专题02 平面直角坐标系（期中真题汇编，重庆专用）八年级数学上学期

专题02 平面直角坐标系 3大高频考点概览 考点01 平面直角坐标系的概念 考点02 用坐标表示地理位置 考点03 用坐标表示平移 考点01 平面直角坐标系的概念 1．（25-26学年八上·重庆中教育集团·期中）如果图书上的标签表示图书馆书架上的“2层5格”，那么“5层2格”应该表示为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 该题考查了用有序数对表示位置，根据题意，标签中的第一个数表示层，第二个数表示格，因此“5层2格”对应． 【详解】 解：∵标签表示“2层5格”，即第一个数表示层，第二个数表示格． ∴“5层2格”应表示为． 故选：B． 2．（25-26学年八上·重庆第九十五初级中学校·期中）平面直角坐标系中，点位于（       ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【分析】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】 解：点所在的象限是第二象限． 故选：B． 3．（25-26学年八上·重庆第二外国语学校·期中）已知点A的坐标为，则点A到x轴的距离为（　　） A. 1 B. 2 C.  D. 3 【答案】B 【分析】 本题考查了点的坐标．根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值可得答案． 【详解】 解：已知点的坐标为，则点到轴的距离为． 故选：B． 4．（25-26学年八上·重庆十一中教育·期中）点所在的象限是（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【分析】 本题主要考查了判断点所在的象限，根据平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征即可得到答案． 【详解】 解：∵， ∴点所在的象限是第四象限， 故选：D． 5．（25-26学年八上·重庆第三十七中学校·期中）若点在第二象限，则点在（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【分析】 本题主要考查象限点的概念，熟悉各象限点的特征是解题的关键． 由题知，解得，接着得到，再根据象限点的特征判断即可． 【详解】 解：因为点在第二象限， 所以，解得， 所以，又， 所以点在第三象限． 故选：C． 6．（25-26学年八上·重庆南岸区南坪中学·期中）已知点是第四象限的点，则a的取值范围是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查平面直角坐标系的特点，掌握各象限中点的符号是关键． 第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，点P的纵坐标已为负，故只需横坐标． 【详解】 解：∵点在第四象限， ∴横坐标， ∴， ∴a的取值范围是， 故选：C． 7．（25-26学年八上·重庆第八中学校·期中）若点在第一象限，则点一定在（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【分析】 本题主要考查了判断点所在的象限，根据点所在的象限求参数．先根据第一象限内的点横纵坐标都为正得到，，进而得到，据此可得答案． 【详解】 解：∵点在第一象限， ∴，， ∴， ∴点在第二象限． 故选：B． 8．（25-26学年八上·重庆中教育集团·期中）若点在x轴上，则实数a的值为　　　　　． 【答案】3 【分析】 该题考查了x轴上点的特征，根据x轴上点的纵坐标为零的特征，列方程求解． 【详解】 解：因为点A在x轴上， 所以其纵坐标， 解得：． 故答案为：3． 9．（25-26学年八上·重庆第九十五初级中学校·期中）已知点，若点Q的坐标为，且直线轴，则点P的坐标为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征． 根据平行于y轴的直线上的点横坐标相等，列方程求解即可． 【详解】 解：∵直线轴， ∴点和点的横坐标相等， 即， 解得， 代入点的纵坐标，得， ∴点的坐标为． 故答案为：． 10．（25-26学年八上·重庆第八中学校·期中）在平面直角坐标系中，若点在第一、三象限的角平分线上，则a的值　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查点所在象限求参数，根据第一、三象限的角平分线上点的特征，横坐标与纵坐标相等，列出方程求解。 【详解】 解：因为点在第一、三象限的角平分线上，所以横坐标等于纵坐标，即 . 解方程：， 移项得 ， 即 ， 所以 ， 故答案为：. 11．（25-26学年八上·重庆第二外国语学校·期中）已知，线段平行于轴，，点在第二象限，则点坐标为　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查平面直角坐标系中平行于轴的线段性质及象限内点的坐标特征，掌握“平行于轴的线段上的点纵坐标相等”和第二象限点的横坐标为负数是解题的关键．根据线段平行于轴的性质得出点与点纵坐标相等，结合点在第二象限的横坐标符号特征及的长度，计算出点的横坐标，进而确定点的坐标． 【详解】 解：∵线段平行于轴， ∴点与点的纵坐标相等，即， ∵点在第二象限， ∴点的横坐标为负数， ∵，点的横坐标， ∴点的横坐标， 综上，点的坐标为． 故答案为：． 12．（25-26学年八上·重庆十一中教育·期中）若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是　　　　　　　． 【答案】 【分析】 根据到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值进行求解即可． 【详解】 解：∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是1， ∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3， 又∵点P在第二象限， ∴点P的坐标为． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了平面直角坐标系各象限坐标符号的特征和点到坐标轴的距离，掌握各象限坐标符号的特征和点到坐标轴的距离是关键． 13．（25-26学年八上·重庆南岸区南坪中学·期中）已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点在轴上，求此时点的坐标； （2）若点在过点且与轴平行的直线上，求此时的值； （3）若点到轴的距离与到轴的距离相等，求点的坐标． 【答案】（1）     （2）     （3）或      【分析】 （）根据轴上点的坐标特征进行解答即可； （）根据平行于轴的直线上点的坐标特征进行解答即可； （）根据到坐标轴距离相等的点的坐标特征进行解答即可； 本题考查了坐标与图形，熟知轴上及平行于轴的直线上点的坐标特征是解题的关键． (1) 小问详解： 解：∵点在轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点的坐标为； (2) 小问详解： 解：∵点在过点且与轴平行的直线上， ∴， 解得； (3) 小问详解： 解：∵点到轴的距离与到轴的距离相等， ∴或， 解得或， 当时，，， ∴点坐标为； 当时，，， ∴点坐标为， ∴点的坐标为或． 14．（25-26学年八上·重庆南岸区南坪中学·期中）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，且点到轴的距离是4，到轴的距离是5，则点的坐标是　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号特征是解题的关键．根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案． 【详解】 解：点在第二象限内， 故点的横坐标小于，纵坐标大于， 点到轴的距离是4，到轴的距离是5， 点的坐标是． 故答案为：． 15．（25-26学年八上·重庆·期中）在平面直角坐标系中，已知点 （1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标； （2）当直线平行于x轴，且，求出点P的坐标． （3）若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值并写出P点坐标． 【答案】（1）点P的坐标为     （2）点P的坐标为     （3）或，点P的坐标为或      【分析】 本题考查了各象限以及坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键． （1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可； （2）根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解m的值，再求解即可． （3）根据点P到x轴，y轴距离相等，则点的横纵坐标的绝对值相等，再建立方程求解即可． (1) 小问详解： 解：当点在轴上时，得， 解得：， ， 点的坐标为． (2) 小问详解： 解：平行于轴，且， ， 解得：， ， 点的坐标为． (3) 小问详解： 解：∵点到x轴，y轴距离相等， ∴， ∴或， 解得：或； 当时， ， 则点P的坐标为． 当m=时， ， 则点P坐标为， 综上所述，或，点P的坐标为或． 考点02 用坐标表示地理位置 1．（25-26学年八上·重庆第二外国语学校·期中）如图所示是一张卡通人物的脸，如果用表示右眼，用表示左眼，那么嘴的位置可以表示成（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了坐标确定位置，以右眼下方2个单位为原点，建立平面直角坐标系，然后写出嘴的坐标即可． 【详解】 解：建立平面直角坐标系如图， 嘴的坐标为． 故选：D． 考点03 用坐标表示平移 1．（25-26学年八上·重庆杨家坪中学）已知点和点，若直线轴，且，则点B的坐标为（     ） A.  B.  C. 或 D. 或 【答案】C 【分析】 本题主要考查了坐标与图形的性质．理解① 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；② 一条直线上到一个定点为定长的点有2个是解决此题的关键．由轴可得点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，根据的距离可得点B的横坐标可能的情况． 【详解】 解：∵，，轴， ∴点B的纵坐标为， ∵， ∴点B的横坐标为或， ∴B点的坐标为或． 故选：C． 2．（25-26学年八上·重庆第一中学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，…，是等腰直角三角形，它们的斜边都在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，8，…，若的顶点坐标分别为，，，则按图中规律排列，点的坐标是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查是点的坐标规律，找到每4个点一循环点的坐标变化规律是解题的关键．观察图形可以看出；；每个为一组，由于，在负半轴，纵坐标为，再根据横坐标变化找到规律即可解答． 【详解】 解：观察图形可以看出；每个为一组， ， 在负半轴，纵坐标为， 的横坐标分别为， 则的横坐标为, 的横坐标为， 的坐标为． 故选：C． 3．（25-26学年八上·重庆长寿中学校·期中）找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，， ，，，，，，，   ，， 则依图中所示规律， 点的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了点坐标规律探索问题，由题意可得的坐标为（n为偶数），据此即可求解． 【详解】 解：由图可知：每一个图形都是等腰直角三角形， ，，，，， 的坐标为（n为偶数）， ， 点的坐标为， 故选：B． 4．（25-26学年八上·重庆十一中教育·期中）如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…，依次扩展下去，则的坐标为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查规律型：点的坐标，解答此题的关键是首先确定点所在的象限，该象限内点的规律，然后就可以进一步推出点的坐标． 根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点在第二象限，再根据第二项象限点的规律即可得出结论． 【详解】 解：由题意可得规律坐标四个一循环，下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限， ， 点在第二象限， 点，点，点， 故可知位于第二象限的点， 点，即． 故选：B． 5．（25-26学年八上·重庆第三十七中学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，△，△，△，△，，都是等腰直角三角形，且点，，，，的坐标分别为，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标为（） A. （2，25） B. （2，26） C. （，） D. （，） 【答案】B 【分析】由题意根据图形可知脚码除以4余1与3的点在x轴上，余2的点在第一象限内，没有余数的在第四象限内，再观察其坐标数的规律便可得解． 【详解】解：根据题意可得，A2的坐标（2，1）， A6的坐标（2，2）， A10的坐标（2，3）， …， ∵102=25×4+2， ∴A102的纵坐标为（102+2）÷4=26， ∴A102的坐标（2，26）． 故选：B． 【点睛】本题考查点的坐标规律的变化，仔细观察图形，先确定点A102是属于脚码除以4，余数为2的点，在第一象限的点，再确定这些点它的横坐标都为2不变，纵坐标为（n+2）÷4． 6．（25-26学年八上·重庆南岸区南坪中学·期中）如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点坐标分别为，，． （1）把向右平移个单位，再向下平移个单位得到，请画出； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1） 如图所示，即为所求；      （2），，；     （3）3.5．      【分析】 本题考查了作平移图形，坐标与图形，三角形的面积，掌握平移的性质是解题的关键； （1）根据平移的性质先确定平移后的对应点，再连接即可； （2）根据平移后的点的位置即可求解； （3）利用割补法计算即可求解； (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由平移后的图形，得，，； (3) 小问详解： 解：． 7．（25-26学年八·重庆高新·期中）如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过C作轴于点B． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）如图②，若过点B作交y轴于点D．且，分别平分，．求的度数： （3）如图②，若点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度在y轴上沿某一方向匀速运动，与此同时点Q从点B出发在射线上以每秒3个单位长度的速度匀速运动，是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为     （2）     （3）存在，点P的坐标为或      【分析】 本题考查了平行线的判定与性质，非负数的性质，坐标与图象性质． （1）根据非负数的性质易得，，从而得出点A，C的坐标，然后根据轴交x轴于点B得出点B的坐标； （2）过点E作，根据平行线性质得，且，，所以，然后把代入计算即可； （3）分类讨论：设P，Q点运动的时间为t，① 当点P在y轴正半轴上，设，；② 当点P在y轴负半轴上时，设点P的坐标为，，利用可得到关于t的方程，再解方程求出t，从而求得点P的坐标． (1) 小问详解： 解：由题意知，， ∴，， 解得，， 又∵，， ∴点A坐标为，点C坐标为， ∵轴交x轴于点B， ∴点B的坐标为， 即点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为． (2) 小问详解： 解：如图，过点E作， ∵轴， ∴轴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵，分别平分，， ∴，， ∴． (3) 小问详解： 解：由题意知，设P，Q点运动的时间为t， 当点P在y轴正半轴上，如图： 设点P的坐标为，则， ∴， ∴，， ∵， ∴，解得（负值舍去）， ∴点P的坐标为； ② 当点P在y轴负半轴上时，如图： 设点P的坐标为，则， ∴， ∴，， ∵， ∴，解得， ∴点P的坐标为， 综上所述，点P的坐标为或． 【点睛】 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02平面直角坐标系 3大高频考点概览 考点01平面直角坐标系的概念 考点02用坐标表示地理位置 考点03用坐标表示平移 》 考点01平面直角坐标系的概念 1. (25-26学年八上·重庆中教育集团·期中)如果图书上的标签2,5表示图书馆书架上的“2层5格”， 那么“5层2格”应该表示为( ) A.2,5 B.5,2 c.-5,-2 D.-2,-5 2.(25-26学年八上·重庆第九十五初级中学校·期中)平面直角坐标系中，点P-8,5位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(25-26学年八上·重庆第二外国语学校·期中)已知点A的坐标为1,2，则点A到x轴的距离为 () A.1 B.2 c.V▣ D.3 4.(25-26学年八上·重庆十一中教育期中)点P3,-2所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(25-26学年八上·重庆第三十七中学校·期中)若点A(a,-b)在第二象限，则点B(-ab,b)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.(25-26学年八上·重庆南岸区南坪中学.期中)已知点Pa-2,-3是第四象限的点，则ā的取值范围是 () A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 7.(25-26学年八上·重庆第八中学校·期中)若点Aa,b在第一象限，则点B-b,a一定在 A.第一象限 B.第二象限 115 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.第三象限 D.第四象限 8.(25-26学年八上·重庆中教育集团期中)若点Aa+4,2a-6在x轴上，则实数a的值为 9.(25-26学年八上·重庆第九十五初级中学校：期中)已知点P2a-3,a+6,若点Q的坐标为4,4，且 直线PQy轴，则点P的坐标为 10.(25-26学年八上·重庆第八中学校·期中)在平面直角坐标系中，若点(a+2,1-a在第一、三象限的 角平分线上，则a的值 11.(25-26学年八上·重庆第二外国语学校期中)已知A-1,2,线段AB平行于x轴，AB=5,点B在 第二象限，则点B坐标为 12.(25-26学年八上·重庆十一中教育期中)若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是 1,则点P的坐标是 13.(25-26学年八上重庆南岸区南坪中学期中)已知平面直角坐标系中有一点Nn+1,2n-4. (1)若点N在x轴上，求此时点N的坐标； (2)若点N在过点A2,8且与y轴平行的直线上，求此时n的值： (3)若点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点N的坐标. 14.(25-26学年八上·重庆南岸区南坪中学·期中)在平面直角坐标系中，点P在第二象限内，且点P到x 轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 15.(25-26学年八上·重庆期中)在平面直角坐标系中，已知点P(2m-4,3m+1】 (1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标； (2)当直线PA平行于x轴，且A(-4,-2),求出点P的坐标. (3)若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值并写出P点坐标. D考点2用坐标表示地理位置 1. （25-26学年八上·重庆第二外国语学校期中)如图所示是一张卡通人物的脸，如果用(0,2表示右眼， 用-2,2表示左眼，那么嘴的位置可以表示成( A.0,1 B.1,0 c.0,-1 D.-1,0 》 考点03用坐标表示平移 1.(25-26学年八上·重庆杨家坪中学)已知点A(5,-6)和点B(X,y),若直线ABx轴，且AB=1, 215 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 则点B的坐标为( A.(6,-6) B.（5,-5) c.（6,-6)或4，-6) D.(5,-5)或(5，-7) 2.(25-26学年八上·重庆第一中学校·期中)如图，在平面直角坐标系中，已知△A1A2A3,△A3A4A5, △A5A6A7,…,是等腰直角三角形，它们的斜边都在x轴上，且斜边长分别为2,4,6,8，…，若 △A1A,A,的顶点坐标分别为A1-1,0PA,0,1少A,1,0则按图中规律排列，点A,的坐标是 5 A2 A A3 -32-1O 2 45 A.7,0 B.9,0 c.-9,0 D.-7,0 3.(25-26学年八上·重庆长寿中学校·期中)找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为 A10,0'A21,1'A32,0A40,-2'A5-2,0'A61,3A74,0Ag0,-4Ag-4,0 Ao1,5An6,0”则依图中所示规律，点Amg的坐标为( A1 A.1012,0 B.-1012,0 C.0,-1014 D.-1014,0 3/5 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.《25-26学年八上重庆十一中教育期中)如图，在平面直角坐标系中，从点P,-1,0?P2-1,-1 P,1,-1P41,1P-2,1P。-2,-2…,依次扩展下去，则Pm的坐标为( 2025 P P P P2 P P A.-507,-507 B.-507,506 C.507,-507 D.506,506 5.(25-26学年八上·重庆第三十七中学校·期中)如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3,△A3A4A5, △AA6A7,△A7AgAg,,都是等腰直角三角形，且点A1,A3,A5,A7,Ag的坐标分别为A1(3,0), A3（1,0),A5(4,0),A,（0,0),Ag(5,0),依据图形所反映的规律，则A1o2的坐标为() A.（2,25) B.(2,26) 。 ,5-55 D.2-21 6.（25-26学年八上·重庆南岸区南坪中学期中)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面 直角坐标系.已知△ABC的顶点坐标分别为A-1,4,B-4,3,C-3,1. 415 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B O (1)把△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到△ABC,请画出△ABC; (2)写出点A,B,C的坐标： (3)求△ABC的面积. 7.(25-26学年八·重庆高新·期中)如图①，在平面直角坐标系中，Aa,0,Cb,4,且满足 a+4+9□，过C作CB⊥x轴于点B. B 图① 图② 备用图 (1)求A,B,C三点的坐标： (2)如图②，若过点B作BD‖AC交y轴于点D.且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB.求 ∠AED的度数： (3)如图②，若点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度在y轴上沿某一方向匀速运动，与此同时点Q 从点B出发在射线BC上以每秒3个单位长度的速度匀速运动，是否存在点P,使得三角形ACP和三角形 ABQ的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由. 5/5函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02平面直角坐标系 考点01平面直角坐标系的概念 考点02用坐标表示地理位置 考点03用坐标表示平移 ①考点01平面直角坐标系的概念 1.B 2.B 3.B 4.D 5.c 6.C 7.B 8.【答案】3 【分析】 该题考查了x轴上点的特征，根据x轴上点的纵坐标为零的特征，列方程求解， 【详解】 解：因为点A在x轴上， 所以其纵坐标2a-6=0, 解得：a=3. 故答案为：3. 答案14,2 9.1 9 【分析】 本题考查了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征. 根据平行于y轴的直线上的点横坐标相等，列方程求解即可. 【详解】 解：直线PQ‖y轴， ∴.点P和点Q的横坐标相等， 即2a-3=4, 解得0=3， 1/10 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 代入点P的纵坐标，得a+6= +6=19 2 :点p的坐标为4, 19 故答案为： 49 10. 2 【答案】- 【分析】 本题主要考查点所在象限求参数，根据第一、三象限的角平分线上点的特征，横坐标与纵坐标相等，列出 方程求解。 【详解】 解：因为点在第一、三象限的角平分线上，所以横坐标等于纵坐标，即Q+2=1-Q 解方程：a+2=1-a, 移项得a+a=1-2, 即2a=-1, 所以a=-1 故答案为：一 2 11.【答案】(-6,2) 【分析】 本题主要考查平面直角坐标系中平行于X轴的线段性质及象限内点的坐标特征，掌握“平行于x轴的线段上 的点纵坐标相等”和第二象限点的横坐标为负数是解题的关键.根据线段AB平行于x轴的性质得出点A与 点B纵坐标相等，结合点B在第二象限的横坐标符号特征及AB的长度，计算出点B的横坐标，进而确定点 B的坐标。 【详解】 解：线段AB平行于X轴， ∴.点A与点B的纵坐标相等，即yB=yA=2, ,点B在第二象限， 点B的横坐标为负数， 2/10 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ·AB=5'点A的横坐标 X4=-1' 点B的横坐标xB=X4-5=-1-5=-6, 综上，点B的坐标为(-6,2). 故答案为：（-6,2). 12.【答案】-1,3 【分析】 根据到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值进行求解即可. 【详解】 解：，∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是1， ∴·点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3， 又点P在第二象限， .点P的坐标为-1,3. 故答案为：-1,3. 【点睛】 本题考查了平面直角坐标系各象限坐标符号的特征和点到坐标轴的距离，掌握各象限坐标符号的特征和点 到坐标轴的距离是关键。 13.【答案】(1)3,0 (2)n=1 (3)(6,6或2，-2 【分析】 (1)根据X轴上点的坐标特征进行解答即可； (2)根据平行于y轴的直线上点的坐标特征进行解答即可： (3)根据到坐标轴距离相等的点的坐标特征进行解答即可； 本题考查了坐标与图形，熟知x轴上及平行于y轴的直线上点的坐标特征是解题的关键. (1)小问详解： 解：，点N在x轴上， 2n-4=0 解得n=2, n+1=3 点N的坐标为3,0： (2)小问详解： 解：，点N在过点A2,8且与y轴平行的直线上， 3/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 n+1=2 解得n=1; 3)小问详解： 解：，点N到X轴的距离与到y轴的距离相等， n+1=2n-4或n+1+2n-4=0 解得n=5或n=1, 当n=5时，n+1=6,2n-4=6, 点N坐标为6,6： 当n=1时，n+1=2,2n-4=-2, 点N坐标为2，-2， 点N的坐标为6,6或2，-2. 14.【答案】(-5,4) 【分析】 本题主要考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号特征是解题的关键.根据 各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案， 【详解】 解：，点P在第二象限内， 故点P的横坐标小于0，纵坐标大于0， 点p到x轴的距离是4，到轴的距离是5， :.点p的坐标是(-5,4 故答案为：（-5,4). 15.【答案】(1)点P的坐标为0,7 (2)点P的坐标为-6，-2 (3)m=-5或 点P的坐标-14,14网4，号 m=- 5’5 【分析】 本题考查了各象限以及坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键 (1)根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可； (2)根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解的值，再求解即可. (3)根据点P到x轴，y轴距离相等，则点的横纵坐标的绝对值相等，再建立方程求解即可. 4/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)小问详解： 解：当点P2m-4,3m+1在y轴上时，得2m-4=0, 解得：m=2, ∴.3m+1=3×2+1=7’ :点p的坐标为(0,7八 (2)小问详解： 解：：PA平行于x轴，且A(-4,-2), ∴.3m+1=-21 解得：m=-1, .∴.2m-4=2×(-1)-4=-6 :.点p的坐标为(-6，-2) 3)小问详解： 解：，点P2m-4,3m+1到x轴，y轴距离相等， “l2m-4=3m+1' 2m-4=3m+1或2m-4+3m+1=0 解得：m=-5或m=3 9 当m=-5时， 2m-4=-14,3m+1=-14' 则点P的坐标为-14，-14. 3 当m=。时， ，3m+1=14 2m-4=-14 5 5/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 则点P坐标为 1414, 5’5 综上所述， m=-5或m=3点P的坐标为-14，-14或-14,14 5 5’5 考点02用坐标表示地理位置 1.D D考点03用坐标表示平移 1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.【答案】(1) 如图所示，△ABC即为所求： B OB' (2)A4,0'B1,-1C2,-3 (3)3.5. 【分析】 本题考查了作平移图形，坐标与图形，三角形的面积，掌握平移的性质是解题的关键： (1)根据平移的性质先确定平移后的对应点，再连接即可： (2)根据平移后的点的位置即可求解； (3)利用割补法计算即可求解： 1)小问详解： 略 6/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)小问详解： 解：由平移后的图形，得A4,0?B1,-1C2,-3 3)小问详解： 解：5aAc=3×3-2×1×2-×1×3-×3×2=35. 7.【答案】(1)点A坐标为-4,0，点B坐标为4,0，点C坐标为4,4 (2)45 )布在，点P的坐标为0号0,4利 【分析】 本题考查了平行线的判定与性质，非负数的性质，坐标与图象性质. (1)根据非负数的性质易得a=-4,b=4,从而得出点A,C的坐标，然后根据CB上x轴交x轴于点B 得出点B的坐标； (2)过点E作EF引AC,根据平行线性质得BDAC|EF,且∠3=方<CAB=∠1， ∠4=克∠0DB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=2CAB+∠0DB,然后把 ∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90代入计算即可： (3)分类讨论：设P,Q点运动的时间为t,①当点P在y轴正半轴上，设P0,2t,BQ=3t;②当点 P在y轴负半轴上时，设点P的坐标为0，-2t,BQ=3t,利用S△Acp=S△AB0可得到关于t的方程，再 解方程求出t,从而求得点P的坐标. (1)小问详解： 解：由题意知，a+4+Q口 a+42=0'口 解得a=-4,b=4, 又，Aa,0,Cb,4, ∴.点A坐标为-4,0，点C坐标为4,4， “CB⊥X轴交x轴于点B, .点B的坐标为4,0， 即点A坐标为-4,0，点B坐标为4,0，点C坐标为4,4. 7/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)小问详解： 解：如图，过点E作EF‖AC, 6 D .CB⊥x轴， CBy轴.∠CBA=90 ∠ODB=∠6 又BD‖AC, ∠CAB=∠5' 六∠CAB+∠0DB=∠5+∠6=180°-∠CBA=90' BD‖AC' BDACEF' ∠1=∠3'∠2=∠4 “AE'DE分别平分∠CAB'∠ODB' ∠3=克<CAB,∠4=克∠0DB, ∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=∠CAB+∠0DB=45. 3)小问详解： 解：由题意知，设P,Q点运动的时间为t, 8/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 当点P在y轴正半轴上，如图： 珠 D A 0 B衣 设点P的坐标为0,2t,则OP=2t, ∴PD=0D-OP=2-2t' 5 ACP-IP DI-A B-×2-2×8=42-2,5AmAB-BQ-×8×3t=12t, SAACP-S△ABO :42-2412,解得：号（负位合去）· 点P的坐标为 0. 4: ②当点P在y轴负半轴上时，如图： A D B 设点P的坐标为0，-2t,则OP=2t, PD=OD+OP=2+2t' SA=PD-AB=×2+2t×8=42+2t,SaAo=ABBQ=2×8x3t=12t, SAACP=S.△ABO 42+2t=12t解得=2 9/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴.点P的坐标为0，-4， 综上所述，点P的坐标为 4或0，-4 0 5 【点睛】 10/10