台？ 【答案】（1）400     （2） 解：由题意可知该商场8月的空调销售总量比7月销售总量增加了， 又由（1）可知8月的销量为100台， 所以7月份销量为台， 所以7月份C产品销量为台， 补全条形统计图如图： ．     （3）估计品牌空调在全市一共销售了台      【分析】 本题考查了数据分析中的条形统计图及扇形统计图等． （1）由题意可知，品牌8月的销量比7月增加了15台，7月份销售85台，所以品牌8月的销量为，再根据扇形统计图品牌8月的占比，即可求出答案． （2）由题意可知该商场8月的空调销售总量比7月销售总量增加了，由（1）可得8月的销量为100台，求出7月份销量，即可求出答案． （3）由（2）可知七月份占比7、8月期间的销量占比，再根据题意7、8月共销售了30000台空调可得出答案． (1) 小问详解： 解：由题意可知，品牌8月的销量比7月增加了15台，7月份销售85台， 所以品牌8月的销量为台， 所以8月份一共销售台， 故答案为：400； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：8月份品牌的销量为：台， 所以在7、8月期间，估计品牌空调在全市一共销售了台． 3．（25-26学年八上·重庆开州区文峰·期中）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间（t）是多少”，共有4个选项：A：小时；B：小时小时；C：1小时小时；D：小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息， 解答以下问题： （1）这次抽样调查的学生人数是___________人； （2）在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为________度； （3）若该校有名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？ 【答案】（1）     （2） 补全图形如下：      （3）名      【分析】 （1）先根据A时间段人数及其所占百分比求得总人数， （2）求出B时间段的人数补全图形即可得； （3）用样本估计总体可得． (1) 小问详解： 解：这次抽样调查的学生人数是人， 故答案为：； (2) 小问详解： B选项人数为人， 图略 在图2中代表选项C的扇形的圆心角为， 故答案为：； (3) 小问详解： 估计全校平均每天参加体育活动的时间不超过1小时的人数为名． 【点睛】 本题考查了求条形统计图的相关数据，条形统计图和扇形统计图信息关联，求扇形统计图的圆心角，由样本所占百分比估计总体的数量，解题关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息． 4．（25-26学年八上·重庆松树桥中学校·期中）重庆某中学为了改善学校食堂服务，学校工作人员随机对部分同学开展了食堂满意度问卷调查，调查内容设置了以下五种类型，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： 类．食堂美食探索家   类．食堂满意常客   类．食堂随缘就餐者类．偶尔校外换换口味     类．习惯自带或外出就餐 （1）此次抽取的学生人数共______人，其中在扇形统计图中，类“偶尔校外换换口味”，所对应的圆心角度数是______°； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校学生总数为2400人，请估计该校类“习惯自带或外出就餐”的学生有多少人？ 【答案】（1），     （2） 统计图如图，      （3）      【分析】 本题考查了统计图与条形统计图信息关联，样本估计总体，求圆心角，补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据类的人数除以占比求得总人数，根据的占比乘以，即可得出D类“偶尔校外换换口味”所对应的圆心角度数； （2）根据总人数求得类的人数，进而补充统计图，即可求解； （3）根据样本估计总体，用乘以类的占比，即可求解． (1) 小问详解： 解：此次抽取的学生人数共人， ∴ 故答案为：，． (2) 小问详解： 解：类的人数为． (3) 小问详解： 解：依题意，（人） 估计该校E类“习惯自带或外出就餐”的学生有人． 5．（25-26学年八上·重庆高新·期中）高新区某中学为推动“学校安全教育”校园主题活动，计划开展五项活动：A：安全知识竞赛，B：安全主题演讲，C：应急技能比拼，D：安全情景模拟，E：安全主题创作，校团委为了调查学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生调查，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题： 根据以上信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生；将图2的条形统计图补充完整； （2）在图1中项目D所在扇形的圆心角等于________； （3）若该校共有2400名学生参加本次活动，请通过计算估计学生喜爱活动“C：应急技能比拼”的人数． 【答案】（1）200， 补充的条形统计图如下：      （2）     （3）480人      【分析】 本题考查了扇形统计图和条形统计图的结合，圆心角的计算及用样本估计总体． （1）根据项目A的人数及所占百分比即可求得总人数，再用总人数减去A，B，D，E的人数即为项目C的人数并补全条形图即可； （2）用项目D的人数除以总人数再乘即可得出答案； （3）根据项目C调查的人数除以总人数得出频率不变，再用该校总人数乘频率即可得出项目C在该校的人数． (1) 小问详解： 解：由题意知，项目A有50人喜欢，且占比为， ∴调查的总人数为（人）， 故答案为：200． ∴项目C的人数为：（人）． (2) 小问详解： 解：项目D所在扇形的圆心角为：． 故答案为：． (3) 小问详解： 解：由（1）知，项目C调查的人数为40人，频率为， ∴该校学生喜爱活动C的人数为：（人）． 6．（25-26学年八上·重庆杨家坪中学）随着AI技术的发展，其数据收集和数据的智能分析能力已经广泛应用．为了了解学校“国庆黄金周”学生的出游情况，学校将出游情况分为“省外游玩”、“省内游玩”、“不外出游玩”三种类型，借助技术分析汇总出学校八（1）班，八（2）班全体学生的出游情况，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： 请根据图中信息解答下列问题： （1）此次调查的学生总人数为_____人； （2）请补全条形统计图，并算出扇形统计图中代表“不外出游玩”类型的扇形圆心角的度数． （3）若该校八年级学生共有1200人，根据此次调查结果估计该校八年级中“省外游玩”类型的学生约有多少人？ 【答案】（1）     （2）；补全条形统计图如下：      （3）      【分析】 本题考查的是扇形统计图、条形统计图的综合运用，样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用“省内游玩”的人数和除以其对应百分比可得； （2）由各类型人数之和等于总人数求解，补全图形可得；再用360度乘以“不外出游玩”人数占总人数的比例可得其圆心角度数； （3）总人数乘以样本中“省外游玩”类型的家长人数占总人数的比例可得． (1) 小问详解： 解：此次调查的学生总人数为(人)， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：八（2）班“不外出游玩”的人数为：， 扇形统计图中代表“不外出游玩”类型的扇形圆心角的度数是， (3) 小问详解： 解：（人）． 答：该校八年级中“省外游玩”类型的学生约有168人． 7．（25-26学年八上·重庆开州中学·期中）DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，某校八年级3班学生为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效，八年级3班学生从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题 （1）抽取的调查问卷共______份，______； （2）补全条形统计图； （3）学生收集了份调查问卷，请估计选择“BUG报告”的总人数． 【答案】（1），；     （2） 补全条形统计图如下∶      （3）      【分析】 本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键． （1）从两个统计图可知，样本中，选择选项A为“功能建议”的有份，占被调查总数量的，由频率频数总数即可求出被调查问卷的总份数，进而求出选项D为“其他反馈”所占的百分比，确定m的值； （2）求出样本中选择选项B为“界面优化”的份数，即可补全条形统计图； （3）样本估计总体，求出样本中选择 “BUG报告”所占的百分比，进而估计总体中 “BUG报告”所占的百分比，根据频率=频数总数进行计算即可． (1) 小问详解： 解∶ (份)， ，即． 故答案为∶，； (2) 小问详解： 解： (份)，补全条形统计图如答图所示． (3) 小问详解： 解：(份) 答∶学生收集了份调查问卷中选择“BUG报告”的总人数大约有份． 8．（25-26学年八上·重庆渝北区重庆渝北区石鞋学校）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的调查问卷共            份，          ； （2）补全条形图； （3）扇形图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为               ； （4）在3000份调查问卷中，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． 【答案】（1）200；     （2）      （3）     （4）1650人      【分析】 （1）利用选项A的数量除以其所占的百分比求得总数，再利用选项D的数量除以总数求解即可； （2）先利用选项B所占百分比乘以样本容量求得其数量，再补全统计图即可； （3）利用选项A的百分比乘以即可求解； （4）先求得选项B和选项C所占百分比的和，再乘以总人数即可． (1) 小问详解： 解：由图得，抽取的调查问卷共（份）， ； (2) 小问详解： 解：选项B的人数为：； 条形统计图略 (3) 小问详解： 解：， 答：选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为； (4) 小问详解： 解：由题意得，（人）， 答：选择“界面优化”和“报告”的总人数为1650人． 考点03 直方图 1．（25-26学年八上·重庆第三十七中学校·期中）为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：组：，组：，组：，组：） a．甲校学生的测试成绩在组的是：80，82.5，82.5，82.5，85，85，85.5，89，89.5 b．甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表： 平均数 中位数 众数 甲校 83.2 82.5 乙校 80.6 81 80 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中________，扇形统计图中组所在的圆心角度数为________度，乙校学生的测试成绩位于组的人数为________人． （2）在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82.5分，则两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是________（填“小明”或“小华”），理由：______（至少写一条）． （3）假设甲校学生共有400人参加此次测试，估计成绩超过86分的人数． 【答案】（1），144 ，4     （2） 解：小明的成绩为82.5分，在甲校中位数85.25分以下，而小华的成绩82.5分，在乙校中位数81分以上，因此小华的成绩排名在前．     （3）180      【分析】 此题主要考查频数分布直方图、扇形统计图、中位数、用样本估计总体等知识，理解中位数的概念，掌握“”是解答本题的关键． （1）根据中位数的定义即可求解；求出乙校组所占的百分比即可求出相应的圆心角度数；根据组的人数及所占的百分比即可求出调查人数，进而求出组的人数； （2）根据甲、乙两个学校的中位数以及小明、小华的成绩进行判断即可； （3）求出甲校成绩在分以上的学生所占的百分比，进而求出整体中成绩在分以上的学生人数． (1) 小问详解： 解：将甲校的名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为，即， ，人， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：人， 答：甲校学生中成绩超过分的大约有人． 2．（25-26学年八上·重庆礼嘉中学校·期中）为弘扬法治精神、丰富校园文化，两江新区成功举办“校园法治故事漫画大赛”．已知每幅漫画作品成绩记分（），评审团为客观分析赛事质量，随机抽取了部分优秀参赛作品，统计其得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图表．请结合图表信息，解答下列问题： （1）抽取的学生人数为_____，_____； （2）补全漫画比赛成绩频数分布直方图，并求出扇形统计图中“”所占的圆心角度数； （3）若80分以上的漫画作品将被评为一等奖，本次比赛共2400人参加，请估计本次漫画比赛获一等奖的人数是多少？ 【答案】（1）200，15；     （2） 补全直方图：      （3）840      【分析】 此题考查扇形统计图与直方图，正确读懂统计图是解题的关键， （1）利用的人数除以对应的百分比得到抽取的人数，求出，的人数，即可求出a的值； （2）根据（1）的数据补全直方图，由部分的人数除以总人数再乘以求出圆心角度数； （3）用2400乘以即可 (1) 小问详解： 解：抽取的学生人数为， 的人数为， 的人数为， ∴， 故答案为：200，15； (2) 小问详解： 扇形统计图中“”所占的圆心角度数为； (3) 小问详解： ， ∴本次漫画比赛获一等奖的人数是840； 考点04 数据的四分位数 1．（25-26学年八上·重庆第一中学校·期中）跳绳是重庆中考体育必考项目之一，某校体育组为了了解七、八年级学生1分钟跳绳成绩情况，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的1分钟跳绳成绩（单位：次），进行整理、描述和分析（学生1分钟跳绳成绩用表示，共分四个等级：A．；B．；C．；D．） 下面给出了部分信息． 七年级名学生跳绳成绩在等级的数据是：，，，． 八年级名学生跳绳成绩是：，，，，，，，，，． 七、八年级抽取学生的跳绳成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 下四分位数 上四分位数 七年级 八年级 七年级抽取学生的跳绳成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中_____，_____，_____； （2）根据以上信息，你认为该校七、八年级哪个年级跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）学校规定1分钟跳绳次及以上为优秀，已知七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有多少人？ 【答案】（1），，     （2） 八年级跳绳成绩更好，理由如下， 八年级跳绳成绩的中位数，上下四分位数都比七年级的好，整体成绩比七年级的好，     （3）估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有人      【分析】 本题考查了求中位数，四分位数，样本估计总体，扇形统计图． （1）根据中位数、四分位数的定义求得，根据扇形统计图结合已知数据求得； （2）根据统计表中的数据，根据众数，中位数，四分位数的意义，即可求解； （3）根据样本估计总体计算，即可求解． (1) 小问详解： 解：七年级名学生跳绳成绩在等级的数据有4个，占比为， ∴等级的占比为，则等级人数为：个， ∴中位数是第和第个数的平均数，即 八年级名学生跳绳成绩从小到大排列：，，，，，，，，，． 则下四分位数为第个数据，是，即， 故答案为：，，． (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： （人） 答：估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有人 2．（25-26学年八上·重庆第三十七中学校·期中）甲、乙两人各自记录了自己从家到学校所用的时间（单位：min）． 甲：15   12   15   13   16   14   13   14 乙：16   20   12   22   13   25   13   19 从四分位数和箱线图比较，从家到学校所用时间较稳定的是　　　　　　　． 【答案】甲 【分析】 本题考查数据的稳定性分析，掌握通过观察数据的离散程度，结合四分位数和箱线图判断数据稳定性是解题的关键． 要判断从家到学校所用时间较稳定的是谁，需分析甲、乙两人数据的离散程度，可通过四分位数和箱线图的特征，即数据的波动情况来判断． 【详解】 解：甲的数据排序为，数据个数， ； ； ； 箱线图的箱体长度： 乙的数据排序为， ； ； ； 箱线图的箱体长度： 甲的箱体长度2小于乙的箱体长度8，说明甲的数据离散程度更小，结合箱线图，甲的数据波动更小，所以从家到学校所用时间较稳定的是甲． 故答案为：甲． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 数据的收集、整理与描述 考点01 抽样调查 考点02 扇形图、条形图和折线图 考点03 直方图 考点04 数据的四分位数 考点01 抽样调查 1．D 2．C 3．【答案】250 【分析】 本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】 解：从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是250． 故答案为：250． 考点02 扇形图、条形图和折线图 1．【答案】（1）100，     （2） 补图如下：      （3）144人      【分析】 本题考查的是条形图与扇形图，从统计图中获取信息，求解扇形某部分所对的圆心角，利用样本估计总体，熟练地从条形图与扇形图中获取信息是解本题的关键． （1）由投放到蓝色收集桶22人，占比，可得总人数，由乘以“灰”的占比即可得到答案； （2）先求出投放到绿色收集桶的人数，再补全图形即可； （3）由总人数乘以“红”的占比即可得到答案． (1) 小问详解： 解：， 此次调查一共随机采访了100名学生， ， 在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 ， 故答案为：100，； (2) 小问详解： 解：投放到绿色收集桶的人数为（人）； (3) 小问详解： 解：， 答：估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数约为144人． 2．【答案】（1）400     （2） 解：由题意可知该商场8月的空调销售总量比7月销售总量增加了， 又由（1）可知8月的销量为100台， 所以7月份销量为台， 所以7月份C产品销量为台， 补全条形统计图如图： ．     （3）估计品牌空调在全市一共销售了台      【分析】 本题考查了数据分析中的条形统计图及扇形统计图等． （1）由题意可知，品牌8月的销量比7月增加了15台，7月份销售85台，所以品牌8月的销量为，再根据扇形统计图品牌8月的占比，即可求出答案． （2）由题意可知该商场8月的空调销售总量比7月销售总量增加了，由（1）可得8月的销量为100台，求出7月份销量，即可求出答案． （3）由（2）可知七月份占比7、8月期间的销量占比，再根据题意7、8月共销售了30000台空调可得出答案． (1) 小问详解： 解：由题意可知，品牌8月的销量比7月增加了15台，7月份销售85台， 所以品牌8月的销量为台， 所以8月份一共销售台， 故答案为：400； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：8月份品牌的销量为：台， 所以在7、8月期间，估计品牌空调在全市一共销售了台． 3．【答案】（1）     （2） 补全图形如下：      （3）名      【分析】 （1）先根据A时间段人数及其所占百分比求得总人数， （2）求出B时间段的人数补全图形即可得； （3）用样本估计总体可得． (1) 小问详解： 解：这次抽样调查的学生人数是人， 故答案为：； (2) 小问详解： B选项人数为人， 图略 在图2中代表选项C的扇形的圆心角为， 故答案为：； (3) 小问详解： 估计全校平均每天参加体育活动的时间不超过1小时的人数为名． 【点睛】 本题考查了求条形统计图的相关数据，条形统计图和扇形统计图信息关联，求扇形统计图的圆心角，由样本所占百分比估计总体的数量，解题关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息． 4．【答案】（1），     （2） 统计图如图，      （3）      【分析】 本题考查了统计图与条形统计图信息关联，样本估计总体，求圆心角，补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据类的人数除以占比求得总人数，根据的占比乘以，即可得出D类“偶尔校外换换口味”所对应的圆心角度数； （2）根据总人数求得类的人数，进而补充统计图，即可求解； （3）根据样本估计总体，用乘以类的占比，即可求解． (1) 小问详解： 解：此次抽取的学生人数共人， ∴ 故答案为：，． (2) 小问详解： 解：类的人数为． (3) 小问详解： 解：依题意，（人） 估计该校E类“习惯自带或外出就餐”的学生有人． 5．【答案】（1）200， 补充的条形统计图如下：      （2）     （3）480人      【分析】 本题考查了扇形统计图和条形统计图的结合，圆心角的计算及用样本估计总体． （1）根据项目A的人数及所占百分比即可求得总人数，再用总人数减去A，B，D，E的人数即为项目C的人数并补全条形图即可； （2）用项目D的人数除以总人数再乘即可得出答案； （3）根据项目C调查的人数除以总人数得出频率不变，再用该校总人数乘频率即可得出项目C在该校的人数． (1) 小问详解： 解：由题意知，项目A有50人喜欢，且占比为， ∴调查的总人数为（人）， 故答案为：200． ∴项目C的人数为：（人）． (2) 小问详解： 解：项目D所在扇形的圆心角为：． 故答案为：． (3) 小问详解： 解：由（1）知，项目C调查的人数为40人，频率为， ∴该校学生喜爱活动C的人数为：（人）． 6．【答案】（1）     （2）；补全条形统计图如下：      （3）      【分析】 本题考查的是扇形统计图、条形统计图的综合运用，样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用“省内游玩”的人数和除以其对应百分比可得； （2）由各类型人数之和等于总人数求解，补全图形可得；再用360度乘以“不外出游玩”人数占总人数的比例可得其圆心角度数； （3）总人数乘以样本中“省外游玩”类型的家长人数占总人数的比例可得． (1) 小问详解： 解：此次调查的学生总人数为(人)， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：八（2）班“不外出游玩”的人数为：， 扇形统计图中代表“不外出游玩”类型的扇形圆心角的度数是， (3) 小问详解： 解：（人）． 答：该校八年级中“省外游玩”类型的学生约有168人． 7．【答案】（1），；     （2） 补全条形统计图如下∶      （3）      【分析】 本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键． （1）从两个统计图可知，样本中，选择选项A为“功能建议”的有份，占被调查总数量的，由频率频数总数即可求出被调查问卷的总份数，进而求出选项D为“其他反馈”所占的百分比，确定m的值； （2）求出样本中选择选项B为“界面优化”的份数，即可补全条形统计图； （3）样本估计总体，求出样本中选择 “BUG报告”所占的百分比，进而估计总体中 “BUG报告”所占的百分比，根据频率=频数总数进行计算即可． (1) 小问详解： 解∶ (份)， ，即． 故答案为∶，； (2) 小问详解： 解： (份)，补全条形统计图如答图所示． (3) 小问详解： 解：(份) 答∶学生收集了份调查问卷中选择“BUG报告”的总人数大约有份． 8．【答案】（1）200；     （2）      （3）     （4）1650人      【分析】 （1）利用选项A的数量除以其所占的百分比求得总数，再利用选项D的数量除以总数求解即可； （2）先利用选项B所占百分比乘以样本容量求得其数量，再补全统计图即可； （3）利用选项A的百分比乘以即可求解； （4）先求得选项B和选项C所占百分比的和，再乘以总人数即可． (1) 小问详解： 解：由图得，抽取的调查问卷共（份）， ； (2) 小问详解： 解：选项B的人数为：； 条形统计图略 (3) 小问详解： 解：， 答：选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为； (4) 小问详解： 解：由题意得，（人）， 答：选择“界面优化”和“报告”的总人数为1650人． 考点03 直方图 1．【答案】（1），144 ，4     （2） 解：小明的成绩为82.5分，在甲校中位数85.25分以下，而小华的成绩82.5分，在乙校中位数81分以上，因此小华的成绩排名在前．     （3）180      【分析】 此题主要考查频数分布直方图、扇形统计图、中位数、用样本估计总体等知识，理解中位数的概念，掌握“”是解答本题的关键． （1）根据中位数的定义即可求解；求出乙校组所占的百分比即可求出相应的圆心角度数；根据组的人数及所占的百分比即可求出调查人数，进而求出组的人数； （2）根据甲、乙两个学校的中位数以及小明、小华的成绩进行判断即可； （3）求出甲校成绩在分以上的学生所占的百分比，进而求出整体中成绩在分以上的学生人数． (1) 小问详解： 解：将甲校的名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为，即， ，人， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：人， 答：甲校学生中成绩超过分的大约有人． 2．【答案】（1）200，15；     （2） 补全直方图：      （3）840      【分析】 此题考查扇形统计图与直方图，正确读懂统计图是解题的关键， （1）利用的人数除以对应的百分比得到抽取的人数，求出，的人数，即可求出a的值； （2）根据（1）的数据补全直方图，由部分的人数除以总人数再乘以求出圆心角度数； （3）用2400乘以即可 (1) 小问详解： 解：抽取的学生人数为， 的人数为， 的人数为， ∴， 故答案为：200，15； (2) 小问详解： 扇形统计图中“”所占的圆心角度数为； (3) 小问详解： ， ∴本次漫画比赛获一等奖的人数是840； 考点04 数据的四分位数 1．【答案】（1），，     （2） 八年级跳绳成绩更好，理由如下， 八年级跳绳成绩的中位数，上下四分位数都比七年级的好，整体成绩比七年级的好，     （3）估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有人      【分析】 本题考查了求中位数，四分位数，样本估计总体，扇形统计图． （1）根据中位数、四分位数的定义求得，根据扇形统计图结合已知数据求得； （2）根据统计表中的数据，根据众数，中位数，四分位数的意义，即可求解； （3）根据样本估计总体计算，即可求解． (1) 小问详解： 解：七年级名学生跳绳成绩在等级的数据有4个，占比为， ∴等级的占比为，则等级人数为：个， ∴中位数是第和第个数的平均数，即 八年级名学生跳绳成绩从小到大排列：，，，，，，，，，． 则下四分位数为第个数据，是，即， 故答案为：，，． (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： （人） 答：估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有人 2．【答案】甲 【分析】 本题考查数据的稳定性分析，掌握通过观察数据的离散程度，结合四分位数和箱线图判断数据稳定性是解题的关键． 要判断从家到学校所用时间较稳定的是谁，需分析甲、乙两人数据的离散程度，可通过四分位数和箱线图的特征，即数据的波动情况来判断． 【详解】 解：甲的数据排序为，数据个数， ； ； ； 箱线图的箱体长度： 乙的数据排序为， ； ； ； 箱线图的箱体长度： 甲的箱体长度2小于乙的箱体长度8，说明甲的数据离散程度更小，结合箱线图，甲的数据波动更小，所以从家到学校所用时间较稳定的是甲． 故答案为：甲． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $