第七单元 第4课时 相遇问题（教学课件）数学北师大版四年级上册（新教材）

第4课时 相遇问题 数学·四上·北师大 第七单元 运用数量关系解决问题 能运用相遇问题的数量关系，解决生活中的相关实际问题。 认识相遇问题的特征，借助画图策略分析数量关系。 经历相遇问题数量关系的推导，掌握基本的解题计算方法。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 剖析相遇问题的数量关系，掌握画图分析、迁移公式解题的方法。 理解相遇问题的特点，根据其中的数量关系灵活选用不同解题策略。 建立相遇问题数学模型，发展运算能力与应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.填一填 （1）声音在空气中每秒传播340米，“每秒传播340米”是声音在空气中传播的( )，记作( )。 （2）一辆小汽车8小时行驶了720千米，这辆小汽车的行驶速度是( )。 （3）一只猎狗奔跑的速度是每小时35千米，可以写成( )；王叔叔骑自行车的速度是每分钟400米，可写成( )。 速度 340米/秒 90千米/时 35千米/时 400米/分 知识链接 Knowledge link 2.李叔叔一家三口乘坐列车从南京出发到云南旅游，全程约12小时。两地间铁路长约多少千米？ 根据“路程＝速度×时间” 202×12＝2424（千米） 答：两地间铁路长约2424千米。 知识链接 Knowledge link 同学们，在古代数学著作《九章算术》中，记载了一道藤蔓生长的趣味题目。两根藤蔓朝着彼此的方向生长，它们需要几日才会相遇？ 相遇问题是指两个物体从两地同时出发、相向而行并在途中相遇的行程问题 知识链接 Knowledge link 同学们，在古代数学著作《九章算术》中，记载了一道藤蔓生长的趣味题目。两根藤蔓朝着彼此的方向生长，它们需要几日才会相遇？ 这节课我们就一起来研究这类相遇问题，探寻相向运动的数量关系 知识链接 Knowledge link 明确问题，寻找信息 阅读理解 同学们仔细观察，从中找到哪些有用信息？猜猜相遇地点会更靠近哪一边？ 阅读理解 梳理信息 探究新知 Presentation 分析解答 阅读理解 墙高9尺就是90寸，瓜蔓每天向下长5寸，葫芦蔓每天向上长10寸。 探究新知 Presentation 分析解答 阅读理解 瓜蔓和葫芦蔓爬的速度不同，方向恰好相对，朝着对方不断生长 探究新知 Presentation 分析解答 阅读理解 “几日相遇”就是问什么时候能够正好碰上。我猜相遇地点更靠近靠近墙底或葫芦蔓的起点。 探究新知 Presentation 研讨方法，探索策略 制订计划 制订计划 梳理信息 结合提取出的有用信息，一起来梳理思路，想一想怎样求出它们的相遇时间？ 探究新知 Presentation 制订计划 分析解答 90 ÷5是瓜蔓爬到墙根的时间，可是瓜蔓和葫芦蔓一起爬，不能只用单一藤蔓的速度来计算时间。 探究新知 Presentation 制订计划 分析解答 画个图来帮我们思考。 探究新知 Presentation 制订计划 分析解答 瓜蔓和葫芦蔓爬的路程不一样，但时间是一样的。 探究新知 Presentation 制订计划 分析解答 路程=速度×时间，我们可以利用它求时间。 探究新知 Presentation 执行方案，实践操作 解决问题 同学们结合刚才讨论的解题思路，尝试用不同方法进行计算。 解决问题 梳理信息 探究新知 Presentation 我发现每天瓜蔓和葫芦蔓共爬 15 寸，也就是两根藤蔓一天一共靠近 15 寸 解决问题 分析解答 1日→15寸 2日→30寸 4日→60寸 3日→45寸 5日→75寸 6日→90寸 探究新知 Presentation 解决问题 分析解答 我直接用90除以15就行了！因为总路程除以两者的速度和，就能求出相遇所用的时间 5+10=15（寸） 90÷15=6（日） 时间=路程÷速度 探究新知 Presentation 总结方法，拓展应用 回顾反思 回顾反思 梳理信息 同学们已经解决了相遇问题，谁来说说这节课你有哪些收获？ 探究新知 Presentation 回顾反思 分析解答 解决问题时，理解题意很重要！ 探究新知 Presentation 回顾反思 分析解答 画图能帮助我们分析数量关系，想出解决问题的方法。 探究新知 Presentation 回顾反思 分析解答 如果瓜蔓和葫芦蔓按上面的速度，经过10日相遇，这面墙有多高？ 5+10=15（寸） 15×10=150（寸） 路程=速度×时间 答：这面墙高150寸。 探究新知 Presentation 回顾反思 分析解答 我和淘气也相遇过，我们两家的距离大约是800米，我们同时从家里出发，经过几分钟相遇？ 40+60=100（米） 800÷100=8（分钟） 时间=路程÷速度 答：经过8分钟相遇。 探究新知 Presentation 回顾反思 分析解答 相遇类问题要牢记的核心数量关系 总路程 ＝ 速度和 × 相遇时间 总路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 路程 ＝ 速度 × 时间 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.小明和小红从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小红骑自行车每分钟骑行90米，5分钟后两人相遇。甲、乙两地相距多少米？ 60×5+90×5 =300+450 =750(米) 答：甲、乙两地相距750米。 达标练习 Practice 32 2.一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时相遇。已知客车的速度是89千米/小时。货车的速度是71千米/小时，甲乙两城相距多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答） 89×4+71×4 =356+284 =640（千米) 答：甲乙两城相距640千米。 达标练习 Practice 33 1.相遇问题是指两个物体从两地同时出发、相向而行并在途中相遇的行程问题。 2.单位换算：1尺=10寸，解答问题时要先统一单位再进行计算。 4.可以借助画图来直观梳理题目信息，帮助分析其中的数量关系。 3.相遇类问题的数量关系是总路程＝速度和×相遇时间或总路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间。 知识总结 Summary 34 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第七单元 运用数量关系解决问题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $