7.4 相遇问题 （课件）-2026-2027学年北师大版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦相遇问题，核心是理解“速度和”“相遇时间”“总路程”的关系。课堂导入先复习速度、时间、路程的关系，再用《九章算术》改编的瓜蔓葫芦蔓相遇问题引入，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是融合数学文化与生活实际，通过画图分析（几何直观）构建数量关系，设置回顾反思、变式练习及培优训练（如小狗往返跑问题），培养数学思维与模型意识。学生能提升几何直观和应用意识，教师可借助结构化流程和多样化练习优化教学。

7.4 相遇问题 理解相遇问题的基本意义，掌握“速度和”“相遇时间”“总路程”三者之间的关系。（重点） 01 体会数学与生活的联系，提升学习数学的兴趣。 03 会通过画图分析相遇问题的数量关系，解决生活中的实际问题。（难点） 02 学习目标 速度 × 时间 ＝路程 路程 ÷ 时间＝速度 路程 ÷速度 ＝时间 速度、时间与路程的关系： 情境导入 一墙高9尺。 瓜蔓从上往下爬，每日长5寸，葫芦蔓从下往上爬，每日长1尺。问：两蔓几日相遇？ “两蔓相遇”问题改编自我国古代数学名著《九章算术》。 尺和寸是我国古代的长度单位， 1尺＝10寸。 新课探究 墙高9尺就是90寸，瓜蔓每天向下长5寸，葫芦蔓每天向上长10寸。 瓜蔓和葫芦蔓爬的速度不同，方向…… “几日相遇”就是问什么时候能够正好碰上。我猜相遇地点更靠近…… 相反。 瓜蔓。 90÷5是瓜蔓爬到墙根的时间，可是瓜蔓和葫芦蔓一起爬…… 因此速度应该是瓜蔓和葫芦蔓爬的速度和。 画个图来帮我们思考。 速度 总路程 瓜蔓和葫芦蔓爬的路程不一样，但时间是一样的。 路程＝速度×时间，我们可以利用它求时间。 时间＝路程 ÷速度。 我发现每天瓜蔓和葫芦蔓共爬15寸…… 1日→5＋10＝15（寸） 2日→30寸 3日→45寸 4日→60寸 5日→75寸 6日→90寸 墙高90寸，两蔓6日相遇。 直接用90除以15就行了！因为…… 时间＝路程÷速度 5＋10＝ 15（寸） 90÷15＝ 6（日） 解决问题时，理解题意很重要！ 画图能帮助我们分析数量关系，想出解决问题的方法。 如果瓜蔓和葫芦蔓按上面的速度，经过10日相遇，这面墙有多高？ 我和淘气也相遇过，我们两家的距离大约是800米，我们同时从家里出发，经过几分钟相遇？ 5＋10＝ 15（寸） 15×10＝ 150（寸） 150寸＝15尺 答：这面墙有15尺高。 800÷（40＋60）＝ 8（分） 本单元都解决了哪些数学问题？你有哪些收获？还有什么想要研究的问题？与同伴说一说。 小 结 相遇问题 1.相遇问题也是行程问题。相遇问题的特点:两个物体同时出发、相向而行,相遇时,它们的路程和等于总路程。 2.相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 相遇路程＝相遇时间× 速度和 1. 一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出。货车每小时行驶75千米，客车每小时行驶84千米，12小时后两车相遇。两地相距多少千米？ （75＋84）×12 ＝159×12 ＝1908（千米） 答：两地相距1908千米。 随堂练习 2. （75＋65）×4 ＝140×4 ＝560（千米） 答：甲、乙两地相距560千米。 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。客车每小时行75千米，货车每小时行65千米。甲、乙两地相距多少千米？ 甲、乙两地相距500米。小华带着小狗从甲地出发，小兵同时从乙地出发。小华每分钟走50米，小兵每分钟走65米，小狗每分钟跑125米。小狗遇到小兵后立即向小华这边跑，遇到小华后向小兵那边跑……当小华到达乙地时，小狗一共跑了多少米？ 500÷50＝ 10（分） 125×10＝ 1250（米） 答：小狗一共跑了1250米。 培优训练 小 堂 课 结 同学们，再见！ 同学们，再见！ $